华为开发岗暑期实习笔试(2025年4月16日)
刷题小记:
第一题怀疑测试样例不完整,贪心法不应该能够解决该题。第二题使用0-1BFS解决单源最短路径的问题,往往搭配双端队列实现。第三题是运用动态规划解决最大不重叠子区间个数的问题,难点在于满足3重判断规则,所需数据结构及相关操作较多。
1.最小测试用例集覆盖
题目分析:
题目描述:
二维cases表示测试用例的覆盖情况,cases[i][j]为 1 表示第i个测试用例覆盖了第j个模块,为 0 则表示未覆盖。
求一个最小的测试用例集合,使得该集合能够覆盖所有模块。
返回该最小的集合大小,如果不存在这样的集合,返回-1。
输入描述:
第一行给定两个整数,分别表示用例总数n和代码模块总数m
第二行开始的n行,每行有m个整数(0或1),表示覆盖情况。
n,m均属于[1,50]区间
输出描述:
输出一个整数表示最小用例集合的大小,若不存在则输出-1
解题思路:
当且仅当 存在j,对任意的i,均有cases[i][j] == 0时,不存在最小覆盖集合,此时返回-1。
第i行表示第i个测试用例对m个模块的覆盖情况,
用一个长度为m的数组mo记录样例集合对模块的覆盖情况,其值为每一列由各样例的对应列取并得到。
如果采用回溯法(暴力搜索),那么遍历全部覆盖集的时间复杂度为O(2^n),而检查数组mo的时间复杂度为O(n),那么总的时间复杂度为O(n * 2^n),太大!
如果采用贪心法,每次选择覆盖模块最多的测试样例添入集合,仍然无法保证测试样例集合最小。(据说真实考试情况下,该贪心法过了?!)
2.小慕的地铁大挑战
题目分析:
题目描述:
有N条地铁线路,每条线路按顺序连接若干站点,且一条线路上不存在重复的站点名。
地铁乘坐规则如下:进入任意一条地铁线路需支付2元,每换乘一次加收1元。
现求小慕从某个出发站前往指定的目的站,规划一条最省钱的路线并返回最低票价;若不能抵达,输出"NA"。
输入描述:
第一行一个整数N表示地铁线路数量,介于[1,1000]。
接下来N行,每行描述一条地铁线路,用空格分隔若干个站点名(站点名长度不超过100个字符),最多包含100个站点。不同线路间站点名可能重复,表示是换乘站。
第N+1行包含两个站点名,分别是出发站和目的站。
输入保证:若存在可达路径,则方案唯一。
输出描述:
第一行输出“换乘路径”(除起始点外,只包含可能存在的换乘站点),站点之间用"-"连接。
第二行输出该方案的总票价。
若无可达路径,只输出一行"NA"
解题思路:
运用0-1广度优先搜索遍历所有路径,找出权值最小的路径,其中:在线路内部移动的边权为0,换乘时的边权为1。
关键步骤:
- 构建状态图:key是(站点名,所属线路编号),value是(下一站点,权重)的列表,其中用"虚拟线路编号-1"表示换乘口
-
- 对于同一条地铁线路的相邻站点(A,i)和(B,i)相连,即给(A,i)的value列表添加((B,i),0),给(B,i)的value列表添加((A,i),0)
- 对于每个站点,将其与对应的虚拟换乘口相连:
-
-
- 从站点(A,i)到虚拟换乘口(A,-1)的权为1,即给(A,i)的value列表添加((A,-1),1)
- 从虚拟换乘口(A,-1)到站点(A,i)的权为0,即给(A,-1)的value列表添加((A,i),0)
-
- 路径搜索算法 0-1BFS:
-
- 使用双端队列Deque,优先处理权值为0的边,即将其加入队头(优先出队);处理权值为1的边时,将其加入队尾(后出队),已访问过的节点直接跳过
- 用一个映射d记录每个节点的最小费用,初始化为INT_MAX
- 用一个映射pre记录每个节点的前置节点,以便第一次找到终点后复现路径(权值为0的节点被优先处理,广度优先搜索能确保找到目标点时路径代价最小)
- 路径还原与票价计算:
-
- 找到终点时,借助pre映射还原路径,每遇到(node, -1)的节点表示为换乘节点,将其添加入路径并记录换乘代价
- 票价 = 2 + 换乘代价 - 1,因为(起点, -1)被视作了换乘节点加入路径,而其本身是不需要换乘的,只是为了统一写法才记为-1,因此票价公式末尾减去1
- 如果最终最短路径映射d不包含终点,表示不存在能够从起点到达该终点的路径,输出NA。
3.满足尽可能多的业务需求的IP区间方案组
题目分析:
题目描述:
业务的网络地址需求用一个闭区间[startip, endip]表示。
由于要求不同业务的IP地址区间不能重叠,要求按照一定的顺序将这些业务需求排序,尽可能满足更多的业务需求:
- 当业务数量相同时,以IP地址占用区间最少的优先
- 当业务数量相同时且IP地址占用区间大小也相同时,按照IP范围排序,比较起始地址,起始地址最小者优先。
输入描述:
第一行为业务个数N,有效范围是[1, 1000]
接下来N行是IP地址区间,每行有startip和endip,均为合法的IPv4地址格式,即(A, B, C, D),其中ABCD的取值范围是[0, 255]
注意:IP地址大小的比较,是按照A、B、C和D的顺序进行比较。
输出描述:
输出排序好的M个IP区间,每行一个。
解题思路:
首先将IP地址转换成32位的整数进行存储,便于比较大小。
然后将这些IP区间按照startip进行升序排序,若startip相同,那么按照endip进行升序排序,得到32位转换以及排序后的N行2列的整型数组ips。
动规五部曲:
- 确定dp数组以及下标的含义:dp[i]表示以第i个区间结尾的最大不重叠子区间数量
- 确定递推公式:对于以j(j < i)为结尾的最大不重叠子区间方案,如果与第i个区间不重叠,那么:
-
- 如果dp[j] + 1> dp[i],那么以第i个区间为结尾的方案为在以第j个区间为结尾的最大不重叠区间数方案的基础上加上第i个区间;
- 如果dp[j] + 1 == dp[i],那么比较以第i个区间为结尾的最优方案,以及以第j个区间为结尾的最优方案的基础上添加第i个区间,比较这两个方案的长度,选择较短者;如果两个方案的长度相同,比较两个方案的起始IP地址。
- 确定遍历方向:由于dp[i]依赖于dp[j](j < i),因此正序遍历即可。
- dp数组初始化:遍历第i个区间时,由于一定以第i个区间结尾,因此初始化dp[i] = 1表示将第i个区间添入业务组合方案。
