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【C++指南】哈希驱动的封装：如何让unordered_map/set飞得更快更稳？【上】

news 来源：原创 2025/8/17 15:09:53

🌟 各位看官好，我是egoist2023！

🌍 种一棵树最好是十年前，其次是现在！

💬 注意：本文在哈希函数中主讲除法散列法，乘法散列法、全域散列法、双重散列等自行了解。

🚀 今天来学习哈希表的相关知识，为之后unordered_map/set的封装打下基础。

👍 如果觉得这篇文章有帮助，欢迎您一键三连，分享给更多人哦

引入：直接定址法

在现实生活中，我们往往会将一类东西跟另一种东西进行绑定，且这种 关系具有一定的联系 。

在计算机当中也是必然，如“left”的中文意思是“左边”，“string”的中文意思是“字符串”等等。而对于每个数字都有对应存储的下标。

当 关键字的范围⽐较集中 时，⽐如⼀组关键字都在[0,99]之间，那么我们开⼀个100个数的数组，每个关键字的值直接就是存储位置的下标。

但是如果 一组关键字比较分散 ，如只出现了1、20、99时，此时要开100空间的数组有97个空间会被浪费，这显然不是我们期望的。因此，关于一段 哈希的故事就此展开 。

哈希

哈希(hash)又称散列，是⼀种组织数据的⽅式。从译名来看，有散乱排列的意思。本质就是通过哈希函数把关键字Key跟存储位置建⽴⼀个映射关系，查找时通过这个哈希函数计算出Key存储的位置，进⾏快速查找。

哈希函数

⼀个好的哈希函数应该让N个关键字被等概率的均匀的散列分布到哈希表的M个空间中，但是实际中却很难做到。因此我们要尽量往这个⽅向去考量设计。

除法散列法（除留余数法）

当数据比较分散的情况下，用直接定址法是无法很好地处理问题的，那是否能仅用较小地空间让保证所有的值都映射到该空间上来呢(保证空间大于值数量)？于是有人提出了除法散列法的概念并对此进行了说明。

除法散列法也叫做除留余数法，假设哈希表的大小为M，那么通过key除以M的余数作为映射位置的下标，也就是哈希函数为：h(key) = key % M。（这样即能保证所有的值都在这个空间上）

哈希冲突和负载因子

当使⽤除法散列法时，要 尽量避免M为某些值 ，如2的幂，10的幂等。

如果是，那么key %2 ^X 本质相当于保留key的后X位，那么后x位相同的值，计算出的哈希值都是⼀样的，就冲突了。如：{63 , 31}看起来没有关联的值，如果M是16，即2^4，保留后4位，因为63的⼆进制后8位是 00111111，31的⼆进制后8位是 00011111，后四位都是相同的，那么都会映射到同一个空间上去，这样就产生了冲突，即哈希冲突。

因此 当使⽤除法散列法时，建议M取不太接近2的整数次幂的⼀个质数(素数) 。

负载因子：

假设哈希表中已经映射存储了N个值，哈希表的⼤⼩为M，M一定要大于，那么负载因子 = N/M，保证负载因子小于1。
负载因⼦越⼤，说明M是接近于N的，则空间利⽤率越⾼，相对地哈希冲突的概率越⾼；

负载因⼦越⼩，说明M的空间很大，则空间利用率低，相对地哈希冲突的概率越低。

处理哈希冲突

实践中哈希表⼀般还是选择除法散列法作为哈希函数，当然哈希表 ⽆论选择什么哈希函数也避免不了冲突 ，那么插⼊数据时，如何解决冲突呢？主要有两种两种⽅法，开放定址法和链地址法。

开放定址法

在开放定址法中所有的元素都放到哈希表⾥，当⼀个关键字key⽤哈希函数计算出的位置冲突了，则按照某种规则找到⼀个没有存储数据的位置进⾏存储，开放定址法中负载因⼦⼀定是⼩于的。这⾥的规则有三种： 线性探测、⼆次探测、双重探测（自行了解） 。（哈希表有三种状态表示： 存在、空、删除 ）

