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【数字图像处理】数字图像空间域增强（3）

news 来源：原创 2025/8/25 12:45:18

图像锐化

图像细节增强

图像轮廓：灰度值陡然变化的部分

        空间变化：计算灰度变化程度

图像微分法：微分计算灰度梯度突变的速率

        一阶微分：单向差值

        二阶微分：双向插值

一阶微分滤波

1：梯度法

梯度：

梯度向量的模：

图像f(x,y)的梯度图像：

右侧和下侧的梯度

2：罗伯茨Roberts梯度法

主对角线和次对角线的梯度

3：索博尔Sobel算法

常数 c = 2

4：蒲瑞维特Prewitt算法

常数 c = 1

else：

平方根运算 => 绝对差分算法

某像素上的梯度值是该像素与相邻像素的灰度差值的单调递增函数

【1】轮廓区域，梯度值大

【2】平缓区域，梯度值小

【3】等灰度区域，梯度值 = 0

二阶微分滤波

1：拉普拉斯算法（二阶差分）

拉普拉斯滤波器：

拉普拉斯的简化增强过程：利用原始图像减去拉普拉斯处理图像

简化滤波器：

2：LoG算法（拉普拉斯高斯）

原始图像经Gaussian平滑然后锐化，即等价于5×5 拉普拉斯高斯模板

锐化图像的表示

1：微分图像直接输出（梯度值）

2：背景保留，轮廓取梯度值

T：阈值（非负数）

3：背景保留，轮廓取单一灰度值

4：背景取单一灰度值、轮廓取梯度值

5：轮廓、背景分别取单一灰度值（二值化）

锐化与边缘特征

边缘：人眼可以重构物体的重要信息

图像边缘：识别物体存在并检测的重要依据

边缘特征：灰度或亮度突变

        理想边缘：具有方向性的阶跃函数

        真实边缘：缓慢变化的模糊的阶跃

在理想阶跃函数中：一阶微分的峰值位于边缘处，二阶微分的过零值位于边缘处

反锐化掩模法（USM）

参数解释：

        C为常数，C > 1

        ：人为方法模糊的图像，可用均值滤波计算

        g(x,y)：最终的掩模模板

案例：当C = 9时

图像锐化的总结

一阶微分法锐化：形成较细的边缘

二阶微分法锐化：对线条等细节有较强的响应

一阶微分锐化：对灰度梯度变化具有较强的相应

二阶微分锐化：对灰度级有二次响应

纯粹二阶的导数操作中，会出现对噪声的敏感现象

解决的方法：先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测

图像平滑

均值滤波器的缺点：会使图像变模糊

原因：在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊

图像滤波器的组合应用

平滑滤波：使图像模糊，噪声或细节得到抑制

锐化滤波：使图像边缘细节增强，噪声放大

组合法图像增强的评价：

【1】响应灰度范围：对边缘灰度变化梯度、线条等细节有响应，但是对噪声点有抑制或者去除的作用

【2】响应位置：对边缘等能够尽可能的逼近，最好能形成只有一个像素的边缘线条

滤波器或者卷积模板尺寸，导致图像边界像素信息缺失

（1）忽略像素像

（2）填充图像

（3）复制边界像素

（4）图像截断

（5）允许图像环绕像素

（6）就近补位

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