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vp 2023 icpc 合肥 解题补题记录 [F E J G]

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F. Colorful Balloons

血签, 用 map 存一下每个颜色气球出现的次数, 找出出现次数大于一半的颜色.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define int long long
#define endl '\n'signed main() {int n;cin >> n;string s;map<string, int>ma;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> s;ma[s]++;}for (auto c : ma) {if (c.second * 2 > n) {cout << c.first << endl;return 0;}}cout << "uh-oh" << endl;
}

E. Matrix Distances

把每个颜色的坐标存到一个集合里, 在把 x, y 轴分开存, 打一个前缀和, 就能快速求所有的曼哈顿距离

#define rep(i,a,b) for (int i = a; i <= b; ++i)
#define per(i,a,b) for (int i = a; i <= b; --i)int n, m, c;
unordered_map<int, vector<int> >xma, yma;
signed main() {ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);cin >> n >> m;rep(i, 1, n) {rep(j, 1, m) {cin >> c;xma[c].emplace_back(i);yma[c].emplace_back(j);}}for (auto &[clo, v] : xma)sort(v.begin(), v.end());for (auto &[clo, v] : yma)sort(v.begin(), v.end());long long ans = 0;for (auto &[clo, v] : xma) {long long pre = 0, cnt = 0;for (auto &c : v) {cnt++;pre += c;ans += cnt * c - pre;}}for (auto &[clo, v] : yma) {long long pre = 0, cnt = 0;for (auto &c : v) {cnt++;pre += c;ans += cnt * c - pre;}}cout << ans * 2 << endl;
}

J. Takeout Delivering

先用 djs 跑出来 1 到每个点路径上最大边的最小值, 再跑一下 n 到每个点路径上最大边的最小值.

再枚举每个边作为 1 到 n 路径上的最大边, 往两边看, 次大边是否符合, 并更新答案.

#define rep(i,a,b) for (int i = a; i <= b; ++i)
#define per(i,a,b) for (int i = a; i <= b; --i)
#define pii pair<int,int>const int Maxn = 3e5 + 10;vector<pii>eg[Maxn];
int Maxeg1[Maxn], Maxeg2[Maxn];
int n, m, v, u, w, vis[Maxn];
signed main() {ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);cin >> n >> m;rep(i, 1, m) {cin >> v >> u >> w;eg[v].emplace_back(u, w);eg[u].emplace_back(v, w);}rep(i, 2, n) Maxeg1[i] = INT_MAX;rep(i, 1, n - 1) Maxeg2[i] = INT_MAX;priority_queue<pii,vector<pii>, greater<pii> >q;q.emplace(0, 1);while (!q.empty()) {auto [Maxeg, tis] = q.top();q.pop();if (vis[tis])continue;vis[tis] = 1;Maxeg = Maxeg1[tis];for (auto [to, w] : eg[tis]) {if (max(w, Maxeg) < Maxeg1[to]) {Maxeg1[to] = max(w, Maxeg);q.emplace(Maxeg1[to], to);}}}q = priority_queue<pii,vector<pii>, greater<pii> >();q.emplace(0, n);rep(i, 1, n)vis[i] = 0;while (!q.empty()) {auto [Maxeg, tis] = q.top();q.pop();if (vis[tis])continue;vis[tis] = 1;Maxeg = Maxeg2[tis];for (auto [to, w] : eg[tis]) {if (max(w, Maxeg) < Maxeg2[to]) {Maxeg2[to] = max(w, Maxeg);q.emplace(Maxeg2[to], to);}}}int ans = INT_MAX;rep(i, 1, n) {for (auto [to, w] : eg[i]) {if (Maxeg1[i] > w || Maxeg2[to] > w)continue;ans = min(ans, w + max(Maxeg1[i], Maxeg2[to]));}}cout << ans << endl;
}

G. Streak Manipulation

二分答案找第 k 长的串的最大长度, check 函数内用 dp.

DP思路: 对于当前的 m i d mid mid, 设 d p [ i ] [ j ] [ 0 / 1 ] dp[i][j][0/1] dp[i][j][0/1] 为前 i i i 个字符,有 j j j 段长度大于等于 m i d mid mid 的连续 1 1 1 串,且当前字符是否位于第 j j j 段连续 1 1 1 串的末尾(0为假1为真)所需的最少操作次数. 转移方式见代码.

int dp[200020][10][2], n, m, k, pre[200010];
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);cin >> n >> m >> k;string s;cin >> s;s = ' ' + s;for (int i = 1; i <= n; ++i) {pre[i] = pre[i - 1];if (s[i] == '0')pre[i]++;}auto check = [&](int len) -> bool{for (int i = 0; i <= n; ++i) {for (int j = 0; j <= k; ++j) {dp[i][j][0] = INT_MAX / 2;dp[i][j][1] = INT_MAX / 2;}}dp[0][0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 0; j <= k; ++j) {if (s[i] == '0') {dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], min(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1]));dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i - 1][j][1] + 1);}else {dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], dp[i - 1][j][0]);dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i - 1][j][1]);}if (i >= len && j > 0) {dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], dp[i - len][j - 1][0] + pre[i] - pre[i - len]);}}}return  min(dp[n][k][0], dp[n][k][1]) <= m;};int l = 0, r = n;while (l < r) {int mid = (l + r + 1) >> 1;if (check(mid)) {l = mid;}else {r = mid - 1;}}if (!l)l = -1;cout << l << endl;
}

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