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【Audio开发四】音频audio中underrun和overrun原因详解和解决方案

一,underrun & overrun定义

我们知道,在Audio模块中数据采用的是生产者-消费者模式,生产者负责生产数据,消费者用于消费数据,针对AudioTrack和AudioRecord,其对应的角色不同;

AudioTrack
生产者:AudioTrack,向sharedBuffer中添加数据;
消费者:PlaybackThread(AudioFlinger),从sharedBuffer中读取数据;

AudioRecord
生产者:AudioFlinger(输入设备),向指定sharedBuffer中添加数据;
消费者:AudioRecord,从sharedBuffer中读取数据;

但是ALSA数据传输是不可控的,有可能生产者生产数据量不够,或者是消费者消费速率不快,这种情况下,就会出现音频数据不正确的情况;

欠载 ( UnderRun ) : 播放音频流时 , 如果当前现有数据已经播放完毕 , 新数据还没有来得及写入 , 此时会发生欠载情况,现象为断断续续,一卡一卡

在Playback中出现EPIPE是因为ALSA驱动buffer没有数据可以丢给codec所致;

超限 ( OverRun ) : 录制音频流时 , 如果没有及时读取音频流数据 , 并且这些数据没有妥善保存 , 发生溢出 , 导致数据丢失 , 这种情况叫做超限,现象为“爆破杂音

在Capture中出现EPIPE是因为ALSA驱动中有一块专门存储录音数据的buffer已满,没有及时的读取其中的数据将其写入文件中导致的overrun;

二,音频Xrun(underrun或overrun)问题分析

2.1 通常来说,出现 Xrun 问题时原因可能是以下几个之一:

(1) Linux CFS 调度器导致。因为 CFS 调度器的“公平调度”是较长一段时间的平均表现,在很短的一个窗口时间段内,CFS 也可能会将 CPU 时间片完全分配给一个 nice 值更高的线程而不顾及另一个 nice 值更低的线程。如果这个低 nice 值的线程恰好是音频相关的,就会导致 Xrun 问题。

(2) 更高优先级的 SCHED_FIFO 线程调度。除了音频线程以外,其它线程也可以使用 SCHED_FIFO 标记,如果这个其它线程的优先级高于音频线程,那么它会被优先调度。这样也会导致 Xrun 问题。

(3) 优先级反转。所谓的优先级反转是指一个更高优先级的线程需要使用另一个更低优先级线程所持有的资源,而不得不等待低优先级线程在使用完毕后将资源释放掉。如果音频线程恰好是这个高优先级线程,此时也将导致 Xrun 问题。

(4) 过长的调度延时。

(5) 顶半部中断处理程序执行时间过长。

(6) 禁用中断时间过长。

(7) 电源管理。内核会对芯片的工作电源进行适时地控制以免芯片温度过高而烧毁,这些管理策略可能会暂时挂起芯片中正在进行的工作。如果音频相关的任务因此被挂起,那么就会出现 Xrun 问题。

(8) 内核安全策略原因。

2.2 进一步分析:

alsa driver使用了环形缓冲区对dma buffer进行管理,如下图。
在这里插入图片描述

播放时,应用程序把音频数据源源不断地写入dma buffer中,然后相应platform的dma操作则不停地从该buffer中取出数据,经dai送往codec中,当写入的数据慢,播放的数据快时声音会出现断断续续,一卡一卡的现象。

录音时,codec源源不断地把A/D转换好的音频数据经过dai送入dma buffer中,而应用程序则不断地从该buffer中读走音频数据,当写入的数据快,播放的数据慢时,当数据量较多buffer有可能被冲掉,声音会出现类似“爆破”(Pop-Click)杂音的现象。

2.3 排查问题

看到这个问题的现象后,第一猜测就是设备出现了 UnderRun。

大胆假设后还需小心求证。于是我在代码中开启 Verbose Log打印并重新编译系统镜像烧写到设备上。然后复现问题,并查看出现问题的时间点附近的 Log 消息。日志文件中出现了大量如下记录:

