OpenCV-Python (官方)中文教程(部分一)_Day22

22.3 2D直方图

在前面的部分我们介绍了如何绘制一维直方图,之所以称为一维,是因为我们只考虑了图像的一个特征：灰度值。但是在 2D 直方图中我们就要考虑 两个图像特征。对于彩色图像的直方图通常情况下我们需要考虑每个的颜色（Hue）和饱和度（Saturation）。根据这两个特征绘制  2D 直方图。

OpenCV 的官方文档中包含一个创建彩色直方图的例子。本节就是要和大 家一起来学习如何绘制颜色直方图,这会对我们下一节学习直方图投影有所帮 助。

OpenCV 中的 2D 直方图

使用函数 cv2.calcHist() 来计算直方图既简单又方便。如果要绘制颜色 直方图的话,我们首先需要将图像的颜色空间从 BGR 转换到 HSV。（记住, 计算一维直方图,要从 BGR 转换到 HSV）。计算 2D 直方图,函数的参数要 做如下修改：

• channels=[0,1] 因为我们需要同时处理 H 和 S 两个通道。

• bins=[180,256]H 通道为 180,S 通道为 256。

• range=[0,180,0,256]H 的取值范围在 0 到 180,S 的取值范围 在 0 到 256。

代码如下：

import cv2

import numpy as np

img = cv2.imread('home.jpg')

hsv = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2HSV)

hist = cv2.calcHist([hsv], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])

以下是使用 OpenCV 计算 ​​2D 直方图​​（如基于颜色或梯度方向的联合分布）的完整代码示例：

import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像并转换到HSV颜色空间

img = cv2.imread('image.jpg')

hsv = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2HSV)

# 定义2D直方图的参数

channels = [0, 1]  # 使用H（色调）和S（饱和度）通道

h_bins = 180       # H通道的bin数量（0-180）

s_bins = 256       # S通道的bin数量（0-256）

hist_size = [h_bins, s_bins]

h_range = [0, 180] # H通道取值范围

s_range = [0, 256] # S通道取值范围

ranges = h_range + s_range  # 合并范围

# 计算2D直方图

#images: 输入图像列表（需用 [] 包裹，如 [hsv]）。

#channels: 要统计的通道索引（如 [0, 1] 表示H和S通道）。

#mask: 掩模图像（None 表示全图统计）。

#histSize: 每个维度的bin数量（如 [180, 256]）。

#ranges: 每个通道的取值范围（如 [0, 180, 0, 256]）。

hist = cv2.calcHist([hsv], channels, None, hist_size, ranges)

# 归一化直方图（可选，方便可视化）cv2.normalize() 将直方图缩放到 [0, 255]，便于显示。

hist_norm = cv2.normalize(hist, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)

# 可视化

# 创建图形

plt.figure(figsize=(12, 6))

# 子图1：原始图像

plt.subplot(121)

plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))

plt.title('Original Image')

plt.axis('off')

# 子图2：2D直方图热力图

plt.subplot(122)

plt.imshow(hist_norm, cmap='jet', interpolation='nearest')

plt.title('2D Histogram (H-S)')

plt.xlabel('Saturation')

plt.ylabel('Hue')

plt.colorbar()

plt.tight_layout()

plt.savefig('2d_histogram_result.png', dpi=300)

plt.show()

 

其他常见 2D 直方图类型​​

​​(1) 梯度方向 vs. 梯度幅值​​

# 计算梯度

gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

gx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_32F, 1, 0)  # x方向梯度

gy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_32F, 0, 1)  # y方向梯度

mag, ang = cv2.cartToPolar(gx, gy)     # 梯度幅值和方向（弧度）

ang_deg = ang * 180 / np.pi             # 弧度转角度（0~180°）

# 计算2D直方图（方向 vs. 幅值）

hist = cv2.calcHist(

    [ang_deg, mag], [0, 1], None,

    [180, 256], [0, 180, 0, 256]  # 方向分180bin，幅值分256bin

)

​​(2) BGR 双通道直方图​​

# 计算B和G通道的2D直方图

hist = cv2.calcHist(

    [img], [0, 1], None,

    [256, 256], [0, 256, 0, 256]

)

在图像处理中，梯度方向 vs. 梯度幅值和BGR 双通道直方图是两种完全不同的特征表示方法，它们的核心区别体现在统计对象、应用场景和物理意义上。以下是详细对比：

​​1. 梯度方向 vs. 梯度幅值直方图​​

​​统计对象​​

​​梯度方向（Orientation）​​：图像中每个像素点的梯度角度（如边缘方向）。

​​梯度幅值（Magnitude）​​：梯度强度的量化值（如边缘的明显程度）。

​​计算步骤​​

​​计算梯度​​：

gx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_32F, 1, 0)  # x方向梯度

gy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_32F, 0, 1)  # y方向梯度

mag, ang = cv2.cartToPolar(gx, gy)     # 幅值和方向（弧度转角度：ang = ang * 180 / np.pi）

​​2D直方图​​：

横轴：梯度方向（0°~180°，无符号梯度）或（0°~360°，有符号梯度）。

纵轴：梯度幅值（通常归一化到 [0, 256]）。

​​物理意义​​

​​方向​​：描述边缘或纹理的走向（如水平、垂直、对角线）。

​​幅值​​：描述边缘的强度（值越大，边缘越明显）。

​​应用场景​​

​​边缘检测​​：增强对物体轮廓的敏感性。

​​纹理分析​​：区分不同纹理模式（如条纹 vs 斑点）。

​​HOG（方向梯度直方图）​​：行人检测、物体识别。

​​可视化示例​​

plt.imshow(ang, cmap='hsv')  # 用HSV颜色映射方向

plt.colorbar(label='Angle (degrees)')

