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大语言模型微调与 XTuner 微调实战

1 大语言模型微调

1.1 什么是微调

大语言模型微调(Fine-tuning of Large Language Models)是指在预训练的大型语言模型基础上,使用特定任务的数据进一步训练模型,以使其更好地适应和执行特定任务的过程,用于使LLM(Large Language Models)获得处理特殊任务的能力。

1.2 微调范式

LLM的下游应用中,增量预训练指令跟随是经常会用到两种的微调模式:

1.2.1 增量预训练微调

使用场景:让基座模型学习到一些新知识,如某个垂类领域的常识
训练数据:文章、书籍、代码等
增量训练的数据都是一个一个的陈述句,没有问答形式存在。

为了让LLM知道什么时候开始一段话,什么时候结束一段话,实际训练时需要对数据添加起始符(BOS)和结束符(EOS)。大多数的模型都是使用 < s >作为起始符,< / s> 作为结束符。
示例:< s >世界第一高峰是珠穆朗玛峰< /s >

训练LLM时,为了让模型学会“世界第一高峰是珠穆朗玛峰”,并知道何时停止,对应的训练数据以及标签如下所示:
在这里插入图片描述
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1.2.2 指令跟随微调

使用场景:让模型学会对话模板,根据人类指令进行对话
训练数据:高质量的对话、问答数据

在实际对话时,通常会有三种角色:

  • System: 给定一些上下文信息,比如“你是一个安全的AI助手
  • User:实际用户,会提出一些问题,比如“世界第一高峰是?“
  • Assistant:根据User的输入,结合System的上下文信息,做出回答.比如“珠穆朗玛峰”

在使用对话模型时,通常是不会感知到这三种角色的。

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简单示例:
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  • 对话模板
    对话模板是为了能够让LLM区分出,System、User和Assistant,不同的模型会有不同的模板。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
  • Loss 计算
    不同于增量预训练微调,数据中会有 Input 和 Output,希望模型学会的是答案(Output),而不是问题 (Input),训练时只会对答案 (Output) 部分计算Loss。
    训练时,会和推理时保持一致,对数据添加相应的对话模板,以下为InternLM的训练数据和标签
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

2 微调原理

2.1 LORA

Lora(Low-Rank Adaptation of Large Langage Models),大语言模型的低阶适应,是一种参数高效性微调方法。

详情请见论文 Lora: Low-Rank Adaptation of Large Langage Models。

LLM的参数量主要集中在模型中的Linear,训练这些参数会耗费大量的显存。LoRA通过在原本的Linear旁,新增一个支路,包含两个连续的小Linear,新增的这个支路通常叫做Adapter,Adapter参数量远小于原本的Linear,能大幅降低训练的显存消耗。

LoRA利用对应下游任务的数据,只通过训练新加部分参数来适配下游任务。当训练好新的参数后,将新参数和老的模型参数合并,这样既能在新任务上到达fine-tune整个模型的效果,又不会在推理的时候增加耗时。

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图中蓝色部分为预训练好的模型参数,LoRA 在预训练好的模型结构旁边加入了 A 和 B 两个结构,这两个结构的参数分别初始化为高斯分布和 0。A 的输入维度和 B 的输出维度分别与原始模型的输入输出维度相同,而A的输出维度和B 的输入维度是一个远小于原始模型输入输出维度的值,这就是 low-rank 的体现,可以极大地减少待训练的参数。

在训练时只更新 A、B 构成的 Adapter 的参数,预训练好的模型参数是固定不变的。在推断时利用重参数思想,将 Adapter 与 W 合并,这样在推断时不会引入额外的计算。而且对于不同的下游任务,只需要在预训练模型基础上重新训练 Adapter,这样也能加快大模型的训练节奏。

BaseModel:

  • BaseModel 参与训练并更新参数
  • 需要保存 BaseModel 中参数的优化器状态

LoRA:

  • BaseModel 只参与 Forward
  • 只有 Adapter 部分 Backward 更新参数
  • 只需保存 Adapter 中参数的优化器状态

2.1.1 本征维度

LoRA的工作原理是因为大模型存在本征维度的概念,只需要调整少量参数就能在下游任务上得到很好的效果。

对于一个参数量为D的模型,训练该模型,也就意味着在D维空间上寻找有效的解。但是D可能是冗余的,可能实际上只需要优化其中的d个参数就可以找到一个有效的解。

公式:
θ ( D ) = θ 0 ( D ) + P θ ( d ) \quad\theta^{(D)}=\theta_0^{(D)}+P\theta^{(d)} θ(D)=θ0(D)+Pθ(d)

