当前位置: 首页 > news >正文

Java微服务分布式事务:CAP定理、BASE理论与事务模式全解析

在当今复杂的分布式系统中,数据一致性始终是架构师面临的核心挑战。本文将深入探讨分布式领域的三大基石理论(CAP/BASE),并详解微服务场景下的五种主流事务解决方案,通过真实代码示例揭示技术实现本质。

 

 一、分布式系统理论基石:从CAP到BASE

 1.1 CAP定理的三角博弈

CAP定理指出,分布式系统无法同时满足:

一致性(Consistency):所有节点同一时间看到相同数据。

可用性(Availability):每个请求都能得到响应(不保证最新数据)。

分区容忍性(Partition Tolerance):网络分区时系统仍能继续工作。

 

 1.2 BASE理论的柔性哲学

BASE是对CAP中AP理论的延伸,包含:

- Basically Available(基本可用)

- Soft state(软状态)

- Eventually consistent(最终一致性)

 

 实现路径对比:

java

// 传统强一致性方案

@Transactional

public void transfer(Account from, Account to, BigDecimal amount) {

    from.withdraw(amount); // 同步扣款

    to.deposit(amount); // 同步入账

}

 

// BASE方案改进

@Transactional

public void asyncTransfer(Account from, Account to, BigDecimal amount) {

    from.withdraw(amount);

    messageQueue.send(new TransferEvent(to, amount)); // 异步处理

}

 

 二、分布式事务模式实战

 2.1 AT模式深度剖析与脏写预防

自动补偿事务(AT)通过两阶段提交实现:

1. 执行阶段:生成反向SQL语句并记录到本地事务表

2. 回滚阶段:通过反向SQL实现自动补偿

 脏写问题示例:

sql

-事务A(转账操作)

UPDATE account SET balance = balance - 100 WHERE id = 1;

UPDATE account SET balance = balance + 100 WHERE id = 2;

 

-事务B(并发修改)

UPDATE account SET balance = balance + 500 WHERE id = 1;

 

 解决方案:

java

@GlobalTransactional

public void safeTransfer(Long fromId, Long toId, BigDecimal amount) {

    // 加全局锁防止并发

    RLock lock = redissonClient.getLock("lock:account:" + fromId);

    if(!lock.tryLock(3, TimeUnit.SECONDS)) {

        throw new BusinessException("操作过于频繁");

    }

    

    try {

        accountService.debit(fromId, amount);

        accountService.credit(toId, amount);

    } finally {

        lock.unlock();

    }

}

 

 2.2 TCC模式核心实现

Try-Confirm-Cancel模式通过业务代码实现补偿逻辑:

 代码实现步骤:

java

// 定义TCC接口

@LocalTCC

public interface PaymentService {

    @Try

    void prepare(PaymentRequest request);

 

    @Confirm

    void commit(PaymentRequest request);

 

    @Cancel

    void rollback(PaymentRequest request);

}

 

// 业务实现

@Service

public class PaymentServiceImpl implements PaymentService {

    @Override

    public void prepare(PaymentRequest req) {

        // 预冻结资金

        accountService.freeze(req.getUserId(), req.getAmount());

    }

 

    @Override

    public void commit(PaymentRequest req) {

        // 实际扣款

        accountService.charge(req.getUserId(), req.getAmount());

    }

 

    @Override

    public void rollback(PaymentRequest req) {

        // 解冻资金

        accountService.unfreeze(req.getUserId(), req.getAmount());

    }

}

 

 2.3 最大努力通知方案

通过异步消息+重试机制实现最终一致性:

 架构设计:

业务系统 → 消息队列 → 通知服务 → 第三方平台

           ↘ 重试队列(Dead Letter Queue)

 

 关键代码:

java

// 发送通知

public void sendPaymentNotify(Order order) {

    String message = buildNotifyMessage(order);

    rocketMQTemplate.syncSend("payment_notify", message, 

        new MessagePostProcessor() {

            @Override

            public Message postProcessMessage(Message msg) {

                msg.getProperties().put("retryCount", 0);

                return msg;

            }

        });

}

 

// 消费者处理

@RocketMQMessageListener(topic = "payment_notify", consumerGroup = "notify_group")

public class NotifyConsumer implements RocketMQListener<NotifyMessage> {

    @Override

    public void onMessage(NotifyMessage msg) {

        try {

            thirdPartyService.notify(msg);

