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OpenCV相机标定与3D重建(60)用于立体校正的函数stereoRectify()的使用

news 来源：原创 2025/6/17 2:39:53
  • 操作系统：ubuntu22.04
  • OpenCV版本：OpenCV4.9
  • IDE:Visual Studio Code
  • 编程语言：C++11

算法描述

为已校准的立体相机的每个头计算校正变换。
cv::stereoRectify 是 OpenCV 中用于立体校正的函数，它基于已知的相机参数和相对位置（通过 cv::stereoCalibrate 或其他方法获得），计算出两个相机的投影矩阵和重映射变换，使得从两个相机获取的图像能够被矫正为仿佛它们是并排且光学轴平行的状态。这样做的目的是为了简化后续的视差图计算。

函数原型

void cv::stereoRectify	
(InputArray 	cameraMatrix1,InputArray 	distCoeffs1,InputArray 	cameraMatrix2,InputArray 	distCoeffs2,Size 	imageSize,InputArray 	R,InputArray 	T,OutputArray 	R1,OutputArray 	R2,OutputArray 	P1,OutputArray 	P2,OutputArray 	Q,int 	flags = CALIB_ZERO_DISPARITY,double 	alpha = -1,Size 	newImageSize = Size(),Rect * 	validPixROI1 = 0,Rect * 	validPixROI2 = 0 
)

参数

  • 参数cameraMatrix1：第一个相机的内参矩阵。
  • 参数distCoeffs1：第一个相机的畸变参数。
  • 参数cameraMatrix2：第二个相机的内参矩阵。
  • 参数distCoeffs2：第二个相机的畸变参数。
  • 参数imageSize：用于立体校准的图像尺寸。
  • 参数R：从第一个相机坐标系到第二个相机坐标系的旋转矩阵，详见 stereoCalibrate。
  • 参数T：从第一个相机坐标系到第二个相机坐标系的平移向量，详见 stereoCalibrate。
  • 参数R1：第一个相机的输出3x3校正变换（旋转矩阵）。该矩阵将未校正的第一个相机坐标系中的点转换为校正后的第一个相机坐标系中的点。更技术性地说，它执行了从未校正的第一个相机坐标系到校正后的第一个相机坐标系的基础变换。
  • 参数R2：第二个相机的输出3x3校正变换（旋转矩阵）。该矩阵将未校正的第二个相机坐标系中的点转换为校正后的第二个相机坐标系中的点。同样地，它执行了从未校正的第二个相机坐标系到校正后的第二个相机坐标系的基础变换。
  • 参数P1：第一个相机在新的（校正后）坐标系中的输出3x4投影矩阵，即它将校正后的第一个相机坐标系中的点投影到校正后的第一个相机的图像中。
  • 参数P2：第二个相机在新的（校正后）坐标系中的输出3x4投影矩阵，即它将校正后的第一个相机坐标系中的点投影到校正后的第二个相机的图像中。
  • 参数Q：输出4×4视差到深度映射矩阵（见 reprojectImageTo3D）。
  • 参数flags：操作标志，可以是零或 CALIB_ZERO_DISPARITY。如果设置了该标志，则函数会使每个相机的主点在校正后的视图中具有相同的像素坐标。如果没有设置该标志，函数可能会沿水平或垂直方向（取决于极线的方向）移动图像，以最大化有用图像区域。
  • 参数alpha：自由缩放参数。如果它是 -1 或未指定，函数将执行默认缩放。否则，参数应在 0 和 1 之间。alpha=0 表示校正后的图像被缩放和移动，使得只有有效的像素可见（校正后没有黑色区域）。alpha=1 表示校正后的图像被减少和移动，使得来自原始图像的所有像素都保留在校正后的图像中（不丢失源图像像素）。任何中间值都会产生这两个极端情况之间的中间结果。
  • 参数newImageSize：校正后的新图像分辨率。应该传递给 initUndistortRectifyMap（见 OpenCV 示例目录中的 stereo_calib.cpp 样本）。当传递 (0,0)（默认值）时，它被设置为原始 imageSize。设置为更大的值可以帮助保留原始图像中的细节，尤其是在存在较大径向畸变的情况下。
  • 参数validPixROI1：可选输出矩形，在校正后的图像中包含所有有效像素的区域。如果 alpha=0，则 ROI 覆盖整个图像。否则，它们可能较小（见下图）。
  • 参数validPixROI2：同上，适用于第二个相机。

