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LeetCode.2843. 统计对称整数的数目

news 来源：原创 2025/9/15 12:41:03

统计对称整数的数目

题目
解题思路
- 思路1.v1
- - Code
- 思路优化1.v2
- - Code
- 思路优化1.v3
- - Code
  - 复杂度分析

题目

2843. 统计对称整数的数目

给你两个正整数 low 和 high 。

对于一个由 2 * n 位数字组成的整数 x ，如果其前 n 位数字之和与后 n 位数字之和相等，则认为这个数字是一个对称整数。

返回在 [low, high] 范围内的 对称整数的数目 。

示例 1：
输入：low = 1, high = 100
输出：9
解释：在 1 到 100 范围内共有 9 个对称整数：11、22、33、44、55、66、77、88 和 99 。示例 2：
输入：low = 1200, high = 1230
输出：4
解释：在 1200 到 1230 范围内共有 4 个对称整数：1203、1212、1221 和 1230 。

解题思路

思路1.v1

遍历范围：对 [low, high] 中的每个整数进行检查。
检查数字位数：只有当数字的位数为偶数时，才可能是对称整数。
计算前后半部分数字之和：如果数字位数为偶数，将数字拆分为前后两部分，分别计算它们的数字之和。
判断是否对称：若前后两部分数字之和相等，则该数字为对称整数。
统计对称整数的数量：在遍历过程中，对满足条件的对称整数进行计数。

Code

int countSymmetricIntegers(int low, int high) {int count = 0;for (int num = low; num <= high; num++) {int temp = num;int digits[10];int digitCount = 0;// 提取数字的每一位while (temp > 0) {digits[digitCount++] = temp % 10;temp /= 10;}// 只有偶数位数字才可能是对称整数if (digitCount % 2 == 0) {int leftSum = 0;int rightSum = 0;int half = digitCount / 2;// 计算前半部分数字之和for (int i = 0; i < half; i++) {leftSum += digits[i];}// 计算后半部分数字之和for (int i = half; i < digitCount; i++) {rightSum += digits[i];}// 判断是否对称if (leftSum == rightSum) {count++;}}}return count;
}

思路优化1.v2

为了优化时间复杂度，可以在提取数字每一位时就进行前后半部分的求和，避免不必要的数组存储和后续的双重循环计算前后半部分和。可以将时间复杂度从 (O(n * m))（n 是区间内数字个数，m 是数字的最大位数）优化到接近 (O(n * m/2))。

Code

int countSymmetricIntegers(int low, int high) {int count = 0;for (int num = low; num <= high; num++) {int temp = num;int digitCount = 0;// 先计算数字的位数while (temp > 0) {digitCount++;temp /= 10;}// 只有偶数位数字才可能是对称整数if (digitCount % 2 == 0) {int leftSum = 0, rightSum = 0;temp = num;int half = digitCount / 2;// 计算前半部分和后半部分的数字和for (int i = 0; i < digitCount; i++) {if (i < half) {leftSum += temp % 10;} else {rightSum += temp % 10;}temp /= 10;}// 判断是否对称if (leftSum == rightSum) {count++;}}}return count;
}

思路优化1.v3

跳过奇数位数字：在遍历过程中，快速判断数字的位数，若为奇数位则直接跳过，不进行后续的数字和计算。
提前终止循环：在计算数字位数时，如果发现当前数字已经小于某个能构成对称整数的最小数字，可提前终止循环。
Code

// 计算数字的位数
int getDigitCount(int num) {int count = 0;while (num > 0) {count++;num /= 10;}return count;
}int countSymmetricIntegers(int low, int high) {int count = 0;for (int num = low; num <= high; num++) {int digitCount = getDigitCount(num);// 跳过奇数位数字if (digitCount % 2 != 0) {continue;}int leftSum = 0, rightSum = 0;int half = digitCount / 2;int temp = num;// 计算前半部分和后半部分的数字和for (int i = 0; i < digitCount; i++) {if (i < half) {leftSum += temp % 10;} else {rightSum += temp % 10;}temp /= 10;}// 判断是否为对称整数if (leftSum == rightSum) {count++;}}return count;
}

复杂度分析

时间复杂度：(O((high - low + 1) * m))，这里的 m 为数字的最大位数。不过在实际运行中，由于跳过了奇数位数字，会减少一部分计算量。
空间复杂度：(O(1))，仅使用了常数级的额外空间。

LeetCode.2843. 统计对称整数的数目

统计对称整数的数目题目解题思路思路1.v1Code 思路优化1.v2Code 思路优化1.v3Code复杂度分析题目 2843. 统计对称整数的数目给你两个正整数 low 和 high 。对于一个由 2 * n 位数字组成的整数 x ，如果其前 n 位数字之和与后 n 位数字之和相等，则认…...

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