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LeetCode 1722. 执行交换操作后的最小汉明距离题解

news 来源：原创 2025/8/5 20:43:00

示例：

输入：source = [1,2,3,4], target = [2,1,4,5], allowedSwaps = [[0,1],[2,3]]
输出：1
解释：source 可以按下述方式转换：
- 交换下标 0 和 1 指向的元素：source = [2,1,3,4]
- 交换下标 2 和 3 指向的元素：source = [2,1,4,3]
source 和 target 间的汉明距离是 1 ，二者有 1 处元素不同，在下标 3 。

数据范围

- n == source.length == target.length
- 1 <= n <= 105
- 1 <= source[i], target[i] <= 105
- 0 <= allowedSwaps.length <= 105
- allowedSwaps[i].length == 2
- 0 <= ai, bi <= n - 1
- ai != bi

我的解题思路

根据target和source的数组长度设置一个boolean的二维数组去制定访问规则，初始化时使得source下标对应的target下标都可以被访问，因为会出现这类数组target=[1,2,3,4],source=[1,3,2,4]，此时我们不管是否存在交换我们都得去验证一下target[i]是否与source[i]相等。
之后就根据allowedSwaps这个数组去将[0,1]和[2,3]做交换，说是做交换其实就是去改变二维数组中的值，将其改成true，使其可以被访问，然后对比，忘了说明，对于这个二维数组，其实bool[i][j]中i代表的是target数组的下标j代表的是source数组的下标，这样就能很好的遍历然后进行对比。

这是我一开始认为的处理方式，后面提交后看测试样例，发现此题远不止此，首先对于交换数组allowedSwaps[]其可能出现该情况allowedSwaps[[0,1],[0,4]]这表明其实[1,4]也是可以交换的，所以我们在构建二维数组时也得将[1][4]和[4,1]变成true，所以在这个地方我就无所适从了，没法找到属于自己的解决方法，即使找到了，是不是会超时呢，这个也要打上一个问号

那么原题的解决方法是并查集，并查集的解决思路是，如图所示

    class UnionFind {int[] parent;public UnionFind(int n) {parent = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) parent[i] = i;}public int find(int x) {if (parent[x] != x)parent[x] = find(parent[x]);return parent[x];}public void union(int x, int y) {parent[find(x)] = find(y);}}

根节点合并的过程，然后使用map维护，将不同根节点的数字（下标）分组

        Map<Integer, List<Integer>> groups = new HashMap<>();for (int i = 0; i < n; i++) {int root = uf.find(i);groups.computeIfAbsent(root, k -> new ArrayList<>()).add(i);}

以上是我第一个不会的点和犯的错，之后还有第二个点错误

        boolean[][]  ans = new boolean[n][n];for(int i=0;i<n;i++){Arrays.fill(ans[i],false);}for(int i=0;i<n;i++){ans[i][i] = true;}//对每组内部下标打标记for (List<Integer> group : groups.values()) {for (int i : group) {for (int j : group) {if (i != j) {ans[i][j] = true;}}}}int num = 0;for(int i=0;i<n;i++){boolean plain = true;for(int j=0;j<n;j++){if(ans[i][j]){if(target[i]==source[j]){plain=false;break;}}}System.out.println(plain);//计数问题if(plain){num++;}}

之后我还是沿用上述思路，因为用并查集解决了数组的问题，我便认为可以就这么使用二维数组解决，结果不仅仅碰到了内存超出限制的问题还遇到了计数问题，现在我继续带大家看看我的思路和出现的问题

内存超出限制的问题是因为我们开了一个boolean的二维数组导致的，而计数问题是因为以上代码是根据target[i]==source[j]判断是否存在相同的值就可以了，但并没有考虑过是否已经在之前使用过了，所以这里我们也得使用map进行计数统计，防止算多了

        int res = 0;for (List<Integer> group : groups.values()) {Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();// count source valuesfor (int idx : group) {freq.put(source[idx], freq.getOrDefault(source[idx], 0) + 1);}// try to cancel with target valuesfor (int idx : group) {int t = target[idx];if (freq.getOrDefault(t, 0) > 0) {freq.put(t, freq.get(t) - 1);} else {res++; // unmatched element}}}return res;

所以最后答案如下：

class Solution {public int minimumHammingDistance(int[] source, int[] target, int[][] allowedSwaps) {int n = target.length;int m = allowedSwaps.length;UnionFind uf = new UnionFind(n);for (int[] pair : allowedSwaps) {uf.union(pair[0], pair[1]);}Map<Integer, List<Integer>> groups = new HashMap<>();for (int i = 0; i < n; i++) {int root = uf.find(i);groups.computeIfAbsent(root, k -> new ArrayList<>()).add(i);}for (Map.Entry<Integer, List<Integer>> entry : groups.entrySet()) {System.out.println("Root: " + entry.getKey() + ", Group: " + entry.getValue());}int res = 0;for (List<Integer> group : groups.values()) {Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();// count source valuesfor (int idx : group) {freq.put(source[idx], freq.getOrDefault(source[idx], 0) + 1);}// try to cancel with target valuesfor (int idx : group) {int t = target[idx];if (freq.getOrDefault(t, 0) > 0) {freq.put(t, freq.get(t) - 1);} else {res++; // unmatched element}}}return res;}class UnionFind {int[] parent;public UnionFind(int n) {parent = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) parent[i] = i;}public int find(int x) {if (parent[x] != x)parent[x] = find(parent[x]);return parent[x];}public void union(int x, int y) {parent[find(x)] = find(y);}}
}

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