当前位置： 首页 > news >正文

NO.82十六届蓝桥杯备战|动态规划-从记忆化搜索到动态规划|下楼梯|数字三角形(C++)

news 来源：原创 2025/9/19 5:52:02
  1. 记忆化搜索
    在搜索的过程中，如果搜索树中有很多重复的结点，此时可以通过⼀个"备忘录"，记录第⼀次搜索到的结果。当下⼀次搜索到这个结点时，直接在"备忘录"⾥⾯找结果。其中，搜索树中的⼀个⼀个结点，也称为⼀个⼀个状态。
    ⽐如经典的斐波那契数列问题
int f[N]; // 备忘录  int fib(int n)  
{  // 搜索之前先往备忘录⾥⾯瞅瞅  if(f[n] != -1) return f[n];  if(n == 0 || n == 1) return f[n] = n;  // 返回之前，把结果记录在备忘录中  f[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);  return f[n];  
}
  1. 递归改递推
    在⽤记忆化搜索解决斐波那契问题时，如果关注"备忘录"的填写过程，会发现它是从左往右依次填写的。当i位置前⾯的格⼦填写完毕之后，就可以根据格⼦⾥⾯的值计算出i位置的值。所以，整个递归过程，我们也可以改写成循环的形式，也就是递推
int f[N]; // f[i] 表⽰：第 i 个斐波那契数  
int fib(int n)  
{  // 初始化前两个格⼦  f[0] = 0; f[1] = 1;  // 按照递推公式计算后⾯的值  for(int i = 2; i <= n; i++)  {  f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];  }  // 返回结果  return f[n];  
}
  1. 动态规划
    动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是⼀种⽤于解决多阶段决策问题的算法思想。它通过将复杂问题分解为更⼩的⼦问题，并存储⼦问题的解（通常称为“状态”），从⽽避免重复计算，提⾼效率。因此，动态规划⾥，蕴含着分治与剪枝思想。
    上述通过记忆化搜索以及递推解决斐波那契数列的⽅式，其实都是动态规划。
    注意：
  • 动态规划中的相关概念其实远不⽌如此，还会有：重叠⼦问题、最优⼦结构、⽆后效性、有向⽆环图等等。
  • 这些概念没有⼀段时间的沉淀是不可能完全理解的。可以等学过⼀段时间之后，再去接触这些概念。不过，这些概念即使不懂，也不影响做题~
    在递推形式的动态规划中，常⽤下⾯的专有名词来表述：
  1. 状态表⽰：指 f 数组中，每⼀个格⼦代表的含义。其中，这个数组也会称为 dp 数组，或者dp 表。
  2. 状态转移⽅程：指 f 数组中，每⼀个格⼦是如何⽤其余的格⼦推导出来的
  3. 初始化：在填表之前，根据题⽬中的默认条件或者问题的默认初始状态，将 f 数组中若⼲格⼦先填上值。
    其实递推形式的动态规划中的各种表述，是可以对应到递归形式的：
  • 状态表⽰<—>递归函数的意义；
  • 状态转移⽅程<—>递归函数的主函数体；
  • 初始化<—>递归函数的递归出⼝。
  1. 如何利⽤动态规划解决问题
    第⼀种⽅式当然就是记忆化搜索了：
  • 先⽤递归的思想去解决问题；
  • 如果有重复⼦问题，就改成记忆化搜索的形式。
    第⼆种⽅式，直接使⽤递推形式的动态规划解决：
  1. 定义状态表⽰：
    ⼀般情况下根据经验+递归函数的意义，赋予 dp 数组相应的含义。（其实还可以去蒙⼀个，如果蒙的状态表⽰能解决问题，说明蒙对了。如果蒙错了，再换⼀个试~）
  2. 推导状态转移⽅程：
    根据状态表⽰以及题意，在 dp 表中分析，当前格⼦如何通过其余格⼦推导出来。
  3. 初始化：
    根据题意，先将显⽽易⻅的以及边界情况下的位置填上值。
  4. 确定填表顺序：
    根据状态转移⽅程，确定按照什么顺序来填表。
  5. 确定最终结果：
    根据题意，在表中找出最终结果
P10250 [GESP样题 六级] 下楼梯 - 洛谷