开放定址法的哈希表结构

enum Status
{EMPTY,EXIST,DELETE
};template<class K, class V>
struct HashData
{pair<K, V> _kv;Status _status = EMPTY;
};template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:HashTable(size_t size = 11):_tables(size), _n(0){}//...private:vector<HashData<K, V>> _tables;size_t _n;
};

优化

但是上面的实现并不是那么好，如果当映射的元素_n/_tables.size()大于负载因子时，显然是需要扩容的，如果选择2倍扩容，原本的11空间变为22空间，看似没有毛病。但前面我们说过，使用除法散列法时，要尽量避免M为某些值，即取不太接近2的整数次幂的⼀个质数。因此，不能直接地选择2倍扩容地方式来放大空间。那代码又该如何实现呢？

提前造好一些数据，这些数据得保证是质数，且是不太接近2的整数次幂的⼀个质数；
每次扩容的时候都往我们造好的数据上进行扩容。

static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
{53,         97,         193,       389,       769,1543,       3079,       6151,      12289,     24593,49157,      98317,      196613,    393241,    786433,1572869,    3145739,    6291469,   12582917,  25165843,50331653,   100663319,  201326611, 402653189, 805306457,1610612741, 3221225473, 4294967291
};inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{const unsigned long* first = __stl_prime_list;const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}enum Status
{EMPTY,EXIST,DELETE
};template<class K, class V>
struct HashData
{pair<K, V> _kv;Status _status = EMPTY;
};template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:HashTable(size_t size = __stl_num_primes):_tables(size), _n(0){}//...private:vector<HashData<K, V>> _tables;size_t _n;
};

在上面这段程序中，哈希表默认初始空间是28，当大于负载因子时进行扩容，第一次扩容是53，第二次是97…… ，可以发现，每次扩容都是以近乎2倍扩容且满足不太接近2的整数次幂的⼀个质数。这种手动造数据的方法看似笨拙，实则这难道不是利用其特性下的一种取巧吗？

线性探测

在映射数据的时候可能会存在哈希冲突，此时从发⽣冲突的位置开始，依次线性向后探测，直到寻找到下⼀个没有存储数据的位置为⽌，如果⾛到哈希表尾，则回绕到哈希表头的位置。

h(key) = hash0 = key % M，hash0位置冲突了，则线性探测公式为：hc(key,i) = hashi = (hash0 + i) % M， i = {1, 2, 3, ..., M − 1}，保证线性探测时能从队尾走到队头，且因为负载因⼦小于1，则最多探测M-1次，⼀定能找到⼀个存储key的位置。

可以发现线性探测的问题会占用其他值可能映射到的空间，会导致原本不冲突的值产生哈希冲突。严重的话肯呢个会使多个hash0，hash1，hash2，hash3的值都争夺hash3位置，这种现象叫做群集/堆积。

二次探测（了解）

存在哈希冲突是必然的，但有什么比较好的方法可以减少哈希冲突的现象呢？

从发⽣冲突的位置开始，依次左右按⼆次⽅跳跃式探测，直到寻找到下⼀个没有存储数据的位置为止，如果往右⾛到哈希表尾，则回绕到哈希表头的位置；如果往左⾛到哈希表头，则回绕到哈希表尾的位置；

h(key) = hash0 = key % M , hash0位置冲突了，则⼆次探测公式为：hc(key,i) = hashi = (hash0 ± i^2 ) % M， i = {1, 2, 3, ...,M/2 }；
⼆次探测当 hashi = (hash0 − i 2 )%M 时，当hashi<0时，需要hashi += M。

线性探测实现

bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{size_t hash0 = kv.first % _tables.size();size_t hashi = hash0;size_t i = 1;//如果该点存在 --> 线性探测while (_tables[hashi]._status == EXIST){hashi = (hashi + i) % _tables.size();i++;}_tables[hash0]._kv = kv;_tables[hash0]._status = EXIST;++_n;return true;
}

