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python算法和数据结构刷题[1]：数组、矩阵、字符串

news 来源：原创 2025/5/16 14:09:42

一画图二伪代码三写代码

LeetCode必刷100题：一份来自面试官的算法地图（题解持续更新中）-CSDN博客

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面试经典 150 题 - 学习计划 - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台

时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度

空间复杂度

Day1

数组

遍历、查找、排序、双指针。

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

Kadane算法，动态规划

【数据结构与算法】Kadane‘s算法（动态规划、最大子数组和）_kadane算法-CSDN博客

from typing import Listclass Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:if not nums:  # 处理空数组return 0max_sum = current_sum = nums[0]  # 初始化为第一个元素for num in nums[1:]:# 决定是否扩展子数组或重新开始current_sum = max(num, current_sum + num)# 更新全局最大值max_sum = max(max_sum, current_sum)return max_sum
a=Solution()
a. maxSubArray(nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4])

56. 合并区间 - 力扣（LeetCode）

贪心算法

1.区间排序

2.修改边界值:如果当前区间的左边界大于结果中的最后一个右边界则添加元素到结果中，如果小于等于则更新结果中的右边界。

class Solution:def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:if len(intervals) == 0: return intervalsintervals.sort(key=lambda x: x[0])result = []for i,num in enumerate(intervals):if len(result)==0 or num[0]>result[-1][1]:result.append(num)else:result[-1][1]=max(result[-1][1],num[1])return result

相似题目：

435. 无重叠区间 - 力扣（LeetCode）

根据区间右边界升序排列；
维护right，代表已留下区间的最大右边界；
遍历排序后的区间：
如果当前区间的左边界 ≥ right，该区间可以留下，更新right
如果当前区间的左边界 < right，该区间去除，更新结果res

class Solution:def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:if not intervals:return 0intervals.sort(key = lambda x : x[1])res = 0right = intervals[0][1]for i in range(1, len(intervals)):if intervals[i][0] < right:res += 1else:right = intervals[i][1]return resa=Solution()
a.  eraseOverlapIntervals(intervals =[[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]])

189. 轮转数组 - 力扣（LeetCode）

class Solution:def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:# 定义反转函数：原地反转 nums[i..j]def reverse(i: int, j: int) -> None:while i < j:nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]  # 交换头尾元素i += 1j -= 1n = len(nums)k %= n  # 处理 k >= n 的情况（如 k=10, n=7 → k=3）reverse(0, n - 1)  # 整体反转reverse(0, k - 1)  # 反转前 k 个元素reverse(k, n - 1)  # 反转剩余元素

切片

class Solution:def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:k %= len(nums)  nums[:] = nums[-k:] + nums[:-k]

相似题目:

151. 反转字符串中的单词 - 力扣（LeetCode）

class Solution:def reverseWords(self, s: str) -> str:return " ".join(reversed(s.split()))

238. 除自身以外数组的乘积 - 力扣（LeetCode）

这个属于动态规划中的前后缀分解问题

class Solution:def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:n = len(nums)pre = [1] * nfor i in range(1, n):pre[i] = pre[i - 1] * nums[i - 1]suf = [1] * nfor i in range(n - 2, -1, -1):suf[i] = suf[i + 1] * nums[i + 1]return [p * s for p, s in zip(pre, suf)]

41. 缺失的第一个正数 - 力扣（LeetCode）

哈希表方法：将所有正数存储在哈希表中，从 1 开始递增寻找不在哈希表中的最小正数。

def firstMissingPositive(nums):num_set = set(nums)target = 1while target in num_set:target += 1return target
# 示例调用
print(firstMissingPositive([1, 2, 0]))  # 输出: 3
print(firstMissingPositive([3, 4, -1, 1]))  # 输出: 2
print(firstMissingPositive([7, 8, 9, 11, 12]))  # 输出: 1

时间复杂度：O(N)，虽然使用了哈希表，但构建哈希表和查询的总时间仍是线性的。
空间复杂度：O(N)，需要额外的空间来存储哈希表。

排序后线性扫描

def firstMissingPositive(nums):nums.sort()target = 1for num in nums:if num == target:target += 1return target
# 示例调用
print(firstMissingPositive([1, 2, 0]))  # 输出: 3
print(firstMissingPositive([3, 4, -1, 1]))  # 输出: 2
print(firstMissingPositive([7, 8, 9, 11, 12]))  # 输出: 1