​​2. BGR 双通道直方图​​

​​统计对象​​

​​B通道​​：图像的蓝色分量强度（0~255）。

​​G通道​​：图像的绿色分量强度（0~255）。

​​计算步骤​​

hist = cv2.calcHist([img], [0, 1], None, [256, 256], [0, 256, 0, 256])

​​物理意义​​

​​颜色分布​​：反映图像中蓝色和绿色的联合分布（如天空的蓝色 vs 草地的绿色）。

​​相关性​​：若直方图对角线密集，说明B和G通道高度相关（如青色区域）。

​​应用场景​​

​​颜色分割​​：区分不同颜色的物体（如交通标志识别）。

​​白平衡分析​​：检测图像色偏。

​​图像检索​​：基于颜色相似性搜索图片。

​​可视化示例​​

plt.imshow(hist, cmap='jet', extent=[0, 256, 0, 256])

plt.xlabel('Blue Channel')

plt.ylabel('Green Channel')

​​3. 核心区别总结​​

4. 选择依据​​

​​用梯度直方图：

需要分析图像的结构特征（如边缘、纹理）时，例如检测车辆轮廓或指纹识别。

​​用BGR直方图：

需要分析图像的颜色特征时，例如区分红色苹果和绿色背景。

以下是完整的代码对比，展示梯度方向-幅值直方图、BGR双通道直方图和原始图像的视觉效果，并生成对比图：

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def plot_comparison(image_path):

    # 1. 读取图像

    img = cv2.imread(image_path)

    if img is None:

        print("错误：图像加载失败！")

        return

    

    # 转换为RGB格式（用于Matplotlib显示）

    img_rgb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    # 2. 计算梯度方向-幅值直方图

    gx = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_32F, 1, 0)  # x方向梯度

    gy = cv2.Sobel(gray, cv2.CV_32F, 0, 1)  # y方向梯度

    mag, ang = cv2.cartToPolar(gx, gy)      # 梯度幅值和方向（弧度）

    ang_deg = ang * 180 / np.pi             # 弧度转角度（0~180°）

    hist_gradient = cv2.calcHist(

        [ang_deg, mag], [0, 1], None,

        [180, 256], [0, 180, 0, 256]        # 方向分180bin，幅值分256bin

    )

    hist_gradient_norm = cv2.normalize(hist_gradient, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)

    # 3. 计算B-G双通道直方图

    hist_bgr = cv2.calcHist(

        [img], [0, 1], None,                # 使用B和G通道

        [256, 256], [0, 256, 0, 256]        # 每个通道分256bin

    )

    hist_bgr_norm = cv2.normalize(hist_bgr, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)

    # 4. 绘制对比图

    plt.figure(figsize=(15, 5))

    # 子图1：原始图像

    plt.subplot(131)

    plt.imshow(img_rgb)

    plt.title('Original Image')

    plt.axis('off')

    # 子图2：梯度方向-幅值直方图

    plt.subplot(132)

    plt.imshow(hist_gradient_norm, cmap='jet', extent=[0, 256, 0, 180], aspect='auto')

    plt.title('Gradient Orientation vs. Magnitude')

    plt.xlabel('Magnitude')

    plt.ylabel('Orientation (degrees)')

    plt.colorbar()

    # 子图3：B-G双通道直方图

    plt.subplot(133)

    plt.imshow(hist_bgr_norm, cmap='jet', extent=[0, 256, 0, 256], aspect='auto')

    plt.title('B vs. G Channel Histogram')

    plt.xlabel('Green Channel')

    plt.ylabel('Blue Channel')

    plt.colorbar()

    plt.tight_layout()

    plt.savefig('comparison_result.png', dpi=300, bbox_inches='tight')

    plt.show()

    print("对比图已保存为 comparison_result.png")

if __name__ == "__main__":

plot_comparison('image.jpg')  # 替换为你的图像路径

关键区别对比​

梯度直方图中，方向为0°通常对应垂直边缘，90°对应水平边缘。

B-G直方图中，对角线密集区域表示蓝色和绿色通道强相关（如天空或水面）。

在梯度方向-幅值直方图（Gradient Orientation vs. Magnitude Histogram）中，线条分布和颜色强度可以直接反映原始图像的边缘特征、纹理结构和方向性。以下是具体分析方法：

