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机器学习之过拟合和欠拟合

文章目录

  • 前言
  • 什麽是过拟合和欠拟合?
  • 过拟合和欠拟合产生的原因:
    • 欠拟合(underfitting):
    • 过拟合(overfitting):
  • 解决欠拟合(高偏差)的方法
      • 1、模型复杂化
      • 2、增加更多的特征,使输入数据具有更强的表达能力
      • 3、调整参数和超参数
      • 4、增加训练数据往往没有用
      • 5、降低正则化约束
  • 解决过拟合(高方差)的方法:
      • 1、增加训练数据数
      • 2、使用正则化约束
      • 3、减少特征数
      • 4、调整参数和超参数
      • 5、降低模型的复杂度
      • 6、使用Dropout
      • 7、提前结束训练
  • 小例
  • 實戰
  • 總結


前言

随着人工智能的不断发展,机器学习这门技术也越来越重要,很多人都开启了学习机器学习,本文就介绍了机器学习的基础内容之过拟合和欠拟合。


什麽是过拟合和欠拟合?

  • 欠拟合是指模型在训练集、验证集和测试集上均表现不佳的情况;
  • 过拟合是指模型在训练集上表现很好,到了验证和测试阶段就很差,即模型的泛化能力很差。

过拟合和欠拟合产生的原因:

欠拟合(underfitting):

  • 模型复杂度过低
  • 特征量过少

过拟合(overfitting):

  • 建模样本选取有误,如样本数量太少,选样方法错误,样本标签错误等,导致选取的样本数据不足以代表预定的分类规则
  • 样本噪音干扰过大,使得机器将部分噪音认为是特征从而扰乱了预设的分类规则
  • 假设的模型无法合理存在,或者说是假设成立的条件实际并不成立
  • 参数太多,模型复杂度过高
  • 对于决策树模型,如果我们对于其生长没有合理的限制,其自由生长有可能使节点只包含单纯的事件数据(event)或非事件数据(no event),使其虽然可以完美匹配(拟合)训练数据,但是无法适应其他数据集
  • 对于神经网络模型:a)对样本数据可能存在分类决策面不唯一,随着学习的进行,,BP算法使权值可能-收敛过于复杂的决策面;b)权值学习迭代次数足够多(Overtraining),拟合了训练数据中的噪声和训练样例中没有代表性的特征

解决欠拟合(高偏差)的方法

1、模型复杂化

对同一个算法复杂化。例如回归模型添加更多的高次项,增加决策树的深度,增加神经网络的隐藏层数和隐藏单元数等
弃用原来的算法,使用一个更加复杂的算法或模型。例如用神经网络来替代线性回归,用随机森林来代替决策树等

2、增加更多的特征,使输入数据具有更强的表达能力

特征挖掘十分重要,尤其是具有强表达能力的特征,往往可以抵过大量的弱表达能力的特征。
特征的数量往往并非重点,质量才是,总之强特最重要。
能否挖掘出强特,还在于对数据本身以及具体应用场景的深刻理解,往往依赖于经验。

3、调整参数和超参数

超参数包括:
神经网络中:学习率、学习衰减率、隐藏层数、隐藏层的单元数、Adam优化算法中的β1和β2参数、batch_size数值等。
其他算法中:随机森林的树数量,k-means中的cluster数,正则化参数λ等。

4、增加训练数据往往没有用

欠拟合本来就是模型的学习能力不足,增加再多的数据给它训练它也没能力学习好。

5、降低正则化约束

正则化约束是为了防止模型过拟合,如果模型压根不存在过拟合而是欠拟合了,那么就考虑是否降低正则化参数λ或者直接去除正则化项

解决过拟合(高方差)的方法:

1、增加训练数据数

  • 发生过拟合最常见的现象就是数据量太少而模型太复杂
  • 过拟合是由于模型学习到了数据的一些噪声特征导致,增加训练数据的 量能够减少噪声的影响,让模型更多地学习数据的一般特征
  • 增加数据量有时可能不是那么容易,需要花费一定的时间和精力去搜集处理数据
  • 利用现有数据进行扩充或许也是一个好办法。例如在图像识别中,如果没有足够的图片训练,可以把已有的图片进行旋转,拉伸,镜像,对称等,这样就可以把数据量扩大好几倍而不需要额外补充数据
  • 注意保证训练数据的分布和测试数据的分布要保持一致,二者要是分布完全不同,那模型预测真可谓是对牛弹琴了。

2、使用正则化约束

代价函数后面添加正则化项,可以避免训练出来的参数过大从而使模型过拟合。使用正则化缓解过拟合的手段广泛应用,不论是在线性回归还是在神经网络的梯度下降计算过程中,都应用到了正则化的方法。常用的正则化有l1正则和l2正则,具体使用哪个视具体情况而定,一般l2正则应用比较多。

3、减少特征数

欠拟合需要增加特征数,那么过拟合自然就要减少特征数。去除那些非共性特征,可以提高模型的泛化能力.