时间复杂度：O(N log N)，主要时间开销来源于排序（排序算法的复杂度为N log N）。
空间复杂度：O(1) 或 O(N)，这取决于使用的排序算法。

利用数组索引作为哈希表

原地哈希技巧用于标记某个数字是否存在于数组中。这种方法的目的是在不使用额外空间的情况下，记录数字的存在情况。

1.将所有非正整数（负数和零）替换为一个不可能出现在结果中的数字（n + 1）

2.遍历数组，将每个数字对应的索引位置的值置为负数，表示该数字存在。

3.遍历数组，找到第一个值为正数的索引位置，该索引加 1 就是缺失的最小正整数。

def firstMissingPositive(nums):n = len(nums)# 将所有的负数和零替换为n+1，n+1是一个不可能出现在合法输出中的数字for i in range(n):if nums[i] <= 0:nums[i] = n + 1# 使用数组索引作为哈希键，通过置负标记存在的数字for i in range(n):num = abs(nums[i])if num <= n:nums[num - 1] = -abs(nums[num - 1])# 寻找第一个大于0的索引位置，即是缺失的最小正数for i in range(n):if nums[i]> 0:return i + 1# 如果数组中包含了1到n的所有数字，则缺失的第一个正数是n+1return n + 1
# 示例调用
print(firstMissingPositive([1, 2, 0]))  # 输出: 3
print(firstMissingPositive([3, 4, -1, 1]))  # 输出: 2
print(firstMissingPositive([7, 8, 9, 11, 12]))  # 输出: 1

矩阵

73. 矩阵置零 - 力扣（LeetCode）

空间复杂度为 O(m+n) 的解法

在这种解法中，我们使用两个集合（或列表）来分别记录需要置零的行和列。

def setZeroes(matrix):if not matrix or not matrix[0]:returnm, n = len(matrix), len(matrix[0])zero_row = set()zero_col = set()# 遍历矩阵，记录需要置零的行和列for i in range(m):for j in range(n):if matrix[i][j] == 0:zero_row.add(i)zero_col.add(j)# 将需要置零的行和列的元素设为0for i in zero_row:for j in range(n):matrix[i][j] = 0for j in zero_col:for i in range(m):matrix[i][j] = 0# 示例
matrix = [[1, 1, 1],[1, 0, 1],[1, 1, 1]
]
setZeroes(matrix)
print(matrix)  # 输出: [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]

空间复杂度为 O(1) 的解法

算法的空间复杂度是 O(1)，因为我们是在原地修改矩阵，没有使用额外的空间

在这种解法中，我们利用矩阵的第一行和第一列来记录其余行和列是否需要置零。但是，我们需要先检查第一行和第一列本身是否包含0。

def setZeroes(matrix):if not matrix or not matrix[0]:returnm, n = len(matrix), len(matrix[0])first_row_zero = any(matrix[0][j] == 0 for j in range(n))first_col_zero = any(matrix[i][0] == 0 for i in range(m))# 使用第一行和第一列作为标记for i in range(1, m):for j in range(1, n):if matrix[i][j] == 0:matrix[i][0] = 0matrix[0][j] = 0# 根据第一行和第一列的标记来置零for i in range(1, m):if matrix[i][0] == 0:for j in range(1, n):matrix[i][j] = 0for j in range(1, n):if matrix[0][j] == 0:for i in range(1, m):matrix[i][j] = 0# 如果第一行原本有0，则将第一行置零if first_row_zero:for j in range(n):matrix[0][j] = 0# 如果第一列原本有0，则将第一列置零if first_col_zero:for i in range(m):matrix[i][0] = 0# 示例
matrix = [[1, 1, 1],[1, 0, 1],[1, 1, 1]
]
setZeroes(matrix)
print(matrix)  # 输出: [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]

48. 旋转图像 - 力扣（LeetCode）

矩阵顺时针旋转相当于先沿着对角线交换元素，然后反转每一行

class Solution:def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:"""Do not return anything, modify matrix in-place instead."""n = len(matrix)for i in range(n):# 注意这里j的范围 如果j的范围也是0到n-1那么会出现交换后又交换回来 等于没有交换for j in range(i):matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]for line in matrix:line.reverse()

逆时针旋转90度

class Solution:def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:"""Do not return anything, modify matrix in-place instead."""n = len(matrix)# 既然副对角线为主那么i的范围就是从n-1到0啦 因为python的range是左闭右开所以是n-1和-1for i in range(n-1,-1):# 注意这里j的范围 如果j的范围也是0到n-1那么会出现交换后又交换回来 等于没有交换for j in range(i):matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]for line in matrix:line.reverse()

54. 螺旋矩阵 - 力扣（LeetCode）

class Solution(object):def spiralOrder(self, matrix):""":type matrix: List[List[int]]:rtype: List[int]"""result = []while matrix:# 取出矩阵的第一行result += matrix.pop(0)# 旋转矩阵使其再次符合顺时针顺序#zip(*matrix)会将矩阵的行转换为列，
#并返回一个迭代器，而list()将其转换为列表，[::-1]将列表中的元素逆序，从而实现逆时针旋转90度。if matrix:matrix = list(zip(*matrix))[::-1]return result

