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Leetcode-100 二分查找常见操作总结

news 来源：原创 2025/5/8 3:31:45

二分查找常见操作总结

1. 基本二分查找

目标: 在有序数组 nums 中查找 target 的索引（如果存在）。

适用场景:

需要在 有序数组 中查找某个特定元素。
适用于无重复元素的情况。

示例:
输入 nums = [1, 2, 3, 4, 5], target = 3，输出 2。

def binary_search(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] == target:return midelif nums[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return -1  # 没找到

2. 查找左边界（Lower Bound）

目标: 找到 第一个 大于等于 target 的元素索引。

适用场景:

用于查找 某个值的最左侧出现位置，如查找元素插入的位置。
有重复元素 时，找到 target 最左边的位置。

示例:
输入 nums = [1, 2, 2, 2, 3], target = 2，输出 1。

def lower_bound(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return left  # 返回的是第一个大于等于 target 的索引

3. 查找右边界（Upper Bound）

目标: 找到 第一个 大于 target 的元素索引。

适用场景:

需要获取比目标值大的第一个位置。
可用于计算某个值的出现次数。

示例:
输入 nums = [1, 2, 2, 2, 3], target = 2，输出 4。

def upper_bound(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] <= target:left = mid + 1else:right = mid - 1return left  # 返回的是第一个大于 target 的索引

4 查找插入位置

目标: 找到 target 应该插入 的位置。

适用场景:

需要在 有序数组 中插入一个新元素，并保持有序性。
可用于 二分搜索的变体，比如寻找目标元素的最左/最右位置。

示例:
输入 nums = [1, 3, 5, 6], target = 5，输出 2。

def search_insert_position(nums, target):left, right = 0, len(nums) - 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if nums[mid] == target:return midelif nums[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid - 1return left  # 返回插入位置

5. 寻找旋转排序数组中的最小值

目标: 在 旋转排序数组 中找到 target。

适用场景:

需要在 部分有序数组（如旋转排序数组）中进行二分查找。
nums 在某个位置发生了旋转，但仍然部分有序。

示例:
输入 nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2], target = 0，输出 4。

    def findMin(nums: List[int]) -> int:left, right = 0, len(nums) - 1  # 闭区间 [0, n-1]while left < right:  # 只要区间不缩至一个元素mid = (left + right) // 2if nums[mid] > nums[right]:  # mid 在左半部分left = mid + 1  # 缩小左边界else:  # mid 在右半部分right = mid  # 缩小右边界，保持 `right` 包含在内return nums[left]  # 最终 `left == right`，即最小值下标

二分查找常见操作对比表

操作	目标	适用场景	返回值	示例输入	示例输出
基本二分查找	在有序数组中查找目标值的索引	数组无重复元素，查找某个特定元素	目标值的索引，若不存在返回 `-1`	`nums = [1,2,3,4,5], target = 3`	`2`
查找左边界 (Lower Bound)	找到第一个大于等于 `target` 的元素索引	有重复元素，查找 `target` 最左侧的位置	`target` 在数组中的最左索引，若不存在返回插入位置	`nums = [1,2,2,2,3], target = 2`	`1`
查找右边界 (Upper Bound)	找到第一个大于 `target` 的元素索引	有重复元素，查找 `target` 右侧界限	返回大于 `target` 的第一个索引	`nums = [1,2,2,2,3], target = 2`	`4`
查找插入位置	找到 `target` 应插入的位置	在有序数组中插入新元素，并保持有序性	`target` 应插入的位置	`nums = [1,3,5,6], target = 5`	`2`
寻找旋转排序数组中的最小值	在旋转排序数组中找到最小值	旋转排序数组	数组中的最小值	`nums = [4,5,6,7,0,1,2]`	`0`

Leetcode-100 二分查找常见操作总结

二分查找常见操作总结 1. 基本二分查找目标: 在有序数组 nums 中查找 target 的索引（如果存在）。适用场景: 需要在有序数组中查找某个特定元素。适用于无重复元素的情况。示例: 输入 nums [1, 2, 3, 4, 5], target 3，输出 2。 d…...

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5. 寻找旋转排序数组中的最小值

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