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NLP CH3复习

news 来源：原创 2025/5/14 18:24:38

CH3

3.1 几种损失函数

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3.2 激活函数性质

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3.3 哪几种激活函数会发生梯度消失

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3.4 为什么会梯度消失

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3.5 如何解决梯度消失和过拟合

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3.6 梯度下降的区别

3.6.1 梯度下降（GD）
  • 全批量：在每次迭代中使用全部数据来计算损失函数的梯度。
  • 计算成本高：对于大数据集来说，每次迭代的计算成本非常高。
  • 稳定收敛：由于每次都利用全部数据，因此梯度的估计非常准确，收敛路径平滑。
3.6.2 随机梯度下降（SGD）
  • 单个样本：在每次迭代中随机选择一个数据样本来计算梯度。
  • 计算成本低：每次只处理一个样本，大大减少了计算量。
  • 收敛波动大：由于每次只用一个样本更新，梯度估计的方差较大，导致收敛过程中有较多波动。
3.6.3 Mini-batch梯度下降
  • 小批量样本：在每次迭代中使用一小部分数据样本（例如32或64个样本）来计算梯度。
  • 计算成本适中：平衡了全批量的计算效率和随机梯度的更新速度。
  • 收敛相对稳定：小批量的使用减少了梯度估计的方差，使得收敛过程比随机梯度下降更稳定，但又比全批量梯度下降更灵活。

3.7 DNN

3.7.1 反向传播算法过程

将输出误差以某种形式反传给各层所有的单元，各层按本层误差修正各单元连接权值。
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3.7.2 训练步骤

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3.8 CNN

3.8.1 CNN的组成

由卷积层、子采样层、全连接层交叉堆叠而成

3.8.2 对比DNN

3.9 GNN

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3.9.1 基本GNN和GCN的公式对比
3.9.1.1 基本GNN的公式

h v k = σ ( W k ∑ u ∈ N ( v ) h u k − 1 ∣ N ( v ) ∣ + B k h v k − 1 ) h_v^k = \sigma \left( W_k \sum_{u \in \mathcal{N}(v)} \frac{h_u^{k-1}}{|\mathcal{N}(v)|} + B_k h_v^{k-1} \right) hvk​=σ ​Wk​u∈N(v)∑​∣N(v)∣huk−1​​+Bk​hvk−1​ ​

  • 核心思想：
    • 聚合节点 v v v 的邻居节点特征 h u k − 1 h_u^{k-1} huk−1​ 的平均值。
    • 使用两个不同的权重矩阵 W k W_k Wk​ 和 B k B_k Bk​ 分别对邻居特征和节点自身特征进行线性变换。
    • 通过激活函数 σ \sigma σ（例如 ReLU 或 tanh）引入非线性。
  • 特点：
    • 对所有邻居进行简单的平均（即 1 ∣ N ( v ) ∣ \frac{1}{|\mathcal{N}(v)|} ∣N(v)∣1​），没有对邻居节点的重要性加权。
    • 参数共享较少，特征变换对邻居和节点自身分开处理。
3.9.1.2 GCN的公式

h v k = σ ( W k ∑ u ∈ N ( v ) ∪ { v } h u k − 1 ∣ N ( u ) ∣ ∣ N ( v ) ∣ ) h_v^k = \sigma \left( W_k \sum_{u \in \mathcal{N}(v) \cup \{v\}} \frac{h_u^{k-1}}{\sqrt{|\mathcal{N}(u)||\mathcal{N}(v)|}} \right) hvk​=σ ​Wk​u∈N(v)∪{v}∑​∣N(u)∣∣N(v)∣ ​huk−1​​ ​

  • 改进点：
    1. 归一化：
      • 替代简单的平均聚合，GCN引入对称归一化因子 1 ∣ N ( u ) ∣ ∣ N ( v ) ∣ \frac{1}{\sqrt{|\mathcal{N}(u)||\mathcal{N}(v)|}} ∣N(u)∣∣N(v)∣ ​1​，减小高度节点（高度数节点）对结果的影响。
    2. 参数共享：
      • 同一权重矩阵 W k W_k Wk​ 用于邻居特征和节点自身特征变换，减少参数数量，提高模型泛化能力。
    3. 自环（Self-loop）：
      • 邻域中加入节点自身（即 N ( v ) ∪ { v } \mathcal{N}(v) \cup \{v\} N(v)∪{v}），保证每层节点都能保留自身信息。
  • 特点：
    • 更好的参数共享，减少了过拟合的风险。
    • 归一化权重避免了高度数节点的特征主导问题。
3.9.2 GNN池化的概念