4、调整参数和超参数

不论什么情况,调参是必须的

5、降低模型的复杂度

欠拟合要增加模型的复杂度,那么过拟合正好反过来。

6、使用Dropout

这一方法只适用于神经网络中,即按一定的比例去除隐藏层的神经单元,使神经网络的结构简单化。
Dropout是在训练网络时用的一种技巧(trike),相当于在隐藏单元增加了噪声。Dropout 指的是在训练过程中每次按一定的概率(比如50%)随机地“删除”一部分隐藏单元(神经元)。所谓的“删除”不是真正意义上的删除,其实就是将该部分神经元的激活函数设为0(激活函数的输出为0),让这些神经元不计算而已。

7、提前结束训练

即early stopping,在模型迭代训练时候记录训练精度(或损失)和验证精度(或损失),如果模型训练的效果不再提高,比如训练误差一直在降低但是验证误差却不再降低甚至上升,这时候便可以结束模型训练了。

小例

我们知道酶的活性会随温度的变化而变化,在最适温度达到最高,高于或低于最适温度都会有所降低,那么我们若想预测某温度下酶的活性时,该怎么判断模型是否欠拟合或过拟合了呢?来看几幅图

在这里插入图片描述
可以看到大概在60度左右酶的活性最高,在这之前和之后都会有所降低,我们预想的模型大概是这样的。它的决策边界可能如图所示。

在这里插入图片描述

										r = θ₀ + θ₁t + θ₂t²

如果说模型过于简单了,就可能就会得到一条直线。这种训练好后的模型既不能满足训练数据的预期,也不能满足新数据的预期,此时它就是属于欠拟合。(训练数据和新数据的预测结果都不准确)

在这里插入图片描述

						                 r = θ₀ + θ₁t

当然,如果模型过于复杂了也不是一件好事。虽然它可以很好的拟合我们的训练数据,但在新数据的预测上就不尽人意了。如下图,对应训练数据,该模型的预测结果是非常准确的,但是我们知道在温度超过最适温度后,酶的活性就会降低,图示结果明显错误,这种情况就是过拟合。(对训练数据的预测结果非常准确,但对新数据的预测结果不准确)
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

實戰

酶活性預測實戰task:

  1. 基於T-R-train.csv數據,建立綫性回歸模型,計算其在T-R-test.csv數據上的r2分數,可視化模型預測結果
  2. 加入多項式特徵(2次、3次),建立回歸模型
  3. 計算多項式回歸模型對測試數據進行預測的r2分數,判斷哪個模型預測更準確
  4. 可視化多項式回歸模型數據預測結果,判斷哪個模型預測更准確
#load the data
import pandas as pd
import numpy as np
data_train = pd.read_csv('T-R-train.csv')
data_train

在这里插入图片描述

#define X_train and y_train
X_train = data_train.loc[:,'T']
y_train = data_train.loc[:,'rate']
#visualize the data
from matplotlib import pyplot as plt
fig1 = plt.figure(figsize=(5,5))
plt.scatter(X_train,y_train)
plt.title('raw data')
plt.xlabel('temperature')
plt.ylabel('rate')
plt.show()

在这里插入图片描述

X_train = np.array(X_train).reshape(-1,1)

轉一下類型不然後面會報下面錯誤

ValueError: Expected 2D array, got 1D array instead:
array=[46.53 48.14 50.15 51.36 52.57 54.18 56.19 58.58 61.37 63.34 65.31 66.4768.03 69.97 71.13 71.89 73.05 74.21].
Reshape your data either using array.reshape(-1, 1) if your data has a single feature or array.reshape(1, -1) if it contains a single sample.