​1. 直方图坐标轴含义​​

​​横轴（X轴）​​：梯度幅值（Magnitude）

表示边缘的强度，值越大（右侧）对应原图中越明显的边缘。

​​纵轴（Y轴）​​：梯度方向（Orientation）

表示边缘的角度（0°~180°），例如：

​​0°​​：垂直边缘（如建筑物的竖线）

​​90°​​：水平边缘（如地平线）

​​45°/135°​​：对角线边缘（如斜向纹理）

​​颜色强度（热力图颜色）​​：

颜色越亮（如黄色/白色）表示该方向和幅值的边缘出现频率越高。

​​2. 如何从直方图反推原图特征？​​

​​(1) 观察线条聚集区域​​

​​案例1：垂直线条主导​​

直方图中Y=0°附近有亮线→ 原图有大量垂直边缘（如栅栏、高楼）。

​​示例：

# 生成测试图像（垂直线条）

img = np.zeros((100, 100), dtype=np.uint8)

img[:, 30:35] = 255  # 垂直白条

​​案例2：水平线条主导​​

直方图中Y=90°附近有亮线 → 原图有水平边缘（如海平面、书架）。

​​示例：

img[40:45, :] = 255  # 水平白条

​​(2) 分析幅值分布​​

​​高幅值集中（右侧亮）​​：

原图有​​清晰锐利的边缘​​（如物体轮廓、文字）。

​​低幅值分散（左侧亮）​​：

原图以​​柔和纹理​​为主（如云彩、模糊背景）。

​​(3) 多方向混合特征​​

​​亮斑分散在多个角度​​：

原图存在​​复杂纹理​​（如树叶、毛发）。

​​示例​​（树叶图像）：

​​(4) 颜色强度变化​​

​​连续亮带​​：

表示边缘方向连续变化（如圆形物体的渐变边缘）。

​​离散亮点​​：

表示特定方向的孤立边缘（如人工规则图案）。

​​3. 总结​​

通过梯度直方图可以直观判断原图的：

​​边缘主导方向​​（垂直/水平/斜向）。

​​边缘清晰度​​（幅值高低）。

​​纹理复杂度​​（分散或集中的亮斑）。

​​实用技巧​​：

若直方图在 ​​0°和90°​​ 同时有高峰 → 图像包含网格状结构（如棋盘）。

若直方图在 ​​所有方向均匀分布​​ → 图像可能是噪声或随机纹理（如砂纸）。

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 生成测试图像

img = np.zeros((200, 200), dtype=np.uint8)

img[20:100, 20:100] = 255  # 白色方块

img[120:180, 120:180] = 255 # 另一个白色方块

cv2.line(img, (0, 0), (200, 200), 255, 2)  # 对角线白线

# 2. 计算梯度

gx = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 1, 0)

gy = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 0, 1)

mag, ang = cv2.cartToPolar(gx, gy)

ang_deg = ang * 180 / np.pi  # 转换为角度

# 3. 归一化幅度

mag_norm = cv2.normalize(mag, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX, dtype=cv2.CV_32F)

# 4. 确保数据是2D矩阵

ang_deg = np.squeeze(ang_deg)

mag_norm = np.squeeze(mag_norm)

# 5. 计算直方图 (修正了bins和范围)

hist = cv2.calcHist(

    [ang_deg, mag_norm],  # 输入

    [0, 1],               # 使用的通道

    None,                 # 无掩模

    [180, 32],            # bins数量 [角度, 幅度]

    [0, 180, 0, 256]      # 范围

)

# 6. 可视化 (修正了显示方式)

plt.figure(figsize=(12, 5))

plt.subplot(131)

plt.imshow(img, cmap='gray')

plt.title('Test Image')

plt.subplot(132)

plt.imshow(mag_norm, cmap='jet')

plt.colorbar()

plt.title('Gradient Magnitude')

plt.subplot(133)

# 对直方图进行对数变换以便更好地显示

hist_log = np.log1p(hist)

plt.imshow(hist_log.T, cmap='jet', aspect='auto', extent=[0, 180, 0, 64])

plt.colorbar()

plt.xlabel('Angle (degrees)')

plt.ylabel('Magnitude')

plt.title('Gradient Histogram (log scale)')

plt.tight_layout()

plt.show()

