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数字统计：

news 来源：原创 2025/9/11 8:02:58

1.题意：

在1~N之间寻找d出现的个数，然后输出即可；例如：d=2,N=23，那么满足条件的有2,12,21,23，所以是4个

2.思路：

1.暴力枚举（不可能）：可以先写出来去找规律

我们发现从d开始循环每加一个10，就个位会出现1次

当十位上的数字等于d时候，个位就会出现十次

2.拆位法：

对于数字的每一位（个位、十位、百位等），我们可以计算该位上 D 出现的次数。具体步骤如下：

  1. 遍历每一位：从最低位到最高位，依次处理每一位。

  2. 计算当前位的贡献：

    • 当前位的值 t：即数字 N 在当前位的数字。

    • 高位部分 ℎ：当前位左边的数字。

    • 低位部分 l：当前位右边的数字。

    • 位权 w：当前位的权重（如个位是 1，十位是 10，百位是 100 等）。

    根据当前位的值 t 与 D 的关系，分三种情况计算当前位上D 出现的次数：

    • t>D：当前位上 D 出现的次数为 (h+1)×w。

    • t==D：当前位上 D 出现的次数为 h×w+l+1。

    • t<D：当前位上 D 出现的次数为 h×w。

  3. 将所有位上 D 出现的次数相加，得到总次数。

3.AC代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main() {int D;long long N;cin >> D >> N;long long sum = 0;long long w = 1; // 当前位的权重，初始为个位while (w <= N) {long long h = N / (w * 10); // 高位部分long long l = N % w;         // 低位部分int t = (N / w) % 10;          // 当前位的数字if (t > D) {sum+=(h+1)*w;} else if (t == D) {sum+=h*w+l+1;} else {sum+=h*w;}w *= 10; // 移动到下一位}cout << sum << endl;return 0;
}

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