该函数计算每个相机的旋转矩阵，这些矩阵（虚拟地）使两个相机的图像平面成为同一平面。因此，这使得所有的极线平行，从而简化了密集立体对应问题。函数以 stereoCalibrate 计算的矩阵作为输入，并提供两个旋转矩阵以及两个新坐标系中的投影矩阵作为输出。根据相机的相对位置，函数区分以下两种情况：
水平立体
第一个和第二个相机视图主要沿 x 轴相对偏移（可能有小的垂直偏移）。在校正后的图像中，左右相机中的对应极线是水平的并且具有相同的 y 坐标。P1 和 P2 的形式如下：
P1 = [ f 0 c x 1 0 0 f c y 0 0 0 1 0 ] \texttt{P1} = \begin{bmatrix} f & 0 & cx_1 & 0 \\ 0 & f & cy & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} P1= ​f00​0f0​cx1​cy1​000​ ​
P2 = [ f 0 c x 2 T x ⋅ f 0 f c y 0 0 0 1 0 ] , \texttt{P2} = \begin{bmatrix} f & 0 & cx_2 & T_x \cdot f \\ 0 & f & cy & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} , P2= ​f00​0f0​cx2​cy1​Tx​⋅f00​ ​,
Q = [ 1 0 0 − c x 1 0 1 0 − c y 0 0 0 f 0 0 − 1 T x c x 1 − c x 2 T x ] \texttt{Q} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -cx_1 \\ 0 & 1 & 0 & -cy \\ 0 & 0 & 0 & f \\ 0 & 0 & -\frac{1}{T_x} & \frac{cx_1 - cx_2}{T_x} \end{bmatrix} Q= ​1000​0100​000−Tx​1​​−cx1​−cyfTx​cx1​−cx2​​​ ​
其中 Tx 是相机之间的水平偏移，如果设置了 CALIB_ZERO_DISPARITY，则cx1=cx2。

垂直立体
第一个和第二个相机视图主要沿垂直方向相对偏移（可能有一点水平偏移）。在校正后的图像中，极线是垂直的并且具有相同的 x 坐标。P1 和 P2 的形式如下：
P1 = [ f 0 c x 0 0 f c y 1 0 0 0 1 0 ] \texttt{P1} = \begin{bmatrix} f & 0 & cx & 0 \\ 0 & f & cy_1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} P1= ​f00​0f0​cxcy1​1​000​ ​
P2 = [ f 0 c x 0 0 f c y 2 T y ⋅ f 0 0 1 0 ] , \texttt{P2} = \begin{bmatrix} f & 0 & cx & 0 \\ 0 & f & cy_2 & T_y \cdot f \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}, P2= ​f00​0f0​cxcy2​1​0Ty​⋅f0​ ​,
Q = [ 1 0 0 − c x 0 1 0 − c y 1 0 0 0 f 0 0 − 1 T y c y 1 − c y 2 T y ] \texttt{Q} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -cx \\ 0 & 1 & 0 & -cy_1 \\ 0 & 0 & 0 & f \\ 0 & 0 & -\frac{1}{T_y} & \frac{cy_1 - cy_2}{T_y} \end{bmatrix} Q= ​1000​0100​000−Ty​1​​−cx−cy1​fTy​cy1​−cy2​​​ ​

其中 Ty 是相机之间的垂直偏移，如果设置了 CALIB_ZERO_DISPARITY，则cy1=cy2。

可以看到，P1 和 P2 的前三列实际上会成为新的“校正”相机矩阵。这些矩阵连同 R1 和 R2 可以传递给 initUndistortRectifyMap 来初始化每个相机的校正映射。

示例截图
下面是来自 stereo_calib.cpp 示例的截图。一些红色水平线通过对应的图像区域，这意味着图像已经很好地进行了校正，这是大多数立体对应算法所依赖的。绿色矩形是 roi1 和 roi2。可以看到，它们内部都是有效的像素。
在这里插入图片描述

