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Chapter02_数字图像处理基础

news 来源：原创 2025/8/29 15:38:51

文章目录

  • 图像的表示
    • ⭐模拟图像→数字图像
    • 均匀采样和量化
      • 均匀采样
      • 均匀量化
    • 非均匀采样和量化
  • 数字图像的表示
    • 二值图像
    • 灰度图像
    • 彩色图像
  • ⭐空间分辨率和灰度分辨率
    • 空间分辨率
    • 灰度分辨率
  • ⭐图像视觉效果影响因素
    • 采样数变化对图像视觉效果的影响
    • 空间分辨率变化对图像视觉效果的影响
    • 灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响
  • 像素间的关系
    • 像素的邻域
    • 像素的邻接性与连通性
      • 像素的邻接 vs. 连接
      • 像素的连通
    • 像素集合(图像子集)的邻接和连通
    • 像素间的距离
      • 距离的度量函数
  • 图像的显示
    • 显示分辨率与图像分辨率
  • 图像文件格式
    • BMP格式

图像的表示

一幅图像可以定义成一个二维函数 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) ，其中：

  • ( x , y ) (x,y) (x,y) 表示二维图像平面中的像素的坐标
  • f f f 是图像中位于坐标 ( x , y ) (x,y) (x,y) 处的像素的幅值（亮度）

当一幅图像的 x 和 y 坐标及幅值 f 都为连续量时，称该图像为连续图像(模拟图像)

⭐模拟图像→数字图像

为了把连续图像转换成计算机可以接受的数字形式，必须先对连续的图像进行空间和幅值的离散化处理

  • 采样：对图像的连续空间坐标 x 和 y 的离散化
  • 量化：对图像函数的幅值 f 的离散化

均匀采样和量化

均匀采样

对一幅二维连续图像 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 的连续空间坐标 x 和 y 的均匀采样，实质上就是把二维图像平面在 x 方向和 y 方向分别进行等间距划分，从而把二维图像平面划分成 M×N 个网格，并使各网格中心点的位置与用一对实整数表示的笛卡尔坐标 ( i , j ) (i,j) (i,j) 相对应，即确定用多少像素点来描述图像

在这里插入图片描述

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二维图像平面上所有网格中心点位置对应的有序实整数对（笛卡尔坐标）的全体，就构成了该幅图像的采样结果

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均匀量化

对一幅二维连续图像 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y) 的幅值 f f f 的均匀量化，实质上就是将图像的灰度取值范围 [ 0 ， L m a x ] [0，L_{max}] [0，Lmax​] 划分成 L 个等级（ L L L 为正整数， L m a x = L − 1 L_{max}=L-1 Lmax​=L−1），并将二维图像平面上M×N 个网格的中心点的灰度值分别量化成与 L 个等级中最接近的那个等级的值

【举例】

四级颜色
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八级颜色
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非均匀采样和量化

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数字图像的表示

在 Chapter01_绪论 部分有介绍过：数字图像是将一幅二维的连续图像通过有限个离散点来表示，这里的 “离散点” 就是图像元素，即像素

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像素是位于图像阵列中不同位置的，构成图像的最基本的单元或元素

二值图像

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二值图像是指具有两个灰度等级的图像，黑白图像一定是二值图像，但二值图像不一定是黑白图像

灰度图像

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彩色图像

彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、B、G是由不同的灰度级来描述的

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【举例】

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⭐空间分辨率和灰度分辨率

空间分辨率

空间分辨率：是图像中可分辨的最小细节，是由采样间隔决定的

对于一个同样大小的景物来说，采样间隔就越小，空间分辨率越高，景物中的细节越能更好地在数字化后的图像中反映出来，也即反应该景物的图像的质量就越高

把一幅数字图像的阵列大小 M×N 称为该幅数字图像的空间分辨率

灰度分辨率

灰度级分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化，也即每一个像素点的灰度级数，灰度分辨率体现的是显示器区分图像中各个像素点的亮度（灰度）的能力，是由量化过程决定的

通常把一幅图像的灰度级级数 L 称为该图像的灰度级分辨率

⭐图像视觉效果影响因素

采样数变化对图像视觉效果的影响

在图像的空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小

在景物大小不变的情况下，图像阵列 M×N 越小，图像的尺寸越小

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空间分辨率变化对图像视觉效果的影响

随着空间分辨率的降低，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显

由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差

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灰度分辨率变化对图像视觉效果的影响

随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加，图中由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果