  • θ ( D ) \theta^{(D)} θ(D) 表示模型原有的 D D D 维的优化参数,这写参数是在训练时需要不断更新的
  • θ 0 ( D ) \theta_0^{(D)} θ0(D) 表示随机初始化的一个参数并且在训练时是不进行更新的, P P P 是一个随机初始化的 D × d D× d D×d 大小的矩阵且训练时也不进行更新
  • θ θ θ 表示待优化的 d d d 维参数。也就是说可以在训练网络时只更新d维参数,就可以达到该网络应有的效果
  • 这个 d d d 就是所谓的该模型的本征维度

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预训练模型表征能力越强(训练得越好),本征维度越小;模型参数量越大,本征维度越小;泛化性能越好,本征维度越小。

2.2 QLORA

QLoRA是一种高效的模型微调方法,使用一种新颖的高精度技术将预训练模型量化为4-bit,然后添加一小组可学习的低秩适配器权重( Low-rank Adapter weights),这些权重通过量化权重的反向传播梯度进行调优。
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QLORA包含一种低精度存储数据类型(4-bit NormalFloat,简写为NF4)和一种计算数据类型(16-bit BrainFloat)。在实践中,QLORA权重张量使用时,需要将将张量去量化为BFloat16,然后在16位计算精度下进行矩阵乘法运算,在计算梯度时只对LoRA的参数计算梯度。

详情请见论文 QLoRA: Efficient Finetuning of Quantized LLMs

  • BaseModel 量化为 4-bit
  • 优化器状态在 CPU 与 GPU 间 Offload
  • BaseModel 只参与Forward
  • 只有 Adapter 部分 Backward 更新参数
  • 只需保存 Adapter 中参数的优化器状态

3 XTuner 微调实践

3.1 XTuner

XTuner 是一个高效、灵活且全能的大模型微调工具库,兼容多种大语言模型和多模态图文模型的预训练与微调,支持各种数据格式和微调算法。提供增量预训练、指令微调与 Agent 微调等多种微调方式。
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3.1.1 XTuner数据引擎

XTuner数据引擎支持多数据样本拼接,增强并行性,充分利用显存资源。

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3.1.2 优化技巧

Flash Attention 和 DeepSpeed ZeRO 是 XTuner 最重要的两个优化技巧。

  • Flash Attention
    Flash Attention 将 Attention 计算并行化,避免了计算过程中Attention Score NxN的显存占用(训练过程中的N都比较大)。XTuner 默认启动Flash Attention。

  • DeepSpeed ZeRO
    ZeRO 优化,通过将训练过程中的参数、梯度和优化器状态切片保存,能够在多 GPU 训练时显著节省显存。除了将训练中间状态切片外,DeepSpeed 训练时使用 FP16 的权重,相较于 Pytorch 的 AMP 训练,在单 GPU 上也能大幅节省显存。

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3.2 实践环境配置与数据准备

本节中,我们将演示如何安装 XTuner。 推荐使用 Python-3.10 的 conda 虚拟环境安装 XTuner。

3.2.1 环境配置

步骤 0. 使用 conda 先构建一个 Python-3.10 的虚拟环境

cd ~
#git clone 本repo
git clone https://github.com/InternLM/Tutorial.git -b camp4
mkdir -p /root/finetune && cd /root/finetune
conda create -n xtuner-env python=3.10 -y
conda activate xtuner-env

步骤 1. 安装 XTuner

git clone https://github.com/InternLM/xtuner.git
cd /root/finetune/xtunerpip install  -e '.[all]'
pip install torch==2.4.1 torchvision==0.19.1 torchaudio==2.4.1 --index-url https://download.pytorch.org/whl/cu121
pip install transformers==4.39.0

如果安装出错:

ERROR: Could not find a version that satisfies the requirement
bitsandbytes>=0.40.0.post4 (from xtuner) (from versions: none)

可以 Ctrl + C 退出后换成 pip install --trusted-host mirrors.aliyun.com -e ‘.[deepspeed]’ -i https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/

查看安装:

pip show xtuner

3.2.2 数据准备

步骤 0. 创建一个新的文件夹用于存储微调数据

mkdir -p /root/finetune/data && cd /root/finetune/data
cp -r /root/Tutorial/data/assistant_Tuner.jsonl  /root/finetune/data