在这里插入图片描述

#linear regression model prediction
from sklearn.linear_model import LinearRegression
lr1 = LinearRegression()
lr1.fit(X_train,y_train)

訓練綫性回歸模型
在这里插入图片描述

#load the test data
data_test = pd.read_csv('T-R-test.csv')
data_test

在这里插入图片描述

#define X_test and y_test
X_test = data_test.loc[:,'T']
y_test = data_test.loc[:,'rate']
X_test = np.array(X_test).reshape(-1,1)
#make prediction on the training and testing data
y_train_predict = lr1.predict(X_train)
y_test_predict = lr1.predict(X_test)
from sklearn.metrics import r2_score
r2_train = r2_score(y_train,y_train_predict)
r2_test = r2_score(y_test,y_test_predict)
print('training r2:',r2_train)
print('test r2:',r2_test)

可以看出r2_score值很低也就是説明模型很差

在这里插入图片描述

#generate new data
X_range = np.linspace(40,90,300).reshape(-1,1)
y_range_predict = lr1.predict(X_range)
fig2 = plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(X_range,y_range_predict)
plt.scatter(X_train,y_train)plt.title('prediction data')
plt.xlabel('temperature')
plt.ylabel('rate')
plt.show()

可視化看一下,可以明顯看出不是一個好的訓練模型,這是個明顯的欠擬合的bad fit

在这里插入图片描述

加入多項式特徵(2次、3次),建立回歸模型

#多項式模式
#generate new features
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
poly2 = PolynomialFeatures(degree=2) # 二階
X_2_train = poly2.fit_transform(X_train)
X_2_test = poly2.transform(X_test)poly5 = PolynomialFeatures(degree=5) # 五階
X_5_train = poly5.fit_transform(X_train)
X_5_test = poly5.transform(X_test)
print(X_5_train.shape)

看一下五階的維度
在这里插入图片描述

看一下二階的數據
在这里插入图片描述

lr2 = LinearRegression()
lr2.fit(X_2_train,y_train)y_2_train_predict = lr2.predict(X_2_train)
y_2_test_predict = lr2.predict(X_2_test)
r2_2_train = r2_score(y_train,y_2_train_predict)
r2_2_test = r2_score(y_test,y_2_test_predict)lr5 = LinearRegression()
lr5.fit(X_5_train,y_train)y_5_train_predict = lr5.predict(X_5_train)
y_5_test_predict = lr5.predict(X_5_test)
r2_5_train = r2_score(y_train,y_5_train_predict)
r2_5_test = r2_score(y_test,y_5_test_predict)print('training r2_2:',r2_2_train)
print('test r2_2:',r2_2_test)
print('training r2_5:',r2_5_train)
print('test r2_5:',r2_5_test)

看一下r2_score越接近1越好,可以看出多項式的比綫性回歸的效果好的多。同時也可以看出五階對於訓練數據r2分數高(預測準確),但對於預測數據r2分數低(預測不準確)

在这里插入图片描述

X_2_range = np.linspace(40,90,300).reshape(-1,1)
X_2_range = poly2.transform(X_2_range)
y_2_range_predict = lr2.predict(X_2_range)X_5_range = np.linspace(40,90,300).reshape(-1,1)
X_5_range = poly5.transform(X_5_range)
y_5_range_predict = lr5.predict(X_5_range)
fig3 = plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(X_range,y_2_range_predict)
plt.scatter(X_train,y_train)
plt.scatter(X_test,y_test)plt.title('polynomial prediction result (2)')
plt.xlabel('temperature')
plt.ylabel('rate')
plt.show()

可視化二階,看出擬合和預測效果都還不錯,是個good fit

在这里插入图片描述

fig4 = plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(X_range,y_5_range_predict)
plt.scatter(X_train,y_train)
plt.scatter(X_test,y_test)plt.title('polynomial prediction result (5)')
plt.xlabel('temperature')
plt.ylabel('rate')
plt.show()

可視化五階,看出擬合很完美但是預測效果不佳,是個過擬合bad fit

在这里插入图片描述

總結

酶活性預測實戰summary:

  1. 通過建立二階多項式回歸模型,對酶活性實現一個較好的預測,無論針對訓練或測試數據都得到一個高的r2分數
  2. 通過建立綫性回歸、五階多項式回歸模型,發現存在欠擬合或過擬合情況。過擬合情況下,對於訓練數據r2分數高(預測準確),但對於預測數據r2分數低(預測不準確)
  3. 無論是通過r2分數,或是可視化模型結果,都可以發現二階多項式回歸模型效果最好

這就是本次學習过拟合和欠拟合的筆記
附上本次實戰的數據集和源碼:
鏈接:https://github.com/fbozhang/python/tree/master/jupyter

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分布式事务原因&#xff1a; 单体架构的spring事务不能跨机器&#xff0c;不能跨数据源 分布式事务的概念&#xff1a; 一个业务流程&#xff0c;在分布式系统&#xff08;微服务&#xff09;中&#xff0c;每个业务模块都是一个分支&#xff0c;保证每个业务分支一起成功&am…...