因为上楼和下楼是⼀个可逆的过程，因此我们可以把下楼问题转化成上到第n个台阶，⼀共有多少种⽅案。
解法：动态规划

  1. 状态表⽰：
    dp[i] 表⽰：⾛到第i 个台阶的总⽅案数。
    那最终结果就是在dp[n]处取到。
  2. 状态转移⽅程：
    根据最后⼀步划分问题，⾛到第i 个台阶的⽅式有三种：
    a. 从i - 1 台阶向上⾛1 个台阶，此时⾛到i 台阶的⽅案就是dp[i - 1] ；
    b. 从i - 2 台阶向上⾛2 个台阶，此时⾛到i 台阶的⽅案就是dp[i - 2] ；
    c. 从i - 3 台阶向上⾛3 个台阶，此时⾛到i 台阶的⽅案就是dp[i - 3] ；
    综上所述，dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3] 。
  3. 初始化：
    填i位置的值时，⾄少需要前三个位置的值，因此需要初始化dp[0] = 1, dp[1] = 1, dp[2] = 2，然后从i = 3开始填。
    或者初始化dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[3] = 4，然后从i = 4 开始填。
  4. 填表顺序：
    明显是从左往右
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long LL;const int N = 65;int n;
LL f[N]; //f[i]表示有i个台阶的时候，一共有多少种方案int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin >> n;//初始化f[0] = 1; f[1] = 1; f[2] = 2;for (int i = 3; i <= n; i++){f[i] = f[i - 1] + f[i - 2] + f[i - 3];       }cout << f[n] << endl;return 0;
}

动态规划的空间优化：
我们发现，在填写dp[i]的值时，我们仅仅需要前三个格⼦的值，第i-4个及其之前的格⼦的值已经毫⽆⽤处了。因此，可以⽤三个变量记录i位置之前三个格⼦的值，然后在填完i位置的值之
后，滚动向后更新
![[Pasted image 20250409153812.png]]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long LL;const int N = 65;int n;int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin >> n;LL a = 1, b = 1, c = 2;for (int i = 3; i <= n; i++){LL t = a + b + c;a = b;b = c;c = t;}if (n == 1) cout << b << endl;else cout << c << endl;return 0;
}
P1216 [IOI 1994] 数字三角形 Number Triangles - 洛谷

![[Pasted image 20250409160024.png]]

学习动态规划最经典的⼊⻔题。
解法：动态规划

  1. 状态表⽰：
    dp[i][j] 表⽰：⾛到[i, j] 位置的最⼤权值。
    那最终结果就是在dp 表的第n ⾏中，所有元素的最⼤值。
  2. 状态转移⽅程：
    根据最后⼀步划分问题，⾛到[i, j] 位置的⽅式有两种：
    a. 从[i - 1, j] 位置向下⾛⼀格，此时⾛到[i, j] 位置的最⼤权值就是dp[i - 1][j] ；
    b. 从[i - 1, j - 1]位置向右下⾛⼀格，此时⾛到[i, j] 位置的最⼤权值就是dp[i - 1][j - 1] ；
    综上所述，应该是两种情况的最⼤值再加上[i,j]位置的权值：
    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + a[i][j]
  3. 初始化：
    因为dp 表被0 包围着，并不影响我们的最终结果，因此可以直接填表。
    思考，如果权值出现负数的话，需不需要初始化？
    ◦ 此时可以全都初始化为 − ∞ -\infty −∞ ，负⽆穷⼤在取max 之后，并不影响最终结果。
  4. 填表顺序：
    从左往右填写每⼀⾏，每⼀⾏从左往右
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 1010;int n;
int a[N][N];
int f[N][N]; //f[i][j]表示从1，1走到i，j的时候，所有方案数的最大权值int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= i; j++)cin >> a[i][j];for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= i; j++){f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-1]) + a[i][j];    }}int ret = 0;for (int j = 1; j <= n; j++){ret = max(ret, f[n][j]);        }cout << ret << endl;return 0;
}