03-07 18:44:04.290  2828  3521 V AudioFlinger: track(0xf5ea3a80) underrun,  framesReady(407) < framesDesired(516)
03-07 18:44:04.470  2828  3521 V AudioFlinger: track(0xf5ea3a80) underrun,  framesReady(31) < framesDesired(516)
03-07 18:44:04.570  2828  3521 V AudioFlinger: track(0xf5ea3a80) underrun,  framesReady(47) < framesDesired(516)
03-07 18:44:04.730  2828  3521 V AudioFlinger: track(0xf5ea3a80) underrun,  framesReady(79) < framesDesired(516)

果然这是个 UnderRun 问题,Log 中的信息证实了猜想:音频播放需要 1026 帧数据,但 APP 只准备好了 1024 帧。

2.4 代码流程上分析
我们知道,在AudioFlinger初始化的时候,就创建了PlaybackThread线程,但是thread创建成功之后,不是立马进行处理数据,这样对功耗和CPU是一种浪费。当应用上层创建AudioTrack并调用start之后,PlaybackThread会将对应的AudioTrack对应的Track实例填充到mActiveTracks集合中变更为active状态,然后发送广播,threadLoop就开始工作处理数据;

status_t AudioFlinger::PlaybackThread::Track::start(AudioSystem::sync_event_t event __unused,audio_session_t triggerSession __unused)
{……………………sp<ThreadBase> thread = mThread.promote();if (thread != 0) {…………………………………………PlaybackThread *playbackThread = (PlaybackThread *)thread.get();……………………status = playbackThread->addTrack_l(this);……………………return status;
}

在调用了Track实例的start函数之后,获取之前初始化中创建的PlaybackThread,其本质就是MixerThread,然后调用MixerThread的addTrack_l函数,将当前Track实例添加到Thread中进行数据处理流程;

// addTrack_l() must be called with ThreadBase::mLock held
status_t AudioFlinger::PlaybackThread::addTrack_l(const sp<Track>& track)
{status_t status = ALREADY_EXISTS;// 判断当前mActiveTracks集合中是否存在当前Track实例,< 0代表不存在if (mActiveTracks.indexOf(track) < 0) {………………// set retry count for buffer fillif (track->isOffloaded()) {………………} else {track->mRetryCount = kMaxTrackStartupRetries;track->mFillingUpStatus =track->sharedBuffer() != 0 ? Track::FS_FILLED : Track::FS_FILLING;}track->mResetDone = false;track->mPresentationCompleteFrames = 0;mActiveTracks.add(track);………………}……………………
}

在addTrack_l函数中,首先先将track->mRetryCount值赋值为kMaxTrackStartupRetries,但是这个通过分析代码可知,没有真正使用到,因为在调用AudioTrack的start函数中之后MixerThread开始进行工作,而在MixerThread的prepareTracks_l函数中,又对track->mRetryCount进行了重新赋值;

