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【算法】【优选算法】优先级队列

news 来源：原创 2025/6/26 12:08:53

一、1046.最后一块石头的重量

题目链接：1046.最后一块石头的重量
题目描述：

题目解析：

题意就是让我们拿出提供的数组的最大两个值，大减小作差，将差值再放入数组，直到数组空了或者只有一个元素为止。

解题思路：

题目要求我们在一个乱序的数组中找最大两个值，我们首先想到数组排序，但是由于我们还需要将差值放入数组，我们放一次就需要排序一次。
使用优先级队列，大根堆，开销会小一些，我们只需要每次拿堆顶元素即可。

解题代码：

//时间复杂度 O(n)
//空间复杂度 O(n)
class Solution {public int lastStoneWeight(int[] stones) {//创建大根堆PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((a,b) -> b - a);//入堆for(int i = 0; i < stones.length; i++)queue.offer(stones[i]);//执行逻辑while(!queue.isEmpty() && queue.size() != 1) {int y = queue.poll();int x = queue.poll();queue.offer(y-x); }//返回值return queue.isEmpty() ? 0 : queue.poll();}
}

二、703. 数据流中的第 K 大元素

题目链接：703. 数据流中的第 K 大元素

题目描述：

题目解析：

给我们一个数组和一个数K，让我们在使用类的add方法后，返回数组中的第K大的数。
解题思路：
我们使用一个大小为K的小根堆，那么我们剩下在堆中的数，就是数组中第K大到最大的值。
返回数组中的第K大的数，就是当前的堆顶。

解题代码：

//时间复杂度 O(nLogK)
//空间复杂度 O(K)
class KthLargest {PriorityQueue<Integer> heap;int param_1;public KthLargest(int k, int[] nums) {heap = new PriorityQueue<Integer>();param_1 = k;for(int i = 0; i < nums.length; i++) {heap.offer(nums[i]);if(heap.size() > param_1) {heap.poll();}}}public int add(int val) {heap.offer(val);if(heap.size() > param_1) {heap.poll();}return heap.peek();}
}

三、692. 前 K 个⾼频单词

题目链接：692. 前 K 个⾼频单词

题目描述：

题目解析：

给我们一个words的字符串数组，让我们返回数组中出现的频率次数最多到第K多的字符串。
当出现频次相同的时候，就直接按照字典顺序，字母前到后比较大小，大在前。

解题思路：

我们使用一个hash表，记录下字符串与其出现的次数。
在使用一个大小为K的堆，当我们的频次就是hash表中的value相同的时候，我们使用compare比较大小，创建的是大根堆，其余比较频次是小根堆。总体上看还是一个小根堆。
最后一次取出堆中的字符串即可，但是由于返回值又是从小到大，最后将结果数组逆序即可。
解题代码：

//时间复杂度：O(NLogK)
//空间复杂U度：O(N)
class Solution {public List<String> topKFrequent(String[] words, int k) {Map<String, Integer> hash = new HashMap<>();PriorityQueue<Pair<String,Integer>> heap = new PriorityQueue<>((a,b) -> {//频次相同大根堆if(a.getValue().equals(b.getValue())) {return b.getKey().compareTo(a.getKey());}//小根堆return a.getValue() - b.getValue();});//hash初始化for( String s : words) {hash.put(s, hash.getOrDefault(s ,0) + 1);}//入堆for(Map.Entry<String, Integer> e : hash.entrySet()) {heap.offer(new Pair<>(e.getKey(),e.getValue()));if(heap.size() > k) {heap.poll();}}//结果处理List<String> ret = new ArrayList<String>();while(!heap.isEmpty()) {ret.add(heap.poll().getKey());}//逆置Collections.reverse(ret);return ret;} 
}

四、295. 数据流的中位数

题目链接：295. 数据流的中位数

题目描述：

就是让我们实现一个类，有初始化，添加元素（每次添加一个），查看元素中位数

题目解析：

我们只需要每次拿取类中的元素的时候，能够直接拿到中位数即可。
我们可以使用两个堆，小根堆记录数的中位数之后的部分，大根堆记录中位数的前半部分。
这样当元素个数是偶数个的时候，我们直接拿到两个堆的堆顶元素即可。为奇数个元素的时候，直接取出堆元素多的那个的堆顶元素即可。

解题思路：

我们使用两个堆，一个大根堆，一个小根堆，在记录下当前的元素个数。
当插入元素后，元素个数为偶数：
- 当插入元素比大根堆堆顶元素大：
- - 大根堆中元素个数比小根堆多：直接将待插入元素插入小根堆即可。
- - 大根堆中元素个数比小根堆少：将小根堆堆顶元素和待插入元素较小值，插入大根堆。另一个给小根堆。
- 当插入元素比大根堆堆顶元素小：
- - 大根堆中元素个数比小根堆多：将大根堆堆顶元素插入小根堆。待插入元素给大根堆。
- - 大根堆中元素个数比小根堆少：直接将待插入元素插入大根堆即可。
当插入元素后，元素个数为奇数：
- 当插入元素比大根堆堆顶元素大：插入小根堆。
- 当插入元素比大根堆堆顶元素小：插入大根堆。

解题代码：

//时间复杂度：O(LogN)
//空间复杂度：O(N)
class MedianFinder {//列表中元素个数int n = 0;//大根堆记录前半部分值PriorityQueue<Integer> big;//小根堆记录后半部分值PriorityQueue<Integer> little;public MedianFinder() {big = new PriorityQueue<>((a,b) ->{return b-a;});little = new PriorityQueue<>();}public void addNum(int num) {n += 1;if(n == 1 ) {big.offer(num);return;}//元素个数为偶数，比前面的大if(n % 2 == 0 && big.peek() <= num) {//保持前后数据平衡if(big.size() < little.size()) {//比后面小if(!little.isEmpty() && little.peek() >= num) {big.offer(num);}else {int tmp = little.poll();big.offer(tmp);little.offer(num);}}else {little.offer(num);}return;} //元素个数为偶数，比前面的小if(n % 2 == 0 && big.peek() > num) {//保持前后数据平衡if(big.size() < little.size()) {big.offer(num);}else {int tmp = big.poll();big.offer(num);little.offer(tmp);}return;} //元素个数为奇数,比前面小if(n % 2 != 0 && big.peek() >= num) {big.offer(num);} else {little.offer(num);}}public double findMedian() {if(n % 2 == 0) {return (double)((big.peek() + little.peek())/ 2.0);}if(big.size() > little.size()) {return big.peek();} else {return little.peek();}}
}

【算法】【优选算法】优先级队列

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