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普林斯顿数学三剑客读本分析。

news 来源：原创 2025/7/15 16:46:30

  这几天看了普斯林顿数学三剑客，主要看了微积分、概率论前半部分，数学分析看了目录，大体略读了一下。怎么说呢，整体上来看，是很不错的，适合平常性阅读，配套结合国内教材习题来深入还是很不错的。
  微积分部分将基本内容的证明过程放到最后附录当中，阅读过程中不会因为理解这些证明而浪费太多时间。这部分只能说做的非常好。记得大一刚开始学高等数学的时候，极限那部分的基础证明过程就十分头疼，能看明白，但是却非常难以接受，上课听老师讲的话，效果也一般，当然我觉得还是因人而异，跟老师关系也不太大，不论怎么讲，我都可能难以接受。回顾来看的话，其实还是高中的时候，对于知识点，或者是某个公式，只是去使用，而其来由一概不管，能做题就行了。所以到了大学，又想从底层分析原因的话，肯定是很困难的，毕竟高中没有养成习惯。不过随着高等数学的学习，最后还是发现按照高中方法学比较舒服，不管缘由，能做对题就行。虽然最后考的分数很高，但是我自己内心也清楚，这种学习方式肯定不对的，底层的东西肯定还是要重新学习一遍的，最终目标不是考试，而是能切实理解这些东西。所以说，微积分读本这本书，较难理解的证明过程与主要内容进行切割，读起来的流程性大大增加，也能降低畏难感。我自己看的时候，看到之前昨天常用方法的解释缘由的时候，总会:哦~原来这么来的话，所以对于深入理解还是很有帮助的。
  数学分析这本书，我看了看，内部包含了有关微积分内容的相关证明，我才恍然大悟，或许当时不是我的问题，专门有一本书来讲解证明这部分，虽然我还没仔细看，但我觉得理解起来确实是有一定难度的。
  最后再来说说集合这部分吧，确实是十分重要的，回首来看，函数、线性代数、概率论、离散数学、数字逻辑、数学分析，这部分集合都是不可或缺的。但是大学阶段缺少深入，学习上面的内容时，集合思想都还是高中时期的思想，是否够用呢？集合这块，这门学科涉及一些，那门学科涉及一些，缺少一定的汇总，本质上是一个东西，在不同学科中又似乎像“新”的东西。所以最后还是需要靠自己去总结一下的。

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