扩容

方案一：新建一个哈希表，遍历旧表让里面的数据重新映射到新表当中；

方案二：采用复用的手段将旧表数据映射到新表中。

if ((double)_n / (double)_tables.size() > 0.7)
{HashTable<K, V, Hash> newHT(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++){if (_tables[i]._status == EXIST){newHT.Insert(_tables[i]._kv);}}_tables.swap(newHT._tables);
}

查找和删除

查找规律：巧妙利用线性探测的特性

删除规律：采用Find函数寻找该值是否存在，如果存在标记为del，返回true；否则，返回false。

	HashData<K, V>* Find(const K& key){size_t hash0 = key % _tables.size();size_t hash1 = hash0;size_t i = 1;while (_tables[hash1]._status != EMPTY){if (_tables[hash1]._kv.first == key && _tables[hash1]._status != DELETE){return &_tables[hash1];}hash1 = (hash1 + i) % _tables.size();++i;}return nullptr;}bool Erase(const K& key){HashData<K, V>* ret = Find(key);if (ret){ret->_status = DELETE;return true;}else{return false;}}

代码实现

static const int __stl_num_primes = 28;
static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] =
{53,         97,         193,       389,       769,1543,       3079,       6151,      12289,     24593,49157,      98317,      196613,    393241,    786433,1572869,    3145739,    6291469,   12582917,  25165843,50331653,   100663319,  201326611, 402653189, 805306457,1610612741, 3221225473, 4294967291
};inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n)
{const unsigned long* first = __stl_prime_list;const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);return pos == last ? *(last - 1) : *pos;
}enum Status
{EMPTY,EXIST,DELETE
};template<class K, class V>
struct HashData
{pair<K, V> _kv;Status _status = EMPTY;
};template<class K>
struct HashFunc
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:HashTable(size_t size = __stl_num_primes):_tables(size), _n(0){}bool Insert(const pair<K, V>& kv){//扩容 --> 负载因子大于0.7if ((double)_n / (double)_tables.size() > 0.7){HashTable<K, V, Hash> newHT(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++){if (_tables[i]._status == EXIST){newHT.Insert(_tables[i]._kv);}}_tables.swap(newHT._tables);}size_t hash0 = kv.first % _tables.size();size_t hashi = hash0;size_t i = 1;//如果该点存在 --> 线性探测while (_tables[hashi]._status == EXIST){hashi = (hashi + i) % _tables.size();i++;}_tables[hash0]._kv = kv;_tables[hash0]._status = EXIST;++_n;return true;}HashData<K, V>* Find(const K& key){size_t hash0 = key % _tables.size();size_t hash1 = hash0;size_t i = 1;while (_tables[hash1]._status != EMPTY){if (_tables[hash1]._kv.first == key && _tables[hash1]._status != DELETE){return &_tables[hash1];}hash1 = (hash1 + i) % _tables.size();++i;}return nullptr;}bool Erase(const K& key){HashData<K, V>* ret = Find(key);if (ret){ret->_status = DELETE;return true;}else{return false;}}private:vector<HashData<K, V>> _tables;size_t _n;
};

链地址法

开放定址法无论怎样势必会造成哈希冲突，因其占⽤的都是哈希表中的空间，始终存在互相影响问题。那如何解决这种弊端呢？

链地址法为了解决这种冲突，不是再将所有的数据直接存储在哈希表中，而是通过指针的方式让每一个值都映射到对应空间，即使产生冲突会用指针的方式将它们悬挂起来，挂在哈希表该位置下面，当然我们形象地称这种方法为拉链法或哈希桶。

但是在一些极端场景下，如有人恶意造出一段数据让它都映射到同一个位置，导致某个桶特别长，查询时间复杂度达到了O(N)。有大佬提出，如果这个桶的长度超过⼀定阀值(8)时就把链表转换成红⿊树。（用全域散列法也可）

