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C++ 大数相加（简要版）

news 来源：原创 2025/9/15 1:34:09 
#include <algorithm>
#include <iterator>
class Solution {
public:/*** 计算两个数之和* @param s string字符串 表示第一个整数* @param t string字符串 表示第二个整数* @return string字符串*/string solve(string s, string t) {// 处理空字符串的情况，如果 t 为空，则直接返回 sif(t.size() == 0){return s;}// 如果 s 为空，则直接返回 tif(s.size() == 0){return t;}// 将两个字符串反转，方便从低位到高位相加reverse(s.begin(), s.end());reverse(t.begin(), t.end());// 确保 s 的长度不小于 t 的长度，方便处理进位if(s.size() < t.size()){swap(s, t);}// 将 t 的长度扩展到与 s 相同，缺失的位补充为 0while(t.size() < s.size()){t += '0';}// 获取 s 的长度，用于遍历int size = s.size();// 用于存储最终结果string ret;// 记录进位int cnt = 0;// 遍历每一位进行加法计算for(int i = 0; i < size; i++){// 计算当前位置的和，并加上上一次的进位// 通过 s[i] 和 t[i] 的字符转换为整数进行加法// '0' 是为了将字符转为数字，字符 '0' 对应整数值 0// 计算的 tmp 是字符加法结果（可能带进位）char tmp = s[i] + t[i] - '0' + cnt;// 如果和大于 '9'，则需要产生进位if(tmp > '9'){tmp -= 10;  // 将超过 9 的部分扣除，保留个位cnt = 1;    // 设置进位为 1}else {cnt = 0;    // 不需要进位，cnt 设置为 0}// 将当前计算的字符加入到结果字符串中ret += tmp;}// 如果遍历完所有位后仍有进位，则需要在结果末尾添加 1if(cnt == 1){ret += '1';}// 最后将结果字符串反转，得到正确的顺序reverse(ret.begin(), ret.end());// 返回最终计算的和return ret;}
};

详细中文注释解释：

  1. 空字符串处理：

    • 如果 t 为空，直接返回 s。如果 s 为空，直接返回 t。这是为了避免对空字符串进行无意义的加法。

  2. 字符串反转：

    • 由于加法是从低位到高位进行的，因此我们首先将两个字符串反转，方便从低位开始相加。

  3. 调整字符串长度：

    • 如果 s 比 t 短，则交换它们的位置，保证 s 总是较长的字符串。

    • 然后将 t 的长度扩展到与 s 相同，缺少的位补充为 0。这样做的目的是确保两个字符串的长度一致，方便逐位加法。

  4. 逐位加法：

    • 通过一个循环，逐位计算两个字符串的和。每次加法会计算当前位的和，同时考虑上一个计算中的进位（cnt）。

    • 如果当前位的和大于 9，则产生进位。否则，不产生进位。

  5. 处理进位：

    • 如果计算完所有位后仍然有进位（cnt == 1），则在结果字符串末尾加上 1。

  6. 反转结果：

    • 最后，反转 ret 字符串，得到正确的加法结果。

举个例子：

假设 s = "123" 和 t = "987"，我们将按以下步骤处理：

  1. 反转 s 和 t，得到 "321" 和 "789"。

  2. 执行逐位加法：3 + 7 = 10，进位为 1；2 + 8 + 1 = 11，进位为 1；1 + 9 + 1 = 11，进位为 1。

  3. 结果是 "1110"，然后再加上进位，得到最终的结果 "1110"。

时间复杂度：

  • 时间复杂度是 O(n)，其中 n 是两个字符串中较长字符串的长度。我们需要逐位遍历并进行加法操作。

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