代码示例

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>using namespace cv;
using namespace std;// 生成测试图像函数
void generateTestImages( Size imageSize, Mat& img1, Mat& img2 )
{img1 = Mat::zeros( imageSize, CV_8UC3 );img2 = Mat::zeros( imageSize, CV_8UC3 );// 在第一张图像上画水平线，在第二张图像上画稍微偏移的水平线模拟立体图像for ( int y = 50; y < imageSize.height; y += 50 ){line( img1, Point( 0, y ), Point( imageSize.width, y ), Scalar( 0, 255, 0 ), 2 );line( img2, Point( 0, y + 10 ), Point( imageSize.width, y + 10 ), Scalar( 0, 255, 0 ), 2 );}
}int main()
{// 假设我们已经有以下数据（来自 stereoCalibrate 或其他来源）Mat cameraMatrix1 = ( Mat_< double >( 3, 3 ) << 520.9, 0, 325.1, 0, 521.0, 249.7, 0, 0, 1 );Mat cameraMatrix2 = ( Mat_< double >( 3, 3 ) << 520.9, 0, 325.1, 0, 521.0, 249.7, 0, 0, 1 );Mat distCoeffs1 = Mat::zeros( 5, 1, CV_64F );  // 简化的畸变系数模型Mat distCoeffs2 = Mat::zeros( 5, 1, CV_64F );// 假定的旋转和平移矩阵（根据实际情况调整）Mat R = ( Mat_< double >( 3, 3 ) << 0.999, 0.001, -0.044, -0.002, 0.998, 0.061, 0.044, -0.061, 0.998 );Mat T = ( Mat_< double >( 3, 1 ) << 60.0, 0.0, 0.0 );  // 假设两个相机沿X轴平移了60个单位Size imageSize( 640, 480 );  // 图像尺寸// 输出变量Mat R1, R2;                       // 校正后的旋转矩阵Mat P1, P2;                       // 新的投影矩阵Mat Q;                            // 视差到深度映射矩阵Rect validPixROI1, validPixROI2;  // 有效像素区域// 操作标志和自由缩放参数int flags         = CALIB_ZERO_DISPARITY;double alpha      = -1;Size newImageSize = imageSize;  // 使用原始图像尺寸// 执行立体校正stereoRectify( cameraMatrix1, distCoeffs1, cameraMatrix2, distCoeffs2, imageSize, R, T, R1, R2, P1, P2, Q, flags, alpha, newImageSize, &validPixROI1, &validPixROI2 );cout << "Rectification matrices for the first camera:\n" << R1 << endl;cout << "Rectification matrices for the second camera:\n" << R2 << endl;cout << "Projection matrix for the first camera:\n" << P1 << endl;cout << "Projection matrix for the second camera:\n" << P2 << endl;cout << "Disparity-to-depth mapping matrix:\n" << Q << endl;// 初始化重映射Mat map1x, map1y, map2x, map2y;initUndistortRectifyMap( cameraMatrix1, distCoeffs1, R1, P1, newImageSize, CV_32FC1, map1x, map1y );initUndistortRectifyMap( cameraMatrix2, distCoeffs2, R2, P2, newImageSize, CV_32FC1, map2x, map2y );// 生成一对测试图像Mat img1, img2;generateTestImages( imageSize, img1, img2 );// 应用重映射Mat rectifiedImg1, rectifiedImg2;remap( img1, rectifiedImg1, map1x, map1y, INTER_LINEAR );remap( img2, rectifiedImg2, map2x, map2y, INTER_LINEAR );// 显示结果imshow( "Original Image 1", img1 );imshow( "Original Image 2", img2 );imshow( "Rectified Image 1", rectifiedImg1 );imshow( "Rectified Image 2", rectifiedImg2 );waitKey( 0 );  // 等待按键关闭窗口return 0;
}

运行结果

在这里插入图片描述
命令行输出：

Rectification matrices for the first camera:
[0.9990327505785522, 0.002838302200161476, -0.0438806029137316;-0.001498542304358349, 0.9995325828506972, 0.03053473744403527;0.04394675917987673, -0.03043944579710149, 0.9985700388541362]
Rectification matrices for the second camera:
[1, 2.782197548109867e-17, -9.101507439329915e-16;-4.437342568756724e-17, 0.9995349355631407, -0.03049446816700398;9.047190730013251e-16, 0.03049446816700397, 0.9995349355631405]
Projection matrix for the first camera:
[521, 0, 340.8940467834473, 0;0, 521, 249.6826610565186, 0;0, 0, 1, 0]
Projection matrix for the second camera:
[521, 0, 340.8940467834473, 31260;0, 521, 249.6826610565186, 0;0, 0, 1, 0]
Disparity-to-depth mapping matrix:
[1, 0, 0, -340.8940467834473;0, 1, 0, -249.6826610565186;0, 0, 0, 521;0, 0, -0.01666666666666667, 0]