链地址法的结构实现

    //手动造数据见上面template<class K,class V>struct HashNode{pair<K, V> _kv;HashNode<K, V>* _next;HashNode(const pair<K, V>& kv):_next(nullptr),_kv(kv){}};template<class K, class V>class HashTable{typedef HashNode<K, V> Node;public:HashTable(size_t size = __stl_next_prime(0)):_tables(size, nullptr),_n(0){}private:vector<Node*> _tables;size_t _n;};

特殊情况：插入元素不是数字

如果插入元素是浮点数、负数情况呢？

仿函数的作用再次体现出来了，无论是整数、浮点数、负数，统一强转成正数来处理，找到该映射的位置，对查找、删除等操作都不会受到影响，因为我们同样需要将目标值强制转成正数映射到对应位置。

	//仿函数template<class K>struct HashFunc{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key; // --> 针对浮点、负数等情况}};

针对字符串

但是字符串的处理，并不能直接强转成正数来处理，这并不被允许。因此，在这里采用特化的思想进行特殊处理，实现如下。

	//针对字符串template<>struct HashFunc<string>{size_t operator()(const string& key){size_t hash0 = 0;for (auto& ch : key){//对不同字符串但hash0相同的处理，减少冲突hash0 *= 131;hash0 += ch;}return hash0;}};

改动

template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>

扩容

开放定址法负载因⼦必须⼩于1，链地址法的负载因⼦就没有限制了。在stl中的实现最⼤负载因⼦基本控制在1，⼤于1就扩容，我们同样采用此逻辑进行扩容。

扩容操作时，开一个新的哈希表，需要将旧表上的值都重新映射到新表中。

方法一：由于是链地址法的实现，一个位置下可能会挂着多个值（即哈希桶），那么就需要遍历该位置中桶的每个结点，将每个结点的值重新映射到新表中，而每次操作都需要申请新结点，并把旧表中该结点释放掉。显然，这种方式是非常浪费的，且效率非常低效。
方法二：正是由于采用的是链地址法的实现，由于哈希表中每个位置都是一个指针，那么我们只需要遍历旧表中结点映射在新表中的位置，使其指向旧表中该结点。最后，将旧表置为空，交换新旧链表，完成扩容操作。

		bool Insert(const pair<K, V>& kv){//不允许冗余if (Find(kv.first))return false;Hash hs;//需要扩容if (_n == _tables.size()){// 也可以，但是扩容新开辟节点，释放旧节点，有点浪费/*HashTable<K, V> newHT(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){newHT.Insert(cur->_kv);cur = cur->_next;}}_tables.swap(newHT._tables);*/vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size() + 1), nullptr);//遍历旧表for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){//将旧表的每个结点插在新表中Node* next = cur->_next;size_t hash0 = hs(cur->_kv.first) % newtables.size();cur->_next = newtables[hash0];newtables[hash0] = cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtables);}size_t hash0 = hs(kv.first) % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);//头插newnode->_next = _tables[hash0];_tables[hash0] = newnode;++_n;return true;}

删除

        bool Erase(const K& key){Hash hs;size_t hash0 = hs(key) % _tables.size();Node* prev = nullptr;Node* cur = _tables[hash0];while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_tables[hash0] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}--_n;delete cur;return true;}prev = cur;cur = cur->_next;}return false;}