动态规划的空间优化：
我们发现，在填写第i ⾏的值时，我们仅仅需要前⼀⾏的值，并不需要第i - 2 以及之前⾏的值。
因此，我们可以只⽤⼀个⼀维数组来记录上⼀⾏的结果，然后在这个数组上更新当前⾏的值
![[Pasted image 20250409161744.png]]

需要注意，当⽤因为我们当前这个位置的值需要左上⻆位置的值，因此滚动数组优化的时候，要改变第⼆维的遍历顺序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 1010;int n;
int a[N][N];
int f[N]; //f[i][j]表示从1，1走到i，j的时候，所有方案数的最大权值int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= i; j++)cin >> a[i][j];for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = i; j >= 1; j--){f[j] = max(f[j], f[j-1]) + a[i][j];    }}int ret = 0;for (int j = 1; j <= n; j++){ret = max(ret, f[j]);        }cout << ret << endl;return 0;
}

相关文章：

NO.82十六届蓝桥杯备战|动态规划-从记忆化搜索到动态规划|下楼梯|数字三角形(C++)

记忆化搜索 在搜索的过程中&#xff0c;如果搜索树中有很多重复的结点&#xff0c;此时可以通过⼀个"备忘录"&#xff0c;记录第⼀次搜索到的结果。当下⼀次搜索到这个结点时&#xff0c;直接在"备忘录"⾥⾯找结果。其中&#xff0c;搜索树中的⼀个⼀个结点…...

编程日记 2025/9/19 5:52:02

工业制造各个系统术语

简单总结下 文章目录 MES:制造执行系统ERP:企业资源计划PLM:产品生命周期管理MRP:物资需求计划QMS:质量管理系统APS:高级计划与排程SRM:供应商关系管理SCM:供应链管理CRM:客户关系管理WMS:仓库管理系统TMS:运输管理系统PMS:生产管理系统LES:物流执行系统FICO:财务与成本控制模块…...

编程日记 2025/9/18 16:53:20

搜广推校招面经七十一

滴滴算法工程师面经 一、矩阵分解的原理与优化意义 矩阵分解在推荐系统中是一个非常核心的方法&#xff0c;尤其是在 协同过滤(Collaborative Filtering) 中。我们可以通过用户对物品的评分行为来推测用户的喜好&#xff0c;从而推荐他们可能喜欢的内容。 1.1. 直观理解&…...

编程日记 2025/9/19 3:15:02

解决 ECharts 图表无数据显示问题

问题&#xff1a; 在开发项目时&#xff0c;后端明明已经成功返回了数据&#xff0c;但在展示手账发布数量趋势和树洞帖子发布数量趋势的 ECharts 图表中&#xff0c;却只有坐标轴&#xff0c;没有任何数据显示。 以我的VUE项目开发可视化面板为例&#xff0c;下面将详细分析可…...

编程日记 2025/9/19 5:50:51

【UE5】RTS游戏的框选功能实现

目录 效果 步骤 一、项目准备 二、框选NPC并移动到指定地点 三、框选效果 效果 步骤 一、项目准备 1. 新建一个俯视角游戏工程 2. 新建一个pawn、玩家控制器和游戏模式&#xff0c;这里分别命名为“MyPawn”、“MyController”和“MyGameMode” 3. 打开“MyGameMode”…...

编程日记 2025/9/19 4:03:28

【同步教程】基于Apache SeaTunnel从MySQL同步到MySQL——Demo方舟计划

文章作者&#xff1a;陈飞 中付支付大数据工程师 大家好&#xff0c;很高兴通过 SeaTunnel Demo 方舟计划 和大家分享一个 简单但常见的 MySQL 到 MySQL 数据同步与合并场景案例。 我是陈飞&#xff0c;目前就职于中付支付基础架构部&#xff0c;从事大数据相关工作&#xff…...