在梯度直方图（Gradient Histogram）中，​​X轴和Y轴​​分别表示以下内容：

​​X轴（横轴）​​：​​梯度方向（Gradient Angle）​​

​​单位​​：角度（degrees）

​​范围​​：0° ~ 180°（因为梯度方向是​​无符号​​的，即 0° 和 180° 代表相同的方向）

​​含义​​：

​​0°​​ 表示​​垂直边缘​​（梯度方向向右，即从黑到白的过渡方向）

​​90°​​ 表示​​水平边缘​​（梯度方向向上）

​​45°​​ 表示​​对角线边缘​​（从左上到右下）

​​135°​​ 表示​​另一条对角线边缘​​（从右上到左下）

​​Y轴（纵轴）​​：​​梯度幅度（Gradient Magnitude）​​

​​单位​​：归一化后的像素强度（0~255）

​​范围​​：0 ~ 64（取决于 cv2.calcHist 的 bins 设置）

​​含义​​：

​​值越大​​，表示该方向的边缘​​越强​​（即梯度变化越剧烈）

​​值越小​​，表示该方向的边缘​​越弱​​（即梯度变化越平缓）

​​直方图颜色（Color）​​：

​​颜色越亮（如黄色/白色）​​，表示该角度和幅度的梯度​​出现频率越高​​。

​​颜色越暗（如蓝色/黑色）​​，表示该角度和幅度的梯度​​出现频率越低​​。

​​示例解释（针对你的测试图像）​​

你的测试图像包含：

​​两个白色方块​​（20:100, 20:100 和 120:180, 120:180）：

它们的边缘会产生​​水平（90°）和垂直（0°）​​的梯度。

​​一条对角线白线​​（从 (0,0) 到 (200,200)）：

会产生​​45°​​ 方向的梯度。

因此，在梯度直方图中，你应该看到：

​​X=0° 和 X=90°​​ 附近有较强的响应（来自方块的边缘）。

​​X=45°​​ 附近也有较强的响应（来自对角线白线）。

​​Y轴​​ 的值较高，表示这些方向的梯度幅度较大。

Numpy中2D直方图

Numpy 同样提供了绘制 2D 直方图的函数：np.histogram2d()。（还记得吗,绘制  1D  直方图时我们使用的是 np.histogram()）。

import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('home.jpg')

hsv = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2HSV)

hist, xbins, ybins = np.histogram2d(h.ravel(),s.ravel(),[180,256],[[0,180],[0,256]])

第一个参数是 H 通道,第二个参数是 S 通道,第三个参数是 bins 的数 目,第四个参数是数值范围。

现在我们要看看如何绘制颜色直方图。

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 生成测试图像

img = np.zeros((200, 200), dtype=np.uint8)

img[20:100, 20:100] = 255  # 白色方块

img[120:180, 120:180] = 255 # 另一个白色方块

cv2.line(img, (0, 0), (200, 200), 255, 2)  # 对角线白线

# 2. 计算梯度（使用Scharr算子）

gx = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 1, 0)

gy = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 0, 1)

mag, ang = cv2.cartToPolar(gx, gy)

ang_deg = ang * 180 / np.pi  # 转换为角度（0°~180°）

# 3. 归一化梯度幅度（0~255）

mag_norm = cv2.normalize(mag, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX).flatten()

# 4. 使用np.histogram2d计算2D直方图

hist, xedges, yedges = np.histogram2d(

    ang_deg.flatten(),  # 角度数据（X轴）

    mag_norm,           # 幅度数据（Y轴）

    bins=[180, 64],     # bins数量：[角度, 幅度]

    range=[[0, 180], [0, 256]]  # 范围：角度0~180°，幅度0~256

)

# 5. 可视化

plt.figure(figsize=(15, 5))

# 子图1：原图

plt.subplot(131)

plt.imshow(img, cmap='gray')

plt.title('Original Image')

# 子图2：梯度幅度图

plt.subplot(132)

plt.imshow(mag, cmap='jet')

plt.colorbar()

plt.title('Gradient Magnitude')

# 子图3：2D直方图（使用pcolormesh显示）

plt.subplot(133)

# 使用对数变换增强低值可见性

hist_log = np.log(hist.T + 1)  # 转置并取对数

#使用 pcolormesh 绘制2D直方图，比 imshow 更精确（能正确显示bin边缘）

plt.pcolormesh(xedges, yedges, hist_log, cmap='jet')

plt.colorbar(label='Log Frequency')

plt.xlabel('Gradient Angle (degrees)')

plt.ylabel('Gradient Magnitude')

plt.title('2D Gradient Histogram (np.histogram2d)')

plt.xlim(0, 180)

plt.ylim(0, 256)

plt.tight_layout()

plt.show()

cv2.calcHist() 和 np.histogram2d() 都可以计算二维直方图，但它们在​​输入格式、计算方式、返回值结构​​以及​​与OpenCV/NumPy生态的兼容性​​上有显著区别。以下是详细对比：

1. 输入格式​​

函数                     输入数据要求

cv2.calcHist()     输入是列表形式的数组（即使单通道也要包在列表中），例如 [ang_deg, mag_norm]。

np.histogram2d() 直接接受两个独立的NumPy数组（x和y），例如 ang_deg.flatten(), mag_norm。

​​示例：​​

# cv2.calcHist

hist_cv2 = cv2.calcHist([ang_deg, mag_norm], [0, 1], None, [180, 64], [0, 180, 0, 256])

# np.histogram2d

hist_np, xedges, yedges = np.histogram2d(ang_deg.flatten(), mag_norm, bins=[180, 64], range=[[0, 180], [0, 256]])

​​2. 返回值​​

函数                     返回值

cv2.calcHist()       返回单一的直方图数组（形状为 (bins[0], bins[1], ...)），无边界信息。

np.histogram2d()  返回直方图数组 + 两个方向的bin边界数组（hist, xedges, yedges），便于精确绘制。

​​关键区别：​​

cv2.calcHist() 的返回值直接是直方图，适合快速可视化（如 imshow）。

np.histogram2d() 返回的 xedges 和 yedges 可以用于 pcolormesh，能更精确地显示bin的边界。

​​3. 数据类型与性能​​

函数   数据类型支持 计算效率

cv2.calcHist() 对OpenCV的 cv2.CV_32F 或 cv2.CV_8U 类型优化更好，适合图像数据。 高度优化，适合大规模图像数据。

np.histogram2d() 直接处理NumPy数组，支持任意数据类型（如 float64）。 通用性强，但可能稍慢于OpenCV。

​​4. 可视化适配性​​

函数 推荐可视化方法 适用场景

cv2.calcHist() plt.imshow(hist.T, extent=[0, 180, 0, 256])（需手动转置和设置范围）。 快速查看直方图分布。

np.histogram2d() plt.pcolormesh(xedges, yedges, hist.T)（自动对齐bin边界）。 需要精确显示bin边界的场景。