代码实现

	static const int __stl_num_primes = 28;static const unsigned long __stl_prime_list[__stl_num_primes] ={53,         97,         193,       389,       769,1543,       3079,       6151,      12289,     24593,49157,      98317,      196613,    393241,    786433,1572869,    3145739,    6291469,   12582917,  25165843,50331653,   100663319,  201326611, 402653189, 805306457,1610612741, 3221225473, 4294967291};inline unsigned long __stl_next_prime(unsigned long n){const unsigned long* first = __stl_prime_list;const unsigned long* last = __stl_prime_list + __stl_num_primes;const unsigned long* pos = lower_bound(first, last, n);return pos == last ? *(last - 1) : *pos;}template<class K,class V>struct HashNode{pair<K, V> _kv;HashNode<K, V>* _next;HashNode(const pair<K, V>& kv):_next(nullptr),_kv(kv){}};//仿函数template<class K>struct HashFunc{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key; // --> 针对浮点、负数等情况}};//针对字符串template<>struct HashFunc<string>{size_t operator()(const string& key){size_t hash0 = 0;for (auto& ch : key){//对不同字符串但hash0相同的处理，减少冲突hash0 *= 131;hash0 += ch;}return hash0;}};template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>class HashTable{typedef HashNode<K, V> Node;public:HashTable(size_t size = __stl_next_prime(0)):_tables(size, nullptr),_n(0){}bool Insert(const pair<K, V>& kv){//不允许冗余if (Find(kv.first))return false;Hash hs;//需要扩容if (_n == _tables.size()){// 也可以，但是扩容新开辟节点，释放旧节点，有点浪费/*HashTable<K, V> newHT(__stl_next_prime(_tables.size() + 1));for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){newHT.Insert(cur->_kv);cur = cur->_next;}}_tables.swap(newHT._tables);*/vector<Node*> newtables(__stl_next_prime(_tables.size() + 1), nullptr);//遍历旧表for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){//将旧表的每个结点插在新表中Node* next = cur->_next;size_t hash0 = hs(cur->_kv.first) % newtables.size();cur->_next = newtables[hash0];newtables[hash0] = cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtables);}size_t hash0 = hs(kv.first) % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);//头插newnode->_next = _tables[hash0];_tables[hash0] = newnode;++_n;return true;}Node* Find(const K& key){Hash hs;size_t hashi = hs(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key)return cur;cur = cur->_next;}return nullptr;}bool Erase(const K& key){Hash hs;size_t hash0 = hs(key) % _tables.size();Node* prev = nullptr;Node* cur = _tables[hash0];while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_tables[hash0] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}--_n;delete cur;return true;}prev = cur;cur = cur->_next;}return false;}~HashTable(){for (size_t i = 0;i < _tables.size();i++){Node* cur = _tables[i];while (cur){Node* next = cur->_next;delete cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}}private:vector<Node*> _tables;size_t _n;};

【C++指南】哈希驱动的封装：如何让unordered_map/set飞得更快更稳？【上】

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编程日记 2025/8/17 15:08:06

数据结构-Map和Set

文章目录 1. 搜索树2. Map3. Set4. 哈希表4.1 哈希表的基本概念4.2 哈希表的实现方法4.3 Java中的哈希表实现 5. 哈希桶哈希桶的实现方式哈希桶的作用哈希桶的应用模拟实现 1. 搜索树二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）是一种特殊的二叉树&#xff0…...

编程日记 2025/8/17 15:07:47

cpolar 内网穿透实现公网可以访问本机

1、登录网站，升级成专业版，测试的话建议选一个月付费，选择预留 2、保留的TCP地址增加一条记录，描述可以自己取 3、验证，生成一个Authtocken码 4、在安装目录下，打开CMD命令，复制上面的码运行aut…...

编程日记 2025/8/17 15:06:59

QT调用ffmpeg库实现视频录制

可以通过QProcess调用ffmpeg命令行，也可以直接调用ffmpeg库，方便。调用库安装ffmpeg ffmpeg -version 没装就装 sudo apt-get update sudo apt-get install ffmpeg sudo apt-get install ffmpeg libavdevice-dev .pro引入库路径，引入库 LIBS += -L/usr/lib/aarch64-l…...

编程日记 2025/8/15 2:32:53

AI专题（一）----NLP2SQL探索以及解决方案

前面写了很多编码、算法、底层计算机原理等相关的技术专题，由于工作方向调整的缘故，今天开始切入AI人工智能相关介绍。本来按照规划，应该先从大模型的原理开始介绍会比较合适，但是计划赶不上变化，前面通用大模型的工作…...