池化可以理解为图卷积过程中特征和节点的降维操作。以下是两种池化方式的相关描述：

3.9.2.1 全局池化
  • 汇总整个图的节点特征，用于生成固定维度的图表示。
  • 常见方式：
    • 平均池化：取所有节点特征的平均值。
    • 最大池化：取节点特征的最大值。
    • 加权池化：根据任务需求对节点特征加权后聚合。
3.9.2.2 局部池化
  • 在每一层中，通过选择部分重要节点，逐层减少图中节点的数量，同时保留主要的结构信息。
  • 常见方式：
    • Top- k k k池化：根据节点重要性评分选择得分最高的节点。
    • 可微分池化（DiffPool）：通过学习分配矩阵动态生成池化结果。
3.9.3 GCN的改进特点

  1. 参数共享（More parameter sharing）：

    • GCN使用相同的权重矩阵 W k W_k Wk​ 对邻居节点和自身节点的特征进行线性变换。
    • 减少参数数量，提升模型训练稳定性。

  2. 削弱高度节点的影响（Down-weights high degree neighbors）：

    • 通过对称归一化因子 1 ∣ N ( u ) ∣ ∣ N ( v ) ∣ \frac{1}{\sqrt{|\mathcal{N}(u)||\mathcal{N}(v)|}} ∣N(u)∣∣N(v)∣ ​1​，减小度数大的节点对目标节点的特征贡献。
    • 防止高度数节点主导聚合特征，造成模型偏差。
3.9.4 总结
  • 基本GNN：通过简单平均的方式聚合邻居特征，参数较多，但未对邻居节点的贡献权重进行优化。
  • GCN：引入对称归一化和参数共享机制，使模型更稳定、高效，同时减少过拟合。
  • GNN池化：可以进一步通过全局或局部池化操作提取图或节点的高层次特征，适应更复杂的任务需求。
3.9.5 邻接节点个数不确定如何解决？
  • 邻居信息聚合：
    • 核心思想：将目标节点的特征更新为其自身特征和邻居特征的组合。
  • 参数共享：
    • GNN采用共享的权重矩阵（如图中的 W k W_k Wk​ 和 B k B_k Bk​），即在同一层中所有节点使用相同的参数。
  • 邻接节点特征聚合：
    • 对每个节点的邻域进行聚合，生成一个固定维度的邻域表示（如 W k h k − 1 W_kh^{k-1} Wk​hk−1）。

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实心节点（蓝色圆点）代表的是实心结点（实际节点），它们是对应的实心结点的邻接结点聚集。

  • 在原始图结构(左图)中，每个节点都有其自然的邻接关系(通过灰色线连接)
  • 对于层次 h k h^k hk 到 h k − 1 h^{k-1} hk−1 之间的信息传递：
    • 设定了锚点（实心节点）
    • 使用注意力机制或聚合函数（图中通过 W k W_k Wk​ 和 B k B_k Bk​ 表示）来学习和聚集信息
    • 将相邻节点的信息聚集到这些锚点上
  • 具体的聚集过程：
    • 通过权重矩阵 W k W_k Wk​ 来计算注意力分数或重要性权重
    • 使用 B k B_k Bk​ 来转换或投影特征
    • 最终将邻域节点的信息加权聚合到固定数量的锚点上
3.9.6 GNN训练，卷积步骤

在最后一层（K层）得到每个结点的表示后，可以根据任务将其代入任何损失函数，然后用梯度下降法训练参数。
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3.10 RNN

  • DNN、CNN 输入、输出定长；处理输入、输出变长问题效率不高。而自然语言处理中的语句通常其长度不固定。
  • 单一DNN、CNN 无法处理时序相关序列问题

RNN核心思想：

  • 将处理问题在时序上分解为一系列相同的“单元”，单元的神经网络可以在时序上展开，且能将上一时刻的结果传递给下一时刻，整个网络按时间轴展开。即可变长。
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3.10.1 训练中的问题以及解决方式