        } catch (Exception e) {

            handleRetry(msg); // 重试逻辑

        }

    }

}

三、生产环境实践建议

 1. 混合事务架构设计

mermaid

graph TD

    A业务入口 --> B{事务类型判断}

    B -->简单操作 C本地事务

    B -->复杂流程 DTCC模式

    B -->异步场景 E最大努力通知

    C --> FACID保障

    D --> G业务补偿

    E --> H异步最终一致

 

 2. 监控体系建设

- Seata Dashboard:实时监控全局事务状态

- ELK日志系统:采集事务补偿日志

- Prometheus告警:设置事务失败率阈值

 

 3. 性能优化方案

- 批量提交:将多个补偿操作合并处理

- 并行补偿:利用线程池加速回滚

- 冷热分离:历史补偿数据归档存储

 

 结语

理解CAP与BASE的理论边界,掌握AT/TCC/最大努力通知的技术细节,结合业务场景进行架构创新,才能构建真正可靠的高并发系统。随着Service Mesh和分布式事务中间件的持续演进,未来我们有望在透明化、自动化方向取得更大突破。

相关文章:

Java微服务分布式事务:CAP定理、BASE理论与事务模式全解析

在当今复杂的分布式系统中&#xff0c;数据一致性始终是架构师面临的核心挑战。本文将深入探讨分布式领域的三大基石理论&#xff08;CAP/BASE&#xff09;&#xff0c;并详解微服务场景下的五种主流事务解决方案&#xff0c;通过真实代码示例揭示技术实现本质。 一、分布式系统…...

多坐标系变换全解析:从相机到WGS-84的空间坐标系详解

多坐标系变换全解析:从相机到WGS-84的空间坐标系详解 一、常见坐标系简介二、各坐标系的功能和使用场景1. WGS-84 大地坐标系(经纬高)2. 地心直角坐标系(ECEF)3. 本地 ENU / NED 坐标系4. 平台坐标系(Body)5. 相机坐标系三、坐标变换流程图四、如何选用合适的坐标系?五…...

【微服务治理】Opentelemetry、 Jaeger、Prometheus、grafana 关系?各自作用?最佳实践?

OpenTelemetry、Jaeger、Prometheus 和 Grafana 是云原生可观测性领域的核心工具组&#xff0c;各自解决不同维度的问题&#xff0c;又能协作形成完整的监控体系。以下是它们的详细关系和功能说明&#xff1a; 1. OpenTelemetry 定位&#xff1a;统一的遥测数据标准&#xff0…...

谷歌25年春季新课:15小时速成机器学习

谷歌说15小时就能入门机器学习&#xff0c;虽然听上去有点离谱&#xff0c;但看了一下课程设置其实是很合理而且全面的&#xff0c;而且谷歌的质量还是很有保障&#xff0c;很适合零基础的小白以及想要进阶的学习者。&#x1f680; 基础知识部分包括 线性回归&#xff1a;用于…...

【笔试强训day16】

目录 第一题&#xff1a;字符串替换 描述 输入&#xff1a; 返回值&#xff1a; 第二题&#xff1a;神奇数 输入描述: 输出描述: 输入 输出 第三题&#xff1a;DNA序列 描述 输入描述&#xff1a; 输出描述&#xff1a; 输入&#xff1a; 输出&#xff1a; 输入…...

[每周一更]-(第139期):从FRP认识内网穿透及反向代理

文章目录 **一、FRP的核心功能与实战应用****1. 远程访问场景****2. Web服务暴露**Web服务访问实际案例&#xff1a;**3. 物联网与设备管理****4. 高级功能** **二、FRP性能优化与安全加固****三、同类工具对比与选型建议****四、总结与选型建议****特殊场景解决方案****1. 跨国…...

vue2使用ezuikit-js播放萤石视频

需求&#xff1a;需要在大屏上播放萤石视频&#xff0c;用到官方的ezuikit-js插件实现&#xff0c;并实现视频播放切换功能。有个问题至今没有解决&#xff0c;就是萤石视频的宽高是固定的&#xff0c;不会根据大屏缩放进行自适应。我这边做了简单的刷新自适应。 1.下载ezuikit…...

Nacos服务发现和配置管理

目录 一、Nacos概述 1. Nacos 简介 2. Nacos 特性 2.1 服务发现与健康监测 2.2 动态配置管理 2.3 动态DNS服务 2.4 其他关键特性 二、 服务注册和发现 2.1 核心概念 2.2 Nacos注册中心 2.3 Nacos单机模式 2.4 案例——服务注册与发现 2.4.1 父工程 2.4.2 order-p…...