编程日记 2025/8/17 11:28:58

Redis 的指令执行方式：Pipeline、事务与 Lua 脚本的对比

Pipeline 客户端将多条命令打包发送，服务器顺序执行并一次性返回所有结果。可以减少网络往返延迟（RTT）以提升吞吐量。需要注意的是，Pipeline 中的命令按顺序执行，但中间可能被其他客户端的命令打断。典型场景&…...

编程日记 2025/8/16 11:52:29

群辉默认docker数据存储路径

做一下笔记今天不小心路径规划错误，好不容易找到了数据，特此做个路径记录。 /var/packages/ContainerManager/var/docker/...

编程日记 2025/8/17 15:09:06

【C++】入门基础【上】

目录一、C的发展历史二、C学习书籍推荐三、C的第一个程序1、命名空间namespace2、命名空间的使用3、头文件<iostream>是干什么的？ 个人主页<—请点击 C专栏<—请点击一、C的发展历史 C的起源可以追溯到1979年，当时Bjarne Stroustrup(本…...

编程日记 2025/8/17 15:09:06

Git LFS 学习笔记：原理、配置、实践与心路历程

最近在学习 Git LFS，把一些零散的笔记整理成一篇博文，记录我的学习思路与心路历程。以下内容均为个人理解总结，部分尚未在生产项目中验证，仅供回顾与参考。 🔍 Git LFS 是什么？原理是什么？ 刚接…...

编程日记 2025/8/10 5:34:25

SpringBoot集成oshi 查询系统数据

实现功能： <dependency><groupId>com.github.oshi</groupId><artifactId>oshi-core</artifactId><version>6.6.1</version></dependency><dependency><groupI…...

编程日记 2025/8/17 15:09:53

iOS Facebook 登录

iOS Facebook 登录官方文档 SDK下载链接...

编程日记 2025/8/17 15:08:04

uniapp打包IOS私钥证书过期了，如何在非mac系统操作

在非Mac系统下解决uniapp打包iOS私钥证书过期的问题，需通过以下步骤实现： --- ### **一、重新生成iOS证书（非Mac环境操作）** 1. **生成私钥和CSR文件** 使用OpenSSL工具（需提前安装）生成私钥和证书签…...

编程日记 2025/8/15 7:48:03

Axios的使用

Axios 是一个基于 Promise 的现代化 HTTP 客户端库，专为浏览器和 Node.js 设计。在企业级应用中，它凭借以下核心优势成为首选方案： 一、Axios 的核心优势特性说明Promise 支持天然支持异步编程，避免回调地狱拦截器机制可全局拦截…...

编程日记 2025/8/17 15:09:07

第八篇：系统分析师第三遍——3、4章

目录一、目标二、计划三、完成情况四、意外之喜(最少2点)1.计划内的明确认知和思想的提升标志2.计划外的具体事情提升内容和标志五、总结一、目标通过参加考试，训练学习能力，而非单纯以拿证为目的。 1.在复习过程中，训练快速阅读能力、掌…...

编程日记 2025/8/17 15:07:49

【2025-泛计算机类-保研/考研经验帖征集】

【2025-泛计算机类-保研/考研经验帖征集】打扰您1分钟时间看下这里： 这是一个无偿为爱发电的项目，旨在收集湖南大学2025届毕业的计算机类学科同学的经验帖， 我将定期汇总链接，在校内推免群中宣传，为校内的学弟学妹们…...

编程日记 2025/8/17 15:07:51

Flink介绍——实时计算核心论文之Kafka论文详解

引入我们通过S4和Storm论文的以下文章，已经对S4和Storm有了不错的认识： S4论文详解S4论文总结Storm论文详解Storm论文总结不过，在讲解这两篇论文的时候，我们其实没有去搞清楚对应的流式数据是从哪里来的。虽然S4里有Keyless …...

