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Dijkstra求最短路径问题（优先队列优化模板java）

news 来源：原创 2025/8/25 3:28:26

首先

1. 主类定义与全局变量

public class Main {static int N = 100010;       // 最大节点数static int INF = Integer.MAX_VALUE; // 无穷大static ArrayList<Pair>[] G = new ArrayList[N]; // 邻接表存储图static int[] dis = new int[N];       // 存储每个节点的最短距离static int n, m;                     // 节点数n，边数m

N：预设的最大节点数，避免动态扩容。
INF：表示无穷大的距离（不可达）。
G：邻接表，每个节点对应一个ArrayList<Pair>，存储该节点的所有出边。
dis：记录从起点到每个节点的最短距离。

2. Pair内部类

    static class Pair {int first, second; // first: 目标节点，second: 边的权重public Pair(int first, int second) {this.first = first;this.second = second;}}

作用：表示图中的一条有向边。
字段：
- first：边的终点（邻接节点）。
- second：边的权重（距离）。

3. Dijkstra算法实现

    static void dijkstra(int s) {// 优先队列，按距离从小到大排序PriorityQueue<Pair> q = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> a.second));Arrays.fill(dis, INF); // 初始所有节点不可达dis[s] = 0;            // 起点到自身距离为0q.add(new Pair(s, 0)); // 起点入队while (!q.isEmpty()) {int u = q.peek().first;       // 当前节点int currentDist = q.peek().second; // 当前已知的最短距离q.poll();// 如果当前距离不是最短的，跳过（避免重复处理旧数据）if (currentDist != dis[u]) continue;// 遍历所有邻接边for (Pair edge : G[u]) {int v = edge.first; // 邻接节点int w = edge.second; // 边权// 松弛操作：通过u到v的距离更短if (dis[u] + w < dis[v]) {dis[v] = dis[u] + w;    // 更新最短距离q.add(new Pair(v, dis[v])); // 新距离入队}}}}

步骤：
1. 初始化：所有节点距离设为无穷大，起点设为0。
2. 优先队列：按距离从小到大排序，每次取出距离最小的节点。
3. 松弛操作：遍历当前节点的所有邻接边，更新邻接节点的最短距离。
4. 剪枝优化：如果队列中的距离不是最新的，直接跳过。

5. 主函数

    public static void main(String[] args) {// 初始化邻接表（1-based，节点编号从1开始）for (int i = 1; i <= n; i++) {G[i] = new ArrayList<>();}// 读取m条边并构建图for (int i = 0; i < m; i++) {int u = in.nextInt();int v = in.nextInt();int w = in.nextInt();G[u].add(new Pair(v, w)); // 添加有向边u->v}dijkstra(1); // 计算从节点1出发的最短路径// 输出结果if (dis[n] == INF) {out.println(-1); // 节点n不可达} else {out.println(dis[n]); // 输出最短距离}out.close();}

关键逻辑：
1. 图的构建：读取每条边并添加到邻接表中。
2. 调用Dijkstra：计算从节点1到其他节点的最短路径。
3. 结果输出：判断终点是否可达并输出结果。

6. 输入输出优化类（快读模板）

    static FastReader in = new FastReader();static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);static class FastReader {BufferedReader br;StringTokenizer st;public FastReader() {br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));}String next() {while (st == null || !st.hasMoreElements()) {try {st = new StringTokenizer(br.readLine());} catch (IOException e) {e.printStackTrace();}}return st.nextToken();}int nextInt() {return Integer.parseInt(next());}// 其他方法类似...}

作用：快速读取输入，避免Scanner的性能问题。
原理：
- BufferedReader：一次性读取更多数据，减少IO次数。
- StringTokenizer：分割字符串为标记（tokens）。

完整代码如下

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;public class Main{
//最大节点数static int N = 100010; 
//    无穷大static int INF = Integer.MAX_VALUE;
//    邻接表static ArrayList<Pair>[] G = new ArrayList[N];
//    存储节点的最短距离static int [] dis =new int[N];
//    n是节点数，m是边数static int n,m;//    n是节点数量,m 是边的数量static class Pair{int first, second ;public Pair(int first, int second) {super();this.first = first;this.second = second;} }//    Dijkstra算法static void dijkstra(int s) {PriorityQueue<Pair> q= new PriorityQueue<Pair>(Comparator.comparingInt(a->a.second));
//        初始化所有点的最短路径为无穷大Arrays.fill(dis,INF);dis[s] = 0; 
//        起点入队，距离为0 q.add(new Pair(s, 0));
//        队列部位空的时候while(!q.isEmpty()) {
//            第一个点int u =q.peek().first;int currentDist = q.peek().second;
//            删除队首元素q.poll();//            如果当前距离已经更新if(currentDist!=dis[u])continue;
//            便利边for(Pair edge:G[u] ) {
//                点int v =edge.first;
//                边int w =edge.second;
//                松弛条件，从中间节点再走到终点的距离跟小if(dis[u]+w<dis[v]) {dis[v] =dis[u]+w; 
//                    更新这个点到起点的最短距离q.add(new Pair(v, dis[v]));}}}}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub//            输入节点数和边数n = in.nextInt();m = in.nextInt();
//         初始化邻接表for(int i=1; i<= n; i++) {G[i] = new ArrayList<>();}
//         输入所有边并构建图for(int i=0; i<m;i++) {int u = in.nextInt();int v =in.nextInt();int w = in.nextInt();
//             u到v 的边权重为w; G[u].add(new Pair(v, w));}
//         计算最短路径dijkstra(1);if(dis[n]==INF) {
//             如果n点不可达out.println(-1);}else {
//             如果可达 输出最短路径out.println(dis[n]);}out.close();}static FastReader in = new FastReader();static PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);static class FastReader{BufferedReader br;StringTokenizer st;public FastReader() {br =new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));// TODO Auto-generated constructor stub}String next() {String str = "";while (st==null||!st.hasMoreElements()) {try {str =br.readLine();} catch (IOException e) {// TODO Auto-generated catch blocke.printStackTrace();}st= new StringTokenizer(str);    }return st.nextToken();}int nextInt() {return Integer.parseInt(next());}long nextLong() {return Long.parseLong(next());}}}

Dijkstra求最短路径问题（优先队列优化模板java）

首先 1. 主类定义与全局变量 public class Main {static int N 100010; // 最大节点数static int INF Integer.MAX_VALUE; // 无穷大static ArrayList<Pair>[] G new ArrayList[N]; // 邻接表存储图static int[] dis new int[N]; // 存储每个节点的最短…...

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