步骤 1. 创建修改脚本
我们写一个脚本生成修改我们需要的微调训练数据,在当前目录下创建一个 change_script.py 文件,内容如下:

# 创建 `change_script.py` 文件
touch /root/finetune/data/change_script.py

change_script.py内容如下

import json
import argparse
from tqdm import tqdmdef process_line(line, old_text, new_text):# 解析 JSON 行data = json.loads(line)# 递归函数来处理嵌套的字典和列表def replace_text(obj):if isinstance(obj, dict):return {k: replace_text(v) for k, v in obj.items()}elif isinstance(obj, list):return [replace_text(item) for item in obj]elif isinstance(obj, str):return obj.replace(old_text, new_text)else:return obj# 处理整个 JSON 对象processed_data = replace_text(data)# 将处理后的对象转回 JSON 字符串return json.dumps(processed_data, ensure_ascii=False)def main(input_file, output_file, old_text, new_text):with open(input_file, 'r', encoding='utf-8') as infile, \open(output_file, 'w', encoding='utf-8') as outfile:# 计算总行数用于进度条total_lines = sum(1 for _ in infile)infile.seek(0)  # 重置文件指针到开头# 使用 tqdm 创建进度条for line in tqdm(infile, total=total_lines, desc="Processing"):processed_line = process_line(line.strip(), old_text, new_text)outfile.write(processed_line + '\n')if __name__ == "__main__":parser = argparse.ArgumentParser(description="Replace text in a JSONL file.")parser.add_argument("input_file", help="Input JSONL file to process")parser.add_argument("output_file", help="Output file for processed JSONL")parser.add_argument("--old_text", default="尖米", help="Text to be replaced")parser.add_argument("--new_text", default="闻星", help="Text to replace with")args = parser.parse_args()main(args.input_file, args.output_file, args.old_text, args.new_text)

然后修改如下: 修改 --new_text 中 default=“闻星” 为你的名字:
在这里插入图片描述

步骤 2. 执行脚本

# usage:python change_script.py {input_file.jsonl} {output_file.jsonl}
cd ~/finetune/data
python change_script.py ./assistant_Tuner.jsonl ./assistant_Tuner_change.jsonl

assistant_Tuner_change.jsonl 是修改后符合 XTuner 格式的训练数据。

步骤 3. 查看数据

cat assistant_Tuner_change.jsonl | head -n 3

3.3 模型启动

步骤 0. 复制模型

在InternStudio开发机中的已经提供了微调模型,可以直接软链接即可。

本模型位于/root/share/new_models/Shanghai_AI_Laboratory/internlm2_5-7b-chat

mkdir /root/finetune/modelsln -s /root/share/new_models/Shanghai_AI_Laboratory/internlm2_5-7b-chat /root/finetune/models/internlm2_5-7b-chat

步骤 1. 修改 Config
获取官方写好的 config,修改部分为

cd /root/finetune
mkdir ./config
cd config
xtuner copy-cfg internlm2_5_chat_7b_qlora_alpaca_e3 ./
#######################################################################
#                          PART 1  Settings                           #
#######################################################################
- pretrained_model_name_or_path = 'internlm/internlm2_5-7b-chat'
+ pretrained_model_name_or_path = '/root/finetune/models/internlm2_5-7b-chat'- alpaca_en_path = 'tatsu-lab/alpaca'
+ alpaca_en_path = '/root/finetune/data/assistant_Tuner_change.jsonl'evaluation_inputs = [
-    '请给我介绍五个上海的景点', 'Please tell me five scenic spots in Shanghai'
+    '请介绍一下你自己', 'Please introduce yourself'
]#######################################################################
#                      PART 3  Dataset & Dataloader                   #
#######################################################################
alpaca_en = dict(type=process_hf_dataset,
-   dataset=dict(type=load_dataset, path=alpaca_en_path),
+   dataset=dict(type=load_dataset, path='json', data_files=dict(train=alpaca_en_path)),tokenizer=tokenizer,max_length=max_length,
-   dataset_map_fn=alpaca_map_fn,
+   dataset_map_fn=None,template_map_fn=dict(type=template_map_fn_factory, template=prompt_template),remove_unused_columns=True,shuffle_before_pack=True,pack_to_max_length=pack_to_max_length,use_varlen_attn=use_varlen_attn)

步骤 2. 启动微调
完成了所有的准备工作后,我们就可以正式的开始我们下一阶段的旅程:XTuner 启动~!