编程日记 2025/8/16 18:39:38

细节:如何制作高质量的VR全景图

细节：如何制作高质量的VR全景图 VR全景图是通过虚拟现实和3D技术实现的全景展示方式，能够将实景以1:1的比例等比复刻，并还原到互联网上，使用户能够在线上游览世界，获得沉浸式的体验。制作高质量的VR全景图是一个复杂而…...

编程日记 2025/8/17 15:08:04

深度学习中的概念——元素积（哈达玛积）

元素积操作（哈达玛积） 🔢 基本定义矩阵的哈达玛积对于两个同维度的矩阵： A [ a i j ] , B [ b i j ] A [a_{ij}], \quad B [b_{ij}] A[aij],B[bij] 它们的哈达玛积定义为： C A ∘ B 其中 c i j a i j…...

编程日记 2025/8/17 15:07:52

探索 Flowable 后端表达式：简化流程自动化

什么是后端表达式？ 在 Flowable 中，后端表达式是一种强大的工具，用于在流程、案例或决策表执行期间动态获取或设置变量。它还能实现自定义逻辑，或将复杂逻辑委托…… 后端表达式在 Flowable 的后端运行，无法访问前端…...

编程日记 2025/8/16 21:56:18

AI语音助手 React 组件使用js-audio-recorder实现，将获取到的语音转成base64发送给后端，后端接口返回文本内容

页面效果： js代码： import React, { useState, useRef, useEffect } from react; import { Layout, List, Input, Button, Avatar, Space, Typography, message } from antd; import { SendOutlined, UserOutlined, RobotOutlined, AudioOutlined, Stop…...

编程日记 2025/8/15 19:24:52

《软件设计师》复习笔记（11.6）——系统转换、系统维护、系统评价

目录一、遗留系统（Legacy System） 定义： 特点： 演化策略（基于价值与技术评估）： 高水平 - 低价值： 高水平 - 高价值： 低水平 - 低价值： 低水平 - 高价…...

编程日记 2025/8/17 5:47:38

学习threejs，使用EffectComposer后期处理组合器（采用RenderPass、GlitchPass渲染通道）

👨‍⚕️ 主页： gis分享者 👨‍⚕️ 感谢各位大佬点赞👍 收藏⭐ 留言📝 加关注✅! 👨‍⚕️ 收录于专栏：threejs gis工程师文章目录一、🍀前言1.1 ☘️THREE.EffectComposer 后期…...

编程日记 2025/8/16 9:34:36

Yarn的定义？

YARN（Yet Another Resource Negotiator） 是 Apache Hadoop 的核心组件之一，负责集群的资源管理和任务调度。它的主要作用是将 Hadoop 的资源管理和作业调度/监控功能分离，形成一个通用的资源管理平台，可以支持多种计算…...

编程日记 2025/8/14 5:46:36

职坐标IT培训热门技术实战精讲

在数字化转型浪潮中，人工智能、大数据与云原生已成为驱动产业升级的核心引擎。职坐标IT培训课程以实战导向为基石，聚焦高薪岗位核心技术栈，通过拆解企业级项目案例，将复杂的技术理论转化为可落地的工程实践。课程模块涵盖从架构设…...

编程日记 2025/8/11 23:18:32

前端：uniapp框架中＜scroll-view＞r如何控制元素进行局部滚动

以下是使用 <scroll-view> 实现局部滚动的完整示例，包含动态内容、滚动控制和滚动位置监听： 一、基础局部滚动示例 <template><view class"container"><scroll-view scroll-y :scroll…...

编程日记 2025/8/12 12:43:44

【KWDB 创作者计划】_算法篇---Stockwell变换

文章目录前言一、Stockwell变换原理详解1.1 连续S变换定义1.2 离散S变换1.3简介二、S变换的核心特点2.1频率自适应的时频分辨率2.1.1高频区域2.1.2低频区域 2.2无交叉项干扰2.3完全可逆2.4相位保持2.5与傅里叶谱的直接关系三、应用领域3.1地震信号分析3.2生物医学信号处理3.…...