240. 搜索二维矩阵 II - 力扣（LeetCode）

二分查找

class Solution:def searchMatrix(self, matrix, target):if not matrix or not matrix[0]:return Falserows, cols = len(matrix), len(matrix[0])x, y = rows - 1, 0  # 从左下角开始while x >= 0 and y < cols:if matrix[x][y] == target:return Trueelif matrix[x][y] < target:y += 1  # 向右移动else:x -= 1  # 向上移动return False# 示例使用
sol = Solution()
matrix = [[1, 4, 7, 11, 15],[2, 5, 8, 12, 19],[3, 6, 9, 16, 22],[10, 13, 14, 17, 24],[18, 21, 23, 26, 30]
]
target = 5
print(sol.searchMatrix(matrix, target))  # 输出: True

字符串

字符串拼接、切片、查找、替换。

344. 反转字符串 - 力扣（LeetCode）

（版本一）双指针

class Solution:def reverseString(self, s: List[str]) -> None:"""Do not return anything, modify s in-place instead."""left, right = 0, len(s) - 1# 该方法已经不需要判断奇偶数，经测试后时间空间复杂度比用 for i in range(len(s)//2)更低# 因为while每次循环需要进行条件判断，而range函数不需要，直接生成数字，因此时间复杂度更低。推荐使用rangewhile left < right:s[left], s[right] = s[right], s[left]left += 1right -= 1

python算法和数据结构刷题[1]：数组、矩阵、字符串

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编程日记 2025/5/16 8:05:41

详解排序算法

文章目录 1. 排序算法分类2. 比较排序算法介绍2.1 插入排序2.1.1 直接插入排序2.1.2 希尔排序 2.2 选择排序2.2.1 直接选择排序2.2.2 堆排序2.2.2.1 向下调整算法建堆2.2.2.2 向上调整算法建堆2.2.2.3 进行堆排序2.2.2.4 堆排序时间、空间复杂度分析2.2.2.5 利用堆排序解决TOP-…...

编程日记 2025/5/13 2:59:44

练习题 - Django 4.x File 文件上传使用示例和配置方法

在现代的 web 应用开发中，文件上传是一个常见的功能，无论是用户上传头像、上传文档，还是其他类型的文件，处理文件上传都是开发者必须掌握的技能之一。Django 作为一个流行的 Python web 框架，提供了便捷的文件上传功能和配置方法。学习如何在 Django 中实现文件上传，不仅…...

编程日记 2025/5/14 2:57:32

Vue 响应式渲染 - 待办事项简单实现

Vue 渐进式JavaScript 框架基于Vue2的学习笔记 - Vue 响应式渲染 - 待办事项简单实现目录待办事项简单实现页面初始化双向绑定的指令增加留言列表设置增加删除按钮最后优化总结待办事项简单实现页面初始化对页面进行vue的引入、创建输入框和按钮及实例化V…...

编程日记 2025/5/8 22:58:36

【福州市AOI小区面】shp数据学校大厦商场等占地范围面数据内容测评

AOI城区小区面样图和数据范围查看： — 字段里面有name字段。分类比较多tpye：每个值代表一个类型。比如字段type中1549代表小区住宅，1563代表学校。小区、学校等占地面积范围数据 —— 小区范围占地面积面数据shp格式无偏移坐标，只…...

编程日记 2025/5/16 6:01:50

llama.cpp LLM_ARCH_DEEPSEEK and LLM_ARCH_DEEPSEEK2

llama.cpp LLM_ARCH_DEEPSEEK and LLM_ARCH_DEEPSEEK2 1. LLM_ARCH_DEEPSEEK and LLM_ARCH_DEEPSEEK22. LLM_ARCH_DEEPSEEK and LLM_ARCH_DEEPSEEK23. struct ggml_cgraph * build_deepseek() and struct ggml_cgraph * build_deepseek2()References 不宜吹捧中国大语言模型的同…...

编程日记 2025/5/13 17:08:14

k8s简介，k8s环境搭建

目录 K8s简介环境搭建和准备工作修改主机名（所有节点）配置静态IP（所有节点）关闭防火墙和seLinux，清除iptables规则（所有节点）关闭交换分区（所有节点）修改/etc/hosts文件&…...

编程日记 2025/5/9 8:20:41

2024年个人总结

序照例，每年都有的个人年度总结来了，看了很多其他大佬的总结，感觉自己的2024过于单薄，故事也不太丰满，自己就回去比较，自己哪里做的不好 ？但后来发现已经进入了一个思维误区。年度总结年度总结…...

编程日记 2025/5/10 6:26:44

【落羽的落羽数据结构篇】顺序表

文章目录一、线性表二、顺序表1. 概念与分类2. 准备工作3. 静态顺序表4. 动态顺序表4.1 定义顺序表结构4.2 顺序表的初始化4.3 检查空间是否足够4.3 尾部插入数据4.4 头部插入数据4.5 尾部删除数据4.6 头部删除数据4.7 在指定位置插入数据4.8 在指定位置删除数据4.9 顺序表的销…...

编程日记 2025/5/11 9:09:56