DeepSeek实战:如何用AI工具提升销售转化率?

销售行业正在经历一场前所未有的变革&#xff0c;AI技术的快速发展让传统销售模式面临巨大挑战。如今&#xff0c;像DeepSeek这样的智能工具已经能高效完成客户触达、需求分析、快速回复等基础销售工作&#xff0c;甚至比人类更快、更精准。许多公司已经发现&#xff0c;AI销售…...

无锡无人机培训学校哪家好?

无锡无人机培训学校哪家好&#xff1f;近年来&#xff0c;无人机技术在各个领域的应用越来越广泛&#xff0c;从农业、物流到影视制作&#xff0c;无人机已经成为了许多行业不可或缺的工具。这种趋势促使越来越多的人希望通过系统的培训获得无人机驾驶技能。然而&#xff0c;在…...

从数据格式转换的角度 flink cdc 如何写入paimon?

从数据格式转换的角度 flink cdc 如何同步数据&#xff0c;写入paimon&#xff1f; 从一个测试用例着手 org/apache/flink/cdc/connectors/paimon/sink/v2/PaimonSinkITCase.java public void testSinkWithDataChange(String metastore, boolean enableDeleteVector)throws …...

Flink的 RecordWriter 数据通道 详解

本文从基础原理到代码层面逐步解释 Flink 的RecordWriter 数据通道&#xff0c;尽量让初学者也能理解。 1. 什么是 RecordWriter&#xff1f; 通俗理解 RecordWriter 是 Flink 中负责将数据从一个任务&#xff08;Task&#xff09;发送到下游任务的组件。想象一下&#xff0c;…...

从keys到SCAN:Redis批量删除的进化之路

标签:Redis、批量删除、前缀匹配、性能优化 一、痛点分析:为什么需要批量删除指定前缀的键? 在 Redis 使用过程中,我们经常会遇到这样的场景: 需要对某一类数据进行清理,例如用户会话、缓存数据等,而这些数据通常以某种前缀命名(如 user:session:*、cache:data:*)。如…...

uniapp实现目录树效果,异步加载数据

uniapp目录树 父组件调用目录树组件 <DaTreeVue2:data"treeData":field"{label: name,key: id,}"change"handleTreeChange":defaultCheckedKeys"addressDefaultCheckedKey":defaultExpandedKeys"addressDefaultCheckedKey&qu…...

机器学习--网格搜索

引言 在机器学习的广袤世界里&#xff0c;构建一个性能卓越的模型是众多从业者不懈追求的目标。而模型性能的好坏&#xff0c;很大程度上依赖于超参数的设置。今天&#xff0c;我们就来深入探讨一种常用且有效的超参数调优方法 —— 网格搜索。 一、什么是网格搜索 网格搜索…...

Asp.NET Core WebApi 创建带鉴权机制的Api

构建一个包含 JWT&#xff08;JSON Web Token&#xff09;鉴权的 Web API 是一种常见的做法&#xff0c;用于保护 API 端点并验证用户身份。以下是一个基于 ASP.NET Core 的完整示例&#xff0c;展示如何实现 JWT 鉴权。 1. 创建 ASP.NET Core Web API 项目 使用 .NET CLI 或 …...

同步电路与异步电路详解

一、基本概念与核心区别 特性同步电路异步电路时钟依赖依赖全局时钟信号&#xff08;如CLK&#xff09;统一触发所有操作无全局时钟&#xff0c;依赖事件&#xff08;如信号跳变&#xff09;或握手协议时序控制所有操作在时钟边沿&#xff08;上升/下降沿&#xff09;同步执行…...

Vccaux_IO在DDR3接口中的作用

一、Vccaux_IO在DDR3接口中的作用 1.vccaux_io通常为FPGA的IO bank的辅助电源&#xff0c;用于支持特定电压的IO标准 2.在DDR3接口中&#xff0c;FPGA的IO bank需要DDR3芯片的电压(1.5v/1.35v)匹配 3.Vccaux_IO用于为FPGA的DDR3接口I/O Bank供电&#xff0c;其电压值、噪声和稳…...