// prepareTracks_l() must be called with ThreadBase::mLock held
AudioFlinger::PlaybackThread::mixer_state AudioFlinger::MixerThread::prepareTracks_l(Vector< sp<Track> > *tracksToRemove)
{……………………mMixerBufferValid = false;  // mMixerBuffer has no valid data until appropriate tracks found.mEffectBufferValid = false; // mEffectBuffer has no valid data until tracks found.for (size_t i=0 ; i<count ; i++) {const sp<Track> t = mActiveTracks[i];// this const just means the local variable doesn't changeTrack* const track = t.get();// process fast tracks……………………// 判断sharedBuffer可用frame帧数已经大于等于最小规定帧数,且track已准备就绪、track状态不是暂定或者是中断状态,说明当前共享内存中的数据可以进行准备前期的准备工作,创建对应的AudioMixer为后续混音做准备if ((framesReady >= minFrames) && track->isReady() &&!track->isPaused() && !track->isTerminated()){……………………mAudioMixer->setParameter(name,AudioMixer::TRACK,AudioMixer::AUX_BUFFER, (void *)track->auxBuffer());// reset retry count// AudioMixer创建成功且配置完成之后,将track的重计数值重置为kMaxTrackRetries = 50,开始underrun计数统计track->mRetryCount = kMaxTrackRetries;// If one track is ready, set the mixer ready if://  - the mixer was not ready during previous round OR//  - no other track is not readyif (mMixerStatusIgnoringFastTracks != MIXER_TRACKS_READY ||mixerStatus != MIXER_TRACKS_ENABLED) {// 将MixerStatus设置为MIXER_TRACKS_READY状态,后续就可以执行threadLoop_mix函数进行混音操作mixerStatus = MIXER_TRACKS_READY;}} else {// 能够进入这个分支,说明当前的数据或者是Track状态不满足可以混音的条件……………………ALOGVV("track %d s=%08x [NOT READY] on thread %p", name, cblk->mServer, this);if ((track->sharedBuffer() != 0) || track->isTerminated() ||track->isStopped() || track->isPaused()) {// 这一块的逻辑,首先先分析track->sharedBuffer() != 0,这个代表的就是mode = MODE_STATIC,一次性数据传递……………………} else {// 这个分支中,首先先可以保证,track->sharedBuffer() == 0,代表mode = MODE_STREAM,使用的是AudioFlinger创建的共享内存// No buffers for this track. Give it a few chances to// fill a buffer, then remove it from active list.// 针对track的mRetryCount进行计算,每空执行(代表没有进行数据混音操作)一次,就需要对mRetryCount进行 -- 操作,当 = 0时,则代表可用次数完结,代表空轮询了50次,超时if (--(track->mRetryCount) <= 0) {ALOGI("BUFFER TIMEOUT: remove(%d) from active list on thread %p", name, this);// 将当前对应的track添加到tracksToRemove集合中,用于后续从mActiveTracks集合中移除失效的track实例tracksToRemove->add(track);// indicate to client process that the track was disabled because of underrun;// it will then automatically call start() when data is availabletrack->disable();// If one track is not ready, mark the mixer also not ready if://  - the mixer was ready during previous round OR//  - no other track is ready} else if (mMixerStatusIgnoringFastTracks == MIXER_TRACKS_READY ||mixerStatus != MIXER_TRACKS_READY) {mixerStatus = MIXER_TRACKS_ENABLED;}}mAudioMixer->disable(name);}}   // local variable scope to avoid goto warning}……………………
}

我们不考虑track状态的情况,目前只分析frame帧数影响的逻辑:

当framesReady >= minFrames时,代表当前的audio数据量满足混音时要求的最小数据量,则进行混音前准备,同时将mRetryCount重置为kMaxTrackRetries,每次进入该分支,都需要重置;

当不满足framesReady >= minFrames时,mRetryCount就需要递减,直到满足framesReady >= minFrames,mRetryCount才会重置,否则直到递减为0时,提示track超时,track失效;

framesReady:代表共享Buffer中的帧数;
minFrames:代表了AudioMixer支持的最少的混音帧数;
desiredFrames:代表了当前track配置下,HAL层正常播放支持的帧数,属于用户层操作;
mNormalFrameCount:当前系统HAL层正常播放支持的帧数,属于原生系统层配置;
srcSampleRate:采样器的采样率
dstSampleRate:播放时将音频数据单位时间内处理的数量也是有一个转换率,也可以理解为采样率,应该叫转换率
dstFramesRequired:播放时转换率能处理完的数据;

如果需要的采样率与硬件支持的采样率相同(源采样率 == 目标采样率),直接就返回硬件的dstFramesRequired,当源采样率 != 目标采样率时,通过size_t((uint64_t)dstFramesRequired * srcSampleRate / dstSampleRate + 1 + 1)这个公式来计算多少的数据才能满足目的帧数;

speed:倍速,在最终计算需要的帧数的时候,需要乘以speed,再 + 2 两个帧作为缓冲;

