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【SLAM】在ORB_SLAM2的ROS模式下使用RealSense D435相机

本文介绍了如何在ORB_SLAM2项目中使用RealSense D435相机作为RGB-D输入源,包括ROS下启动D435相机、ORB_SLAM2订阅Topic、ORB_SLAM2读取realsense-viewer录制的rosbag文件等步骤。。

本文首发于❄慕雪的寒舍

1. 前言

先前已经编写了如何用TUM数据集运行ORB_SLAM3以及如何在ROS模式下运行ORB_SLAM3的博客,ORB_SLAM3是基于ORB_SLAM2的,甚至代码仓库中还有遗留的ORB_SLAM2命名空间namespace没有修正,二者不管是用TUM RGB-D数据集直接运行还是在ROS模式下运行的命令都完全一致。所以,在阅读本文之前,先参考上面给出的两篇博客,安装ORB_SLAM2的依赖库和ROS环境。

注意:若想在ROS模式下运行ORB_SLAM2,则一定要安装OpenCV 3.2.0版本,否则会因为系统中存在多个不同版本的OpenCV从而导致动态库链接错误!

RealSense D435在Ubuntu 18.04中realsense驱动安装的步骤也在【SLAM】ubuntu 18.04 安装 RealSense D435 相机驱动(ARM64/AMD64)一文里面介绍过了,继续阅读本文之前,需要先把D435的驱动搞定。

测试使用的操作系统为 Ubuntu 18.04 LTS,平台为AMD64。

2. 运行步骤

2.1. 编译ORB_SLAM2

阅读到这里,就默认你已经根据上面给出的参考博客把相关依赖项、ROS环境和realsense驱动都已经安装完毕了,这里给出ORB_SLAM2的编译步骤,和ORB_SLAM3也是如出一辙的。

git clone https://github.com/raulmur/ORB_SLAM2.gitcd ORB_SLAM2
chmod +x build.sh
./build.sh

注意,编译之前需要先修改build.sh脚本,把所有make -j修改成make -j4,避免make编译的时候无止尽地吃掉所有系统资源,这个在ORB_SLAM3的博客中也提到过。

make命令-j选项后面跟着的数字是编译使用的线程数量,建议改成linux系统cpu线程数量的一半或者2/3,避免吃光所有系统资源。选项-j后面不跟数字的时候,编译项目时会无止尽地吃掉所有系统内存和CPU,直到被操作系统KILL掉,编译失败(在我的测试环境中是这个现象)。

编译完毕普通版本后,再编译ROS版本,同样需要把build_ros.sh脚本里面的make -j改成make -j4

chmod +x ./build_ros.sh
./build_ros.sh

如果你的依赖项环境一切正常,这两个脚本无需任何额外操作即可编译成功。

2.2. ROS下启动D435相机

参考博客:

  • 基于深度相机 RealSense D435i 的 ORB SLAM 2 - 简书;
  • github.com/IntelRealSense/realsense-ros;

使用如下命令安装D435的ROS驱动

sudo apt-get install -y ros-melodic-rgbd-launch \ros-melodic-realsense2-camera \ros-melodic-realsense2-description

安装完毕驱动后,系统中会多出realsense相机的ROS启动文件,可以使用roscd realsense2_camera命令进入apt安装的ros realsense的工作空间,这里就有各种launch文件。

我们需要的是rs_rgbd.launch这个启动文件,以RGB-D模式启动我们的D435相机。

king@ubuntu:~/slam$ roscd realsense2_camera
king@ubuntu:/opt/ros/melodic/share/realsense2_camera$ ls
cmake  launch  msg  nodelet_plugins.xml  package.xml  rviz  srv
king@ubuntu:/opt/ros/melodic/share/realsense2_camera$ ls launch/
demo_pointcloud.launch      rs_aligned_depth.launch           rs_from_file.launch         rs_t265.launch
demo_t265.launch            rs_camera.launch                  rs_multiple_devices.launch
includes                    rs_d400_and_t265.launch           rs_rgbd.launch
opensource_tracking.launch  rs_d435_camera_with_model.launch  rs_rtabmap.launch

注意检查一下rs_rgbd.launch启动文件中的下面这两个选项是否为true,如果不是,需要修改为true。

  <arg name="enable_sync"         default="true"/><arg name="align_depth"         default="true"/>

