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概率论得学习和整理30：用EXCEL 描述泊松分布 poisson distribution

news 来源：原创 2025/6/16 13:03:55

1 泊松分布的基本内容

1.1 泊松分布的关键点

1.1.1 属于离散分布

1.1.2 泊松分布的特点：每个子区间内概率相等， λ就是平均概率

1.2 核心参数

1.3 pmf公式

1.4 期望和方差

2 例1：用EXCEL计算泊松分布的概率

3 比较λ=不同值时，泊松分布的图形

1 泊松分布的基本内容 poisson distribution

泊松分布，既复杂又简单
pmf公式看起来有点像正态分布的，实际要简单的多
核心：平均概率= λ，期望= λ ，方差= λ

1.1 泊松分布的关键点

1.1.1 属于离散分布

泊松分布和二项分布，01分布一样，也是离散的
离散的分布只有点概率。
相反，连续的分布只有区间概率，点概率=0

1.1.2 泊松分布的特点：每个子区间内概率相等， λ就是平均概率

特点：将特定机会区间，分割为大量相等的子区间，每个子区间内概率相等
子区间：一段时间，1个平面，1个立体空间
事件在子区间内发生超过1次的概率，越来越逼近0

1.2 核心参数

重要参数

n 总次数？没有这个，不考虑这个
λ λ>0，表示特定机会区间内事件发生的平均次数
e 自然对数的底数，2.718
k 事件发生k次
p(x=k) 事件发生k次的概率

1.3 pmf公式

pmf
p(x=k) = e^-λ * λ^k /k!
EXCEL内 e^x=exp(x)，k!=fact(k)

1.4 期望和方差

期望= λ
方差=λ

2 例1：用EXCEL计算泊松分布的概率

可以直接用
泊松分布的原始公式，计算 p(x=k)=e^-λ * λ^k /k!
可以用EXCEL提高的封装公式 p(x=k)=poisson.dist()

3 比较λ=不同值时，泊松分布的图形

λ越大，图形更像正态分布
λ越小，更像单调递减的图形

概率论得学习和整理30：用EXCEL 描述泊松分布 poisson distribution

目录 1 泊松分布的基本内容 1.1 泊松分布的关键点 1.1.1 属于离散分布 1.1.2 泊松分布的特点：每个子区间内概率相等 ， λ就是平均概率 1.2 核心参数 1.3 pmf公式 1.4 期望和方差 2 例1：用EXCEL计算泊松分布的概率 3 比较λ不同值时…...

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