编程日记 2025/9/14 4:01:20

人工智能与认知科学的交汇：机器是否能“理解”？

📝个人主页🌹：一ge科研小菜鸡-CSDN博客 🌹🌹期待您的关注 🌹🌹 一、引言：AI与认知的“悖论” 当我们谈论人工智能时，往往聚焦于它的“能力”——会下围棋、会写文章、会画画，甚至能写代码。这些能力让AI像极了一个“聪明人”。但一个根本问题始终没有被真正解…...

编程日记 2025/9/15 19:57:43

React Native 0.79发布 - 更快的工具及更多改进

React Native 0.79版本发布了。 此版本在多个方面进行了性能改进&#xff0c;并修复了一些漏洞。首先&#xff0c;得益于延迟哈希技术&#xff0c;Metro的启动速度变快了&#xff0c;并且对包导出提供了稳定支持。由于JS包压缩方式的改变等原因&#xff0c;Android的启动时间也…...

编程日记 2025/9/19 1:54:46

嵌入式---灰度传感器

灰度传感器概览 一、定义与核心功能 1. 定义 灰度传感器是一种基于 光反射原理 的光电传感器&#xff0c;通过检测物体表面对入射光&#xff08;多为红外光或可见光&#xff09;的反射强度&#xff0c;将光信号转换为电信号&#xff0c;从而判断目标物体的 灰度值&#xff0…...

编程日记 2025/9/19 5:49:03

基于ueditor编辑器的功能开发之增加自定义一键排版功能

用户有自己的文章格式&#xff0c;要求复制或者粘贴进来的文章能够一键排版&#xff0c;不需要手动调试 这个需求的话咱们就需要自己去注册一个事件啦&#xff0c;这里我没有修改源码&#xff0c;而是在编辑器初始化之后给他注册了一个事件 我的工具列表变量 vue组件中data中…...

编程日记 2025/9/19 3:23:23

docker部署elk

一、准备镜像 二、创建Elasticsearch容器 2.1启动Elasticsearch容器 docker run -d --name elasticsearch \-e "discovery.typesingle-node" \-e "bootstrap.memory_locktrue" \-e "ES_JAVA_OPTS-Xms2g -Xmx2g" \-e "xpack.security.enab…...

编程日记 2025/9/16 6:39:33

BGP路由协议

为方便管理规模不断扩大的网络&#xff0c;网络被分成了不同的 AS (Autonomous System&#xff0c;自治系统)。早期&#xff0c;EGP (Exterior Gateway Protocol&#xff0c;外部网关协议)被用于实现在 AS 之间动态交换路由信息。但是 EGP 设计得比较简单&#xff0c;只发布网络…...

编程日记 2025/9/18 22:49:50

vue3中watch的使用示例

使用情况说明&#xff1a; 1、父组件中有个表格&#xff0c;点击表格行的修改基础信息&#xff0c;弹出修改对话框&#xff1b; 2、修改内容点击确认&#xff0c;发送请求&#xff0c;后端更新数据&#xff1b;不修改内容不发送请求&#xff1b; 3、可以连续修改&#xff1b…...

编程日记 2025/9/19 4:59:43

OpenBMC：BmcWeb 处理http请求7 完成http请求

OpenBMC：BmcWeb 处理http请求6 调用路由处理函数-CSDN博客 用户会通过填充asyncResp设置响应内容 OpenBMC：BmcWeb 处理http请求1 生成Request和AsyncResp对象_bmc web-CSDN博客 构造了asyncResp 可以看到asyncResp是一个shared_ptr 并且在构造后设置了setCompleteRequestHand…...

编程日记 2025/9/19 5:51:09

pair与tuple

pair pair是 C STL&#xff08;标准模板库&#xff09;中的一个模板类&#xff0c;用于表示一对相关的对象。它是一个简单的容器&#xff0c;存储两个数据项&#xff0c;它们可以是不同类型的。pair 常用于需要将两个元素一起操作的情况&#xff0c;例如在处理字典&#xff08…...

