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代码随想录算法训练营第三十八天

LeetCode题目:

  • 1143. 最长公共子序列
  • 1035. 不相交的线
  • 53. 最大子数组和
  • 392. 判断子序列
  • 2094. 找出 3 位偶数(每日一题)

其他:

今日总结
往期打卡


1143. 最长公共子序列

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学习: 代码随想录公开讲解

问题:

给定两个字符串 text1text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。

  • 例如,"ace""abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

思路:

dp数组值的含义是到当前(text到i的子数组和text2到j的子数组)的最大公共子序列长度.
因为是公共子序列,不用连续,所以需要向后传递状态,只要前面出现过后面都可以继续更新.

于是比起公共子数组多了一步如果不相等从j或上一个的j+1继承状态,
因为需要基于当前更新,所以内层循环要顺序遍历,上一层的状态可以单独处理.

复杂度:

  • 时间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)
  • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m = text1.length();int n = text2.length();int[] fn = new int[n+1];int pre;for (int i = 0; i < m; i++) {pre = 0;for (int j = 0; j <n; j++) {int tmp = fn[j+1];fn[j + 1] = text1.charAt(i) == text2.charAt(j) ? pre + 1 : Math.max(fn[j],fn[j+1]);pre = tmp;}}return fn[n];}
}

1035. 不相交的线

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学习: 代码随想录公开讲解

问题:

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1nums2 中的整数。

现在,可以绘制一些连接两个数字 nums1[i]nums2[j] 的直线,这些直线需要同时满足:

  • nums1[i] == nums2[j]
  • 且绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。

请注意,连线即使在端点也不能相交:每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条,并返回可以绘制的最大连线数。

思路:

不相交就是一旦连线之后双方都不在回头,就是顺序连线,相当于求最长公共子序列

复杂度:

  • 时间复杂度: O ( n m ) O(nm) O(nm)
  • 空间复杂度: O ( m ) O(m) O(m)

代码:

class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int n = nums1.length;int m = nums2.length;int[] dp = new int[m+1];int pre;for(int i=0;i<n;i++){pre = 0;for(int j=0;j<m;j++){int tmp = dp[j+1];dp[j+1] = nums1[i]==nums2[j]?pre+1:Math.max(dp[j+1],dp[j]);pre = tmp;}}return dp[m];}
}

53. 最大子数组和

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学习: 代码随想录公开讲解

问题:

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

思路:

上一步不为负数的情况基于上一步更新,可以理解为贪心,也可以理解为动态规划.

复杂度:

  • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
  • 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

代码:

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int f0 = nums[0];int ans = f0;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {f0 = Math.max(f0+nums[i],nums[i]);ans = Math.max(ans,f0);}return ans;}
}

392. 判断子序列

跳转: 392. 判断子序列

学习: 代码随想录公开讲解&灵茶山艾府题解

问题:

给定字符串 st ,判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些(也可以不删除)字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。(例如,"ace""abcde"的一个子序列,而"aec"不是)。

思路:

可以直接求最长公共子序列长度看看和s是否相等
也可以顺序匹配,遍历一遍t,匹配过一个不回头,继续匹配下一个

复杂度:

  • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
  • 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

代码:

class Solution {public boolean isSubsequence(String s, String t) {if(s.isEmpty()) return true;int counter = 0;for(char c:t.toCharArray())if(s.charAt(counter)==c&&++counter==s.length()){return true;}return false;}
}

2094. 找出 3 位偶数(每日一题)

跳转: 2094. 找出 3 位偶数

学习: 灵茶山艾府题解

问题:

给你一个整数数组 digits ,其中每个元素是一个数字(0 - 9)。数组中可能存在重复元素。

你需要找出 所有 满足下述条件且 互不相同 的整数:

  • 该整数由 digits 中的三个元素按 任意 顺序 依次连接 组成。
  • 该整数不含 前导零
  • 该整数是一个 偶数

例如,给定的 digits[1, 2, 3] ,整数 132312 满足上面列出的全部条件。

将找出的所有互不相同的整数按 递增顺序 排列,并以数组形式返回*。*

思路:

回溯暴搜符合条件的子序列.
不重,每层一样的数字只选一次,各层间不能选同一个索引
不漏,每次都从头开始选.

复杂度:

  • 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)
  • 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)

代码:

class Solution {List<String> list = new ArrayList<>();StringBuilder sb = new StringBuilder();void dfs(int[] digits) {if (sb.length() == 3) {list.add(sb.toString());return;}int[] visited = new int[10];for (int i = 0; i < digits.length; i++) {if (digits[i] == -1 || visited[digits[i]] > 0)continue;if (sb.length() == 0 && digits[i] == 0)continue;if (sb.length() == 2 && digits[i] % 2 > 0)continue;sb.append(digits[i]);int tmp = digits[i];digits[i] = -1;dfs(digits);sb.delete(sb.length() - 1, sb.length());digits[i] = tmp;visited[digits[i]] = 1;}}public int[] findEvenNumbers(int[] digits) {Arrays.sort(digits);dfs(digits);return list.stream().mapToInt(Integer::parseInt).toArray();}
}

总结

练习了动规解决子序列问题

往期打卡

代码随想录算法训练营第三十七天

代码随想录算法训练营第三十五&三十六天

代码随想录算法训练营第三十四天

代码随想录算法训练营第三十三天(补)

代码随想录算法训练营第三十二天

代码随想录算法训练营第三十一天

代码随想录算法训练营第三十天(补)

代码随想录算法训练营第二十九天

代码随想录算法训练营第二十八天

代码随想录算法训练营第二十七天(补)

代码随想录算法训练营第二十六天

代码随想录算法训练营第二十五天

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代码随想录算法训练营第二十三天

代码随想录算法训练营周末四

代码随想录算法训练营第二十二天(补)

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代码随想录算法训练营第十一天

代码随想录算法训练营周末二

代码随想录算法训练营第十天

代码随想录算法训练营第九天

代码随想录算法训练营第八天

代码随想录算法训练营第七天

代码随想录算法训练营第六天

代码随想录算法训练营第五天

代码随想录算法训练营周末一

代码随想录算法训练营第四天

代码随想录算法训练营第三天

代码随想录算法训练营第二天

代码随想录算法训练营第一天

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