三,解决方案

方案一,从framework角度分析:
应该根据差值大小来调节延时时间来解决问题。只要我们检测到 framesReady 小于 framesDesired,我们就进行 1 毫秒延时,然后再获取延时后的 framesReady 值与 framesDesired 值进行比较,如果 framesReady 仍然小于 framesDesired,那么则继续延时 1 毫秒。如此循环,直到 framesReady 值大于等于 framesDesired 或者超时退出。

或者延长应用层下发的数据写入时长。

然后系统会调用 usleep() 函数对当前 PlaybackThread 进行短时间阻塞,这样上层 APP 就能为 PlaybackThread 准备好更多音频数据。这个 usleep() 的时长是根据相邻 2 次写入音频数据的时间间隔实时计算出的。

相应的代码可以在 frameworks/av/sevices/audioflinger/Threads.cpp 中的 AudioFlinger::PlaybackThread::threadLoop() 函数中找到:

bool AudioFlinger::PlaybackThread::threadLoop()
{......if (mType == MIXER && !mStandby) {// write blocked detectionnsecs_t now = systemTime();nsecs_t delta = now - mLastWriteTime;    // 相邻 2 次写入音频数据操作的时间间隔if (delta > maxPeriod) {mNumDelayedWrites++;if ((now - lastWarning) > kWarningThrottleNs) {    // 如果本次写入数据时间与上次警告出现时间间隔大于kWarningThrottleNs(5秒)则判断出现underrunATRACE_NAME("underrun");ALOGW("write blocked for %llu msecs, %d delayed writes, thread %p",ns2ms(delta), mNumDelayedWrites, this);lastWarning = now;}}if (mThreadThrottle&& mMixerStatus == MIXER_TRACKS_READY // we are mixing (active tracks)&& ret > 0) {                         // we wrote something// The throttle smooths out sudden large data drains from the device,// e.g. when it comes out of standby, which often causes problems with// (1) mixer threads without a fast mixer (which has its own warm-up)// (2) minimum buffer sized tracks (even if the track is full,//     the app won't fill fast enough to handle the sudden draw).const int32_t deltaMs = delta / 1000000;const int32_t throttleMs = mHalfBufferMs - deltaMs;if ((signed)mHalfBufferMs >= throttleMs && throttleMs > 0) {//usleep(throttleMs * 1000);    // 通过usleep()短时间阻塞当前PlaybackThread,让app可以准备更多的数据usleep((throttleMs + 3) * 1000);     /* 增加 3ms 的延时时间* 修复腾讯视频APP播放视频有噪声的问题   20161216 */// notify of throttle start on verbose logALOGV_IF(mThreadThrottleEndMs == mThreadThrottleTimeMs,"mixer(%p) throttle begin:"" ret(%zd) deltaMs(%d) requires sleep %d ms",this, ret, deltaMs, throttleMs);mThreadThrottleTimeMs += throttleMs;} else {uint32_t diff = mThreadThrottleTimeMs - mThreadThrottleEndMs;if (diff > 0) {// notify of throttle end on debug logALOGD("mixer(%p) throttle end: throttle time(%u)", this, diff);mThreadThrottleEndMs = mThreadThrottleTimeMs;}}}}......
}

方案二,从驱动层角度分析:
1、播放的数据快,写入的数据慢时,触发DMA中断,将音频数据写入dma buffer中,出现一卡一卡的现象!检查codec和machine的采样频率,设置ASoc框架的Codec驱动和Machine驱动的输出freq = 12288000。

//设置codec dai的主时钟,采样率

static int xvf3500_set_dai_sysclk(struct snd_soc_dai *codec_dai,int clk_id, unsigned int freq, int dir){...freq = 12288000;switch (freq) {...case 12288000:case 16934400:case 24576000:case 33868800:xvf3500->sysclk_constraints = &constraints_12288;xvf3500->sysclk = freq;return 0;...}return -EINVAL;} 

//在machine设置codec dai采样率,保持codec驱动采样率一致

static int rk29_xvf3500_init(struct snd_soc_pcm_runtime *rtd){...ret = snd_soc_dai_set_sysclk(codec_dai, 0,12288000, SND_SOC_CLOCK_IN);if (ret < 0) {printk(KERN_ERR "Failed to set xvf3500 SYSCLK: %d\n", ret);return ret;}...return 0;}

