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我爱学算法之——滑动窗口攻克子数组和子串难题（下）

news 来源：原创 2025/9/11 0:33:40

这几道题可以说是有一点难度的，但是掌握方法以后可以说非常简单了；

一、找到字符串中所有字母异位词

题目解析

在这里插入图片描述

题目给定了两个字符串s和p，让我们在s中找到p的异位词的字串，并且返回这些字串的索引

**异位词：**简单来说就是字母组成相同，位置不同；就比如cba是abc的异位词。

这里我们要找s的异位词，那我们要找的子串长度一定等于s的长度

算法思路

这里看到这道题要找到子串，我们首先想到的肯定是暴力解法：枚举所有长度和s相等字符串，找到满足条件的字符串然后返回

这里对于枚举字符串，我们可以进行一下优化：

对于暴力解法，固定一个位置left，让right向后遍历，找到满足条件的子串时（如下图所示：）

此时是满足条件的（当前区间[left , right]的子串是p的异位词），那区间[left+1, right]就一定不是满足条件的（异位词要求字符的组成是相同的），所以我们就让left++后，就不必让right再从left开始向后遍历，而是继续从right当前的位置向后遍历。

这是，left和right就是一个同向双指针，我们就非常好想到要用滑动窗口来来解决问题了。

在这里插入图片描述

知道了这道题，我们要用同向双指针(滑动窗口)，

那如何记录区间[left , right]内出现的字符串呢？

这里通过看题目，我们会发现：我们不仅要记录字符的种类，还要记录每一种字符的数量，这里就要使用hash表来记录。

那现在来看如何使用滑动窗口呢？

首先就是right向后进行遍历，进行入窗口操作。

然后就是出窗口，那该什么时候进行出窗口操作呢？又该如何进行出窗口操作呢？

  • 什么时候出窗口？：我们通过看题可以发现，我们要找的子串长度肯定等于字符串s的长度，所以我们出窗口操作要在[left , right]长度大于s的长度之后再出窗口。
  • 那如何出窗口呢？：这里出窗口操作很简单，就是将left位置的字符的数量-1即可。

那什么时候更新结果呢？

更新结果，那肯定是满足条件的时候去更新，要想满足条件，区间[left , right]长度肯定要等于p的长度且区间内出现字符的种类和数量要和p相等。（那这里我们也要使用hash来记录p字符串中出现字符的种类和数量）。

通过上述分析，我们要使用两个hash表来记录p和区间[left , right]出现字符的种类和数量。

这里我们思考一个问题：如何判断两个hash表中字符种类和数量是否相等？

看到这里可能会疑惑，直接去遍历两个hash表，判断每一个字符出现的次数是否相等不就好了；

遍历hash表去判断每一个字符是否相等确实可以，但未免有些太麻烦了，有没有更加简单又好理解的方法？

有的兄弟有的，我们不想要使用hash表去比较，那我们可以使用一个count来计数；（count记录的是有效字符的个数）

当区间长度等于p的长度且count等于p的长度，那当前区间就是p的子串；

我们只需要在入窗口和出窗口时，进行一下count的更新即可

什么意思呢？

我们使用count来记录区间[left , right]内有效字符的个数；

那在如窗口和出窗口操作时如何更新呢？

在入窗口时： 我们将right位置字符放入hash2后，如果hash2[s[right]] <= hash1[s[right]]，那就说明right位置的字符就是有效字符，我们就让count++；

在出窗口时： 我们将left位置字符移除hash2，如果hash2[s[left]] < hash1[s[left]]时，那就说明left位置的字符是有效字符，我们就让count--。

那现在我们大体思路就理清楚了，现在来看整体的过程

现将p中字符放入hash1；

  • 入窗口：将right位置的字符放入hash2；如果hash2[s[right]] <= hash1[s[right]]，那就让count++；
  • 出窗口：当区间长度大于p的长度时，进行出窗口操作；将left位置的字符移出hash2(让hash[s[left]]--即可)，如果hash2[s[left] < hash1[s[left]]，那就让count--；
  • 更新结果：因为我们会一直维持取长度，让区间长度等于p的长度，所以只需要判断count == p.size()即可，相等时就更新结果。

在这里插入图片描述

代码实现

class Solution {
public:vector<int> findAnagrams(string s, string p) {int hash1[26] = {0};int hash2[26] = {0};for (auto& e : p)hash1[e - 'a']++;vector<int> ret;int left = 0, right = 0, count = 0;while (right < s.size()) {// 进窗口char in = s[right++];hash2[in - 'a']++;if (hash2[in - 'a'] <= hash1[in - 'a'])count++;// 出窗口if (right - left > p.size()) {char out = s[left++];hash2[out - 'a']--;if (hash2[out - 'a'] < hash1[out - 'a'])count--;}// 更新结果if (count == p.size()) {ret.push_back(left);}}return ret;}
};

