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[GCJ 2015 #3] River Flow

定义函数 \(f_t(x)=\left\lfloor\dfrac{x}{2^t}\right\rfloor \bmod 2\),也就是周期为 \(2^{t+1}\) 的值域为 \([0,1]\) 的方波。

现在给定你一个离散函数 \(g\) 的长为 \(n\) 的片段,问你能不能将他表示为若干个如下函数的和:

\[g(x)=\sum_ik_if_{t_i}(x+b_i) \]

如果能,构造一组方案最小化 \(\sum k_i\)

\(1\le n\le10^6, 0 \le g(i) \le 10^9\)


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