2、当写入的数据快,播放的数据慢时,当数据量较多buffer有可能被冲掉,声音会出现类似“爆破”或“呲呲”杂音的现象。通过调整硬件抽象层的period_size和period_count,来改变dma的传输数据量。

    struct pcm_config {unsigned int channels;unsigned int rate;unsigned int period_size;unsigned int period_count;enum pcm_format format;unsigned int start_threshold;unsigned int stop_threshold;unsigned int silence_threshold;int avail_min;};

合理的pcm_config可以做到更好的低时延和功耗。解释一下结构中的各个参数,每个参数的单位都是frame(1帧 = 通道*采样位深):

period_size. 每次传输的数据长度。值越小,时延越小,cpu占用就越高。

period_count. 缓冲区period的个数。缓冲区越大,发生XRUN的机会就越少。

format. 定义数据格式,如采样位深,大小端。

start_threshold. 缓冲区的数据超过该值时,硬件开始启动数据传输。如果太大, 从开始播放到声音出来时延太长,甚至可导致太短促的声音根本播不出来;如果太小, 又可能容易导致XRUN.

stop_threshold. 缓冲区空闲区大于该值时,硬件停止传输。默认情况下,这个数 为整个缓冲区的大小,即整个缓冲区空了,就停止传输。但偶尔的原因导致缓冲区空, 如CPU忙,增大该值,继续播放缓冲区的历史数据,而不关闭再启动硬件传输(一般此 时有明显的声音卡顿),可以达到更好的体验。

silence_threshold. 这个值本来是配合stop_threshold使用,往缓冲区填充静音 数据,这样就不会重播历史数据了。但如果没有设定silence_size,

avail_min. 缓冲区空闲区大于该值时,pcm_mmap_write()才往缓冲写数据。这个 值越大,往缓冲区写入数据的次数就越少,面临XRUN的机会就越大。Android samsung tuna 设备在screen_off时增大该值以减小功耗,在screen_on时减小该 值以减小XRUN的机会。

在不同的场景下,合理的参数就是在性能、时延、功耗等之间达到较好的平衡。

//修改HAL层的period_size 和 period_count路径…hardware/rockchip/audio/tinyalsa_hal/audio_hw.h

//播放
struct pcm_config pcm_config = {.channels = 2,.rate = 48000,.period_size = 2048,.period_count = 2,.format = PCM_FORMAT_S16_LE,};//录音struct pcm_config pcm_config_in = {.channels = 2,.rate = 48000,.period_size = 512,.period_count = 2,.format = PCM_FORMAT_S16_LE,};

总结:

这种方法通过增加或减少音频数据的 period_count或period_size来进行补偿。但这样也会使音频播放/录音的数据准备时间变长,增加音频操作的延迟。

pcm播放的时候,接口snd_pcm_writei 返回 -EPIPE,为underrun

录制音频的时候, 接口snd_pcm_readi 返回 -EPIPE, 为overrun

使用ALSA架构的驱动程序,在实际开发使用过程中,比较常见的错误有-EPIPE,也就是-32?为什么会出现呢?肯定是系统内部不和谐了!EPIPE的错误在播放时出现就是因为驱动buffer没有数据可以丢给codec所致,通俗一点就是上层给下面喂数据的速度慢了,下面饿晕了,所以抱怨你上层慢啊,给你一个-EPIPE错误出来,自己去找原因。

在录音的时候,出现EPIPE也是有原因的,ALSA的驱动也有一块专门用来存储录音数据的buffer,上层从该buffer搬运数据再存储起来就能得到我们需要的录音文件。一旦驱动的buffer满了,就会出现EPIPE的错误,因为你上层读录音buffer数据的速度慢了,这就不能抱怨下层不给面子了。

通过分析出现原因后,我们得找找对策,说起来容易,做的可能因为系统的原因并不是想的那么容易。

在播放的时候,如果会出现这种-EPIPE的错误,请调整下发数据的数据,加快一点点!

