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Python常用排序算法

news 来源：原创 2025/9/17 14:36:02

1. 冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素，如果他们的顺序错误就交换他们。

def bubble_sort(arr):# 遍历所有数组元素for i in range(len(arr)):# 最后i个元素是已经排序好的for j in range(0, len(arr)-i-1):# 如果当前元素大于下一个元素，则交换位置if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arrarr = [11, 32, 21, 67, 54, 19]
sorted_arr = bubble_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [11, 19, 21, 32, 54, 67]

复杂度分析

时间复杂度：

最坏情况：O(n²)（完全逆序）
最好情况：O(n)
平均情况：O(n²)

空间复杂度：O(1)（原地排序）

2. 选择排序

选择排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是每次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排序完毕。

def select_sort(arr):# 遍历所有数组元素for i in range(len(arr)):# 找到剩余未排序部分的最小元素索引min_index = ifor j in range(i+1, len(arr)):if arr[j] < arr[min_index]:min_index = j# 将找到的最小元素与第i个位置的元素交换arr[i], arr[min_index] =  arr[min_index], arr[i]return arrarr = [11, 32, 21, 67, 54, 19]
sorted_arr = select_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [11, 19, 21, 32, 54, 67]

复杂度分析

时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)（原地排序）

3. 插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

def insert_sort(arr):# 遍历从1到倒数第二个元素for i in range(1, len(arr)):# 当前需要插入的元素key = arr[i]# 已排序部分的最后一个元素索引j = i - 1# 将arr[i]与已排序部分的元素逐个比较，如果比key大则后移一位while j >= 0 and key < arr[j]:arr[j + 1] = arr[j]j -= 1# 找到合适位置，插入keyarr[j + 1] = keyreturn arrarr = [11, 32, 21, 67, 54, 19]
sorted_arr = insert_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [11, 19, 21, 32, 54, 67]

复杂度分析

时间复杂度：

最坏情况：O(n²)（当数组是逆序时）
最好情况：O(n)（当数组已经有序时）
平均情况：O(n²)

空间复杂度：O(1)（原地排序）

4. 快速排序

快速排序是一种高效的排序算法，采用分治法策略。首先任意选取一个元素作为基准数据，将待排序列表中的数据分割成独立的两部分，比基准数据小的放在它左边，比基准数据大的放在它右边，此时第一轮数据排序完成。然后再按照此方法对两边的数据分别进行分割，直至被分割的数据只有一个或者零个时，递归结束。

def quick_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arr# 选择中间元素作为基准值pivot = arr[len(arr)//2]left = [x for x in arr if x < pivot]middle = [x for x in arr if x == pivot]right = [x for x in arr if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)arr = [11, 32, 21, 67, 54, 19]
sorted_arr = quick_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [11, 19, 21, 32, 54, 67]

复杂度分析

时间复杂度：

最坏情况：O(n²)（当分区极度不平衡时）
最好情况：O(n log n)
平均情况：O(n log n)

空间复杂度：O(n)（创建了新的列表）

5. 归并排序

归并排序是一种基于分治策略的高效排序算法，将数组不断地分成两半，然后递归地对两半进行排序，最后将排序好的两半合并在一起。

def merge_sort(arr):if len(arr) <= 1:return arr# 分割阶段mid = len(arr) // 2left = merge_sort(arr[:mid])right = merge_sort(arr[mid:])# 合并阶段return merge(left, right)def merge(left, right):"""合并两个已排序的列表"""result = []i = j = 0while i < len(left) and j < len(right):if left[i] < right[j]:result.append(left[i])i += 1else:result.append(right[j])j += 1# 添加剩余元素result.extend(left[i:])result.extend(right[j:])return resultarr = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [3, 9, 10, 27, 38, 43, 82]

复杂度分析

时间复杂度：O(n log n)
空间复杂度: O(n)（需要额外空间存储临时数组）

6. 堆排序

堆排序是一种基于二叉堆数据结构的高效排序算法。堆是一种特殊的完全二叉树，其中每个父节点的值都大于或等于其子节点的值（称为最大堆）或每个父节点的值都小于或等于其子节点的值（称为最小堆）。

import heapqdef heap_sort(arr):# 构建最小堆heapq.heapify(arr)return [heapq.heappop(arr) for _ in range(len(arr))]arr = [12, 11, 15, 3, 21, 9]
sorted_arr = heap_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [3, 9, 11, 12, 15, 21]