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会出现和深度前馈神经网络类似的梯度消失问题。在训练循环神经网络时，更经常出现的是梯度消失问题，训练较难
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距当前节点越远的节点对当前节点处理影响越小，无法建模长时间的依赖

3.10.2 BPTT和BP的区别

参考链接

3.10.3 LSTM, GRU

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3.10.4 设计题参考结构

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补充

反向传播算法中第 L-1 层的误差项表达式：

δ ( L − 1 ) = σ ′ ( Z ( L − 1 ) ) ⋅ ( W ( L ) ) ⊤ δ ( L ) \delta^{(L-1)} = \sigma'(Z^{(L-1)}) \cdot (W^{(L)})^{\top} \delta^{(L)} δ(L−1)=σ′(Z(L−1))⋅(W(L))⊤δ(L)

其中：

  • σ ′ \sigma' σ′ 表示激活函数的导数
  • Z ( l ) Z^{(l)} Z(l) 是第 l 层的加权输入
  • W ( l ) W^{(l)} W(l) 是第 l 层的权重矩阵
  • δ ( l ) \delta^{(l)} δ(l) 是第 l 层的误差项

推导步骤：

  1. 前向传播定义
    第 l 层的输出 A ( l ) A^{(l)} A(l) 表示为：
    A ( l ) = σ ( Z ( l ) ) = σ ( W ( l ) A ( l − 1 ) + b ( l ) ) A^{(l)} = \sigma(Z^{(l)}) = \sigma(W^{(l)}A^{(l-1)} + b^{(l)}) A(l)=σ(Z(l))=σ(W(l)A(l−1)+b(l))

  2. 损失函数定义
    使用均方误差(MSE)作为损失函数 J：
    J = 1 2 ∥ A ( L ) − Y ∥ 2 J = \frac{1}{2} \|A^{(L)} - Y\|^2 J=21​∥A(L)−Y∥2

  3. 计算输出层误差项 δ ( L ) \delta^{(L)} δ(L)：
    δ ( L ) = ∂ J ∂ Z ( L ) = ( A ( L ) − Y ) ⋅ σ ′ ( Z ( L ) ) \delta^{(L)} = \frac{\partial J}{\partial Z^{(L)}} = (A^{(L)} - Y) \cdot \sigma'(Z^{(L)}) δ(L)=∂Z(L)∂J​=(A(L)−Y)⋅σ′(Z(L))

  4. 递推计算隐藏层误差项
    对于第 l 层 (l = L-1, L-2, …, 1)：
    δ ( l ) = ∂ J ∂ Z ( l ) = ( W ( l + 1 ) ) ⊤ δ ( l + 1 ) ⋅ σ ′ ( Z ( l ) ) \delta^{(l)} = \frac{\partial J}{\partial Z^{(l)}} = (W^{(l+1)})^{\top} \delta^{(l+1)} \cdot \sigma'(Z^{(l)}) δ(l)=∂Z(l)∂J​=(W(l+1))⊤δ(l+1)⋅σ′(Z(l))

具体到 l = L-1：
δ ( L − 1 ) = ( W ( L ) ) ⊤ δ ( L ) ⋅ σ ′ ( Z ( L − 1 ) ) \delta^{(L-1)} = (W^{(L)})^{\top} \delta^{(L)} \cdot \sigma'(Z^{(L-1)}) δ(L−1)=(W(L))⊤δ(L)⋅σ′(Z(L−1))

通过链式法则详细推导：

  1. 误差项 δ ( l ) \delta^{(l)} δ(l) 可表示为：
    δ ( l ) = ∂ J ∂ Z ( l ) = ∂ J ∂ A ( l ) ⋅ ∂ A ( l ) ∂ Z ( l ) \delta^{(l)} = \frac{\partial J}{\partial Z^{(l)}} = \frac{\partial J}{\partial A^{(l)}} \cdot \frac{\partial A^{(l)}}{\partial Z^{(l)}} δ(l)=∂Z(l)∂J​=∂A(l)∂J​⋅∂Z(l)∂A(l)​

