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15.三数之和

news 来源：原创 2025/7/1 14:28:54

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
提示：

3 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105

这题也是双指针的应用。

要求三元组不能重复，可以想到排个序再遍历。很容易想到三层遍历解法，但是时间复杂度太高了，采用双指针可以降低时间复杂度。第一层遍历元素指针记为i，开始第二层遍历之前要判重，跳过重复的元素。在第二层遍历里使用双指针：l从左往右遍历，r从右往左遍历(l和r的和是固定的，l要增大，r就要减小，所以是相向的)，判断满满足条件的，push_back三元组。

复杂度分析

·时间复杂度：O( $N^{^{2}}$ )，其中 N 是数组 nums 的长度。

·空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组 nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());vector<vector<int>> a;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int r = nums.size() - 1;int t = -nums[i];for (int l = i + 1; l < nums.size(); l++) {if (l> i + 1 && nums[l] == nums[l - 1]) {continue;}while (l < r && nums[l] + nums[r] > t) {r--;}if (l == r) {break;}if (nums[l] + nums[r] == t) {a.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});}}}return a;}
};

看到更好理解的一个版本：

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {sort(nums.begin(), nums.end());int l = 0, r = nums.size() - 1;vector<vector<int> > ans;for (int i = 0; i < nums.size() - 2; ++i) {if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue; // 跳过重复的元素int l = i + 1, r = nums.size() - 1;while (l < r) {int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];if (sum == 0) {ans.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});while (l < r && nums[l] == nums[l + 1]) ++l; // 跳过重复的元素while (l < r && nums[r] == nums[r - 1]) --r; // 跳过重复的元素++l; --r;} else if (sum < 0) {++l;} else {--r;}}}return ans;}
};

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