这两个参数的前者是让不同传感器数据(Depth, RGB, IMU)实现时间同步,即具有相同的 timestamp;后者会增加若干 rostopic,其中我们比较关心的是 /camera/aligned_depth_to_color/image_raw这个主题,对应D435相机的深度图像数据。

确认启动文件配置无误后,用下面的roslaunch命令就可以启动D435相机了。执行启动命令之前,需要先在另外一个终端执行roscore命令

roslaunch realsense2_camera rs_rgbd.launch

命令执行结果如下

image.png

使用rostopic list能看到D435相机发布的topic列表,如下所示。

[root:/]# rostopic list
/camera/align_to_color/parameter_descriptions
/camera/align_to_color/parameter_updates
/camera/aligned_depth_to_color/camera_info
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/compressed
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/compressed/parameter_descriptions
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/compressed/parameter_updates
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/compressedDepth
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/compressedDepth/parameter_descriptions
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/compressedDepth/parameter_updates
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/theora
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/theora/parameter_descriptions
/camera/aligned_depth_to_color/image_raw/theora/parameter_updates
/camera/color/camera_info
/camera/color/image_raw
/camera/color/image_raw/compressed
/camera/color/image_raw/compressed/parameter_descriptions
/camera/color/image_raw/compressed/parameter_updates
/camera/color/image_raw/compressedDepth
/camera/color/image_raw/compressedDepth/parameter_descriptions
/camera/color/image_raw/compressedDepth/parameter_updates
/camera/color/image_raw/theora
/camera/color/image_raw/theora/parameter_descriptions
/camera/color/image_raw/theora/parameter_updates
/camera/color/image_rect_color
/camera/color/image_rect_color/compressed
/camera/color/image_rect_color/compressed/parameter_descriptions
/camera/color/image_rect_color/compressed/parameter_updates
/camera/color/image_rect_color/compressedDepth
/camera/color/image_rect_color/compressedDepth/parameter_descriptions
/camera/color/image_rect_color/compressedDepth/parameter_updates
/camera/color/image_rect_color/theora
/camera/color/image_rect_color/theora/parameter_descriptions
/camera/color/image_rect_color/theora/parameter_updates
/camera/color/metadata
/camera/color_rectify_color/parameter_descriptions
/camera/color_rectify_color/parameter_updates
/camera/depth/camera_info
/camera/depth/image_rect_raw
/camera/depth/image_rect_raw/compressed
/camera/depth/image_rect_raw/compressed/parameter_descriptions
/camera/depth/image_rect_raw/compressed/parameter_updates
/camera/depth/image_rect_raw/compressedDepth
/camera/depth/image_rect_raw/compressedDepth/parameter_descriptions
/camera/depth/image_rect_raw/compressedDepth/parameter_updates
/camera/depth/image_rect_raw/theora
/camera/depth/image_rect_raw/theora/parameter_descriptions
/camera/depth/image_rect_raw/theora/parameter_updates
/camera/depth/metadata
/camera/depth_registered/points
/camera/extrinsics/depth_to_color
/camera/realsense2_camera_manager/bond
/camera/rgb_camera/parameter_descriptions
/camera/rgb_camera/parameter_updates
/camera/stereo_module/parameter_descriptions
/camera/stereo_module/parameter_updates
/diagnostics
/rosout
/rosout_agg
/tf
/tf_static
[root:/]# 

其中我们需要的是/camera/color/image_raw/camera/aligned_depth_to_color/image_raw 这两个topic,分别对应 RGB 图像和深度图像数据流。

2.3. ORB_SLAM2在ROS下订阅D435发布的topic

接下来需要创建一个相机内参文件(类似Examples/RGB-D/TUM1.yaml),填写D435相机的内外参数。内外参数最好的获取方式是通过ROS的camera_calibration工具,需要打印一个棋盘格标定板对D435相机进行标定。

本文不介绍如何标定D435相机,直接使用D435相机发布的相机信息的/camera/color/camera_info主题,通过如下命令获取D435相机的内外参数,

rostopic echo /camera/color/camera_info

该命令的输出结果如下所示

---
header: seq: 8477stamp: secs: 1740896373nsecs: 113253355frame_id: "camera_color_optical_frame"
height: 480
width: 640
distortion_model: "plumb_bob"
D: [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
K: [605.8230590820312, 0.0, 323.6572570800781, 0.0, 604.4893798828125, 242.0369110107422, 0.0, 0.0, 1.0]
R: [1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0]
P: [605.8230590820312, 0.0, 323.6572570800781, 0.0, 0.0, 604.4893798828125, 242.0369110107422, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0]
binning_x: 0
binning_y: 0
roi: x_offset: 0y_offset: 0height: 0width: 0do_rectify: False
---