  2. 其中：

    • ∂ A ( l ) ∂ Z ( l ) = σ ′ ( Z ( l ) ) \frac{\partial A^{(l)}}{\partial Z^{(l)}} = \sigma'(Z^{(l)}) ∂Z(l)∂A(l)​=σ′(Z(l))
    • ∂ J ∂ A ( l ) = ( W ( l + 1 ) ) ⊤ δ ( l + 1 ) \frac{\partial J}{\partial A^{(l)}} = (W^{(l+1)})^{\top} \delta^{(l+1)} ∂A(l)∂J​=(W(l+1))⊤δ(l+1)

  3. 最终得到第 L-1 层的误差项：
    δ ( L − 1 ) = σ ′ ( Z ( L − 1 ) ) ⋅ ( W ( L ) ) ⊤ δ ( L ) \delta^{(L-1)} = \sigma'(Z^{(L-1)}) \cdot (W^{(L)})^{\top} \delta^{(L)} δ(L−1)=σ′(Z(L−1))⋅(W(L))⊤δ(L)

第 L-1 层的误差是由第 L 层的权重矩阵和误差项传递，并与第 L-1 层激活函数的导数相乘得到的。

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编程日记 2025/5/12 5:58:07

SpringBoot3动态切换数据源

背景 随着公司业务战略的发展&#xff0c;相关的软件服务也逐步的向多元化转变&#xff0c;之前是单纯的拿项目&#xff0c;赚人工钱&#xff0c;现在开始向产品化\服务化转变。最近雷袭又接到一项新的挑战&#xff1a;了解SAAS模型&#xff0c;考虑怎么将公司的产品转换成多租…...

编程日记 2025/5/8 22:56:19

Java虚拟机面试题：内存管理（上）

&#x1f9d1; 博主简介&#xff1a;CSDN博客专家&#xff0c;历代文学网&#xff08;PC端可以访问&#xff1a;https://literature.sinhy.com/#/?__c1000&#xff0c;移动端可微信小程序搜索“历代文学”&#xff09;总架构师&#xff0c;15年工作经验&#xff0c;精通Java编…...

编程日记 2025/5/13 4:32:16

WPF通过反射机制动态加载控件

Activator.CreateInstance 是 .NET 提供的一个静态方法&#xff0c;它属于 System 命名空间。此方法通过反射机制根据提供的类型信息。 写一个小demo演示一下 要求&#xff1a;在用户反馈界面点击建议或者评分按钮 弹出相应界面 编写MainWindow.xmal 主窗体 <Window x:C…...

编程日记 2025/4/22 22:49:01

前端学习-操作元素属性（二十三）

前言 假期快乐&#xff0c;大家加油 操作元素属性 操作元素常用属性 还可以通过 JS 设置/修改标签元素属性&#xff0c;比如通过 src更换 图片最常见的属性 比如:href、title、src等语法:对象.属性 值 const pic document.querySelector(img);pic.src ./images/b0.jpgp…...

编程日记 2025/5/14 5:55:47

Javascript 编写的一个红、黄、绿灯交替变亮

为了创建一个简单但功能完整的交通灯程序&#xff0c;我们将使用 HTML、CSS 和 JavaScript 来实现红、黄、绿三种颜色按照规定的顺序循环显示。这个例子将确保灯光按照红 -> 绿 -> 黄的顺序循环&#xff0c;并且可以调整每个灯光的持续时间以模拟真实的交通灯行为。 效果…...

编程日记 2025/5/11 17:36:12

基于64QAM的载波同步和定时同步性能仿真,包括Costas环和gardner环

目录 1.算法仿真效果 2.算法涉及理论知识概要 3.MATLAB核心程序 4.完整算法代码文件获得 1.算法仿真效果 matlab2022a仿真结果如下&#xff08;完整代码运行后无水印&#xff09;&#xff1a; 仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。 2.算法涉及理论知识概要 载波同步是…...

编程日记 2025/5/11 12:26:23

小于n的最大数 - 贪心算法 - C++

字节经典面试题 给定一个整数n&#xff0c;并从1~9中给定若干个可以使用的数字&#xff0c;根据上述两个条件&#xff0c;得到每一位都为给定可使用数字的、最大的小于整数n的数&#xff0c;例如&#xff0c;给定可以使用的数字为 {2,3,8} 三个数&#xff1a;给定 n3589&#x…...