5分钟读懂ArgoCD:在Kubernetes中实现持续部署

Kubernetes中的Argo CD介绍 Argo CD是用于Kubernetes的声明式GitOps持续交付工具。它遵循GitOps模式&#xff0c;以Git仓库作为定义所需应用程序状态的唯一真实来源&#xff0c;能在指定的目标环境中自动部署应用程序&#xff0c;并持续监控应用程序的运行状态&#xff0c;确保…...

Redis与Caffeine的结合使用详解(高效的二级缓存解决方案)

目录 一、Redis与Caffeine的结合使用&#xff08;一&#xff09;引入依赖&#xff08;二&#xff09;配置缓存&#xff08;三&#xff09;配置 Caffeine 缓存&#xff08;四&#xff09;配置 Redis 缓存&#xff08;五&#xff09;使用缓存 二、总结 一、Redis与Caffeine的结合…...

leetcode 322. Coin Change

这道题也是完全背包问题。注意与第518题和第377题对比。 这道题要求的是最少可以用多少个物品装满背包&#xff0c;不关心所选物品的组合方式和排列方式。因此&#xff0c;外层循环既可以是对物品的遍历&#xff0c;也可以是对容量的遍历。 第518题&#xff0c;要求的是装满背…...

mac|使用scrcpy实现无线Android投屏

scrcpy是一个开源项目&#xff0c;从项目的releases可以得知它适用于windows、linux、mac github&#xff1a;https://github.com/Genymobile/scrcpy/releases github中提供了应用于mac系统的静态版本&#xff08;也就是上图的scrcpy-macos-aarch64-v3.1.tar.gz和scrcpy-macos…...

2025年04月11日Github流行趋势

项目名称&#xff1a;ml-course 项目地址url&#xff1a;https://github.com/girafe-ai/ml-course项目语言&#xff1a;Jupyter Notebook历史star数&#xff1a;2880今日star数&#xff1a;207项目维护者&#xff1a;neychev, girafeai, v-goncharenko, vmarchenkoff, HCL-271项…...

深入浅出Redis 缓存使用问题 | 长文分享

目录 数据一致性 先更新缓存&#xff0c;后更新数据库【一般不考虑】 先更新数据库&#xff0c;再更新缓存【一般不考虑】 先删除缓存&#xff0c;后更新数据库 先更新数据库&#xff0c;后删除缓存【推荐】 怎么选择这些方案&#xff1f;采用哪种合适&#xff1f; 缓存…...

PINN:用深度学习PyTorch求解微分方程

神经网络技术已在计算机视觉与自然语言处理等多个领域实现了突破性进展。然而在微分方程求解领域&#xff0c;传统神经网络因其依赖大规模标记数据集的特性而表现出明显局限性。物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINN)通过将物理定律直接整合到学习过程中&a…...

Ubuntu vs CentOS:Shell 环境加载机制差异分析

CentOS与Ubuntu Shell环境加载机制差异及解决方案 一、问题现象还原 在 Ubuntu 系统中&#xff0c;希望登录时 /etc/profile.d/ipenv.sh 脚本未自动执行&#xff0c;而在 CentOS 上正常工作的根本原因是&#xff1a; Ubuntu 和 CentOS 采用了不同的 shell 初始化机制&#x…...

在 macOS 上修改 最大文件描述符限制(Too many open files) 和 网络端口相关参数 需要调整系统级配置的详细步骤

在 macOS 上修改 最大文件描述符限制&#xff08;Too many open files&#xff09; 和 网络端口相关参数 需要调整系统级配置。以下是详细步骤&#xff1a; 在 macOS 上修改 最大文件描述符限制&#xff08;Too many open files&#xff09; 和 网络端口相关参数 需要调整系统级…...

C语言 |位域结构体

在C语言中&#xff0c;位域结构体&#xff08;Bit-field Structure&#xff09;是一种通过按位分配内存优化存储空间的数据结构&#xff0c;特别适用于需要精确控制二进制位操作的场景&#xff08;如嵌入式开发、硬件寄存器操作等&#xff09;。以下是关于位域结构体的核心要点…...

Charles抓包-安装和IOS抓包指导

网络抓包工具使用指南 下载安装 目前市面上主流的抓包工具包括Charles和Sniff Master。其中Charles是一款老牌抓包工具&#xff0c;功能强大&#xff1b;而Sniff Master作为后起之秀&#xff0c;界面简洁&#xff0c;操作更加人性化。 建议从官网下载最新版本&#xff1a; …...