二、串联所有单词的子串

题目解析

在这里插入图片描述

对于这道题，不要被它的难度吓到了啊；

题目给我们一个字符串s和一个字符串数组words，其中words中每一个字符串的长度都是相同的（这个非常重要）。

让我们在s中找串联子串（words中所有字符串以任意的顺序排列），最后要返回所有串联子串的索引。

算法思路

这里如果我们直接来看这一道题，难入登天啊，这该咋去找啊？

这里大家可以先去看一下上面那一道找异位词的题目，看过以后，你会发现一个问题，上面要找的是一个字符串的异位词，那我们这里是不是可以理解成找一个字符数组words的异位字符串。（把words中每一个字符串当成一个整体）

就比如words字符数组是["foo" , "bar"]，那"foobar"和"barrfoo"就是它的异位字符串（按某种顺序排列）。

有了上述的理解，那这道题就简单了许多，但还是存在问题；

words中的字符串长度都是相等的，假设都等于len;

我们把words中的每一个字符串当成一整体，那我们遍历s的时候，应该如何去划分呢？

我们可以从0、1、2、3...... len-1位置开始，后面len个字符作为一个字符串（因为从len位置开始和从0位置开始，这样划分是一样的），那我们就一种划分，进行len次滑动窗口操作，就将所有的情况都计算了在内。

在这里插入图片描述

大致思路如上图所示，这里就不在重复了，直接来看代码。

代码实现

class Solution {
public:vector<int> findSubstring(string s, vector<string>& words) {unordered_map<string, int> hash1;for (auto& e : words)hash1[e]++;int n = words.size();int len = words[0].size();vector<int> ret;for (int i = 0; i < len; i++) {int left = i, right = i;unordered_map<string, int> hash2;int count = 0;while (right < s.size()) {// 进窗口string in = s.substr(right, len);hash2[in]++;right += len;if (hash1.count(in) && hash2[in] <= hash1[in])count++;// 出窗口if (right - left > n * len) {string out = s.substr(left, len);hash2[out]--;left += len;if (hash1.count(out) && hash2[out] < hash1[out])count--;}if (count == n)ret.push_back(left);}}return ret;}
};

三、最小覆盖子串

题目解析

在这里插入图片描述

题目给我们字符串s和字符串t，让我们在s中找到一个子串，这个子串要包含t串中的所有字符；

然后让我们找到满足条件并且长度最小的子串并返回，如果不存在满足条件的子串，那就返回""。

算法思路

这道题，整体思路呢还是和上面类似；

对于暴力解法，就是依次从每一个位置开始找满足条件的最短子串，然后返回长度最小的字串即可。

解法：滑动窗口+hash统计

首先，我们要先将t字符串中所有字符出现的次数统计下来；放到hash1中。

然后我们这里依旧是使用count记录有效字符的种类；

但是我们这里更新count和上面题目中不一样：

  • 入窗口时：在如窗口之后，进行判断如果hash2[in] == hash1[in]，则表示入的这个字符是一个有效字符，count++；
  • 出窗口时：在出窗口操作之前，进行判断，如果hash2[out] == hash1[out]，表示我们要出的这个字符是有效字符，count--。

简单来说就是当我们入窗口操作之后，hash2[in] == hash1[in] 这就说明我们入完这一个字符之后，区间内这个字符出现的次数和t中这个字符出现的次数相等，就表示区间内有效字符的种类增加了一个。

在入窗口操作之前，hash2[out] == hash1[out]就说明此时区间内这字符出现的次数和t中这个字符出现的次数不相等了，我们出完这个字符之后就不相等了；就让区间内有效字符的数量减少了一个。

  • 入窗口：将right位置的字符放入hash2中，然后进行更新count的操作。
  • 出窗口：当count == hash1.size()时，表示当前区间是覆盖了t的，此时是满足条件的，我们就要进行更新结果；然后在出窗口操作之前更新count，再执行出窗口操作。
  • 更新结果：据上面描述，更新结果是在出窗口操作之前的。