当我们准备好了所有内容,我们只需要将使用 xtuner train 命令令即可开始训练。

xtuner train 命令用于启动模型微调进程。该命令需要一个参数:CONFIG 用于指定微调配置文件。这里我们使用修改好的配置文件
internlm2_5_chat_7b_qlora_alpaca_e3_copy.py。
训练过程中产生的所有文件,包括日志、配置文件、检查点文件、微调后的模型等,默认保存在 work_dirs 目录下,我们也可以通过添加
–work-dir 指定特定的文件保存位置。–deepspeed 则为使用 deepspeed, deepspeed 可以节约显存。

运行命令进行微调:

cd /root/finetune
conda activate xtuner-envxtuner train ./config/internlm2_5_chat_7b_qlora_alpaca_e3_copy.py --deepspeed deepspeed_zero2 --work-dir ./work_dirs/assistTuner

步骤 3. 权重转换

模型转换的本质其实就是将原本使用 Pytorch 训练出来的模型权重文件转换为目前通用的 HuggingFace 格式文件,那么我们可以通过以下命令来实现一键转换。

我们可以使用 xtuner convert pth_to_hf 命令来进行模型格式转换。

xtuner convert pth_to_hf 命令用于进行模型格式转换。该命令需要三个参数:
CONFIG 表示微调的配置文件,
PATH_TO_PTH_MODEL 表示微调的模型权重文件路径,即要转换的模型权重,
SAVE_PATH_TO_HF_MODEL 表示转换后的 HuggingFace 格式文件的保存路径。

除此之外,我们其实还可以在转换的命令中添加几个额外的参数,包括:

参数名解释
–fp32代表以fp32的精度开启,假如不输入则默认为fp16
–max-shard-size {GB}代表每个权重文件最大的大小(默认为2GB)
cd /root/finetune/work_dirs/assistTunerconda activate xtuner-env# 先获取最后保存的一个pth文件
pth_file=`ls -t /root/finetune/work_dirs/assistTuner/*.pth | head -n 1 | sed 's/:$//'`
export MKL_SERVICE_FORCE_INTEL=1
export MKL_THREADING_LAYER=GNU
xtuner convert pth_to_hf ./internlm2_5_chat_7b_qlora_alpaca_e3_copy.py ${pth_file} ./hf

转换完成后,可以看到模型被转换为 HuggingFace 中常用的 .bin 格式文件,这就代表着文件成功被转化为 HuggingFace 格式了。

此时,hf 文件夹即为我们平时所理解的所谓 “LoRA 模型文件”。

可以简单理解:LoRA 模型文件 = Adapter。

步骤 4. 模型合并
对于 LoRA 或者 QLoRA 微调出来的模型其实并不是一个完整的模型,而是一个额外的层(Adapter),训练完的这个层最终还是要与原模型进行合并才能被正常的使用。

对于全量微调的模型(full)其实是不需要进行整合这一步的,因为全量微调修改的是原模型的权重而非微调一个新的 Adapter,因此是不需要进行模型整合的。

在 XTuner 中提供了一键合并的命令 xtuner convert merge,在使用前我们需要准备好三个路径,包括原模型的路径、训练好的 Adapter 层的(模型格式转换后的)路径以及最终保存的路径。

xtuner convert merge 命令用于合并模型。该命令需要三个参数:LLM 表示原模型路径,ADAPTER 表示 Adapter 层的路径, SAVE_PATH 表示合并后的模型最终的保存路径。

参数名解释
–max-shard-size {GB}代表每个权重文件最大的大小(默认为2GB)
–device {device_name}}这里指的就是device的名称,可选择的有cuda、cpu和auto,默认为cuda即使用gpu进行运算
–is-clip这个参数主要用于确定模型是不是CLIP模型,假如是的话就要加上,不是就不需要添加

在模型合并完成后,我们就可以看到最终的模型和原模型文件夹非常相似,包括了分词器、权重文件、配置信息等等。

3.4 模型 WebUI 对话

微调完成后,我们可以再次运行 xtuner_streamlit_demo.py 脚本来观察微调后的对话效果,不过在运行之前,我们需要将脚本中的模型路径修改为微调后的模型的路径。

cd ~/Tutorial/tools/L1_XTuner_code

直接修改脚本文件第18行

  • model_name_or_path = “Shanghai_AI_Laboratory/internlm2_5-7b-chat”
  • model_name_or_path = “/root/finetune/work_dirs/assistTuner/merged”