​​示例对比：​​

# 使用cv2.calcHist + imshow

plt.imshow(hist_cv2.T, cmap='jet', extent=[0, 180, 0, 256], aspect='auto')

# 使用np.histogram2d + pcolormesh

plt.pcolormesh(xedges, yedges, hist_np.T, cmap='jet')

​​5. 功能扩展性​​

函数 额外功能

cv2.calcHist() 支持掩模（mask参数）、多通道直方图（如RGB图像的3D直方图）。

np.histogram2d() 支持权重（weights参数）、密度归一化（density=True），适合统计分析。

​​6. 实际效果对比（以你的代码为例）​​

​​cv2.calcHist() 结果​​

直方图是一个 ​​密集的二维数组​​，直接映射到像素坐标。

使用 imshow 时需手动调整 extent 和转置（hist.T）。

​​np.histogram2d() 结果​​

直方图 + bin边界信息，可通过 pcolormesh 精确绘制。

天然支持非均匀bin（通过自定义 xedges 和 yedges）。

​​总结：如何选择？​​

场景 推荐函数

图像处理（如梯度直方图） cv2.calcHist()

统计分析与非均匀bin np.histogram2d()

需要精确bin边界的可视化 np.histogram2d()

高性能计算（大规模数据） cv2.calcHist()

两种方法本质上是等价的（最终直方图一致），但接口和生态适配不同。​​如果已用OpenCV处理图像，优先用 cv2.calcHist；若需更灵活的统计功能，选 np.histogram2d。​

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 生成测试图像

img = np.zeros((200, 200), dtype=np.uint8)

img[20:100, 20:100] = 255  # 白色方块

img[120:180, 120:180] = 255 # 另一个白色方块

cv2.line(img, (0, 0), (200, 200), 255, 2)  # 对角线白线

# 2. 计算梯度（使用Scharr算子）

gx = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 1, 0)

gy = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 0, 1)

mag, ang = cv2.cartToPolar(gx, gy)

ang_deg = ang * 180 / np.pi  # 转换为角度（0°~180°）

# 3. 归一化梯度幅度（0~255）

mag_norm = cv2.normalize(mag, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX).flatten()

# 4. 使用np.histogram2d计算2D直方图

hist, xedges, yedges = np.histogram2d(

    ang_deg.flatten(),  # 角度数据（X轴）

    mag_norm,           # 幅度数据（Y轴）

    bins=[180, 64],     # bins数量：[角度, 幅度]

    range=[[0, 180], [0, 256]]  # 范围：角度0~180°，幅度0~256

)

# 5. 可视化（新增边界数组的可视化）

plt.figure(figsize=(18, 6))

# 子图1：原图

plt.subplot(141)

plt.imshow(img, cmap='gray')

plt.title('Original Image')

# 子图2：梯度幅度图

plt.subplot(142)

plt.imshow(mag, cmap='jet')

plt.colorbar()

plt.title('Gradient Magnitude')

# 子图3：2D直方图（显式标注边界数组）

plt.subplot(143)

hist_log = np.log(hist.T + 1)  # 转置并取对数

plt.pcolormesh(xedges, yedges, hist_log, cmap='jet')

plt.colorbar(label='Log Frequency')

# 标注边界数组的关键点（红色虚线）

for i in [0, 90, 180]:  # 角度边界示例

    plt.axvline(x=xedges[i], color='red', linestyle='--', alpha=0.5)

for j in [0, 32, 63]:   # 幅度边界示例

    plt.axhline(y=yedges[j], color='red', linestyle='--', alpha=0.5)

plt.xlabel('Gradient Angle (degrees)\nRed Dashed: xedges')

plt.ylabel('Gradient Magnitude\nRed Dashed: yedges')

plt.title('2D Histogram with Bin Edges')

# 子图4：边界数组的数值展示

plt.subplot(144)

plt.axis('off')  # 关闭坐标轴

text_content = (

    "=== Boundary Arrays ===\n"

    f"xedges (angle bins):\n{np.round(xedges[:5], 1)} ... {np.round(xedges[-5:], 1)}\n"

    f"Shape: {xedges.shape}\n\n"

    f"yedges (magnitude bins):\n{np.round(yedges[:5], 1)} ... {np.round(yedges[-5:], 1)}\n"

    f"Shape: {yedges.shape}"

)

plt.text(0, 0.5, text_content, fontfamily='monospace', va='center')

plt.title('np.histogram2d() Output')

plt.tight_layout()

plt.show()

绘制2D直方图

方法 1：使用 cv2.imshow() 我们得到结果是一个 180x256 的两维数组。 所以我们可以使用函数 cv2.imshow() 来显示它。但是这是一个灰度图,除 非我们知道不同颜色 H 通道的值,否则我们根本就不知道那到底代表什么颜色。