这个输出中:

  • K相机内参矩阵fx, fy, cx, cy
  • D畸变系数(ORB_SLAM2 只用前 4 个 k1, k2, p1, p2
  • widthheight 是相机拍摄的图像分辨率;

Camera.bf的计算公式如下,其中baseline是D435两颗摄像头之间的间距,官方的参数是50mm,将其和fx相乘就能得到bf。

b f = b a s e l i n e × f x = 0.05 × 605.8230590820312 ≈ 30.29 bf=baseline×fx=0.05×605.8230590820312≈30.29 bf=baseline×fx=0.05×605.823059082031230.29

收集了这些数据后,参考ORB_SLAM2代码仓库中的Examples/ROS/ORB_SLAM2/Asus.yaml文件,把上述命令的结果中的参数写到文件Examples/RGB-D/RealSenseD435.yaml中。

最终我依照上述命令结果制作了如下yaml文件,每一个参数都取值都用注释标注出来了,没有中文注释的部分保持不变,不用修改。

%YAML:1.0
#--------------------------------------------------------------------------------------------
# 通过`rostopic echo /camera/color/camera_info`获取并编写
#--------------------------------------------------------------------------------------------# 相机内参 Camera Parameters
Camera.fx: 605.8230590820312  # K[0]
Camera.fy: 604.4893798828125  # K[4]
Camera.cx: 323.6572570800781  # K[2]
Camera.cy: 242.0369110107422  # K[5]# 畸变参数 (D)
Camera.k1: 0.0  # D[0]
Camera.k2: 0.0  # D[1]
Camera.p1: 0.0  # D[2]
Camera.p2: 0.0  # D[3]
Camera.k3: 0.0  # D[4]# 图像分辨率
Camera.width:640
Camera.height:480# Camera frames per second 相机帧数
Camera.fps:30.0# IR projector baseline times fx (aprox.)
# bf = baseline × fx = 0.05 × 605.8230590820312 ≈ 30.29
# baseline是d435两个摄像头的基线距离,为50mm
Camera.bf:30.29# Color order of the images (0: BGR, 1: RGB. It is ignored if images are grayscale)
Camera.RGB:1# Close/Far threshold. Baseline times.
ThDepth:40.0# Deptmap values factor,将深度像素值转化为实际距离,原来单位是mm,转化成m
DepthMapFactor:1000.0# 下面这部分都不需要修改,直接从Asus.yaml复制过来
#--------------------------------------------------------------------------------------------
# ORB Parameters
#--------------------------------------------------------------------------------------------# ORB Extractor: Number of features per image
ORBextractor.nFeatures: 1000# ORB Extractor: Scale factor between levels in the scale pyramid 	
ORBextractor.scaleFactor: 1.2# ORB Extractor: Number of levels in the scale pyramid	
ORBextractor.nLevels: 8# ORB Extractor: Fast threshold
# Image is divided in a grid. At each cell FAST are extracted imposing a minimum response.
# Firstly we impose iniThFAST. If no corners are detected we impose a lower value minThFAST
# You can lower these values if your images have low contrast			
ORBextractor.iniThFAST: 20
ORBextractor.minThFAST: 7#--------------------------------------------------------------------------------------------
# Viewer Parameters
#--------------------------------------------------------------------------------------------
Viewer.KeyFrameSize: 0.05
Viewer.KeyFrameLineWidth: 1
Viewer.GraphLineWidth: 0.9
Viewer.PointSize:2
Viewer.CameraSize: 0.08
Viewer.CameraLineWidth: 3
Viewer.ViewpointX: 0
Viewer.ViewpointY: -0.7
Viewer.ViewpointZ: -1.8
Viewer.ViewpointF: 500

2.4. 运行ORB_SLAM2

相机参数文件准备好之后,就可以启动ORB_SLAM2了,先执行export命令设置一下ROS的环境变量

export ROS_PACKAGE_PATH=$ROS_PACKAGE_PATH:$PWD/Examples/ROS/ORB_SLAM2

启动命令如下,这里指定了我们刚刚自己制作的yaml文件,然后指定了两个topic的绑定

rosrun ORB_SLAM2 RGBD \Vocabulary/ORBvoc.txt \Examples/RGB-D/RealSenseD435.yaml \/camera/rgb/image_raw:=/camera/color/image_raw \/camera/depth_registered/image_raw:=/camera/aligned_depth_to_color/image_raw