复杂度分析

时间复杂度:

建堆过程：O(n)
每次堆化：O(log n)
总体时间复杂度：O(n log n)

空间复杂度: O(1)（原地排序）

7. 计数排序

计数排序是一种非比较排序算法，适用于对一定范围内的整数进行排序。它统计数组中每个元素出现的次数，然后根据统计结果将元素放回正确的位置。

def count_sort(arr):if len(arr) == 0:return arr# 找到数组中的最大值和最小值max_val = max(arr)min_val = min(arr)# 创建计数数组，初始化为0count = [0] * (max_val - min_val + 1)# 统计每个元素出现的次数for num in arr:count[num - min_val] += 1# 重建排序后的数组sorted_arr = []for i in range(len(count)):sorted_arr.extend([i + min_val] * count[i])return sorted_arrarr = [4, 2, 5, 1, 8]
sorted_arr = count_sort(arr)
print("排序后为：", sorted_arr)

输出结果：
排序后为： [1, 2, 4, 5, 8]

复杂度分析

时间复杂度：O(n+k)，其中n是元素数量，k是数据范围
空间复杂度：O(n+k)

8. 基数排序

基数排序是一种非比较型整数排序算法，它通过将整数按位切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较排序。基数排序可以采用最低位优先（LSD）或最高位优先（MSD）两种方式。

def radix_sort(arr):# 找到数组中的最大数，确定排序的轮数max_num = max(arr)# 从个位开始exp = 1while max_num // exp > 0:counting_sort_by_digit(arr, exp)exp *= 10return arrdef counting_sort_by_digit(arr, exp):n = len(arr)output = [0] * ncount = [0] * 10# 统计当前位数的数字出现次数for num in arr:digit = (num // exp) % 10count[digit] += 1# 计算累加计数for i in range(1, 10):count[i] += count[i-1]# 反向填充输出数组（保证稳定性）for i in range(n-1, -1, -1):digit = (arr[i] // exp) % 10output[count[digit] - 1] = arr[i]count[digit] -= 1# 将排序结果复制回原数组for i in range(n):arr[i] = output[i]arr = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66]
sorted_arr = radix_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [2, 24, 45, 66, 75, 90, 170, 802]

复杂度分析

时间复杂度：O(d*(n+k))，其中d是最大数字的位数，n是元素数量，k是基数
空间复杂度：O(n+k)

9. 桶排序

桶排序是一种分布式排序算法，它将元素分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序。

def bucket_sort(arr, bucket_size=5):if len(arr) == 0:return arr# 找到最大值和最小值max_val = max(arr)min_val = min(arr)# 计算桶的数量bucket_count = (max_val - min_val) // bucket_size + 1buckets = [[] for _ in range(bucket_count)]# 将元素分配到各个桶中for num in arr:index = (num - min_val) // bucket_sizebuckets[index].append(num)# 对每个桶进行排序sorted_arr = []for bucket in buckets:# 使用内置的sorted函数sorted_arr.extend(sorted(bucket))return sorted_arrarr = [29 ,25, 13, 21, 8, 43]
sorted_arr = bucket_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [8, 13, 21, 25, 29, 43]

复杂度分析

时间复杂度：

平均情况：O(n+k)，其中k是桶的数量
最坏情况：O(n²)（当所有元素都分配到同一个桶中）

空间复杂度：O(n+k)

10. 希尔排序

希尔排序是插入排序的一种高效改进版本，也称为缩小增量排序。它通过将原始列表分割成多个子列表来进行插入排序，随着算法的进行，子列表的长度逐渐增大，最终整个列表变为一个子列表完成排序。

def shell_sort(arr):n = len(arr)# 初始间隔（gap）设置为数组长度的一半gap = n // 2while gap > 0:# 对各个间隔分组进行插入排序for i in range(gap, n):temp = arr[i]j = i# 对子列表进行插入排序while j >= gap and arr[j - gap] > temp:arr[j] = arr[j - gap]j -= gaparr[j] = temp# 缩小间隔gap = gap // 2return arrarr = [9 , 8, 3, 6, 5, 7, 1]
sorted_arr = shell_sort(arr)
print("排序后为:", sorted_arr)

