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2025-04-09 吴恩达机器学习6——神经网络(1)：介绍

news 来源：原创 2025/9/18 16:33:38

文章目录

  • 1 神经网络介绍
    • 1.1 起源与发展
    • 1.2 生物神经元 vs. 人工神经元
    • 1.3 学习建议
  • 2 案例：T 恤预测
    • 2.1 基础概念
    • 2.2 需求预测示例
    • 2.3 多隐藏层神经网络
    • 2.4 神经网络的优势
  • 3 案例：图像感知
    • 3.1 计算机视觉任务
    • 3.2 神经网络架构

1 神经网络介绍

1.1 起源与发展

  1. 生物学灵感（1950s）
    • 最初目标是模仿人脑神经元的学习机制（电信号传递与连接形成）。
    • 现代神经网络已大幅简化，与真实大脑机制差异显著。
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  1. 技术发展浪潮

    • 1950s：首次提出 → 1980s-1990s：手写识别（邮政编码、支票处理） → 2005年后：以“深度学习”复兴。

    • “深度学习”术语因更易传播被广泛采用。

    • 语音识别（首个成功领域）→ 计算机视觉（2012 ImageNet里程碑）→ NLP/推荐系统/医疗等。

1.2 生物神经元 vs. 人工神经元

对比维度生物神经元人工神经元
结构树突（输入）、轴突（输出）、细胞体简化数学模型（输入→计算→输出）
工作机制电脉冲传递与动态连接数值计算与固定权重传递
实际意义人类思维的基础单元工程化组件，无意识属性

吴恩达提醒

​ “不要过度关注生物学类比——现代深度学习依赖工程优化，而非神经科学。”

神经网络爆发的关键原因

  1. 数据量爆炸（互联网/数字化推动）

    传统算法（如线性回归）性能随数据增长停滞，而神经网络持续提升。

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  1. 硬件革命

    GPU（图形处理器）的并行计算能力加速了大规模神经网络训练。

1.3 学习建议

  1. 历史教训

    神经网络多次“失宠”说明：技术突破需匹配时代条件（数据+算力）。

  2. 行动指南

    • 若数据量充足（如百万级样本），首选神经网络。
    • 聚焦数学原理（如梯度下降），而非生物模拟。
    • GPU 资源直接影响模型训练效率。

2 案例：T 恤预测

2.1 基础概念

​ 神核心思想：神经网络模仿人脑神经元的工作方式，通过多层计算单元（神经元）从数据中学习复杂模式。

  • 神经元（Neuron）

    接收输入（如价格、运费），通过计算（如逻辑回归）输出一个值（如概率）。

    公式表示：
    a = σ ( w x + b ) ( Sigmoid函数:  σ ( z ) = 1 1 + e − z ) a=\sigma(wx+b)\quad\left(\text{Sigmoid函数: }\sigma(z)=\frac1{1+e^{-z}}\right) a=σ(wx+b)(Sigmoid函数: σ(z)=1+e−z1​)

    其中， a a a 是激活值（输出概率）， w w w 是权重， b b b 是偏置。

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  • 类比

    单个神经元像一台微型计算机，输入数字（特征），输出预测结果（如 T 恤是否畅销）。

2.2 需求预测示例

问题：基于以下特征，预测 T 恤是否会畅销：

  • 价格（Price）
  • 运费（Shipping Cost）
  • 营销投入（Marketing）
  • 材料质量（Material Quality）

神经网络结构

​ 在神经网络中，层是一组神经元，将相同或相似的特征作为输入，然后一起输出一些数字。

  1. 输入层：4个特征（价格、运费、营销、材料）。
  2. 隐藏层：3 个神经元分别计算
    • 负担能力（Affordability）：价格 + 运费。
    • 认知度（Awareness）：营销投入。
    • 感知质量（Perceived Quality）：价格 + 材料质量。
  3. 输出层：综合隐藏层结果，输出畅销概率。
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关键点