命令中:=左侧为订阅的topic,右侧为输入的topic,ORB_SLAM2订阅的topic可以在Examples/ROS/ORB_SLAM2/src/ros_rgbd.cc代码里面找到

    message_filters::Subscriber<sensor_msgs::Image> rgb_sub(nh, "/camera/rgb/image_raw", 1);message_filters::Subscriber<sensor_msgs::Image> depth_sub(nh, "camera/depth_registered/image_raw", 1);

一切正常的话,应该已经可以在ORB_SLAM2的GUI中看到D435相机拍摄到的画面了。

image.png

缓慢移动D435相机,可以在GUI中观察SLAM的追踪和建图结果。注意必须缓慢移动相机,过快移动相机会导致ORB_SLAM2直接丢跟踪(tracking lost)。

至此,在ORB_SLAM2中通过ROS使用D435相机的全步骤结束

2.5. 可能遇到的问题

roslaunch启动D435相机的时候可能会直接报错,如下所示

king@ubuntu:/opt/ros/melodic/share/realsense2_camera$ roslaunch realsense2_camera rs_rgbd.launch
... logging to /home/king/.ros/log/292703ba-f72c-11ef-a6ca-000c29839929/roslaunch-ubuntu-11850.log
Checking log directory for disk usage. This may take a while.
Press Ctrl-C to interrupt
Done checking log file disk usage. Usage is <1GB.Resource not found: rgbd_launch
ROS path [0]=/opt/ros/melodic/share/ros
ROS path [1]=/opt/ros/melodic/share
The traceback for the exception was written to the log file

这个问题是因为缺少安装一个ros的包,安装了之后就OK了,可以正常执行roslaunch命令了。

sudo apt-get install -y ros-melodic-rgbd-launch

前文的D435 ROS驱动安装命令中已经包含了这个软件包了。

3. ORB_SLAM2读取realsense-viewer录制的rosbag文件

D435相机的realsense-viewer软件是可以直接提前录制视频成rosbag格式的.bag文件的,这样能方便我们用同一个数据集测试SLAM系统,并以此改进SLAM算法。本质上和TUM数据集提供的rosbag格式文件没有什么区别。

在realsense-viewer中同时开启深度相机和RGB相机,点击record录制视频后,默认会存放在~/Documents文件夹下,找到录制的bag文件,使用rostopic -b 文件名的方式查看录制的bag文件中的topic列表,需要找到下面这两个主题,分别对应深度数据和彩色数据

/device_0/sensor_1/Color_0/image/data
/device_0/sensor_0/Depth_0/image/data

修改ORB_SLAM2的启动命令如下,主要是订阅的主题不同。

rosrun ORB_SLAM2 RGBD \Vocabulary/ORBvoc.txt \Examples/RGB-D/RealSenseD435.yaml \/camera/rgb/image_raw:=/device_0/sensor_1/Color_0/image/data \/camera/depth_registered/image_raw:=/device_0/sensor_0/Depth_0/image/data

启动之后,使用rosplay发布bag文件中的topic即可,注意修改命令中的exmaple.bag为你录制的bag文件的路径

rosbag play exmaple.bag \--topics \/device_0/sensor_1/Color_0/image/data \/device_0/sensor_0/Depth_0/image/data

如图所示,ORB_SLAM2同样可以读取D435提前录制的视频。

image.png

4. The end

关于ORB_SLAM2和SLAM的专题博客到这里就基本结束啦,能记录的点都已经写成博客了,后续如果有其他的再继续更新吧。主要是希望能帮到其他SLAM初学者学会咋运行ORB_SLAM2。

为了毕设临时学了这么多东西,挺累人的说实话。

QQ图片20220507141811

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vector的应用

在平常使用c是&#xff0c;只使用普通数组肯定不够便捷&#xff0c;这时&#xff0c;我们就可以使用vector来使代码更加简洁 目录 1.vector的定义 2.在vector末尾增加一个元素 3.输出元素 &#xff08;1&#xff09;输出单个元素 &#xff08;2&#xff09;循环输出元素 4…...

pytorch查询字典、列表维度

输出tensor变量维度 print(a.shape)输出字典维度 for key, value in output_dict.items():if isinstance(value, torch.Tensor):print(f"{key} shape:", value.shape)输出列表维度 def get_list_dimensions(lst):# 基线条件&#xff1a;如果lst不是列表&#xff0…...

