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机器学习之线性回归算法预测数据

news 来源：原创 2025/7/23 10:28:57

机器学习之线性回归算法预测数据

目录

  • 机器学习之线性回归算法预测数据
    • 线性回归算法
      • 概念
      • 理解
      • 算法导入
      • 线性回归模型
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    • LinearRegression理解
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      • 问题及理解
      • 可视化数据理解
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      • 问题及理解
      • 数据测试
    • 预测多元线性回归数据
      • 问题及理解
      • 数据测试

线性回归算法

概念

线性回归线性回归是利用数理统计中回归分析， 来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

理解

有n个特征数据与数据结果有关，根据历史数据训练出线性回归模型，给定数据，预测结果。自变量为特征数据，因变量为数据结构。

算法导入

from sklearn.linear_model import LinearRegression

线性回归模型

  • 一元线性回归
    公式：
    在这里插入图片描述

  • 多元线性回归
    公式：
    在这里插入图片描述

参数理解

在这里插入图片描述

x可以理解为特征数据，y为要求的结果数据，线性回归只能求回归值，只能是数字结果。

误差项分析

  • 误差项可以省略吗?
    误差项不可省略，误差是必然产生的。并且由于产生了误差项，我们便可以基于误差的特点来进行对线性回归的参数估计的。
  • 误差项有什么特点?
    独立同分布。
    每个样本点都是独立的，在同一个分布函数下。
    例：贷款，每个人与每个间是没有联系的，贷多少钱完全基于你的工资和其他情况是独立的，同分布就是我的这套估计体系是我人民银行的估机体系，也就是说每个样本点是在同一个分布函数下。

LinearRegression理解

查看LinearRegression参数定义

def __init__(self,*,fit_intercept=True,normalize="deprecated",copy_X=True,n_jobs=None,positive=False,)

参数理解

  • fit_intercept：是否有截距（是否过原点）
  • normalize：是否归一化（归一化就是每个数据特征占比相同）
  • copy_X：是否复制x数据
  • n_jobs：任务个数占比CPU（-1代表所有）

一般不用设置，默认就可。

返回值

  • intercept：截距（β0）

(l.intercept_[0],2)

  • coef：系数（也就是β）

(l.coef_[0][0],2),如果有多个系数，更改第二个[0],为相应顺序，索引从0开始，第二个为(l.coef_[0][1],2),。

方法

  • fit(x,y)：训练模型，x为特征数据，y为结果
    score(x,y)：拟合度，x,y为已知的数据及结果，计算fit()模型与数据的拟合度在[0,1]间，趋于1优，趋于0劣
  • predict([[]数据])：预测数据结果，括号内为二维数组
  • corr()：数据相关系数判断,若特征数据与数据结果的相关系数的绝对值为r，则
    • r>=0.8，高度相关
    • 0.5<=r<0.8，中度相关
    • 0.3<=r<0.5，低度相关
    • r<0.3，相关度极弱，可以视为不相关

基本格式

**
l = LinearRegression()
x=特征数据
y=数据结果
l.fit(x,y)
result = l.predict(x1)**
先引用LinearRegression函数，根据历史特征数据和数据结果，训练fit()模型，然后预测x1的回归结果result

预测一元线性回归数据

问题及理解

问题：给广告投入和销售额数据，预测其他广告投入的销售额

特征数据：广告投入
类别标签：销售额
给定的数据：
在这里插入图片描述

可视化数据理解

代码展示：

import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegressiondata = pd.read_csv('data.csv')
co = data.corr()plt.scatter(data.广告投入,data.销售额)
plt.show()

运行结果：
在这里插入图片描述

数据预测

代码展示：

import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegressiondata = pd.read_csv('data.csv')
co = data.corr()plt.scatter(data.广告投入,data.销售额)
plt.show()l = LinearRegression()
# 特征标签
x = data[['广告投入']]
# 回归结果
y = data[['销售额']]
# # 训练模型
l.fit(x,y)
# 拟合度
corr = data.corr()
re = l.predict(x)
sc = l.score(x,y)
# 截距
inte = round(l.intercept_[0],2)
# 系数
coef = round(l.coef_[0][0],2)
res = l.predict([[34]])
print(inte,coef)
print(f'一元线性回归：y={inte}+{coef}*x')
print(f'工资:34,预测：{res}')