  • 隐藏层自动学习特征组合（无需手动设计）。

  • 输出层公式
    P ( 畅销 ) = σ ( w 1 ⋅ Affordability + w 2 ⋅ Awareness + w 3 ⋅ Perceived Quality + b ) P(\text{畅销})=\sigma(w_1\cdot\text{Affordability}+w_2\cdot\text{Awareness}+w_3\cdot\text{Perceived Quality}+b) P(畅销)=σ(w1​⋅Affordability+w2​⋅Awareness+w3​⋅Perceived Quality+b)

术语解释
输入层原始特征（如价格、运费）。
隐藏层中间层，计算新特征（如负担能力）；数据中不可见，故称“隐藏”。
输出层最终预测结果（如概率）。
激活（ a a a）神经元输出值，反映特征重要性（如高营销 → 高认知度）。
权重（ w w w）参数，决定输入对输出的影响程度（学习过程中自动调整）。

2.3 多隐藏层神经网络

更复杂场景：当问题需要更高阶特征时（如人脸识别），可堆叠多个隐藏层。

​示例结构​​：

  1. 输入层 → 隐藏层 1（3 个神经元） → 隐藏层 2（2 个神经元） → 输出层。
  2. 每层输入为前一层的激活值，逐步抽象特征。
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术语：

  • 多层感知器（MLP）：含多个隐藏层的神经网络。
  • 深度神经网络：隐藏层数较多（如 ≥ 2）的神经网络。

2.4 神经网络的优势

  1. 自动特征工程：无需手动组合特征（如“价格×材料”），隐藏层自动学习有效特征。
    • 对比传统方法：逻辑回归需人工设计多项式特征（如 x 1 × x 2 x_1\times x_2 x1​×x2​）。
  2. 灵活性：通过调整层数和神经元数量，适应不同复杂度的问题。

直观理解

  • 隐藏层像“黑箱”，将原始数据转换为更易预测的表示（如“可负担性”比“价格+运费”更直接）。

3 案例：图像感知

3.1 计算机视觉任务

​ 如何让神经网络识别图像内容（如人脸、汽车）？

  • 输入表示：图像被存储为像素矩阵（如 1000×1000 分辨率），每个像素值为 0-255 的亮度（灰度）或 RGB 三通道值。
  • 向量化：将像素矩阵展开为长向（1000×1000=1,000,000维），作为神经网络输入。
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3.2 神经网络架构

  1. 输入层：1,000,000 维像素向量。

  2. 隐藏层

    • 第一层：检测低级特征（如边缘、线条）。

      示例：神经元 1 检测垂直线，神经元 2 检测 45° 斜线。

    • 第二层：组合低级特征，检测面部部件（如眼睛、鼻子）。

    • 第三层：整合部件，识别完整面部形状。

  3. 输出层：预测人物身份（如概率输出）。

​ 网络提取特征顺序为边缘→部件→物体，下图中小神经元可视化实际上对应于图像中不同大小的区域。

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​ 只需向其提供不同的数据，神经网络就会自动学习检测不同的特征。同一网络结构在汽车数据集上：第一层仍检测边缘，但第二层学习车轮、车灯等部件，第三层识别整车。

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&#x1f4d6; 摘要 在Java开发中&#xff0c;我们经常需要比较不同实现方式的性能差异。但如何科学、准确地进行性能测试呢&#xff1f;本文将带你深入理解JMH&#xff08;Java Microbenchmark Harness&#xff09;工具&#xff0c;通过实战演示如何正确编写和运行基准测试&a…...

编程日记 2025/9/9 1:33:18

etf可以T+0交易吗？

在我国的A股市场中&#xff0c;部分ETF基金支持T0交易&#xff0c;这为投资者提供了更灵活的交易策略。 支持T0交易的ETF基金类型包括&#xff1a; 货币型ETF&#xff1a;主要投资于货币市场工具&#xff0c;如短期债券和银行存款&#xff0c;具有较高的流动性。 债券型ETF&…...

编程日记 2025/9/12 18:53:26