在这里插入图片描述

代码实现

这里实现代码时，有一个细节，就是我们使用unordered_map，它的[]是可以进行插入操作的，我们在使用[]之前（hash1[in]和hash1[out]），先进行判断，如果hash1中存在再进行次数的判断。

class Solution {
public:string minWindow(string s, string t) {unordered_map<char, int> hash1;unordered_map<char, int> hash2;for (auto& e : t)hash1[e]++;int ret = -1, len = s.size() + 1;int left = 0, right = 0, count = 0;while (right < s.size()) {char in = s[right++];hash2[in]++;if (hash1.count(in) && hash2[in] == hash1[in])count++;while (count == hash1.size()) {// 更新结果if (right - left < len) {ret = left;len = right - left;}char out = s[left++];if (hash1.count(out) && hash2[out] == hash1[out])count--;hash2[out]--;}}if (ret == -1)return "";elsereturn s.substr(ret, len);}
};

到这里，滑动窗口算法思路的学习就结束了，简单总结：
滑动窗口这一思想，主要应用于我们找满足条件的子串或者子数组
思路很简单，最主要的还是我们需要通过分析，通过对暴力枚举的不断优化，来得出我们滑动窗口这一思路；

到这里本篇文章内容就结束了
感谢各位的支持

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编程日记 2025/9/9 2:57:40

149页研读——华为基于IPD全过程研发质量管理【附全文阅读】

本文介绍了IPD（集成产品开发）的全过程研发质量管理，强调了以客户需求为导向，通过跨部门协同、资源整合、快速响应等方式提高研发效率和成功率。文章详细阐述了IPD研发管理体系的精要，包括其核心思想、优势、框架以及核心理念。 其中，跨领域平台与技术研发、端到端流程与项…...

编程日记 2025/9/9 11:31:03

深入理解 v-for 指令及其使用方法

在 Vue.js 中&#xff0c;v-for 是用于渲染列表的核心指令&#xff0c;它允许你通过循环渲染数据源中的每一项。通过 v-for&#xff0c;你可以轻松地将数组、对象或其他可迭代的数据渲染成 HTML 元素。本文将详细介绍 v-for 的基本用法、常见的应用场景、最佳实践及性能优化&am…...

编程日记 2025/9/5 16:46:52

swift菜鸟教程24-25（可选链，自动引用计数)

一个朴实无华的目录 今日学习内容&#xff1a;1.Swift 可选链1.1定义1.2通过可选链调用方法1.3使用可选链调用下标脚本1.4通过可选链接调用来访问下标1.4访问可选类型的下标 2.Swift 自动引用计数&#xff08;ARC&#xff09;2.1实例之间的循环强引用会造成内存泄露2.2弱引用&a…...

编程日记 2025/9/2 13:40:42

使用 Visual Studio 2022 (VS2022) 编译 FreeCAD 1.0.0 的详细教程

一、环境准备 官方教程&#xff1a;在 Windows 上编译 - FreeCAD Documentation Windows 10/11&#xff08;推荐&#xff09; git vs2022 cmake 3.26.4 Doxygen1.12 二、获取源码与依赖 版本关系 打开Git Bash或CMD&#xff0c;执行以下命令 git clone --recurse-sub…...

编程日记 2025/9/10 1:04:57

机械臂只有位置信息是否可以进行手眼标定？

平常我在做手眼标定时&#xff0c;一般都是通过OpenCV的cv::calibrateHandEye函数进行求解&#xff0c;需要输入多组不同的机械臂位姿。今天遇到了一款舵机机器人&#xff0c;只能获取位置&#xff0c;得不到姿态信息&#xff0c;想着那就把姿态都设为0&#xff0c;结果求不出来…...

编程日记 2025/8/30 18:56:25

Unity入门

文章目录 Unity脚本基础大基础生命周期函数Inspector窗口显示常用特性辅助特性 MnonBehaviour基类成员变量成员方法 组件GameObject成员变量gameObject静态方法成员方法 组件Time静态成员变量 组件TransformVector3结构体基础基本概念常用向量表示常用方法 位置与位移位置posit…...

编程日记 2025/9/3 4:41:28

《汽车制造技术基础》第一次作业

作业内容 查阅相关资料&#xff0c;谈谈对汽车制造技术的发展的理解。 可以是关于汽车的先进制造技术 或 汽车先进制造技术 与 制造理念的发展趋势 或 汽车先进制造技术对环境与可持续发展的影响等。 以下从技术突破、制造理念转型及环境影响三个维度展开对汽车制造技…...

编程日记 2025/9/10 12:18:08

烟花爆竹储存作业安全要求

烟花爆竹储存作业证是从事相关作业的法定凭证&#xff0c;旨在确保操作人员具备专业知识和安全技能&#xff0c;防止因违规操作引发火灾、爆炸等事故。根据《烟花爆竹安全管理条例》及相关法规&#xff0c;未取得作业证的人员不得从事烟花爆竹储存、搬运、管理等作业。 仓库选址…...

编程日记 2025/9/10 21:13:02