由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差

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像素间的关系

在这一部分做如下规定：
用诸如 p、q 和 r 这样的一类小写字母表示某些特指的像素
用诸如 S、T 和 R 这样的一类大写字母表示像素子集

像素的邻域

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像素的邻接性与连通性

像素的邻接 vs. 连接

  • 邻接：仅考虑像素间的空间关系（若两像素只要在空间上相互接触，则它们是邻接的）
  • 连接：①在空间上是邻接的且②灰度值是相同的或满足特定相似准则的

像素的连通

两个像素具有相同性质，且能找到两两连接的—条通路（通路是由一系列一次连接的像素组成），则称它们是连通的（连接是连通的一种特例（长度为1））

像素集合(图像子集)的邻接和连通

  • 像素集合的邻接：对两个图像子集 S 和 T 来说，如果 S 中的一个或一些像素与 T 中的一个或一些像素邻接，则称 S 和 T 邻接
  • 像素集合的连通：①是否邻接图像子集②图像子集中的邻接像素的灰度值是否满足某个特定的相似准则

像素间的距离

设 3 个像素 p 、q 、r，坐标为 (x , y) 、(u , v) 、(s , t)，则其像素间的距离有如下特性：

  • 两个像素间的距离总是正的（非负性）

    D ( p , q ) ≥ 0 D(p,q)≥0 D(p,q)≥0（ D ( p , q ) = 0 D(p,q)=0 D(p,q)=0，当且仅当 p=q，即 p 和 q 是指同一像素）

  • 距离与起止点的选择无关（对称性）

    D ( p , q ) = D ( q , p ) D(p,q)=D(q, p) D(p,q)=D(q,p)

  • 最短距离是沿直线的（两边之和大于等于第三边）

    D ( p , r ) ≤ D ( p , q ) + D ( q , r ) D(p,r) ≤D(p,q)+D(q,r) D(p,r)≤D(p,q)+D(q,r)

D 是像素距离的度量函数

距离的度量函数

  • 欧氏距离

    像素 p 和 q 之间的欧氏（Euclidean）距离定义为：
    D E ( p , q ) = [ ( x − u ) 2 + ( y − v ) 2 ] 1 / 2 D_E~(p,q)~=~[(x-u)^2+(y-v)^2]^{1/2} DE​ (p,q) = [(x−u)2+(y−v)2]1/2

    所有距像素点(x,y)的欧氏距离小于或等于 D E D_E DE​ 的像素都包含在以 (x,y) 为中心，以 D E D_E DE​ 为半径的圆平面中

    在这里插入图片描述

  • 街区距离

    像素 p 和 q 之间的 D 4 D4 D4 距离，也即街区（city-block）距离，定义为：
    D 4 ( p , q ) = ∣ x − u ∣ + ∣ y − v ∣ D_4(p,q)=|x-u| + |y-v| D4​(p,q)=∣x−u∣+∣y−v∣

    在这里插入图片描述

  • 棋盘距离

    像素 p 和 q 之间的 D 8 D_8 D8​ 距离，也即棋盘距离（chessboard），定义为：
    D 8 ( p , q ) = m a x ( ∣ x − u ∣ , ∣ y − v ∣ ) D_8(p,q)=max(|x-u|,|y-v|) D8​(p,q)=max(∣x−u∣,∣y−v∣)

    在这里插入图片描述

【举例】

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图像的显示

显示分辨率与图像分辨率

  • 显示分辨率：显示屏上能够显示的数字图像的最大像素行数和最大像素列数，取决于显示器上所能够显示的像素点之间的距离

    当同一幅图像显示在两个不同显示分辨率的显示器上时，显示的图像的外观尺寸与显示器的显示分辨率有关：

    • 显示分辨率越高，显示出的图像的外观尺寸越小
    • 显示分辨率越低，显示出的图像的外观尺寸越大

  • 图像分辨率：反映了数字化图像中可分辨的最小细节，也即图像的空间分辨率，在这里将图像分辨率看成是图像阵列的大小

图像文件格式

  • BMP (BitMaP) 格式
  • GIF（Graphics Interchange Format）格式
  • TIFF（Tagged Image Format File）格式
  • JPGE（Joint Photographic Expert Group）格式

