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小球反弹(蓝桥杯C语言)

news 来源：原创 2025/8/26 6:19:32

有一长方形，长为 343720343720 单位长度，宽为 233333233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球 (无视其体积)，其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为 dx:dy=15:17dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//一个简单的计算两数公约数的函数 
long long gcd(long long a,long long b)
{while(b!=0){long long temp = b;b = a%b;a = temp;}return a;
}
//主函数 
int main()
{//已知条件 long long L = 343720;long long W = 233333;int vx = 15;int vy = 17;//小球要回到原点，必定走过2L及2W的整数倍，见下图解析//求最大公约数(g)                                long long a = vy*L;long long b = vx*W;long long g = gcd(a,b);//水平方向最少走过m个2L long long m = vx*W/g;//diatance=（斜边/底边）*水平方向走过距离 double distance = (sqrt(vx*vx+vy*vy)/vx)*(2*L*m);  printf("%.2f",distance);
}

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