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Leetcode 刷题记录 05 —— 普通数组

news 来源：原创 2025/8/22 12:54:10

本系列为笔者的 Leetcode 刷题记录，顺序为 Hot 100 题官方顺序，根据标签命名，记录笔者总结的做题思路，附部分代码解释和疑问解答。

目录

01 最大子数组和

方法一：动态规划（卡达尼算法）

方法二：二分 + 递推

02 合并区间

方法：排序

03 轮转数组

方法：新建数组

04 除自身以外数组的乘积

方法一：左右乘积列表

方法二：左右乘积列表Plus

05 缺失的第一个正数

方法一：哈希映射

方法二：枚举

方法三：数组改造哈希表

方法四：置换

01 最大子数组和

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {}
};
方法一：动态规划（卡达尼算法）

  • 声明 pre，存储 x之前的最大子数组和，pre = max(pre+x, x)

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {int pre = 0, ans = nums[0];for(const auto& x: nums){pre = max(pre+x, x);ans = max(ans, pre);}return ans;}
};
方法二：二分 + 递推

  • 建立结构体 Status，包含 iSum, lSum, rSum, mSum

  • 采用二分，不断切割区间 [l, r]，进行递归，快速下降后缓慢回升

  • 注：if(l == r) return (Status) {a[l], a[l], a[l], a[l]};

class Solution {
public:struct Status{int iSum, lSum, rSum, mSum;};//缓慢回升：递推Status pushUp(Status l, Status r){int iSum = l.iSum + r.iSum;int lSum = max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);int rSum = max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);int mSum = max(max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);return (Status) {iSum, lSum, rSum, mSum};}//快速下降：二分Status get(vector<int>& a, int l, int r){if(l == r) return (Status) {a[l], a[l], a[l], a[l]};int m = (l + r) >> 1;Status lSub = get(a, l, m);Status rSub = get(a, m + 1, r);return pushUp(lSub, rSub);}int maxSubArray(vector<int>& nums) {return get(nums, 0, nums.size() - 1).mSum;}
};

02 合并区间

class Solution {
public:vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {}
};
方法：排序

  • sort 原数组

  • 判断 merged.back()[1] < L，若成立，则添加区间，若不成立，则更新原区间右端点

  • 注：if(intervals.size() == 0) return {}; 

class Solution {
public:vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {if(intervals.size() == 0) return {};sort(intervals.begin(), intervals.end());vector<vector<int>> merged;for(int i=0; i<intervals.size(); ++i){int L = intervals[i][0];int R = intervals[i][1];if(!merged.size() || merged.back()[1] < L) merged.push_back({L, R});else merged.back()[1] = max(merged.back()[1], R);}return merged;}
};

03 轮转数组

class Solution {
public:void rotate(vector<int>& nums, int k) {}
};
方法：新建数组

  • 建立新数组 newArr(n)，存储轮转结果 newArr[(i+k)%n] = nums[i];

class Solution {
public:void rotate(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<int> newArr(n);for(int i=0; i<n; ++i){newArr[(i+k)%n] = nums[i];}nums.assign(newArr.begin(), newArr.end());}
};

nums.assign(newArr.begin(), newArr.end()) 意味着用 newArr 中由 begin() 和 end() 界定的元素范围替换 nums 中原有的元素。

04 除自身以外数组的乘积

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {}
};
方法一：左右乘积列表

  • 建立两个数组 leftSup(n) 和 rightSup(n)，存储 i 左侧和右侧元素乘积

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> leftSup(n);leftSup[0] = 1;for(int i=1; i<n; ++i){leftSup[i] = leftSup[i-1] * nums[i-1];}vector<int> rightSup(n);rightSup[n-1] = 1;for(int i=n-2; i>=0; --i){rightSup[i] = rightSup[i+1] * nums[i+1];}vector<int> ans(n);for(int i=0; i<n; ++i){ans[i] = leftSup[i] * rightSup[i];}return ans;}
};
方法二：左右乘积列表Plus