运行结果：
相关系数调试查看：在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

预测二元线性回归数据

问题及理解

问题：给体重、年龄和血压数据，预测其他体重、年龄的血压

特征数据：体重、年龄
类别标签：血压
给定的数据：

在这里插入图片描述

数据测试

代码展示：

import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
data_2 = pd.read_csv('data2.csv', encoding='gbk')
# print(data_2)
co_2 = data_2.corr()
x_2 = data_2[['体重','年龄']]
y_2 = data_2[['血压收缩']]
ll = LinearRegression()
ll.fit(x_2,y_2)
# 预测结果
re_2 = ll.predict(x_2)
# 拟合度
sc_2 = ll.score(x_2,y_2)
# 截距
in_2 = round(ll.intercept_[0],2)
# 系数
coef_2 = round(ll.coef_[0][0],2)
coef_2_2 = round(ll.coef_[0][1],2)
print(in_2,coef_2,coef_2_2)
print(f'二元线性回归：y={in_2}+{coef_2}*x+{coef_2_2}*x2')
# 测试
result = ll.predict([[76,50]])
print(f'体重：70，年龄：50，血压预测：{result}')

运行结果：
在这里插入图片描述

预测多元线性回归数据

问题及理解

问题：给age,sex,bmi,bp,s1,s2,s3,s4,s5,s6和target数据，预测其他age,sex,bmi,bp,s1,s2,s3,s4,s5,s6的target

特征数据：age,sex,bmi,bp,s1,s2,s3,s4,s5,s6
类别标签：target
给定的数据：
在这里插入图片描述

数据测试

代码展示：

import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
tdata = pd.read_csv('tnb.csv')
# age,sex,bmi,bp,s1,s2,s3,s4,s5,s6,target
# 拟合度
corr = tdata.corr()
l = LinearRegression()# 特征数据
x = tdata[["age","sex","bmi","bp","s1","s2","s3","s4","s5","s6"]]
y = tdata[['target']]
l.fit(x,y)
sc = l.score(x,y) #0.51,0.49
print(sc)
inte = round(l.intercept_[0],2)
# 系数
coef1 = round(l.coef_[0][0],2)
coef2 = round(l.coef_[0][1],2)
coef3 = round(l.coef_[0][2],2)
coef4 = round(l.coef_[0][3],2)
coef5 = round(l.coef_[0][4],2)
coef6 = round(l.coef_[0][5],2)
coef7 = round(l.coef_[0][6],2)
coef8 = round(l.coef_[0][7],2)
coef9 = round(l.coef_[0][8],2)
coef10 = round(l.coef_[0][9],2)
#0.0380759064334241,0.0506801187398187,0.0616962065186885,0.0218723549949558,-0.0442234984244464,-0.0348207628376986,-0.0434008456520269,-0.00259226199818282,0.0199084208763183,-0.0176461251598052
re = l.predict([[0.0380759064334241,0.0506801187398187,0.0616962065186885,0.0218723549949558,-0.0442234984244464,-0.0348207628376986,-0.0434008456520269,-0.00259226199818282,0.0199084208763183,-0.0176461251598052]])
print(f'预测：{re}')
print(f'线性回归：y={inte}+{coef1}*x1+{coef2}*x2+{coef3}*x3+{coef4}*x4+{coef5}*x5+{coef6}*x6+{coef7}*x7+{coef8}*x8+{coef9}*x9+{coef10}+*x10')

运行结果：

在这里插入图片描述

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编程日记 2025/7/20 6:38:14

HashMap

一、什么是 基于哈希表的数据结构允许以O(1)的时间复杂度进行元素的插入&#xff0c;查询和删除 二、底层结构 1.数据结构 在1.8以后&#xff0c;数组链表红黑树 数组&#xff1a;HashMap底层是一个数组&#xff0c;每个数组元素存放一个链表或红黑树&#xff08;在JDK 1.…...