关键点：​​

​​输出结果​​：

cv2.calcHist() 返回的直方图是一个 ​​180x256 的二维数组​​（假设角度分180个bin，幅度分256个bin）。

这个数组的每个值表示 ​​某个角度和幅度组合的频次​​（即统计次数）。

​​显示问题​​：

cv2.imshow() 会将其当作​​灰度图像​​显示，亮度越高表示频次越高。

​​缺点​​：

你无法直接知道 ​​颜色（Hue）对应的实际角度值​​（例如，哪个灰度值代表45°？）。

缺乏直观的颜色映射（如 jet、viridis 等颜色条）。

​​示例代码：​​

hist = cv2.calcHist([ang_deg, mag_norm], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])

cv2.imshow("Histogram (Grayscale)", hist)

cv2.waitKey(0)

​​效果​​：

显示一个灰度图，亮度表示频次，但无法直接关联到角度和幅度。

方法 2：使用 Matplotlib() 我们还可以使用函数 matplotlib.pyplot.imshow() 来绘制 2D 直方图,再搭配上不同的颜色图（color_map）。这样我们会对每 个点所代表的数值大小有一个更直观的认识。但是跟前面的问题一样,你还是 不知道那个数代表的颜色到底是什么。虽然如此,我还是更喜欢这个方法,它 既简单又好用。

关键点：​​

​​优势​​：

Matplotlib 的 imshow() 支持 ​​颜色映射（color_map）​​，例如 jet、hot、viridis 等。

可以通过颜色条（colorbar）直观地看到数值大小对应的颜色。

​​插值参数 interpolation='nearest'​​：

默认情况下，imshow() 会对图像进行​​平滑插值​​，可能导致直方图的bin边界模糊。

设置 interpolation='nearest' 可以保留原始bin的锐利边界，避免误导。

​​依然存在的问题​​：

虽然颜色图能显示数值大小，但 ​​X/Y轴的刻度需要手动关联到实际的角度和幅度值​​（需通过 extent 参数设置）。

例如：extent=[0, 180, 0, 256] 表示X轴是角度（0°~180°），Y轴是幅度（0~256）。

​​示例代码：​​

plt.imshow(hist.T, cmap='jet', interpolation='nearest', extent=[0, 180, 0, 256])

plt.colorbar(label='Frequency')

plt.xlabel('Angle (degrees)')

plt.ylabel('Magnitude')

plt.title('2D Histogram with Color Map')

plt.show()

​​效果​​：

显示一个彩色直方图，颜色表示频次，X/Y轴标签明确角度和幅度范围。

注意：在使用这个函数时,要记住设置插值参数为 nearest。

为什么作者更喜欢Matplotlib？​​

​​直观性​​：颜色映射比灰度图更容易理解数值分布。

​​灵活性​​：支持调整坐标轴、添加标签、颜色条等。

​​易用性​​：适合嵌入到更复杂的图表中（如子图、叠加其他数据）。

​​关键总结​​

方法 优点 缺点 适用场景

​​cv2.imshow()​​ 简单快速，适合OpenCV流程。 只能显示灰度图，无颜色映射和坐标轴标签。 快速调试，无需详细分析。

​​plt.imshow()​​ 支持颜色映射、坐标轴标签、插值控制。 需手动设置 extent 和 interpolation。 需要直观展示和定量分析时。

​​如何改进？​​

如果希望​​直接关联颜色与角度​​，可以：

​​自定义颜色映射​​：将角度（Hue）映射到HSV颜色空间，再转换为RGB显示。

​​添加交互式工具​​：用 mplcursors 库实现鼠标悬停时显示角度和幅度值。

​​示例（HSV颜色映射）：​​

hsv = np.zeros((*hist.shape, 3), dtype=np.uint8)

hsv[..., 0] = np.linspace(0, 180, 180).astype(np.uint8)  # Hue = 角度

hsv[..., 1] = 255  # 饱和度固定

hsv[..., 2] = cv2.normalize(hist, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)  # 亮度 = 频次

rgb = cv2.cvtColor(hsv, cv2.COLOR_HSV2RGB)

plt.imshow(rgb, extent=[0, 180, 0, 256])

plt.colorbar(label='Magnitude Frequency')

plt.show()

这样颜色直接代表角度，亮度代表频次，解决了“不知道颜色对应什么角度”的问题。

代码如下：

import cv2

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('home.jpg')

hsv = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2HSV)

hist = cv2.calcHist( [hsv], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256] )

plt.imshow(hist,interpolation = 'nearest')

plt.show()

下面是输入图像和颜色直方图。X 轴显示 S 值,Y 轴显示 H 值。

在直方图中,你可以看到在 H=100,S=100 附近有比较高的值。这部分与天的蓝色相对应。同样另一个峰值在 H=25 和 S=100 附近。这一宫殿的黄 色相对应。你可用通过使用图像编辑软件(GIMP)修改图像,然后在绘制直方图看看我说的对不对。