输出结果：
排序后为: [1, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

复杂度分析

时间复杂度：

平均情况：O(n^1.3)到O(n^1.5)
最坏情况：O(n*n)
最好情况：O(n log n)

空间复杂度：O(1)（原地排序）

11. 拓扑排序

拓扑排序是针对有向无环图的线性排序算法，使得对于图中的每一条有向边（u, v）,u在排序中总是位于v的前面。

from collections import dequedef topo_sort_kahn(graph):# 计算所有节点的入度in_degree = {node: 0 for node in graph}for node in graph:for neighbor in graph[node]:in_degree[neighbor] += 1# 初始化队列，将所有入度为0的节点加入队列queue = deque([node for node in graph if in_degree[node] == 0])topo_order = []while queue:current = queue.popleft()topo_order.append(current)# 减少所有邻居的入度for neighbor in graph[current]:in_degree[neighbor] -= 1# 如果邻居的入度变为0，加入队列if in_degree[neighbor] == 0:queue.append(neighbor)# 检查是否所有节点都被排序（无环）if len(topo_order) == len(graph):return topo_orderelse:return []  # 图中存在环，无法进行拓扑排序
# 定义有向无环图（邻接表表示）
graph = {'A': ['B', 'C'],'B': ['D', 'E'],'C': ['F'],'D': [],'E': ['F'],'F': []
}print("Kahn算法拓扑排序结果:", topo_sort_kahn(graph))

输出结果：
Kahn算法拓扑排序结果: [‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’, ‘E’, ‘F’]

复杂度分析

时间复杂度：O(V+E),其中V是顶点数，E是边数
空间复杂度：O(V)（存储入度或递归栈）

Python常用排序算法

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编程日记 2025/9/10 3:44:58

2025年认证杯数模竞赛赛题浅析-快速选题

赛题浅析认证杯作为国内最早的数学建模论坛、唯一一个全部公开参赛论文的竞赛、国内最大的数学建模竞赛之一、唯一一个对非学生群里开放的数学建模竞赛、国内唯二的支持高中生参赛的大学生数模竞赛。在数模界一直被视为国赛之前较好的练手赛，本文将初步简略得介绍…...

编程日记 2025/9/13 17:48:34

【网络安全】Linux 常见命令

未经许可，不得转载。文章目录正文系统信息查看用户与权限管理进程管理网络配置与检测文件操作日志查看与分析权限审计与安全检测正文在网络安全工作中，熟练掌握 Linux 系统中的常用命令，对于日常运维、日志分析、安全排查等工作至关重要。以下为常用命令汇总，供参考。…...

编程日记 2025/9/8 9:41:50

电脑卡顿严重怎么办电脑卡顿的处理指南

电脑突然卡顿比较严重，这是很多用户都曾经遇到过的问题，鼠标一直转圈圈，无法进行任何操作。电脑卡顿，电脑卡顿不仅会降低工作效率，还可能导致数据丢失，数据无法保存。很多用户解决电脑卡顿的方法就是直接一…...

编程日记 2025/9/8 4:13:12

山东大学软件学院创新项目实训开发日志（9）之测试前后端连接

在正式开始前后端功能开发前，在队友的帮助下，成功完成了前后端测试连接： 首先在后端编写一个测试相应程序： 然后在前端创建vue 并且在index.js中添加一下元素： 然后进行测试，测试成功： 后续可…...

编程日记 2025/9/15 4:46:36

H.264 NVMPI解码性能优化策略

H.264 NVMPI解码性能优化策略‌ ‌1. 硬件与驱动配置‌ ‌JetPack版本匹配‌：确保NVIDIA Jetson设备的JetPack SDK版本与CUDA驱动兼容，避免因驱动不匹配导致硬件解码性能下降‌8。‌显存分配优化‌：调整FFmpeg的-hwaccel_device参数指定GPU…...

编程日记 2025/9/15 10:30:56