编程日记 2025/5/5 17:41:20

leetcode(hot100)4

解题思路&#xff1a;双指针思想 利用两个for循环&#xff0c;第一个for循环把所有非0的全部移到前面&#xff0c;第二个for循环将指针放在非0的末尾全部加上0。 还有一种解法就是利用while循环双指针条件&#xff0c;当不为0就两个指针一起移动 &#xff0c;为0就只移动右指针…...

编程日记 2025/5/12 21:02:02

【Pandas】pandas Series xs

Pandas2.2 Series Indexing, iteration 方法描述Series.get()用于根据键&#xff08;索引标签&#xff09;从 Series 中获取值Series.at用于快速访问标量值&#xff08;单个元素&#xff09;的访问器Series.iat用于快速访问标量值&#xff08;单个元素&#xff09;的访问器Se…...

编程日记 2025/5/11 20:34:45

【linux内核分析-存储】EXT4源码分析之“文件删除”原理【七万字超长合并版】（源码+关键细节分析）

EXT4源码分析之“文件删除”原理【七万字超长合并版】&#xff08;源码关键细节分析&#xff09;&#xff0c;详细的跟踪了ext4文件删除的核心调用链&#xff0c;分析关键函数的细节&#xff0c;解答了开篇中提出的三个核心疑问。 文章目录 提示前言全文重点索引1.源码解析1.1 …...

编程日记 2025/5/14 5:03:29

一个在ios当中采用ObjectC和opencv来显示图片的实例

前言 在ios中采用ObjectC编程利用opencv来显示一张图片&#xff0c;并简单绘图。听上去似乎不难&#xff0c;但是实际操作下来&#xff0c;却不是非常的容易的。本文较为详细的描述了这个过程&#xff0c;供后续参考。 一、创建ios工程 1.1、选择ios工程类型 1.2、选择接口模…...

编程日记 2025/5/13 0:32:16

使用Python实现基于强化学习的游戏AI：打造智能化游戏体验

友友们好！ 我的新专栏《Python进阶》正式启动啦！这是一个专为那些渴望提升Python技能的朋友们量身打造的专栏，无论你是已经有一定基础的开发者，还是希望深入挖掘Python潜力的爱好者，这里都将是你不可错过的宝藏。 在这个专栏中，你将会找到： ● 深入解析：每一篇文章都将…...

编程日记 2025/5/10 9:55:40

STM32G0B1 can Error_Handler 解决方法

问题现象 MCU上电&#xff0c;发送0x13帧数据固定进入 Error_Handler 硬件介绍 MCU :STM32G0B1 can:NSI1042 tx 接TX RX 接RX 折腾了一下午&#xff0c;无解&#xff0c;问题依旧&#xff1b; 对比测试 STM32G431 手头有块G431 官方评估版CAN 模块&#xff1b; 同样的…...

编程日记 2025/5/6 7:18:35

洛谷 P2511 [HAOI2008] 木棍分割

第一问很简单&#xff0c;第二问 d p dp dp。 &#xff08;真是哪都能混个 d p dp dp&#xff09; 参考题解 #include <bits/stdc.h>using namespace std;int read() {int x 0, f 1; char c getchar();while (c < 0 || c > 9) {if (c -) f -1; c getcha…...

编程日记 2025/5/13 3:07:54

二极管钳位电路分享

二极管钳位&#xff08;I/O的过压/浪涌保护等&#xff09; 如果我们的电路环境接收外部输入信号容易受到噪声影响&#xff0c;那我们必须采取过压和浪涌保护措施&#xff0c;其中一个方式就是二极管钳位保护。 像上图&#xff0c;从INPUT输入的电压被钳位在-Vf与VCCVf之间&…...

编程日记 2025/5/14 16:32:15

guestfish/libguestfs镜像管理工具简介

文章目录 简介guestfishlibguestfs项目 例子原理代码libguestfs架构参考 简介 guestfish Guestfish 是libguestfs项目中的一个工具软件&#xff0c;提供修改虚机镜像内部配置的功能。它不需要把虚机镜像挂接到本地&#xff0c;而是为你提供一个shell接口&#xff0c;你可以查…...

编程日记 2025/5/10 8:35:37