Python学习基础笔记二十二——生成器

一个包含yield关键字的函数就是一个生成器函数。yield可以为我们从函数中返回值&#xff0c;但是yield又不同于return&#xff0c;return的执行意味着程序的结束&#xff0c;调用生成器函数不会得到返回的具体的值&#xff0c;而是得到一个可迭代的对象。每一次获取这个可迭代对…...

python -- PyQt5(designer)中文详细教程(四)事件和信号

事件 signals and slots也 被其他⼈翻译成信号和槽机制。 所有的应用都是事件驱动的。事件大部分都是由用户的行为产⽣的&#xff0c;当然也有其他的事件产生方式&#xff0c;比如网络的连接&#xff0c;窗口管理器或者定时器等。调⽤应⽤的exec_()⽅法时&#xff0c;应⽤会进⼊…...

你绝对想象不到的端对端通信的几种方式

一、前言 今天要和大家说的是我们常用的一些端对端的通信方式&#xff0c;这里我们会以python和php语言为主&#xff0c;举例说明客户端、浏览器端和服务器端通信&#xff0c;部分代码可能展示不全&#xff0c;不过我会放在文末链接供大家下载测试&#xff0c;下面我们先来让大…...

序列化--Serial

序列化&#xff1a;将数据结构或对象转换成二进制串的过程。 反序列化&#xff1a;将在序列化过程中所生成的二进制串转换成数据结构或者对象的过程。 Parcelable 与 Serializeable 的区别 SerializableParcelable通过IO对硬盘操作&#xff0c;速度较慢直接在内存操作&#x…...

BDD - SpecFlow ExternalData Plugin 导入外部测试数据

BDD - SpecFlow ExternalData Plugin 导入外部测试数据引言SpecFlow ExternalData 插件支持的数据源Tags实践创建一个 Class Libary Project添加 NuGet Packages添加测试数据源文件CSV 文件Excel 文件添加 Feature 文件实现 Step Definition执行Scenario 导入测试数据源Scenari…...

2024年全球汽车零部件供应商百强榜出炉:宁德时代排第4!国轩高科新上榜

6月23日,《美国汽车新闻》重磅发布了2024年全球汽车零部件供应商百强榜。值得一提的是,今年上榜的中国企业又多了两家,分别是国轩高科和三花汽零,另外宁德时代的排名又上升了一位,目前仅次于博世、采埃孚和麦格纳国际这三家传统零部件巨头。中国企业一共上榜15家,其中前5…...

浪漫午后夏日茶歇

初夏的午后,来一份精致诱人的下午茶,在美味的甜点和优美的乐曲中感受此刻的幸福……昨天下午,在松江区文诚幼儿园开展了一场以“夏日么么茶”为主题的自助下午茶趣味活动,100余名大班小朋友参加。现场老师和孩子们一起精心布置了温馨的环境,随后,在动感的走秀音乐中,孩子…...

如何让你的网站能通过域名访问

背景 当我们租一台云服务器&#xff0c;并在上面运行了一个Web服务&#xff0c;我们可以使用云服务器的公网IP地址进行访问&#xff0c;如下&#xff1a; 本文主要记录如何 实现让自己的网站可以通过域名访问。 买域名 可以登录腾讯云等主流公有云平台的&#xff0c;购买域名…...

理解多线程看这一篇就够了

一、基本概念与关系 程序 程序是含有指令和数据的文件&#xff0c;静态地存储在磁盘等存储设备上。它是软件的实体&#xff0c;但未被激活。 进程 进程是程序的一次执行过程&#xff0c;是系统运行程序的基本单位。当程序被操作系统加载并执行时&#xff0c;就成为一个进程&a…...

MySQL简单测试和安装

MySQL 的特点 1、MySQL 性能卓越、服务稳定&#xff0c;很少出现异常宕机。 2、MySQL开放源代码且无版权制约&#xff0c;自主性及使用成本低。 3、MySQL历史悠久(版本众多)&#xff0c;用户使用活跃&#xff0c;遇到问题可以寻求帮助。 4、MySQL体积小(相对大型关系型数据库)…...

YOLOv10:全面的效率-准确性驱动模型设计

YOLOv10&#xff1a;全面的效率-准确性驱动模型设计 提出背景精细拆分解法双重标签分配一致的匹配度量以效率为导向的模型设计 YOLO v10 总结1. 双重标签分配策略2. 一致匹配度量策略 论文&#xff1a;https://arxiv.org/pdf/2405.14458 代码&#xff1a;https://github.com/T…...