录音的时候出现这种错误的时候,请读得更快一点!可以提高任务的优先级来处理,也可以把驱动buffer扩大一下,给系统更多一点的缓冲时间!

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刘强东这次回归后的动作&#xff0c;真是越来越有看头了&#xff01;最近那段内部讲话视频爆出来&#xff0c;直接扔了个重磅炸弹&#xff1a;京东外卖&#xff0c;净利润率永远不许超过5%&#xff0c;谁敢超标就得挨处分&#xff01;这话一出&#xff0c;整个外卖圈估计都得抖…...

怎样利用 macOS 自带功能快速进行批量重命名文件教程

在日常办公或个人使用中&#xff0c;我们经常需要对多个文件进行重命名操作。幸运的是&#xff0c;macOS 提供了一套非常实用的内置工具&#xff0c;可以轻松完成这一任务而无需借助任何第三方应用程序。今天&#xff0c;我们就来详细介绍如何利用 macOS 自带的功能实现文件的批…...

Java Spring Cloud框架使用及常见问题

Spring Cloud作为基于Spring Boot的分布式微服务框架&#xff0c;显著简化了微服务架构的开发与管理。其核心优势包括集成Eureka、Ribbon、Hystrix等组件&#xff0c;提供一站式服务发现、负载均衡、熔断容错等解决方案&#xff0c;支持动态配置与消息总线&#xff0c;实现高效…...

机器视觉检测Pin针歪斜应用

在现代电子制造业中&#xff0c;Pin针&#xff08;插针&#xff09;是连接器、芯片插座、PCB板等元器件的关键部件。如果Pin针歪斜&#xff0c;可能导致接触不良、短路&#xff0c;甚至整机失效。传统的人工检测不仅效率低&#xff0c;还容易疲劳漏检。 MasterAlign 机器视觉对…...

抗量子算法验证工具

抗量子算法计算工具 抗量子算法验证工具ML-KEMML-DSASLH-DSA 抗量子算法验证工具 2024年末&#xff0c;美国NIST陆续公布了FIPS-203、FIPS-204、FIPS-205算法标准文档&#xff0c;抽空学习了一下&#xff0c;做了个算法计算工具。 ML-KEM ML-DSA SLH-DSA 需要的朋友可留言交流…...

临床协调简历模板

模板信息 简历范文名称&#xff1a;临床协调简历模板&#xff0c;所属行业&#xff1a;其他 | 职位&#xff0c;模板编号&#xff1a;C1S3WO 专业的个人简历模板&#xff0c;逻辑清晰&#xff0c;排版简洁美观&#xff0c;让你的个人简历显得更专业&#xff0c;找到好工作。希…...

linux命令八

tmux防止远程管理中断 格式:tmux # 进入会话模式 进入会话模式后,你进行文件的压缩时,如果远程管理突然中断,也不会影响压缩的进程 DNS服务器 作用&#xff1a;负责域名解析的服务器&#xff0c;将域名解析为IP地址 /etc/resolv.conf:指定DNS服务器地址配置文件 日志管理 •常见…...

37-串联所有单词的子串

给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words。 words 中所有字符串 长度相同。 s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串。 例如&#xff0c;如果 words ["ab","cd","ef"]&#xff0c; 那么 "abcdef…...

机器学习赋能的多尺度材料模拟与催化设计前沿技术

随着新能源、先进制造等领域对功能材料性能要求的日益严苛&#xff0c;传统材料研发模式面临显著挑战&#xff1a;跨尺度关联机制不清晰、实验试错周期长、计算资源消耗巨大。人工智能技术与多尺度模拟方法的深度融合&#xff0c;为材料科学开辟了“数据驱动物理建模”的创新路…...

HarmonyOS-ArkUI V2工具类:AppStorageV2:应用全局UI状态存储

AppStorageV2是一个能够跨界面存储数据,管理数据的类。开发者可以使用AppStorageV2来存储全局UI状态变量数据。它提供的是应用级的全局共享能力,开发者可以通过connect绑定同一个key,进行跨ability数据共享。 概述 AppStorageV2是一个单例,创建时间是应用UI启动时。其目的…...