编程日记 2025/9/19 5:50:03

RecyclerView 和 ListView从 设计理念、性能优化 和 扩展能力 三个维度展开分析

一、RecyclerView 的核心定义&#xff08;设计理念&#xff09; RecyclerView 是 Android Jetpack 中的高级滚动容器&#xff0c;用于展示大数据集&#xff0c;其核心特性包括&#xff1a; 模块化设计&#xff1a;分离布局管理&#xff08;LayoutManager&#xff09;、动画&am…...

编程日记 2025/9/19 5:48:43

望远镜自动调焦怎样利用直线轴承结构？

以下是对望远镜调焦结构相关内容的分析&#xff1a; 调焦结构基本构成与原理 驱动部分&#xff1a;采用步进电机驱动滚珠丝杠&#xff0c;步进电机能够精确控制转动角度和步数&#xff0c;从而精确控制滚珠丝杠的转动&#xff0c;为调焦提供动力来源。 传动部分&#xff1a;…...

编程日记 2025/9/11 22:29:55

C++学习之服务器EPOLL模型、处理客户端请求、向客户端回复数、向客户端发送文件

目录 1.启动epoll模型 2.和客户端建立新连接 3.接受客户端Http请求数据 4.代码回顾从接受的数据中读出请求行 5.请求行解析 6.正则表达式以及匹配 7.解析请求行以及后续处理 8.对path处理说明 9.如何回复响应数据 10.对文件对应content-type如何查询 11.服务器处理流…...

编程日记 2025/9/19 5:49:04

Explain的使用

1.使用explain语句去查看分析结果 如explain select * from test1 where id=1;会出现：id selecttype table type possible_keys key key_len ref rows extra各列。 其中， type=const表示通过索引一次就找到了； key=primary的话，表示使用了主键； type=all,表示为全表…...

编程日记 2025/9/19 5:25:15

DDoS防御与流量优化

实训背景 某在线游戏平台遭受频繁DDoS攻击&#xff0c;需部署Linux网关实现以下防护与优化功能&#xff1a; 防御SYN洪水攻击&#xff1a;自动识别并拦截高频SYN请求。连接数限制&#xff1a;限制单个IP的最大并发连接数为100&#xff0c;防止资源耗尽。流量优先级保障&#…...

编程日记 2025/9/19 5:51:07

文件上传漏洞原理学习

什么是文件上传漏洞 文件上传漏洞是指用户上传了一个可执行的脚本文件&#xff0c;并通过此脚本文件获得了执行服务器端命令的能力。“文件上传” 本身没有问题&#xff0c;有问题的是文件上传后&#xff0c;服务器怎么处理、解释文件。如果服务器的处理逻辑做的不够安全&#…...

编程日记 2025/9/19 5:51:10

005.Gitlab CICD变量使用

文章目录 变量介绍预定义变量项目信息类版本控制类流水线执行类runner环境类作业执行类容器注册类其他类别 自定义变量 变量使用预定义变量使用创建流水线提交流水作业 自定义变量使用创建流水线提交流水作业 图形UI创建变量UI自定义变量创建流水线提交流水作业 变量介绍 预定…...

编程日记 2025/9/18 10:53:36

即时通讯软件BeeWorks，企业如何实现细粒度的权限控制？

BeeWorks作为一款专为企业设计的即时通讯平台&#xff0c;高度重视用户隐私安全&#xff0c;采取了多种措施来保障数据的保密性、完整性和可用性。 首先&#xff0c;BeeWorks采用私有化部署模式&#xff0c;企业可以将服务器架设在自己的网络环境中&#xff0c;所有通讯数据&a…...

编程日记 2025/9/19 5:49:03

高可用架构：Keepalived、Nginx与Docker深度解析

本文深入解析了Keepalived技术&#xff0c;阐述其基于VRRP协议实现高可用的核心功能&#xff0c;包括虚拟路由器冗余、健康检查、负载均衡集成及脚本执行与通知。同时&#xff0c;设计了Nginx高可用方案&#xff0c;涵盖双机主从、主主及多点集群模式&#xff0c;分析其优缺点。…...

