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蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-统计子矩阵

news 来源：原创 2025/9/19 6:45:31

题目链接：

代码思路：

①枚举上、下边界。

②求每一列前缀和。

②固定上下边界后，在通过双指针确定子矩阵的左右边界。双指针维护一个窗口 [l, r]，确保窗口中所有列的和(下面前缀和-上面前缀和)不超过 K。通过滑动窗口方式，计算出以r为右端点的所有子矩阵的有效数量，也就是子矩阵数量=r - l + 1;

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
const int N = 550;int n, m, k;
int g[N][N];
//前缀和 竖
int s[N][N];
//答案
int ans;signed main(){//读入cin >> n >> m >> k;for(int i = 1;  i<= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){cin >> g[i][j];//计算前缀和s[i][j] = s[i-1][j] + g[i][j];}}//枚举 上 下 边界for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = i; j <= n; j++){//定义双指针int l = 1, sum = 0;for(int  r = 1; r <= m; r++){//加上 r 这一列sum += s[j][r] - s[i-1][r];//当sum>kwhile(sum > k){//减去l那一列sum -= s[j][l] - s[i-1][l];l++;}//加上这个区间所有符合的矩阵数ans += r-l+1;}}}cout << ans << endl;return 0;
}

蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-统计子矩阵

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