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LeetCode hot 100—子集

news 来源：原创 2025/9/12 20:53:37

题目

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

分析

要找出一个整数数组 nums 的所有可能子集（幂集），可以使用回溯算法。回溯算法是一种通过尝试所有可能的组合来解决问题的算法，在这个问题中，我们可以通过递归的方式来生成所有可能的子集。

回溯

算法思路

初始化结果集：创建一个二维向量 result 用于存储所有的子集，初始时包含一个空子集。

回溯函数：定义一个回溯函数 backtrack，该函数接收当前子集、当前处理的元素索引和原数组作为参数。

  • 终止条件：当处理完所有元素时，将当前子集加入结果集。
  • 选择：对于当前元素，有两种选择：选择该元素加入当前子集，或者不选择该元素。
  • 递归：分别进行选择和不选择的递归调用。
  • 回溯：在递归调用返回后，撤销选择，以便尝试其他组合。

调用回溯函数：从索引 0 开始调用回溯函数。

返回结果集：返回存储所有子集的结果集。

时间复杂度：O(2^{n})，n 是数组的长度

空间复杂度：O(n)

class Solution {
private:// 回溯函数void backtrack(std::vector<int>& nums, int start, std::vector<int>& current, std::vector<std::vector<int>>& result) {// 将当前子集加入结果集result.push_back(current);// 遍历剩余元素for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {// 选择当前元素current.push_back(nums[i]);// 递归调用，处理下一个元素backtrack(nums, i + 1, current, result);// 回溯，撤销选择current.pop_back();}}
public:std::vector<std::vector<int>> subsets(std::vector<int>& nums) {std::vector<std::vector<int>> result;std::vector<int> current;// 调用回溯函数backtrack(nums, 0, current, result);return result;}
};

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