  • 建立一个数组 ans(n)，初始存储 i 左侧元素乘积

  • 从右至左，计算 ans(n) 最终值

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> ans(n);ans[0] = 1;for(int i=1; i<n; ++i){ans[i] = ans[i-1] * nums[i-1];}int R = 1;for(int i=n-1; i>=0; --i){ans[i] = ans[i] * R;R *= nums[i];}return ans;}
};

05 缺失的第一个正数

class Solution {
public:int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {}
};
方法一：哈希映射

时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(n)

方法二：枚举

时间复杂度 O(n^2)、空间复杂度 O(1)

方法三：数组改造哈希表

时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(1)

  • 遍历数组，所有复数改为 n + 1

  • 遍历数组，判断 abs(nums[i]) <= n，执行 nums[flag - 1] = -abs(nums[flag - 1]);

  • 遍历数组，若每个数都是负数，则答案为 n + 1，否则为第一个整数位置加一

class Solution {
public:int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {int n = nums.size();//改负数for(int i=0; i<n; ++i){if(nums[i] <= 0) nums[i] = n + 1;}//添负号for(int i=0; i<n; ++i){int flag = abs(nums[i]);if(flag <= n) nums[flag - 1] = -abs(nums[flag - 1]);}for(int i=0; i<n; ++i){if(nums[i] > 0) return i + 1; //精髓在负号}return n + 1;}
};
方法四：置换

  • 遍历数组，判断 nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]，交换两数，执行 swap(nums[nums[i] - 1], nums[i])

  • 遍历数组，若 nums[i] != i + 1，则答案为 i + 1, 否则为 n + 1

class Solution {
public:int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {int n = nums.size();for(int i=0; i<n; ++i){while(nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]){swap(nums[nums[i] - 1], nums[i]);}}for(int i=0; i<n; ++i){if(nums[i] != i + 1){return i + 1;}}return n + 1;}
};

① 为什么 nums[nums[i] - 1] != nums[i] 改成 nums[i] - 1 != i会导致执行超过时间限制？

nums[nums[i] - 1] != nums[i] 可能是位置不同但数值相同，导致无限循环交换。

② 为什么 nums[i] != i + 1 改成 nums[i] - 1 != i会导致执行错误？

以 nums[i] - 1 作为索引进行比较时，可能会涉及到为负数或超出范围的索引，若 nums[i] 是负数或 0，nums[i] - 1 是非法索引，可能导致未定义行为。

文章部分代码来源于力扣（LeetCode）

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编程日记 2025/8/21 8:11:16

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基于SpringBootVue3的实时通信解决方案 &#x1f31f; 核心特性 #mermaid-svg-uxEwEcjlUVI6Tjjf {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-uxEwEcjlUVI6Tjjf .error-icon{fill:#552222;}#mermaid-svg-uxEwEcjl…...

编程日记 2025/8/22 7:10:41

实验题目：授权及收回授权、约束、触发器

一、实验环境 实验使用普通PC机一台&#xff0c;MySQL数据库版本8.0.36&#xff0c;使用Navicat Premium 16提供图形化界面。 二、实验内容 1、数据库的账号、用户的建立、删除以及授权机制 2、数据库中数据完整性约束控制技术 3、触发器 三、具体完成情况&#xff08;提…...

编程日记 2025/8/19 17:20:30

Spark（8）配置Hadoop集群环境-使用脚本命令实现集群文件同步

一.hadoop的运行模式 二.scp命令————基本使用 三.scp命令———拓展使用 四.rsync远程同步 五.xsync脚本集群之间的同步 一.hadoop的运行模式 hadoop一共有如下三种运行方式&#xff1a; 1. 本地运行。数据存储在linux本地&#xff0c;测试偶尔用一下。我们上一节课使用…...

编程日记 2025/8/16 12:21:01

c#中使用时间戳转换器

在C#中，时间戳转换器通常用于将时间戳（通常是一个表示自某一特定时间点（如1970年1月1日UTC）以来的毫秒数的长整型值）转换为DateTime对象，或者将DateTime对象转换回时间戳。以下是几种实现这一功能的方法： 1. 使用DateTime的构造函数 将时间戳转换为DateTime long tim…...

编程日记 2025/8/22 7:22:32