编程日记 2025/9/18 22:17:19

127.0.0.1本地环回地址（Loopback Address）

127.0.0.1 是计算机网络中的一个特殊IPv4地址&#xff0c;称为本地环回地址&#xff08;Loopback Address&#xff09;&#xff0c;主要用于以下用途&#xff1a; 1. 基本定义 本地主机&#xff08;Localhost&#xff09;&#xff1a;该地址始终指向当前正在使用的计算机本身&a…...

编程日记 2025/9/19 5:51:07

Windows Terminal 美化增强攻略 2.0：打造个性化高效开发环境（快捷键介绍、编程语言环境、starship美化、高效命令行工具）

前言&#xff1a;从 1.0 到 2.0&#xff0c;终端美化进阶之旅 去年&#xff0c;我曾在文章《使用 oh-my-posh 和 clink 打造个性化 PowerShell 和 CMD》中分享了 Windows 终端的美化方案。那时&#xff0c;我选择了 oh-my-posh 作为核心工具&#xff0c;虽然效果不错&#xff…...

编程日记 2025/9/19 5:50:01

网络出故障时，四大表(MAC表、ARP表、路由表、转发表)怎么查？看看这套排查顺序

网络出故障时&#xff0c;四大表 (MAC表、ARP表、路由表、转发表) 怎么查 说正题之前&#xff0c;我们先来假设一个场景&#xff1a; 场景假设&#xff1a; 一台华为设备突然上不了网&#xff0c;或者访问某个 IP 不通。 你会怎么排查&#xff1f; 别慌&#xff0c;兄弟&a…...

编程日记 2025/9/19 2:56:00

第七天 开始Unity Shader的学习之Unity中的基础光照之高光反射光照模型

Unity Shader的学习笔记 第七天 开始Unity Shader的学习之Unity中的基础光照之高光反射光照模型 文章目录 Unity Shader的学习笔记前言一、高光反射光照模型1.逐顶点光照① Properties② 顶点着色器中计算高光specular③ Fallback效果展示 2.逐像素光照① 片元着色器输出结构体…...

编程日记 2025/9/19 5:50:52

《从 MyBatis-Plus 到 Elasticsearch：一个后端的性能优化踩坑实录》

​ 最近接手了一个老项目&#xff0c;单表查询用 MyBatis-Plus 写得飞起&#xff0c;但一到​​多表关联模糊搜索​​就卡成 PPT。痛定思痛&#xff0c;决定引入 Elasticsearch 优化查询性能&#xff0c;结果踩坑无数……记录下这次​​从 ORM 到搜索引擎​​的升级历程&#…...

编程日记 2025/9/18 14:17:14

docker 常用指令整理

以下是Docker常用操作指令的整理&#xff0c;分为镜像管理、容器操作、网络配置、数据卷管理、Docker Compose及系统维护等部分&#xff1a; 一、镜像管理 拉取镜像 docker pull [镜像名]:[标签] # 默认标签为latest # 示例&#xff1a;拉取Ubuntu 20.04镜像 docker pull ubun…...

编程日记 2025/9/19 5:51:08

密码格式校验c#和js两种

if (!IsValidPassword(xinmima)) { //在前端校验过了，这里不需要 ClientScript.RegisterStartupScript(GetType(), "", "alert(新密码必须至少8位，且至少包含大写字母、小写字母、数字、特殊符号中的3种)", true); } /// <summary> …...

编程日记 2025/9/19 5:48:44

线程控制

POSIX线程库 与线程有关的函数构成了⼀个完整的系列&#xff0c;绝⼤多数函数的名字都是以“pthread_”打头的要使⽤这些函数库&#xff0c;要通过引入头文件<pthread.h>链接这些线程函数库时要使⽤编译器命令的“-lpthread”选项 eg: g -o $ $^ -lpthread这个pthread库…...

编程日记 2025/9/19 5:51:06

WebView 与 JavaScript 的交互

从技术深度、安全意识 和 实战经验来介绍。以下是分层次的回答策略&#xff0c;从基础到高级逐步深入&#xff1a; 1. 基础实现 回答要点&#xff1a; "Android 和 JavaScript 的交互主要通过 WebView 的两种方式实现&#xff1a; Android 调用 JS&#xff1a; kotlin we…...