编程日记 2025/7/22 2:10:53

JavaScript甘特图 dhtmlx-gantt

背景 需求是在后台中&#xff0c;需要用甘特图去展示管理任务相关视图&#xff0c;并且不用依赖vue&#xff0c;兼容JavaScript原生开发。最终使用dhtmlx-gantt&#xff0c;一个半开源的库&#xff0c;基础功能免费&#xff0c;更多功能付费。 甘特图需求如图&#xff1a; 调…...

编程日记 2025/7/18 19:21:37

基于无线传感器网络的无线光照强度采集系统（附详细使用教程+完整代码+原理图+完整课设报告）

&#x1f38a;项目专栏&#xff1a;【Zigbee课程设计系列文章】&#xff08;附详细使用教程完整代码原理图完整课设报告&#xff09; 前言 &#x1f451;由于无线传感器网络&#xff08;也即是Zigbee&#xff09;作为&#x1f310;物联网工程的一门必修专业课&#xff0c;具有…...

编程日记 2025/7/21 1:19:44

单元测试中创建多个线程测试 ThreadLocal

单元测试中创建多个线程测试 ThreadLocal 在单元测试中&#xff0c;可以通过以下方式创建多个线程来测试 ThreadLocal 的行为。 目标 验证 ThreadLocal 在多线程环境下是否能正确隔离每个线程的数据。 实现步骤 定义需要测试的类 包含 ThreadLocal 对象的类&#xff0c;提供…...

编程日记 2025/7/22 21:35:45

【 Sonarqube】可视化Java项目单元测试覆盖率统计框架搭建

一、项目背景&#xff1a; 一个小公司的朋友反应他们那边Java项目单元测试有&#xff0c;但还没有可视化统计覆盖率数据&#xff0c;没法统计就不能直观的看到单测的覆盖率&#xff0c;Java的覆盖率统计框架还是比较成熟&#xff0c;部署起来也不是很难&#xff0c;下面我们逐…...

编程日记 2025/7/20 1:30:50

安装CentOS（新手教程超详细）

安装CentOS 1. 安装虚拟机 1.1下载虚拟机软件 VMware(VMware by Broadcom - Cloud Computing for the Enterprise) 我们使用的是VMware Workstation VirtualBox(Downloads – Oracle VirtualBox) 如果使用的是Windows系统&#xff0c;下载带for Windows hosts的版本 1.2…...

编程日记 2025/7/22 19:01:11

一起来看--红黑树

【欢迎关注编码小哥&#xff0c;学习更多实用的编程方法和技巧】 红黑树是一种自平衡的二叉搜索树&#xff0c;广泛应用于计算机科学中&#xff0c;尤其是在实现关联数组和集合时。它的设计旨在确保在最坏情况下&#xff0c;基本动态集合操作&#xff08;如插入、删除和查找&am…...

编程日记 2025/7/23 3:23:32

【Hackthebox 中英 Write-Up】通过 POST 请求绕过前端限制：基于 Cookie 的认证与数据提取实操指南

Bypassing Frontend Restrictions with POST Requests: A Practical Guide to Cookie-Based Authentication and Data Extraction 通过 POST 请求绕过前端限制 Objective | 目标 The purpose of this exercise is to understand how POST requests work and how to authentica…...

编程日记 2025/7/19 1:23:41

comctl32.dll没有被指定在window运行怎么解决？

一、文件丢失问题&#xff1a;comctl32.dll没有被指定在Windows上运行怎么解决&#xff1f; comctl32.dll是Windows操作系统中的一个重要组件&#xff0c;它负责提供用户界面元素&#xff0c;如按钮、对话框和列表视图等。当系统提示“comctl32.dll没有被指定在Windows上运行”…...

编程日记 2025/7/20 23:56:10