编程日记 2025/8/14 18:10:29

桌面级OTA测试解决方案：赋能智能网联汽车高效升级

一、前言随着智能网联汽车的快速发展，OTA（Over-The-Air）技术已成为汽车软件更新和功能迭代的关键手段。为确保OTA升级的可靠性、安全性和效率，构建一套高效、便捷的桌面级OTA测试解决方案至关重要。本方案基于Vector先进的软硬…...

编程日记 2025/8/15 2:33:22

京东物流基于Flink StarRocks的湖仓建设实践

摘要：本文整理自京东物流高级数据开发工程师梁宝彬先生在 Flink Forward Asia 2024 论坛中的分享。内容主要为以下四个部分： 1、实时湖仓探索与建设 2、实时湖仓应用 3、问题与思考 4、未来展望今天，将分享的主题大纲包括：首先&a…...

编程日记 2025/8/17 14:22:24

【Test Test】灰度化和二值化处理图像

文章目录 1. 图像灰度化处理对比2. 代码示例3. 二值化处理 1. 图像灰度化处理对比 2. 代码示例 #include <opencv2/opencv.hpp> using namespace cv;int main() {Mat currentImage imread("path_to_image.jpg"); // 读取彩色图像Mat grayImage;// 将彩色图像…...

编程日记 2025/8/14 4:55:15

Docker快速入门

1 基本信息 1.1 基础概览 （1）容器与镜像容器‌：轻量级的独立运行时环境，基于Linux的命名空间（namespace）和控制组（cgroup）技术实现资源隔离‌。容器通过镜像创建，每个容…...

编程日记 2025/8/5 1:10:25

AI 编程工具—如何在 Cursor 中集成使用 MCP工具

AI 编程工具—如何在 Cursor 中集成使用 MCP工具这里我们给出了常用的MCP 聚合工具，也就是我们可以在这些网站找MCP服务这是一个MCP Server共享平台，用户可以在上面发布和下载MCP Server配置。在这里可以选择你需要的MCP 服务。如果你不知道你的mcp 对应的server 名称也不…...

编程日记 2025/8/13 12:10:08

航电系统通信与数据链技术分析

一、技术要点 1. 高带宽与低时延通信技术航电系统需支持实时数据传输，如民航VDL2数据链采用D8PSK调制和Reed Solomon编码技术，传输速率达31.5Kb/s，并通过物理层优化减少码间串扰。新一代LDACS系统则利用L频段频谱，提供比传统VD…...

编程日记 2025/8/16 15:35:48

windwos脚本 | 基于scrcpy，只投声音、只投画面

安装scrcpy，scrcpy自带adb 写脚本命名为 .bat 结尾注意这里的set "PATHD:\tools\scrcpy-win64-v3.2;%PATH%" 替换成scrcpy的安装目录 echo off :: 设置UTF-8编码 chcp 65001 > nul :: 设置标题 title 手机投屏工具:: 添加 scrcpy 路径到 PATH set &q…...

编程日记 2025/8/12 7:57:49

产品经理面试题与参考答案资料(2025年版）

一、技术背景与工具能力问题1：软件开发生命周期（SDLC）包括哪些阶段？作为产品经理，你如何参与每个阶段？参考答案：软件开发生命周期通常划分为需求分析、设计、开发、测试、部署和维护六个阶段。作为产品经理，你需要在...

编程日记 2025/7/25 11:10:37

HTML 初识

段落标签 <p>Lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipisicing elit. Fugiat, voluptate iure. Obcaecati explicabo sint ipsum impedit! Dolorum omnis voluptas sint unde sed, ipsa molestiae quo sapiente quos et ad reprehenderit.&l…...

编程日记 2025/8/15 16:57:06

引入 ：直接定址法

哈希

哈希函数

除法散列法（除留余数法）

哈希冲突和负载因子

处理哈希冲突

开放定址法

优化

线性探测

二次探测（了解）

扩容

查找和删除

代码实现

链地址法

特殊情况：插入元素不是数字

改动

扩容

删除

代码实现

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