编程日记 2025/9/18 11:35:24

解决word中公式大小不一问题

文章目录 前言一、初见端倪二、解决方法三、题外话 前言 记录一下在 word 中使用 mathtype 编辑公式时出现的公式字体大小不一的问题的解决方法。 一、初见端倪 最近在 word 中使用 mathtype 进行公式编辑&#xff0c;刚开始编辑的公式并没有什么问题&#xff0c;过了几天后再…...

编程日记 2025/9/15 4:47:21

Haply与PickNik合作：Inverse3三轴力反馈控制器集成MoveIt Pro，提升机器人操作精度

Haply Robotics与PickNik Robotics合作&#xff0c;将Inverse3力反馈控制器集成到MoveIt Pro平台&#xff0c;优化人机交互&#xff0c;提升机器人操作精度。实时力反馈技术使操作者感知机器人与环境的交互力&#xff0c;增强远程操作的精确度和灵敏度&#xff0c;推动机器人技…...

编程日记 2025/9/11 7:49:11

【Linux笔记】文件的传输（scp、rsync、归档、压缩）

一、sshd 1、概念 在Linux系统中&#xff0c;文件传输常依赖于SSH协议&#xff08;Secure Shell&#xff09;&#xff0c;而sshd&#xff08;OpenSSH Daemon&#xff09;是负责处理SSH连接的后台服务程序。通过sshd&#xff0c;用户可以在加密的通道中进行安全的远程登录、命…...

编程日记 2025/9/18 14:22:35

单位矩阵的特点

《单位矩阵的特性与重要性质》 单位矩阵是一种特殊的方阵&#xff0c;具有以下特点&#xff1a; 主对角线元素全为 1&#xff1a;单位矩阵 I n I_n In​是一个 n n n\times n nn的方阵&#xff0c;其主对角线&#xff08;从左上角到右下角的对角线&#xff09;上的元素均为 …...

编程日记 2025/9/14 1:32:52

AI处理漫画转视频

AI处理漫画转视频 第一步 从漫画PDF文件读取图片 第二部 图片信息剪裁 第三步 OCR识别处理图片&#xff0c;获取漫画对应的文本信息 第四步 运用阿里云通义大模型千文处理提取的文本信息更符合文本语言 第五步 运用FishVideo大模型将文本信息转变为对应的语音 第六步 图片转视…...

编程日记 2025/9/17 12:17:53

三维空间中的离散曲线段匹配方法

基于离散 F r e ˊ c h e t Fr\{e}chet Freˊchet距离实现工程中的三维曲线段匹配 在自动驾驶系统中, 准确匹配相邻车道线是实现安全导航, 变道决策和路径规划的核心任务. 由于道路网络存在交叉口, 弯道, 多车道并行等复杂场景, 如何衡量目标车道曲线与其他候选车道线的空间关…...

编程日记 2025/9/16 3:29:42

HTML的Canvas元素

<Canvas>元素 <Canvas>元素是HTML5引入的一个强大的绘图元素&#xff0c;它允许通过 JavaScript 在网页上动态绘制图形、动画和交互式内容。需要注意的是&#xff0c;<Canvas>元素只是图形的一个容器&#xff0c;绘制图形必须使用Javascript。 空画布 <…...

编程日记 2025/9/18 22:28:55

Django学习记录-2-数据库

Django学习记录-2-数据库 文章目录 Django学习记录-2-数据库参考贴连接数据库后台查看数据库后台改为中文 table增删改查Python使用hash保持一致 虽然网上教程都很多&#xff0c;但是感觉自己记录一下才属于自己&#xff0c;之后想找也方面一点&#xff0c;文采不佳看的不爽可绕…...

编程日记 2025/9/9 14:38:52

qq邮箱群发程序

1.界面设计 1.1 环境配置 在外部工具位置进行配置 1.2 UI界面设计 1.2.1 进入QT的UI设计界面 在pycharm中按顺序点击&#xff0c;进入UI编辑界面&#xff1a; 点击第三步后进入QT的UI设计界面&#xff0c;通过点击按钮进行界面设计&#xff0c;设计后进行保存到当前Pycharm…...

