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Leecode刷题C语言之超过阈值的最小操作数②

news 来源：原创 2025/6/9 10:16:34

执行结果:通过

执行用时和内存消耗如下：

 

 

 

// 最小堆的节点结构体
typedef struct {long long* heap;int size;int capacity;
} MinHeap;// 初始化最小堆
MinHeap* createMinHeap(int capacity) {MinHeap* minHeap = (MinHeap*)malloc(sizeof(MinHeap));minHeap->size = 0;minHeap->capacity = capacity;minHeap->heap = (long long*)malloc(capacity * sizeof(long long));return minHeap;
}// 插入元素到最小堆
void insert(MinHeap* minHeap, long long value) {if (minHeap->size == minHeap->capacity) {return; // 堆已满}int i = minHeap->size++;while (i != 0 && value < minHeap->heap[(i - 1) / 2]) {minHeap->heap[i] = minHeap->heap[(i - 1) / 2];i = (i - 1) / 2;}minHeap->heap[i] = value;
}// 移除并返回最小堆的最小元素
long long extractMin(MinHeap* minHeap) {if (minHeap->size <= 0) {return -1;}if (minHeap->size == 1) {minHeap->size--;return minHeap->heap[0];}long long root = minHeap->heap[0];minHeap->heap[0] = minHeap->heap[--minHeap->size];int i = 0;while (2 * i + 1 < minHeap->size) {int leftChild = 2 * i + 1;int rightChild = 2 * i + 2;int smallest = i;if (leftChild < minHeap->size && minHeap->heap[leftChild] < minHeap->heap[smallest]) {smallest = leftChild;}if (rightChild < minHeap->size && minHeap->heap[rightChild] < minHeap->heap[smallest]) {smallest = rightChild;}if (smallest != i) {long long temp = minHeap->heap[smallest];minHeap->heap[smallest] = minHeap->heap[i];minHeap->heap[i] = temp;i = smallest;} else {break;}}return root;
}// 释放最小堆内存
void freeMinHeap(MinHeap* minHeap) {free(minHeap->heap);free(minHeap);
}int minOperations(int* nums, int numsSize, int k) {MinHeap* minHeap = createMinHeap(numsSize);for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {insert(minHeap, nums[i]);}int operations = 0;while (minHeap->size >= 2 && minHeap->heap[0] < k) {long long x = extractMin(minHeap);long long y = extractMin(minHeap);long long newValue = x * 2 + y;insert(minHeap, newValue);++operations;}freeMinHeap(minHeap);return operations;
}

解题思路：

这段代码实现了一个最小堆数据结构，并利用它来解决一个特定的问题：给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，计算将数组中的元素通过一系列操作转换成大于或等于 k 的最小元素所需的最少操作次数。每次操作可以取出堆中的两个最小元素，将它们相加后乘以2，再将结果放回堆中。

下面是代码的解题思路：

  1. 定义最小堆结构体：
    • MinHeap 结构体包含三个成员：指向堆数组的指针 heap，堆的当前大小 size，以及堆的容量 capacity。
  2. 初始化最小堆：
    • createMinHeap 函数分配内存并初始化一个最小堆，设置堆的大小为0，并分配足够的空间来存储指定容量的元素。
  3. 插入元素到最小堆：
    • insert 函数将一个新元素添加到最小堆中。如果堆未满，它首先将元素添加到堆的末尾，然后通过上滤（bubble up）操作将其移动到正确的位置，以保持堆的性质。
  4. 移除并返回最小元素：
    • extractMin 函数移除并返回堆中的最小元素（根元素）。它首先将根元素替换为堆中的最后一个元素，然后通过下滤（bubble down）操作将新的根元素移动到正确的位置。
  5. 释放最小堆内存：
    • freeMinHeap 函数释放最小堆所占用的内存。
  6. 计算最少操作次数：
    • minOperations 函数是解决问题的核心。它首先创建一个最小堆，并将数组 nums 中的所有元素插入堆中。
    • 然后，它进入一个循环，只要堆的大小至少为2且堆顶元素（最小元素）小于 k，就执行以下操作：
      • 从堆中取出两个最小元素 x 和 y。
      • 计算新值 newValue = x * 2 + y。
      • 将 newValue 插入堆中。
      • 操作次数 operations 加1。
    • 循环结束后，释放堆的内存，并返回操作次数 operations。

这种方法利用了最小堆的性质，确保了每次操作都能有效地处理当前最小的元素，从而以尽可能少的操作次数达到目标值 k。

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