征程 6 VIO Frame 时间戳介绍

1. 时间类型 征程 6 内部的时间类型如下 Linux 系统时间是基于 arm system counter 抽象的&#xff0c;Linux 的基于 arm system counter 抽象了很多种时间&#xff0c;图中画了两种。CLOCK_MONOTONIC_RAW 是不会被时间同步调整的。 2. Frame 时间戳 从 VIO 侧获取的图像数…...

DotnetCore开源库SampleAdmin源码编译

1.报错: System.Net.Sockets.SocketException HResult0x80004005 Message由于目标计算机积极拒绝&#xff0c;无法连接。 SourceSystem.Net.Sockets StackTrace: 在 System.Net.Sockets.Socket.AwaitableSocketAsyncEventArgs.ThrowException(SocketError error, C…...

QML之ScrollView(滚动视图)

ScrollView 是 Qt Quick Controls 2 中提供的可滚动视图容器&#xff0c;用于创建可滚动区域。以下是详细使用方法&#xff1a; 基本用法 qml import QtQuick 2.15 import QtQuick.Controls 2.15ScrollView {id: scrollViewwidth: 300height: 200clip: true// 背景设置&…...

FreeRTOS使任务处于就绪状态的API

在FreeRTOS中,任务的**就绪状态(Ready State)**意味着任务已准备好运行,但尚未被调度器分配CPU时间。以下是通过API使任务进入就绪状态的常见方法及其分类: 1. 恢复被挂起的任务 vTaskResume(TaskHandle_t xTaskToResume) 将被挂起(Suspended)的任务恢复为就绪状态。 示…...

第四篇:Python文件操作与异常处理

第一章&#xff1a;文件操作基础与核心原理 1.1 文件系统基础 文件系统是操作系统用于管理存储设备中数据的核心机制。Python通过内置的open()函数实现文件操作&#xff0c;支持文本文件&#xff08;.txt、.csv&#xff09;和二进制文件&#xff08;.jpg、.dat&#xff09;的…...

蓝桥杯 嵌入式 小结

一、BSP模版 1. Key 按键扫描模版&#xff0c;需要注意的是 key_val 。 uint8_t Key_Scan(void) {uint8_t key_val0;if(HAL_GPIO_ReadPin(GPIOB,GPIO_PIN_0)GPIO_PIN_RESET){key_val1;}if(HAL_GPIO_ReadPin(GPIOB,GPIO_PIN_1)GPIO_PIN_RESET){key_val2;}if(HAL_GPIO_ReadPin(…...

【音视频】SDL渲染YUV格式像素

SDL视频显示的流程 实现流程 准备视频文件 准备一个格式为yuv420p&#xff0c;分辨率为320x240的yuv数据&#xff0c;并且将视频文件放入项目构建的目录下&#xff1a; 初始化SDL 初始化SDL的视频模块 //初始化 SDL if(SDL_Init(SDL_INIT_VIDEO)) {fprintf( stderr, "…...

ThingsBoard3.9.1 MQTT Topic(1)

1.网关转发子设备的遥测信息, Topic:v1/gateway/telemetry { "m1": [{ "mode": "CW", "temperature": 23 }], "m2": [{ "mode": "CW", "temperature": 23 }] } 说明&#xff1a;json格式&a…...

如何查看自己抖音的IP属地?详细教程+常见问题解答

在当今互联网时代&#xff0c;IP属地信息已成为各大社交平台&#xff08;如抖音、微博、快手等&#xff09;展示用户真实网络位置的重要功能。无论是出于隐私保护、账号安全&#xff0c;还是单纯好奇自己的IP归属地&#xff0c;了解如何查看抖音IP属地都很有必要。 本文将详细介…...

李宏毅NLP-2-语音识别part1

语音识别part1 这是一篇名为 “Speech Recognition is Difficult?”&#xff08;语音识别很难吗&#xff1f; &#xff09;的文章。作者是 J.R. Pierce&#xff0c;来自贝尔电话实验室&#xff08;Bell Telephone Laboratories, Inc.&#xff09; 。文中提到语音识别虽有吸引力…...