import java.util.*;public class Ipv4ToIntConverter {public static int ipv4ToInt(String ipAddress) {String[] parts = ipAddress.split("\\.");int result = 0;for (int i = 0; i < 4; i++) {int octet = Integer.parseInt(parts[i]);result = (result << 8) | octet;}return result;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();scanner.nextLine(); // 消耗掉换行符int[][] ips = new int[n][2];for (int i = 0; i < n; i++) {String[] line = scanner.nextLine().split(" ");ips[i][0] = ipv4ToInt(line[0]);ips[i][1] = ipv4ToInt(line[1]);}// 按照 startip 升序排序,如果 startip 相同,按照 endip 升序排序Arrays.sort(ips, (a, b) -> {if (a[0] == b[0]) {return Integer.compare(a[1], b[1]);}return Integer.compare(a[0], b[0]);});// dp[i] 表示以第 i 个区间结尾的最大不重叠区间数量int[] dp = new int[n];// 记录每个状态下选择的区间List<List<int[]>> choices = new ArrayList<>();// 记录每个状态下选择的区间的总长度int[] lengths = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {dp[i] = 1;choices.add(new ArrayList<>());choices.get(i).add(ips[i]);lengths[i] = ips[i][1] - ips[i][0];for (int j = 0; j < i; j++) {if (ips[j][1] < ips[i][0]) {// 第i个区间与第j个区间不重合if (dp[j] + 1 > dp[i]) {dp[i] = dp[j] + 1;List<int[]> newChoice = new ArrayList<>(choices.get(j));newChoice.add(ips[i]);choices.set(i, newChoice);lengths[i] = lengths[j] + (ips[i][1] - ips[i][0]);} else if (dp[j] + 1 == dp[i]) {int newLength = lengths[j] + (ips[i][1] - ips[i][0]);if (newLength < lengths[i]) {List<int[]> newChoice = new ArrayList<>(choices.get(j));newChoice.add(ips[i]);choices.set(i, newChoice);lengths[i] = newLength;} else if (newLength == lengths[i]) {if (newChoice.get(0)[0] < choices.get(i).get(0)[0]) {List<int[]> newChoice = new ArrayList<>(choices.get(j));newChoice.add(ips[i]);choices.set(i, newChoice);}}}}}}// 找到最大不重叠区间数量的方案int maxCount = 0;List<int[]> bestChoice = new ArrayList<>();int minLength = Integer.MAX_VALUE;int startIp = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < n; i++) {if (dp[i] > maxCount) {maxCount = dp[i];bestChoice = choices.get(i);minLength = lengths[i];startIp = bestChoice.get(0)[0];} else if (dp[i] == maxCount) {if (lengths[i] < minLength) {bestChoice = choices.get(i);minLength = lengths[i];startIp = bestChoice.get(0)[0];} else if (lengths[i] == minLength) {if (choices.get(i).get(0)[0] < startIp) {bestChoice = choices.get(i);startIp = bestChoice.get(0)[0];}}}}// 输出结果for (int[] ip : bestChoice) {System.out.println(intToIpv4(ip[0]) + " " + intToIpv4(ip[1]));}scanner.close();}public static String intToIpv4(int ip) {StringBuilder sb = new StringBuilder();for (int i = 3; i >= 0; i--) {sb.append((ip >> (i * 8)) & 255);if (i > 0) {sb.append(".");}}return sb.toString();}
}
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