然后,我们可以直接启动应用。

conda activate xtuner-envstreamlit run /root/Tutorial/tools/L1_XTuner_code/xtuner_streamlit_demo.py

运行后,确保端口映射正常,如果映射已断开则需要重新做一次端口映射。

ssh -CNg -L 8501:127.0.0.1:8501 用户名@你的服务器域名或者IP -p SSH端口号

最后,通过浏览器访问:

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MyBatis框架的日志配置 MyBatis作为一个封装好的ORM框架&#xff0c;其运行过程我们没有办法跟踪&#xff0c;为了让开发者MyBatis执行流程及执行步骤所完成的工作&#xff0c;MyBatis框架本身支持log4j日志框架&#xff0c;对运行的过程进行跟踪记录。我们只需对MyBatis进行相…...

【数据结构】哈希 ---万字详解

unordered系列关联式容器 在C98中&#xff0c;STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器&#xff0c;在查询时效率可达到log_2 N&#xff0c;即最差情况下需要比较红黑树的高度次&#xff0c;当树中的节点非常多时&#xff0c;查询效率也不理想。最好 的查询是&#xff0c…...

Python Web 框架

Python 有多个强大的 Web 框架&#xff0c;每个框架都具有不同的特点和应用场景。根据开发者的需求&#xff08;如开发速度、灵活性、功能等&#xff09;&#xff0c;可以选择适合的框架。以下是一些常见的 Python Web 框架&#xff1a; 1. Django 简介&#xff1a;Django 是一…...

大模型翻译能力评测

1. 背景介绍 随着自然语言处理技术的飞速发展&#xff0c;机器翻译已经成为一个重要的研究领域。近年来&#xff0c;基于大模型的语言模型在机器翻译任务上取得了显著的进展。这些大模型通常具有数亿甚至数千亿的参数&#xff0c;能够更好地理解和生成自然语言。 但是&#xf…...

深度学习中的前向传播与损失函数

目录 ​编辑 前向传播&#xff1a;神经网络的推理过程 什么是前向传播&#xff1f; 前向传播的步骤 数学表达 代码示例&#xff1a;前向传播 损失函数&#xff1a;衡量预测与真实值的差异 损失函数的定义 损失函数的作用 常见的损失函数 代码示例&#xff1a;损失函…...

MySQL 复合查询

实际开发中往往数据来自不同的表&#xff0c;所以需要多表查询。本节我们用一个简单的公司管理系统&#xff0c;有三张表EMP,DEPT,SALGRADE 来演示如何进行多表查询。表结构的代码以及插入的数据如下&#xff1a; DROP database IF EXISTS scott; CREATE database IF NOT EXIST…...

Java程序调kubernetes(k8s1.30.7)core API简单示例,并解决403权限验证问题,即何进行进行权限授权以及验证

简单记录问题 一、问题描述 希望通过Java程序使用Kubernetes提供的工具包实现对Kubernetes集群core API的调用&#xff0c;但是在高版本上遇见权限验证问题4xx。 <dependency><groupId>io.kubernetes</groupId><artifactId>client-java</artifact…...

Java安全—原生反序列化重写方法链条分析触发类

前言 在Java安全中反序列化是一个非常重要点&#xff0c;有原生态的反序列化&#xff0c;还有一些特定漏洞情况下的。今天主要讲一下原生态的反序列化&#xff0c;这部分内容对于没Java基础的来说可能有点难&#xff0c;包括我。 序列化与反序列化 序列化&#xff1a;将内存…...

火鸟地方门户系统V8.5系统源码+搭建环境教程

一.介绍 火鸟地方门户系统V8.5源码 系统包含4端&#xff1a; PCH5小程序APP 二.搭建环境 系统环境&#xff1a;CentOS、 运行环境&#xff1a;宝塔 Linux 网站环境&#xff1a;Nginx 1.2.22 MySQL 5.6 PHP-7.4 常见插件&#xff1a;fileinfo &#xff1b; redis 三.测…...

深度学习:梯度下降法

损失函数 L&#xff1a;衡量单一训练样例的效果。 成本函数 J&#xff1a;用于衡量 w 和 b 的效果。 如何使用梯度下降法来训练或学习训练集上的参数w和b &#xff1f; 成本函数J是参数w和b的函数&#xff0c;它被定义为平均值&#xff1b; 损失函数L可以衡量你的算法效果&a…...

