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统计字符串每个字符出现频率

news 来源：原创 2025/8/17 15:10:52

输入一个字符串，统计每个字符的出现频率，然后判断最大频率与最小频率的差值 cnt：

如果 cnt 是质数，则输出 "Lucky Word" 和 差值；

否则输出 "No Answer" 和 0。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;bool valid(int n)//判断是否为质数
{if (n <= 1) return false;if (n == 2) return true;if (n % 2 == 0) return false;int sqrtN = static_cast<int>(sqrt(n));for (int i = 3; i <= sqrtN; i += 2) {if (n % i == 0) return false;}return true;
}int main()
{unordered_map<char,int> fre;string str;cin >> str;for(char c : str){// if (islower(c))fre[c]++;}int maxx = INT_MIN; //初始化int minn = INT_MAX;for(auto & [ _ ,fret ] : fre){if(fret > maxx)maxx = max(fret,maxx);if(fret <minn)minn = min(fret,minn);}
//第二种写法for(auto & pairr : fre){if(pairr.second > maxx)maxx = max(pairr.second , maxx);if(pairr.second < minn)minn = min(pairr.second , minn);}int cnt = maxx - minn;if(valid(cnt)){cout << "Lucky Word"<<endl;cout << cnt << endl;}else {cout << "No Answer"<<endl;cout << 0 << endl;}return 0;
}

bool valid(int n)//判断是否为质数
{if (n <= 1) return false;if (n == 2) return true;if (n % 2 == 0) return false;int sqrtN = static_cast<int>(sqrt(n));for (int i = 3; i <= sqrtN; i += 2) {if (n % i == 0) return false;}return true;
}

质数

质数（英文名：Prime number）又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数又称素数。 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

int sqrtN = (int)sqrt(n);  // C 风格
int sqrtN = static_cast<int>(sqrt(n));  // C++ 风格（更推荐）

static_cast<int>(sqrt(n))是C++ 的 显式类型转换（类型安全）

int sqrtN = static_cast<int>(sqrt(n));
for (int i = 3; i <= sqrtN; i += 2) {if (n % i == 0) return false;
}
原理：

如果一个数 n 可以被某个数 i 整除（i * j == n），那一定有一对因数 (i, j)。

  • 如果 i > sqrt(n)，那么对应的 j 一定是 < sqrt(n)

  • 所以检查到 sqrt(n) 就能覆盖所有可能的因数对，超过了就重复了。

举个例子：

判断 n = 49 是否为质数：

  • 它的因数对是 (1,49) 和 (7,7)

  • 超过 sqrt(49)=7 再查其实没意义了

为什么只查奇数：i += 2？

  • 因为偶数除了 2 本身，不可能是质数

  • 所以我们在函数开头已经判断了 if (n % 2 == 0) return false;，后面只查奇数更快！

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