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编程日记 2025/6/3 19:22:16

ChatGPT大模型极简应用开发-目录

引言 要理解 ChatGPT&#xff0c;了解其背后的 Transformer 架构和 GPT 技术一路的演进则变得非常必要。 ChatGPT 背后的 LLM 技术使普通人能够通过自然语言完成过去只能由程序员通过编程语言实现的任务&#xff0c;这是一场巨大的变革。然而&#xff0c;人类通常容易高估技术…...

编程日记 2025/6/2 6:57:15

ZooKeeper 核心知识全解析：架构、角色、节点与应用

1.ZooKeeper 分布式锁怎么实现的 ZooKeeper 是一个高效的分布式协调服务&#xff0c;它提供了简单的原语集来构建更复杂的同步原语和协调数据结构。利用 ZooKeeper 实现分布式锁主要依赖于它的顺序节点&#xff08;Sequential Node&#xff09;特性以及临时节点&#xff08;Ep…...

编程日记 2025/6/3 13:17:16

redis实现限流

令牌桶逻辑 计算逻辑&#xff1a; 代码&#xff1a; import redis.clients.jedis.Jedis; import redis.clients.jedis.JedisPool;/*** ClassName RedisRateLimiterTokenBucket* Description TODO* Author zhang zhengdong* DATE 2025/1/17 20:22* Version 1.0*/ public class…...

编程日记 2025/5/29 15:04:26

云服务器扫描出漏洞怎么办？

随着云计算技术的发展&#xff0c;越来越多的企业和个人选择使用云服务器来托管其应用和服务。然而&#xff0c;安全问题也随之而来。当云服务器的安全扫描显示存在漏洞时&#xff0c;如何正确应对成为了关键。本文将详细介绍发现漏洞后的处理步骤&#xff0c;并提供一些实用的…...

编程日记 2025/6/1 20:10:12

【影刀RPA_启动任务api】

影刀RPA_启动任务api #启动任务api import requests import json from time import sleepyingdao_Info{"accessKeyId":"XXX","accessKeySecret":"XXX","scheduleUuid":XXX,"robotUuid1":"XXX","r…...

编程日记 2025/6/3 0:10:34

Swift语言的多线程编程

Swift语言的多线程编程 在现代软件开发中&#xff0c;多线程编程是提高应用性能和响应速度的重要手段。尤其是在 iOS 和 macOS 开发中&#xff0c;由于用户界面(UI)的交互性和复杂性&#xff0c;合理利用多线程可以极大地提升用户体验。本文将深入探讨 Swift 语言中的多线程编…...

编程日记 2025/6/1 18:52:28

js-判断一个object（对象）是否为空

1.Object.keys() 方法 const obj {};if (Object.keys(obj).length 0) {console.log(Object is empty); } else {console.log(Object is not empty); }Object.keys() 方法返回一个包含对象自身可枚举属性名称的数组。如果这个数组为空&#xff0c;那么对象就是空的。 2.JSO…...

编程日记 2025/6/4 17:48:15

AI在SEO中的关键词优化策略探讨

内容概要 在当今数字化时代&#xff0c;人工智能&#xff08;AI&#xff09;正逐渐重塑搜索引擎优化&#xff08;SEO&#xff09;行业。AI技术的快速发展使得SEO策略发生了翻天覆地的变化&#xff0c;特别是在关键词优化方面。关键词优化的基本概念是通过选择与用户搜索意图密…...

编程日记 2025/6/2 6:08:23

无缝过渡：将 Ansys 子结构模型转换为 Nastran

了解如何将 Ansys 子结构模型无缝转换为 Nastran&#xff0c;以满足有效载荷动态模型要求 Ansys 子结构模型的优势 Ansys 子结构模型为从事大型装配体结构分析和仿真的工程师和分析师提供了多项优势。 这些模型通过将复杂结构划分为更小、更易于管理的子结构&#xff0c;可以…...