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# 1. 生成测试图像（200x200的黑底，带两个白方块和一条对角线）

img = np.zeros((200, 200), dtype=np.uint8)

img[20:100, 20:100] = 255    # 第一个白方块

img[120:180, 120:180] = 255  # 第二个白方块

cv2.line(img, (0, 0), (200, 200), 255, 2)  # 对角线

# 2. 计算梯度（使用Scharr算子）

gx = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 1, 0)  # x方向梯度

gy = cv2.Scharr(img, cv2.CV_32F, 0, 1)  # y方向梯度

mag, ang = cv2.cartToPolar(gx, gy)      # 梯度幅值和角度

ang_deg = ang * 180 / np.pi             # 弧度转角度（0°~180°）

# 3. 归一化梯度幅值到0~255范围，并统一数据类型

mag_norm = cv2.normalize(mag, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)

ang_deg = ang_deg.astype(np.float32)    # 强制转为float32

mag_norm = mag_norm.astype(np.float32)  # 强制转为float32

# 4. 检查数据尺寸和类型（关键调试步骤）

print("ang_deg shape:", ang_deg.shape, "dtype:", ang_deg.dtype)  # 应为 (200,200) float32

print("mag_norm shape:", mag_norm.shape, "dtype:", mag_norm.dtype)  # 应为 (200,200) float32

# 5. 计算2D直方图

hist = cv2.calcHist([ang_deg, mag_norm], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])

# 6. 使用对数变换增强可视化

hist_log = np.log(hist + 1)

hist_normalized = cv2.normalize(hist_log, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX).astype(np.uint8)

cv2.imshow("Grayscale Histogram (Log Scale)", hist_normalized)

cv2.waitKey(2000)

# 7. 优化Matplotlib显示

plt.figure(figsize=(15, 5))

plt.subplot(131)

plt.imshow(img, cmap='gray')

plt.title("Original Image")

plt.subplot(132)

plt.imshow(hist_log.T, cmap='gray', interpolation='nearest', extent=[0, 180, 0, 256])

plt.colorbar()

plt.title("Log Histogram (Grayscale)")

plt.subplot(133)

plt.imshow(hist_log.T, cmap='jet', interpolation='nearest', extent=[0, 180, 0, 256],

           vmax=np.max(hist_log)*0.5)  # 调整vmax以突出高频部分

plt.colorbar()

plt.title("Log Histogram (Color)")

plt.tight_layout()

plt.show()

方法 3：OpenCV 风格 在官方文档中有一个关于颜色直方图的例子。运行 一下这个代码,你看到的颜色直方图也显示了对应的颜色。简单来说就是：输 出结果是一副由颜色编码的直方图。效果非常好（虽然要添加很多代码）。

在那个代码中,作者首先创建了一个 HSV 格式的颜色地图,然后把它转 换成 BGR 格式。再将得到的直方图与颜色直方图相乘。作者还用了几步来去 除小的孤立的的点,从而得到了一个好的直方图。

我把对代码的分析留给你们了,自己去玩一下把。下边是对上边的图运行 这段代码之后得到的结果：

从直方图中我们可以很清楚的看出它们代表的颜色,蓝色,黄色,还有棋盘带来的白色,漂亮！！

这段代码是一个基于 ​​HSV 颜色空间​​ 的 ​​2D 直方图可视化​​ 程序，主要用于分析视频帧的 ​​色调（Hue）​​ 和 ​​饱和度（Saturation）​​ 分布。

import numpy as np

import cv2

from time import clock # 用于计时（但实际未使用）

import sys

import video # video 模块也是  opencv 官方文档中自带的

if __name__ == '__main__': #确保代码仅在直接运行时执行，而不是被导入时执行。

    # 构建  HSV 颜色地图

    hsv_map = np.zeros((180, 256, 3), np.uint8)

    #  np.indices 可以返回由数组索引构建的新数组。

    #  例如：np.indices（ 3,2）；其中（3,2）为原来数组的维度：行和列。

    #  返回值首先看输入的参数有几维:（3,2）有2维,所以从输出的结果应该是[[a],[b]], 其中包含两个3行,2列数组。第二看每一维的大小,第一维为3,所以a中的值就0到2（最大索引数）,a中的每一个值就是它的行索引；同样的方法得到 b（列索引）

    #  结果就是: array([[[0, 0],[1, 1],[2, 2]], [[0, 1],0, 1],[0, 1]]])

    h, s = np.indices(hsv_map.shape[:2]) #生成坐标网格，h 和 s 分别表示行和列的索引。

    hsv_map[:, :, 0] = h  # 色调（Hue，0-179）

    hsv_map[:, :, 1] = s  # 饱和度（Saturation，0-255）

    hsv_map[:, :, 2] = 255  # 亮度（Value，固定为最大值）

    hsv_map = cv2.cvtColor(hsv_map, cv2.COLOR_HSV2BGR) #将 HSV 转换为 BGR 格式，以便用 imshow 正确显示。

    cv2.imshow('hsv_map', hsv_map)

    cv2.namedWindow('hist', 0)  # 0 表示窗口大小可调

    hist_scale = 10  # 直方图缩放因子初始值

    def set_scale(val):

        global hist_scale

        hist_scale = val ## 更新缩放因子

    #添加滑动条，动态调整直方图的缩放因子（hist_scale）。

    cv2.createTrackbar('scale', 'hist', hist_scale, 32, set_scale)

    try:

        fn = sys.argv[1]  # 尝试从命令行参数获取视频文件路径

    except:

        fn = 0  # 默认使用摄像头（设备索引 0）

    cam = video.create_capture(fn, fallback='synth:bg=../cpp/baboon.jpg:class=chess:noise=0.05')