Redis 学习目标

&#x1f3af; Redis 学习目标&#xff08;开发者视角&#xff09; ✅ 一、学习完成后能掌握的核心能力&#xff1a; 分类具体内容&#x1f4e6; 基础能力熟练掌握 Redis 五大数据结构&#xff08;String、List、Hash、Set、ZSet&#xff09;&#xff0c;会用也会选对场景&am…...

Redis最佳实践——性能优化技巧之Pipeline 批量操作

Redis Pipeline批量操作在电商应用中的性能优化技巧 一、Pipeline核心原理与性能优势 1. 工作机制对比&#xff1a; sequenceDiagramtitle 常规请求 vs Pipeline请求# 常规模式Client->>Redis: 命令1Redis-->>Client: 响应1Client->>Redis: 命令2Redis--&g…...

Redis 集群(Cluster)

1. Redis 集群概述 Redis 集群是一种分布式架构&#xff0c;旨在提供数据分区和高可用性。它能够通过将数据分散到多个节点上来扩展 Redis&#xff0c;使其能够处理更多的数据量和更高的并发请求。Redis 集群实现了自动分片、故障转移和复制等功能。 Redis 集群与传统的单节点…...

XSS 跨站SVGPDFFlashMXSSUXSS配合上传文件添加脚本

#MXSS &#xff1a; https://www.fooying.com/the-art-of-xss-1-introduction/ #UXSS &#xff1a; Universal Cross-Site Scripting&#xff08;一般是浏览器自身的问题&#xff09; UXSS 是利用浏览器或者浏览器扩展漏洞来制造产生 XSS 并执行代码的一种攻击类型。 MICR…...

数据库主从延迟全解析:原因、影响与解决之道

目录 一、引言&#xff1a;理解数据库主从架构 二、数据库主从延迟的定义与测量 2.1 主从延迟的技术定义 2.2 如何测量主从延迟 2.3 主从延迟对系统的影响 三、主从延迟的常见原因分析 3.1 网络延迟因素 3.1.1 网络质量与带宽限制 3.1.2 地理位置分布造成的延迟 3.2 …...

BERT、T5、ViT 和 GPT-3 架构概述及代表性应用

BERT、T5、ViT 和 GPT-3 架构概述 1. BERT&#xff08;Bidirectional Encoder Representations from Transformers&#xff09; 架构特点 基于 Transformer 编码器&#xff1a;BERT 使用多层双向 Transformer 编码器&#xff0c;能够同时捕捉输入序列中每个词的左右上下文信息…...

第十七天 - Jenkins API集成 - 流水线自动化 - 练习:CI/CD流程优化

前言 在DevOps实践中&#xff0c;持续集成与持续交付&#xff08;CI/CD&#xff09;是现代软件工程的核心支柱。作为业界使用最广泛的自动化服务器&#xff0c;Jenkins凭借其强大的插件生态和灵活的流水线配置能力&#xff0c;成为企业级CI/CD落地的首选工具。本文将深入解析J…...

SageAttention2

“SageAttention2: Efficient Attention with Thorough Outlier Smoothing and Per-thread INT4 Quantization”由Jintao Zhang等人撰写。文章提出SageAttention2&#xff0c;通过线程级INT4量化、Q矩阵平滑、两级累加策略等技术&#xff0c;在提升注意力计算效率的同时保持精度…...

.NET WPF 可视化树(Visual Tree)

.NET WPF 可视化树&#xff08;Visual Tree&#xff09; WPF 的可视化树&#xff08;Visual Tree&#xff09;是描述用户界面元素层级关系的核心概念之一&#xff0c;它与逻辑树&#xff08;Logical Tree&#xff09;共同构成了 WPF 的 UI 架构。以下是关于 WPF 可视化树的详细…...

磁盘存储下红黑树、B 树与 B + 树的原理、操作及对比

前置知识 磁盘 在计算机系统中&#xff0c;数据存储与检索效率深刻影响着整体性能。磁盘作为大容量数据的主要载体&#xff0c;其独特的 I/O 特性与树状数据结构的结合&#xff0c;催生出 B 树与 B 树这两种经典方案。了解它们如何适配磁盘存储&#xff0c;是揭开数据库、文…...

kubernetes》》k8s》》Volume 数据卷 PVC PV NFS

为啥需要数据卷 容器磁盘上的文件的生命周期是短暂的&#xff0c;这就使得在容器中运行重要应用时会出现一些问题。首先&#xff0c;当容器崩溃时&#xff0c;kubelet会重启它&#xff0c;但是容器中的文件将丢失——容器以干净的状态&#xff08;镜像最初的状态&#xff09;重…...