AUTOSAR图解==>AUTOSAR_SWS_MemoryMapping

AUTOSAR 内存映射机制详解 深入解析AUTOSAR标准中的内存映射技术 目录 AUTOSAR 内存映射机制详解 目录1. 概述2. 内存映射架构 2.1 架构组成2.2 映射类型2.3 关键组件3. 配置数据模型 3.1 主要配置容器3.2 内存段类型3.3 初始化策略4. 映射使用流程 4.1 配置阶段4.2 开发阶段...

探索 HTML5 新特性:提升网页开发的现代体验

在 Web 开发的演进历程中&#xff0c;HTML5 无疑是一座重要的里程碑。它不仅为网页带来了更丰富的功能&#xff0c;还提升了开发效率与用户体验。本文将深入探讨 HTML5 那些令人瞩目的新特性&#xff0c;助你紧跟现代 Web 开发潮流。 一、语义化标签&#xff1a;让结构更清晰 …...

系统设计思维的讨论

我们经常说自己熟悉了spring&#xff0c;能够搭建起一个项目基本框架&#xff0c;并且在此之上进行开发&#xff0c;用户or客户提出需求碰到不会的百度找找就可以实现。干个四五年下一份工作就去面试架构师了&#xff0c;运气好一些可能在中小公司真的找到一份架构师、技术负责…...

【音视频】SDL播放PCM音频

相关API 打开音频设备 int SDLCALL SDL_OpenAudio(SDL_AudioSpec * desired, SDL_AudioSpec * obtained); desired&#xff1a;期望的参数。obtained&#xff1a;实际音频设备的参数&#xff0c;一般情况下设置为NULL即可。 SDL_AudioSpec typedef struct SDL_AudioSpec { i…...

FATFS文件系统配置

1、FatFs模块功能配置选项参考ffconf.h函数配置链接&#xff1a;FatFs模块功能配置选项 2、FATFS配置 FATFS 支持长文件名链接: FATFS&#xff1a;配置 FATFS 支持长文件名 3、 FATFS移植链接1 4、 FATFS移植链接2 5、FAT32 和 FATFS 是两个不同层次的概念&#xff0c;分别属于…...

JVM 字节码是如何存储信息的?

JVM 字节码是 Java 虚拟机 (JVM) 执行的指令集&#xff0c;它是一种与平台无关的二进制格式&#xff0c;在任何支持 JVM 的平台上都可运行的Java 程序。 字节码存储信息的方式&#xff0c;主要通过以下几个关键组成部分和机制来实现&#xff1a; 1. 指令 (Opcodes) 和 操作数 …...

Linux:多路转接(上)——select

目录 一、select接口 1.认识select系统调用 2.对各个参数的认识 二、编写select服务器 一、select接口 1.认识select系统调用 int select(int nfds, fd_set readfds, fd_set writefds, fd_set exceptfds, struct timeval* timeout); 头文件&#xff1a;sys/time.h、sys/ty…...

如何解决DDoS攻击问题 ?—专业解决方案深度分析

本文深入解析DDoS攻击面临的挑战与解决策略&#xff0c;提供了一系列防御技术和实践建议&#xff0c;帮助企业加强其网络安全架构&#xff0c;有效防御DDoS攻击。从攻击的识别、防范措施到应急响应&#xff0c;为网络安全工作者提供了详细的操作指引。 DDoS攻击概览&#xff1a…...

机器学习Python实战-第三章-分类问题-3.决策树算法

目录 3.3.1 原理简介 3.3.2 算法步骤 3.3.3 实战 3.3.4 实验 前半部分是理论介绍&#xff0c;后半部分是代码实践&#xff0c;可以选择性阅读。 决策树&#xff08;decision tree&#xff09;是功能强大而且相当受欢迎的分类和预估方法&…...

Spring三级缓存学习

Spring的三级缓存机制主要用于解决单例Bean的循环依赖问题。其核心在于提前暴露Bean的引用&#xff0c;允许未完全初始化的对象被其他Bean引用。以下是三级缓存的详细说明及其解决循环依赖的原理&#xff1a; 三级缓存结构 一级缓存&#xff08;singletonObjects&#xff09; 存…...

欧拉函数φ

函数作用 计算 1 1 1 ~ n n n中有多少个与 n n n互质的数。 函数公式 φ ( n ) n p 1 − 1 p 1 p 2 − 1 p 2 … … p m − 1 p m φ(n)n\times\frac{p_1-1}{p_1}\times\frac{p_2-1}{p_2}\times……\times\frac{p_m-1}{p_m} φ(n)np1​p1​−1​p2​p2​−1​……pm​p…...