编程日记 2025/9/19 0:58:08

spring mvc 中 RestTemplate 全面详解及示例

RestTemplate 全面详解及示例 1. RestTemplate 简介 定义&#xff1a;Spring 提供的同步 HTTP 客户端&#xff0c;支持多种 HTTP 方法&#xff08;GET/POST/PUT/DELETE 等&#xff09;&#xff0c;用于调用 RESTful API。核心特性&#xff1a; 支持请求头、请求体、URI 参数的…...

编程日记 2025/9/15 11:20:10

openEuler-22.03-LTS-SP3 编译安装 Greenplum-db 6.20.0

openEuler-22.03-LTS-SP3 编译安装 Greenplum-db 6.20.0 1、配置 yum 华为源2、安装依赖3、源码安装 openssl 1.0.1u3.1、openssl 1.1.1 降级到 openssl 1.0.1 4、源码安装 python 2.75、使用 pip3 安装 Python 相关依赖6、编译安装 Greenplum-db 6.20.06.1、修改配置6.2、基于…...

编程日记 2025/9/19 4:52:13

天锐蓝盾多模式加密技术，构筑企业数据安全堡垒

一旦企业发生数据泄露&#xff0c;将遭受严重的经济损失&#xff0c;声誉也会一落千丈&#xff0c;甚至可能在激烈的竞争中陷入绝境。那么&#xff0c;企业究竟该如何守护敏感数据&#xff0c;筑牢数据安全的 “护城河” 呢&#xff1f;天锐蓝盾数据泄露防护系统给出了全面且专…...

编程日记 2025/9/18 22:44:11

可编辑37页PPT | 建筑行业DeepSeek日常实操培训

荐言摘要&#xff1a;随着人工智能技术的快速发展&#xff0c;DeepSeek作为一款具有创新性的AI工具&#xff0c;正逐步渗透到建筑行业的各个环节。为帮助建筑行业从业者掌握DeepSeek的核心功能与应用技巧&#xff0c;提升工作效率与决策能力&#xff0c;特推出本次建筑行业Deep…...

编程日记 2025/9/19 1:50:10

C语言指针和函数

文章目录 C语言指针和函数一、指针与函数1.传递指针给函数2.指针函数3.函数指针4.回调函数 二、多级指针三、空指针四、野指针 C语言指针和函数 在C语言的编程领域中&#xff0c;指针是一把强大而又危险的“双刃剑”。它不仅能够直接操作内存&#xff0c;提升程序的运行效率&a…...

编程日记 2025/9/5 10:52:40

左右开弓策略思路

一、策略概述 本策略是一种基于多种技术指标的复杂交易策略&#xff0c;包括自定义指标计算、过滤平滑处理以及交易信号生成。 该策略通过不同的交易平台代码段实现&#xff0c;旨在通过分析历史价格数据来预测未来价格走势&#xff0c;并据此生成交易信号。 二、主要技术指标…...

编程日记 2025/9/13 1:01:06

mapbox基础，加载F4Map二维地图

👨‍⚕️ 主页： gis分享者 👨‍⚕️ 感谢各位大佬 点赞👍 收藏⭐ 留言📝 加关注✅! 👨‍⚕️ 收录于专栏：mapbox 从入门到精通 文章目录 一、🍀前言1.1 ☘️mapboxgl.Map 地图对象1.2 ☘️mapboxgl.Map style属性二、🍀F4Map 简介2.1 ☘️技术特点2.2 ☘️核…...

编程日记 2025/9/12 18:00:08

doxygen自动生成文档，注释容易错位的补充

开发过程中&#xff0c;为了简化api开发文档的编写工作&#xff0c;我们可以使用doxygen的标注来进行文档注释&#xff0c;最后自动化的生成相关文档&#xff1a; 参考&#xff1a;https://developer.aliyun.com/article/935529 参考&#xff1a;https://blog.csdn.net/qq_3459…...

编程日记 2025/9/16 1:59:04