【Linux】进程池bug、命名管道、systemV共享内存

一.进程池bug 我们在之前进程池的创建中是通过循环创建管道&#xff0c;并且让子进程与父进程关闭不要的读写段以构成通信信道。但是我们这样构建的话会存在一个很深的bug。 我们在销毁进程池时是先将所有的信道的写端关闭&#xff0c;让其子进程read返回值为0&#xff0c;并…...

.Net 9 webapi使用Docker部署到Linux

参考文章连接&#xff1a; https://www.cnblogs.com/kong-ming/p/16278109.html .Net 6.0 WebApi 使用Docker部署到Linux系统CentOS 7 - 长白山 - 博客园 项目需要跨平台部署&#xff0c;所以就研究了一下菜鸟如何入门Net跨平台部署&#xff0c;演示使用的是Net 9 webAPi Li…...

【差分隐私相关概念】瑞丽差分隐私(RDP)引理1

引理1的详细推导过程 引理1陈述 若分布 P P P 和 Q Q Q 满足&#xff1a; D ∞ ( P ∥ Q ) ≤ ϵ 且 D ∞ ( Q ∥ P ) ≤ ϵ , D_\infty(P \parallel Q) \leq \epsilon \quad \text{且} \quad D_\infty(Q \parallel P) \leq \epsilon, D∞​(P∥Q)≤ϵ且D∞​(Q∥P)≤ϵ, …...

Java练习——day1(反射)

文章目录 练习1练习2练习3思考封装原则与反射合理使用反射“破坏”封装的场景 练习1 编写代码&#xff0c;通过反射获取String类的所有公共方法名称&#xff0c;并按字母顺序打印。 示例代码&#xff1a; import java.lang.reflect.Method; import java.util.Arrays;public …...

【C++】二叉搜索树

目录 一、二叉搜索树 &#x1f354;二叉搜索树概念 &#x1f35f;二叉搜索树的操作 &#x1f32e;二叉搜索树的实现 &#x1f96a;二叉搜索树的应用 &#x1f959;二叉搜索树的效率分析 二、结语 一、二叉搜索树 &#x1f354;二叉搜索树概念 二叉搜索树又称二叉排序树&…...

fastjson2 使用bug

fastjson2 版本2.0.52 转jsonString保留null值求助 有如下对象&#xff1a; JSONObject jsonObject {“A”:null,“B”:“value”} 当服务运行几天之后&#xff0c; 还是这个json格式&#xff0c;因为需要保留null值&#xff0c;如下方法&#xff1a; jsonObject.toJSONString…...

Redis日常维护技巧与常见问题解决方案

Redis是一个开源的内存数据存储系统&#xff0c;广泛应用于缓存、消息队列、实时分析等场景。由于其高性能和持久化特性&#xff0c;越来越多的企业开始引入Redis。然而&#xff0c;要使Redis高效、稳定地运行&#xff0c;日常的维护和问题解决显得尤其重要。本文将分享一些Red…...

【Leetcode-Hot100】最小覆盖子串

题目 解答 想到使用双指针哈希表来实现&#xff0c;双指针的left和right控制实现可满足字符串。 class Solution(object):def minWindow(self, s, t):""":type s: str:type t: str:rtype: str"""len_s, len_t len(s), len(t)hash_map {}for…...

【Sequelize】关联模型和孤儿记录

一、关联模型的核心机制 1. 关联类型与组合规则 • 基础四类型&#xff1a; • hasOne&#xff1a;外键存储于目标模型&#xff08;如用户档案表存储用户ID&#xff09; • belongsTo&#xff1a;外键存储于源模型&#xff08;如订单表存储用户ID&#xff09; • hasMany&…...

系统分析师-第三遍-章节导图

导图要求&#xff1a; 第一章 绪论 第二章 数学与工程基础 导图要不偏瘫...