支持多格式且免费的图片转换工具推荐

软件介绍 今天要给大家推荐一款超好用的开源图片格式转换工具。这款工具完全免费&#xff0c;没有广告的干扰&#xff0c;让用户在使用过程中极为舒心。 ImageConverter图片格式转换 这款工具使用起来相当便捷&#xff0c;无需进行安装操作&#xff0c;只要轻轻双击图标&…...

DAPP实战篇:使用web3.js实现前端输入钱包地址查询该地址的USDT余额—操作篇

专栏:区块链入门到放弃查看目录-CSDN博客文章浏览阅读396次。为了方便查看将本专栏的所有内容列出目录,按照顺序查看即可。后续也会在此规划一下后续内容,因此如果遇到不能点击的,代表还没有更新。声明:文中所出观点大多数源于笔者多年开发经验所总结,如果你想要知道区块…...

K8S-证书更新时-误删除组件-

K8S 证书更新时-吴删除组件 [rootmaster ~] eth0 172.17.64.32 # docker rm -f docker ps | grep -E apiserver|scheduler|controller-manager| awk {print$1} 7856f2a3068e 2e1a6956d8a1 e9e3cb7870a9 31b19f4e2b22 c028146f88a5 abe4207808a3 [rootmaster ~] eth0 172.17.…...

第二章 Python爬虫篇—数据解析与提取

目录 一.数据解析概述 二.re解析和正则表达式 三.bs4解析-HTML语法 四.Xpath解析 此章节主要讲解&#xff1a;数据解析概述、re模块、bs4解析-html语法、xpath解析以及正则表达式。其中正则表达式我已经写过相关笔记&#xff0c;这里浅略叙述&#xff0c;如果不懂请看我笔记…...

数据仓库标准库模型架构相关概念浅讲

数据仓库与模型体系及相关概念 数据仓库与数据库的区别可参考&#xff1a;数据库与数据仓库的区别及关系_数据仓库和数据库-CSDN博客 总之&#xff0c;数据库是为捕获数据而设计&#xff0c;数据仓库是为分析数据而设计 数据仓库集成工具 在一些大厂中&#xff0c;其会有自…...

【区块链+ 人才服务】特范云区块链教学管理平台 | FISCO BCOS 应用案例

北京特范云科技有限公司利用大数据与人工智能等核心技术优势&#xff0c; 构建了“学、练、赛、评”一体化智慧体育课堂&#xff0c;促进教育技术、体育科学、IT 技术与体育教学的深度融合。公司首次提出了“体育动作积木”的教学概念&#xff0c; 通过区块链技术将学生的体测体…...

第一节:React 基础篇-React虚拟DOM原理及Diff算法优化策略

必考点&#xff1a;虚拟DOM树对比&#xff08;同级比较、Key的作用、组件类型判断&#xff09; 延伸&#xff1a;React 18中并发更新对Diff算法的影响 React虚拟DOM原理及Diff算法优化策略 虚拟DOM核心原理 概念&#xff1a; • 虚拟DOM&#xff08;Virtual DOM&#xff09;…...

MQTT的构成、使用场景、工作原理介绍

一、MQTT内容简介 MQTT&#xff08;Message Queuing Telemetry Transport&#xff09;是一种轻量级、基于发布-订阅模式的消息传输协议【适用于资源受限的设备和低带宽、高延迟或不稳定的网络环境】它在物联网应用中广受欢迎&#xff0c;能够实现传感器、执行器和其它设备之间的…...

idea光标变成白色方块的解决方法

在使用 IDEA 进行编程时&#xff0c;你可能会遇到这样一个情况&#xff1a;原本纤细的光标突然变成了白色粗块&#xff0c;这不仅影响视觉体验&#xff0c;还可能在输入时带来困扰。别担心&#xff0c;本文将为你详细剖析该问题出现的原因&#xff0c;并提供有效的解决办法。​…...

python manimgl数学动画演示_微积分_线性代数原理_ubuntu安装问题[已解决]

1.背景 最近调研python opencv, cuda加速矩阵/向量运算, 对于矩阵的线性变换, 秩, 转秩, 行列式变化等概概念模糊不清. 大概课本依旧是天书, 于是上B站搜索线性代数, 看到 3Blue1Brown 线性变换本质 视频, 点击观看. 惊为天人 --> 豁然开朗 --> 突然顿悟 --> 开心不已…...