Git常用命令

Git是一个优秀的代码版本管理工具&#xff0c;其常用命令包括但不限于以下这些&#xff1a; 一、初始化与配置 git init&#xff1a;在当前目录初始化一个新的Git仓库。git clone [url]&#xff1a;克隆远程仓库到本地。git config&#xff1a;配置Git的各种选项和变量&#…...

css预处理器scss/sass

一、css预处理器sass的诞生 众所周知css并不能算是一们真正意义上的“编程”语言&#xff0c;它本身无法未完成像其它编程语言一样的嵌套、继承、设置变量等工作&#xff0c;仅仅只能用来编写网站样式&#xff0c;如此一来代码就会百年的臃肿难以维护。为了解决css的不足&#…...

磁盘/系统空间占满导致黑屏死机无法开机的解决办法

文章目录 起因具体操作1.重启虚拟机&#xff0c;一直按CtrlShitf进入GRUP界面2.选“Ubuntu高级选项”并回车选择第二个&#xff0c;recovery mode![请添加图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/201f9784c203406d802d24b39dc2d4a3.png)3.4.命令查看磁盘情况5.查找和删除文…...

API 与 SDK 之间的区别

API 与 SDK 之间的区别 很多人在软件开发中经常会分不清 SDK 与 API &#xff0c;今天就来浅谈一下两者之间的区别。 直白地说&#xff0c;SDK 包含了 API &#xff0c;是一套完整的&#xff0c;能完成更多功能的工具包&#xff0c;无论你想获取什么样的信息&#xff0c;SDK …...

Lua的环境与热更

一、global_State,lua_State与G表 Lua支持多线程环境&#xff0c;使用 lua_State 结构来表示一个独立的 Lua 线程&#xff08;或协程&#xff09;。每个线程都需要一个独立的全局环境。而lua_State 中的l_G指针&#xff0c;指向一个global_State结构&#xff0c;这个就是我们常…...

java八股-分布式服务的接口幂等性如何设计?

文章目录 接口幂等token Redis分布式锁 原文视频链接&#xff1a;讲解的流程特别清晰&#xff0c;易懂&#xff0c;收获巨大 【新版Java面试专题视频教程&#xff0c;java八股文面试全套真题深度详解&#xff08;含大厂高频面试真题&#xff09;】 https://www.bilibili.com/…...

鸿蒙学习使用模拟器运行应用(开发篇)

文章目录 1、系统类型和运行环境要求2、创建模拟器3、启动和关闭模拟器4、安装应用程序包和上传文件QA:在Windows电脑上启动模拟器&#xff0c;提示未开启Hyper-V 1、系统类型和运行环境要求 Windows 10 企业版、专业版或教育版及以上&#xff0c;且操作系统版本不低于10.0.18…...

基于 FFmpeg/Scrcpy 框架构建的一款高性能的安卓设备投屏管理工具-供大家学习研究参考

支持的投屏方式有:USB,WIFIADB,OTG,投屏之前需要开启开发者选项里面的USB调试。 主要功能有: 1.支持单个或多个设备投屏。 2.支持键鼠操控。 3.支持文字输入。 4.支持共享剪切板(可复制粘贴电脑端文字到手机端,也可导出手机剪切板到电脑端)。 5.支持视频图片上传,可单…...

ESLint v9.0.0 新纪元:探索 eslint.config.js 的奥秘 (4)

从 v9.0.0 开始&#xff0c;官方推荐的配置文件格式是 eslint.config.js&#xff0c;并且支持 ESM 模块化风格&#xff0c;可以通过 export default 来导出配置内容。 // eslint.config.js export default [{rules: {semi: "error","prefer-const": "…...

电脑还原重置Windows系统不同操作模式

电脑有问题,遇事不决就重启,一切都不是问题!是真的这样吗。其实不然,主机系统重启确实可以自动修复一些文件错误,或者是设置问题,但是,当你由于安装了错误的驱动或者中毒严重,亦或是蓝屏,那么重启这个方子可能就治不了你的电脑了。 那么,除了当主机出现异常故障现象…...

图论2图的应用补充

图论1基础内容-CSDN博客 图的应用 4.1 拓扑排序 拓扑排序针对有向无环图的顶点进行线性排列的算法&#xff0c;使得对于任何来自顶点A指向顶点B的边&#xff0c;A都在序列中出现在B之前。这样的排序存在于有向无环图中&#xff0c;而对于非有向无环图则不存在拓扑排序。 拓扑排…...