编程日记 2025/6/4 12:06:54

单片机存储器和C程序编译过程

1、 单片机存储器 只读存储器不是并列关系&#xff0c;是从ROM发展到FLASH的过程 RAM ROM 随机存储器 只读存储器 CPU直接存储和访问 只读可访问不可写 临时存数据&#xff0c;存的是CPU正在使用的数据 永久存数据&#xff0c;存的是操作系统启动程序或指令 断电易失 …...

编程日记 2025/5/30 13:49:33

Unity3D实现WEBGL打开Window文件对话框打开/上传文件

系列文章目录 unity工具 文章目录 系列文章目录👉前言👉一、效果展示👉一、unity设置👉1-1、创建Plugins文件夹👉1-2、搭建UI👉二、使用步骤👉2-1、打包webgl👉三、第二种插件实现打开文件对话框👉壁纸分享👉总结👉前言 Unity3D发布的WEBGL程序是不支持…...

编程日记 2025/6/3 12:09:50

探索 Transformer²：大语言模型自适应的新突破

目录 一、来源&#xff1a; 论文链接&#xff1a;https://arxiv.org/pdf/2501.06252 代码链接&#xff1a;SakanaAI/self-adaptive-llms 论文发布时间&#xff1a;2025年1月14日 二、论文概述&#xff1a; 图1 Transformer 概述 图2 训练及推理方法概述 图3 基于提示的…...

编程日记 2025/6/1 15:59:25

SDL2：arm64下编译使用 -- SDL2多媒体库使用音频实例

SDL2&#xff1a;Android-arm64端编译使用 2. SDL2&#xff1a;Android-arm64端编译使用2.1 安装和配置NDK2.2 下载编译SDL22.3 SDL2使用示例&#xff1a;Audio2.4 Android设备运行 2. SDL2&#xff1a;Android-arm64端编译使用 在Linux系统上使用Android NDK编译和使用arm64下…...

编程日记 2025/6/4 0:08:50

Ubuntu、Windows系统网络设置(ping通内外网)

一、 虚拟机VMware和Ubuntu系统的网络配置说明 1、虚拟机的网络适配器的模式有三种&#xff1a; 桥接模式NAT模式主机模式 2、虚拟机VMware的网卡配置(如何进行配置界面(虚拟机->设置)) 注意&#xff1a; 1、以上桥接模式(ubuntu有独立IP)、NAT模式(没有独立IP)都可以联…...

编程日记 2025/6/2 10:03:59

安全类脚本：拒绝ssh暴力破解

要求如下&#xff1a; 一个小时内&#xff0c;连续密码错误4次。 Linux lastb 命令用于列出登入系统失败的用户相关信息。 实验过程如下&#xff1a; 1. 创建两个IP地址不同的干净环境&#xff0c;分别是&#xff1a;192.168.46.101 Rocky 2 和 192.168.46.120 openEuler 2. 2.…...

编程日记 2025/6/3 4:03:13

uc/os-II 原理及应用(八) 系统裁减以及移植到51单片机-下

现在说明几个重要的点&#xff0c; OSStartHighRdy 的作用就是把任务栈复制到系统栈上面&#xff0c;再利用RET的时候会从系统栈上到一个地址放到PC寄存器上来实现任务运行。OSCtxSw是任务切换&#xff0c;把系统栈全部备份到当前任务栈映射上&#xff0c;然后改OSTCBCur,调用…...

编程日记 2025/6/4 3:56:14

关于jwt和security

JSON Web Token&#xff08;缩写 JWT&#xff09; 目前最流行、最常见的跨域认证解决方案&#xff0c;前端后端都需要会使用的东西-腾讯云开发者社区-腾讯云 SpringBoot整合Security安全框架、控制权限让我们一起来看看Security吧&#xff01;我想每个写项目的人&#xff0c;都…...

编程日记 2025/6/2 11:15:09

OpenAI Whisper：语音识别技术的革新者—深入架构与参数

当下语音识别技术正以前所未有的速度发展&#xff0c;极大地推动了人机交互的便利性和效率。OpenAI的Whisper系统无疑是这一领域的佼佼者&#xff0c;它凭借其卓越的性能、广泛的适用性和创新的技术架构&#xff0c;正在重新定义语音转文本技术的规则。今天我们一起了解一下Whi…...

编程日记 2025/6/3 13:29:21