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【C语言】数据在内存中的储存（整形）

news 来源：原创 2025/8/22 15:50:55

目录

前言：

预备知识

整数在内存中的储存

原码

反码

补码

总结：

前言：

在上两章中讲解了五大内存函数，其中memchr函数，这个函数考察到数据内存的存储。

接下来为大家讲解整数在内存中的储存。

预备知识

认识二进制，十六进制。会二进制与十进制的相互转化运算。
由计算机的硬件决定，任何存储于计算机中的数据，其本质都是以二进制码存
储。

整数在内存中的储存

整数的二进制表示方法有三种，即原码，补码，反码。

原码

有符号的整数，三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是“0”表示为正，用“1”表示为负，最高的一位被当作符号位，其余的是数值位。

例如：

  • 正数+5的原码为0000 0101。
  • 负数-5的原码为1000 0101。
  • 0001+0010=0011   （1+2=3）

原码的优点是直观易懂，但存在以下问题：

  • 0的表示不唯一：原码中0有两种表示形式，即0000 0000（正零）和1000 0000（负零）
  • 0000+1000=1000 （+0+（-0）=-0） 额，问题不大。
  • 运算复杂：原码在进行加减运算时容易出错，例如两个负数相加可能得到非零结果
  • 001+1001=1010 （1+（-1）=  -2  ）
  • 噢，1+（-1）=-2，这仿佛是在逗我呢。
    于是我们可以看到其实正数之间的加法通常是不会出错的，因为它就是一个很
    简单的加法。
    而正数与负数相加，或负数与负数相加，就要引起出乎意料的结果，这都是符号位引起的。0 分为+0 和-0 也是因他而起。
     

反码

原码，虽然直观易懂，但用来实现加减法的话，运算规则，总归是太复杂。于是反码来了 

正整数的原码，补码，反码都相同，

反整数的三种表示方法不一样，（负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。）

例如：

3 是正数，反码与原码相同，则可以表示为 0011
2. -3 的原码是 1011，符号位保持不变，低三位（011）按位取反得（100）
3. 所以-3 的反码为 1100

欧克，那么运用反码来分析以下案例吧

0001+1110=1111 （1+（-1）= - 0）
互为相反数相加等于 0，解决。虽然是得到的结果是 1111 也就是-0

1110（-1）+1101（-2）=1011（-4）
噢，又出现了新问题
（-1）+（-2）=（-4）?
但好像也没错，因为 1011（是-4 的反码，但是从原码来看，他其实是-3。

我丢，反码就解决负数相加的问题啦？

nonono，再来一个例子

1110（-1）+1100（-3）=1010（-5）

  1. 将两个负数的反码相加：1110+1100   得到   10100

  2. 由于我们使用的是4位二进制数，所以需要丢弃最高位的进位，只保留低4位：
    1010

  3. 结果 1010 是一个负数的反码。为了得到其对应的十进制值，我们需要将其转换为原码：

    • 将 1010 的符号位保持不变，其余位取反得到 1101。
    • 1101 是 -3 的原码，因此 1010 是 -3 的反码。

  4. 但是，根据题目要求，我们需要得到 -5 的反码。根据反码的定义，-5 的反码应该是：

  5.      -5 的原码是 1010。

  6.      -5 的反码是 1101。

  7. 然而，我们的计算结果是 1010，这与 -5 的反码不符。

  8. 这表明在反码中，两个负数相加确实会出现错误，正如证据中多次提到的那样。

证明反码确实是解决不了负数相加的问题，那么寻找本质。

两个正数相加和两个负数相加，其实都是一个加法问题，只是有无符号位罢
了。而正数+负数才是真正的减法问题 

原码表示法中两个负数相加，其实在不溢出的情况下结果就只有符号位出错
而已     （  0001+1001=1010 （1+（-1）=  -2  ））


反码的负数相加出错，其实问题不大。我们只需要加实现两个负数加法时，将
两个负数反码包括符号位全部按位取反相加，然后再给他的符号位强行置
‘1’就可以了。
所以反码表示法其实已经解决了减法的问题，他不仅不会像原码那样出现两个
相反数相加不为零的情况，而且对于任意的一个正数加负数，

如：
0001（1）+1101（-2）=1110（-1） 计算结果是正确的。所以反码与原码比
较，最大的优点，就在于解决了减法的问题。
但是我们还是不满足为什么 0001+1110=1111 （1+（-1）=-0） 为什么是-0呢？
而且虽然说两个负数相加问题不大，但是问题不大，也是问题呀。

我们的计算机前辈们可忍受不了这个小问题？

所以说我们的大BOSS，补码出现了。

补码

补码：正数的补码等于他的原码
负数的补码等于反码+1。（算法的一种）

在《计算机组成原理中》，补码的另外一种算法 是
负数的补码等于他的原码自低位向高位，尾数的第一个‘1’及其右边的‘0’
保持不变，左边的各位按位取反，符号位不变。

例如：

  • 正数+5的补码为0000 0101（与原码相同）。
  • -5的反码：        1111 1010  加1得到补码。
  • 负数-5的补码为1111 1011

例如：数字7

  • 原码：1000 0111
  • 反码：1111 1000
  • 补码：1111 1001

了解了原码，反码，补码。

那对于整形来说，存放在内存的是二进制的补码。

总结：

在本章为大家讲解整形在内存的储存。

在下一章为大家讲解大小端字节序和字节序判断。

 最后感谢各位朋友的支持，咱们下一章再见！！！

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