BMP格式

BMP文件（Bitmap File）是一种 Windows 采用的点阵式图像文件格式

BMP图像文件主要由四部分组成：

  1. 位图文件头（Bitmap File Header）
  2. 位图信息头（Bitmap Information Header）
  3. 位图调色板（Bitmap Palette）
  4. 位图数据（Bitmap Data）

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编程日记 2025/8/27 9:55:18

Kafka 如何调优？

Kafka 的调优是个非常实用又容易踩坑的话题&#xff0c;涉及 Producer、Broker、Consumer、硬件、操作系统 等多个层面。我们可以从整体架构角度出发&#xff0c;按模块逐个给你讲清楚 实战建议。 &#x1f3af; Kafka 调优主要目标&#xff1a; 提高吞吐量降低延迟保证可靠…...

编程日记 2025/8/29 4:24:57

【机器学习】机器学习工程实战-第4章 特征工程

上一章&#xff1a;第3章 数据收集和准备 文章目录 4.1 为什么要进行特征工程4.2 如何进行特征工程4.2.1 文本的特征工程4.2.2 为什么词袋有用4.2.3 将分类特征转换为数字4.2.4 特征哈希4.2.5 主题建模4.2.6 时间序列的特征4.2.7 发挥你的创造力 特征工程是将原始样本转化为特…...

编程日记 2025/8/29 13:57:25

spring-cloud-alibaba-nacos-config使用说明

一、核心功能与定位 Spring Cloud Alibaba Nacos Config 是 Spring Cloud Alibaba 生态中的核心组件之一&#xff0c;专为微服务架构提供动态配置管理能力。它通过整合 Nacos 的配置中心功能&#xff0c;替代传统的 Spring Cloud Config&#xff0c;提供更高效的配置集中化管理…...

编程日记 2025/8/28 17:55:50

必刷算法100题之计算右侧小于当前元素的个数

题目链接 315. 计算右侧小于当前元素的 个数 - 力扣&#xff08;LeetCode&#xff09; 题目解析 计算数组里面所有元素右侧比它小的数的个数, 并且组成一个数组,进行返回 算法原理 归并解法(分治) 当前元素的后面, 有多少个比我小(降序) 我们要找到第一比左边小的元素, 这…...

编程日记 2025/8/28 5:24:32

OpenHarmony子系统开发 - DFX（三）

OpenHarmony子系统开发 - DFX&#xff08;三&#xff09; 五、HiTraceMeter开发指导 HiTraceMeter概述 简介 HiTraceMeter在OpenHarmony中&#xff0c;为开发者提供业务流程调用链跟踪的维测接口。通过使用该接口所提供的功能&#xff0c;可以帮助开发者迅速获取指定业务流…...

编程日记 2025/8/29 5:24:21

[ctfshow web入门] web6

前置知识 入口点(目录)爆破 还记得之前说过网站的入口的吗&#xff0c;我们输入url/xxx&#xff0c;其中如果url/xxx存在&#xff0c;那么访问成功&#xff0c;证明存在这样一个入口点&#xff1b;如果访问失败则证明不存在此入口点。所以我们可以通过遍历url/xxx&#xff0c;…...

编程日记 2025/8/28 8:30:11

完整的Python程序，它能够根据两个Excel表格（假设在同一个Excel文件的不同sheet中）中的历史数据来预测未来G列数字

下面是一个完整的Python程序&#xff0c;它能够根据两个Excel表格&#xff08;假设在同一个Excel文件的不同sheet中&#xff09;中的历史数据来预测未来G列数字。此程序采用多模型验证&#xff0c;并且具备自我学习和动态参数调整的功能。最终会输出12个可能的数字范围及其出现…...

编程日记 2025/8/25 17:26:44

设计模式简述（一）设计原则

设计模式简述 6大基本设计原则单一职责原则依赖倒置原则依赖传递方式 里氏替换原则接口隔离原则迪米特法则开闭原则 6大基本设计原则 单一职责原则 一个接口、一个类、一个方法的功能尽量保证原子性。 至于这个度自己把握&#xff0c;没有绝对的标准。 通常可以将同一类、同…...

编程日记 2025/8/28 20:55:37