    while True:

        flag, frame = cam.read()  # 读取一帧

        cv2.imshow('camera', frame)  # 显示原始帧

        # 图像金字塔

        # 通过图像金字塔降低分辨率,但不会对直方图有太大影响。

        # 但这种低分辨率,可以很好抑制噪声,从而去除孤立的小点对直方图的影响。

        small = cv2.pyrDown(frame)  # 降采样（缩小图像，减少计算量）

        hsv = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2HSV)  # 转换到 HSV 空间

        # 取  v 通道  (亮度) 的值。

        # dark = hsv[...,2] < 32

        # 此步操作得到的是一个布尔矩阵,小于  32 的为真,大于  32 的为假。

        #目的​​：排除暗区（如阴影），因为它们对颜色分析无意义。

        dark = hsv[:, :, 2] < 32 # 找到亮度 <32 的像素（暗区）

        hsv[dark] = 0 # 将暗区的 HSV 值设为 0（忽略这些像素）

        h = cv2.calcHist([hsv], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])

        # numpy.clip(a, a_min, a_max, out=None)[source]

        # 给定一个区间，区间外的值被裁剪到区间边缘。例如，如果指定的间隔为[0,1]，小于0的值将变为0，大于1的值将变为1。

        # >>> a = np.arange(10)

        # >>> np.clip(a, 1, 8)

        # array([1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8])

        #hist_scale​​：通过滑动条调整的缩放因子。clip​​：确保值在 [0,1] 范围内。

        h = np.clip(h * 0.005 * hist_scale, 0, 1)

        # 可以在切片语法中使用'newaxis'对象来创建长度为1的轴。也可以用None代替newaxis，效果完全一样

        # h 从一维变成  3 维

        #h[:, :, np.newaxis]​​：将直方图从 2D 扩展为 3D（与 hsv_map 相乘）。hsv_map * h​​：用直方图的值加权颜色地图，高频区域显示更亮。

        vis = hsv_map * h[:, :, np.newaxis] / 255.0 # 将直方图映射到颜色空间

        cv2.imshow('hist', vis)

        ch = 0xFF & cv2.waitKey(1)

        if ch == 27:

            break

cv2.destroyAllWindows()

总结​​

​​功能​​：实时分析视频帧的 ​​色调和饱和度分布​​，通过颜色地图直观显示。

​​关键点​​：

HSV 颜色空间更适合颜色分析。

2D 直方图（H+S）反映颜色的分布规律。

滑动条动态调整直方图缩放，增强交互性。

忽略低亮度区域，避免噪声干扰。

处理单张彩色图像：

import numpy as np

import cv2

import sys

def main():

    # 1. 读取输入图像（替换为你的图片路径）

    if len(sys.argv) > 1:

        image_path = sys.argv[1]

    else:

        image_path = 'test.jpg'  # 默认图像文件名

    

    frame = cv2.imread(image_path)

    if frame is None:

        print("Error: 无法加载图像，请检查路径！")

        return

    # 2. 创建HSV颜色地图（与之前相同）

    hsv_map = np.zeros((180, 256, 3), np.uint8)

    h, s = np.indices(hsv_map.shape[:2])

    hsv_map[:, :, 0] = h

    hsv_map[:, :, 1] = s

    hsv_map[:, :, 2] = 255

    hsv_map = cv2.cvtColor(hsv_map, cv2.COLOR_HSV2BGR)

    # 3. 创建可调参数的窗口

    cv2.namedWindow('hist', cv2.WINDOW_NORMAL)

    hist_scale = 10

    def set_scale(val):

        global hist_scale

        hist_scale = val

    cv2.createTrackbar('Scale', 'hist', hist_scale, 32, set_scale)

    # 4. 图像处理函数

    def update_hist():

        # 转换为HSV

        hsv = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_BGR2HSV)

        

        # 过滤暗区（亮度<32的像素）

        dark = hsv[:, :, 2] < 32

        hsv[dark] = 0

        

        # 计算2D直方图（H和S通道）

        hist = cv2.calcHist([hsv], [0, 1], None, [180, 256], [0, 180, 0, 256])

        

        # 缩放直方图

        hist = np.clip(hist * 0.005 * hist_scale, 0, 1)

        

        # 可视化

        vis = hsv_map * hist[:, :, np.newaxis] / 255.0

        cv2.imshow('hist', vis)

    # 初始显示

    cv2.imshow('input', frame)

    update_hist()

    # 5. 交互循环

    while True:

        key = cv2.waitKey(10)

        if key == 27:  # ESC退出

            break

        update_hist()  # 更新直方图（响应滑动条）

    cv2.destroyAllWindows()

if __name__ == '__main__':

main()

如何使用？​​

​​准备图像​​：

将你的图像放在同一目录下（如 test.jpg），或通过命令行参数指定路径。

​​运行效果​​：

窗口 input 显示原始图像。

窗口 hist 显示 ​​HSV 2D直方图​​，可通过滑动条调整亮度。

​​颜色含义​​：

​​X轴​​：色调（Hue，0°~180°对应红→绿→蓝→红）

​​Y轴​​：饱和度（Saturation，0~255 从灰到纯色）

​​亮度​​：颜色越亮表示该HSV组合出现频率越高。