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欧拉函数模板

news 来源：原创 2025/9/21 9:02:52

1.欧拉函数模板 - 蓝桥云课

问题描述

这是一道模板题。

首先给出欧拉函数的定义：即 Φ(n) 表示的是小于等于 n 的数中和 n 互质的数的个数。

比如说 Φ(6)=2，当 n 是质数的时候，显然有 Φ(n)=n−1。

题目大意：

给定 n 个正整数，请你求出每个数的欧拉函数。

输入格式

输入共两行。

第一行输入一个整数表示 n。

第二行输入 n 个整数。

输出格式

输出共 n 行，每行输出 1 个整数表示对应数字的欧拉函数。

样例输入

3
3 6 8

样例输入

2
2
4

说明

小于等于 3 的数中与 3 互质的有：1, 2。

小于等于 6 的数中与 6 互质的有：1, 5。

小于等于 8 的数中与 8 互质的有：1, 3, 5, 7。

评测数据规模

保证对于所有数据有：

1≤n≤100，输入的 n 个整数范围为 [1,2×109] 。

思路：

模板
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
void calc(ll x)
{//分解质因数，根据欧拉函数公式求值ll res = x;for(ll i = 2 ; i <= x / i ; i++){if(x % i == 0){while(x % i == 0){x = x / i;}res = res / i*(i-1);}}if(x > 1) res=res/x*(x-1);cout << res << " ";
}
int main()
{ll n;cin >> n;while(n--){ll x;cin >> x;calc(x);}return 0;
}

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