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详解高斯消元

news 来源：原创 2025/5/13 7:46:26

详解高斯消元

$\color {red} 好东西，可以求所有一次方程组的解。$

前置知识

一般消元法的公理：

两方程互换，解不变；
一方程乘以非零数 $k$ ，解不变；
一方程乘以数 $k$ 加上另一方程，解不变。

增广矩阵：

由一个矩阵 $A$ 和一个常数列 $B$ 组成的矩阵称为增广矩阵。

通常为一下格式：

$\left ( \begin{matrix} A_{11}\dots A_{N1} \\ A_{21}\dots A_{N2} \\ \vdots\space\space\space\space\ddots\space\space\space\space\space\space \\ A_{N1}\dots A_{NN} \end{matrix} \middle| \begin{matrix} sum_1 \\ sum_2 \\ \vdots \\ sum_N \end{matrix} \right )$

详解高斯消元

详解高斯消元好东西，可以求所有一次方程组的解。 \color {red} 好东西，可以求所有一次方程组的解。好东西，可以求所有一次方程组的解。前置知识一般消元法的公理：两方程互换，解不变；一方程乘以非零数 k k k，解不变；一方程乘以数 k k k加上另一方程，解不变。 …...

编程日记 2025/5/13 7:46:26

【Python网络爬虫笔记】5-(Request 带参数的get请求) 爬取豆瓣电影排行信息

目录 1.抓包工具查看网站信息2.代码实现3.运行结果 1.抓包工具查看网站信息请求路径 url:https://movie.douban.com/typerank请求参数页面往下拉，出现新的请求结果，参数start更新，每次刷新出20条新的电影数据 2.代码实现 # 使用网络爬…...

编程日记 2025/5/11 20:48:21

泷羽sec- shell编程（8） until循环以及函数基本创建调用学习笔记

声明！ 学习视频来自B站up主 **泷羽sec** 有兴趣的师傅可以关注一下，如涉及侵权马上删除文章，笔记只是方便各位师傅的学习和探讨，文章所提到的网站以及内容，只做学习交流，其他均与本人以及泷羽sec团队无关&a…...

编程日记 2025/5/13 7:45:23

Apache Flink从Kafka中消费商品数据，并进行商品分类的数量统计题

使用Apache Flink从Kafka中消费商品数据，并进行商品分类的数量统计是一个典型的流处理任务。以下是一个详细的步骤指南和示例代码，帮助你实现这一功能。 ### 前提条件 1. **安装Flink**：确保你的环境中已经安装了 Apache Flink。 2. **安装…...

编程日记 2025/5/9 17:31:48

Ubuntu 安装 MariaDB

安装 MariaDB具体步骤 1、更新软件包索引： sudo apt update2、安装 MariaDB 服务器： sudo apt install mariadb-server3、启动 MariaDB 服务（如果未自动启动）： sudo systemctl start mariadb4、设置 MariaDB 开机启…...

编程日记 2025/5/11 9:44:40

GPT打字机效果—— fetchEventSouce进行sse流式请求

EventStream基本用法与 WebSocket 不同的是，服务器发送事件是单向的。数据消息只能从服务端到发送到客户端（如用户的浏览器）。这使其成为不需要从客户端往服务器发送消息的情况下的最佳选择。 const evtSource new EventSource(“/api/v1/…...

编程日记 2025/4/29 4:54:22

Leetcode 3373. Maximize the Number of Target Nodes After Connecting Trees II

Leetcode 3373. Maximize the Number of Target Nodes After Connecting Trees II 1. 接替思路2. 代码实现题目链接：3373. Maximize the Number of Target Nodes After Connecting Trees II 1. 接替思路这一题和前一题Leetcode 3372其实整体思路上并没有啥太大…...

编程日记 2025/5/8 9:56:12

JS的魔法三角：constructor、prototype与proto

在JavaScript中，constructor、prototype和__proto__是与对象创建和继承机制紧密相关的三个概念。理解它们之间的关系对于掌握JavaScript的面向对象编程至关重要。下面将详细介绍这个魔法三角： 1. constructor 定义：constructor是一个函数&am…...

编程日记 2025/5/11 17:40:21

用c语言完成俄罗斯方块小游戏

用c语言完成俄罗斯方块小游戏这估计是你在编程学习过程中的第一个小游戏开发，怎么说呢，在这里只针对刚学程序设计的学生，就是说刚接触C语言没多久，有一点功底的学生看看，简陋的代码，简陋的实现&#xff0…...

编程日记 2025/5/11 18:13:37

Leetcode打卡：N皇后

执行结果：通过题目：51 N皇后按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。 n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 nn 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。给你一个整数 n &#…...

编程日记 2025/5/10 9:18:46

位运算在嵌入式系统开发中的应用

目录一、数据存储与节省 “绝技” 1.1. 传感器数据存储挑战 1.2. 位运算解决方案 1.2.1. 数据整合 1.2.2. 数据提取 1.3. 收益分析二、硬件控制 “精准操纵术” 2.1. 位运算操控硬件寄存器的实例 2.2. 位运算在硬件控制中的优势 2.3. 电机驱动芯片寄存器控制示例 …...

编程日记 2025/5/11 18:13:17

livekit 服务部署

本地起 1. 拉取生成文件镜像 sudo docker pull livekit/generate 2. 生成配置文件 sudo docker run --rm -v $PWD:/output livekit/generate --local (记住输出信息) 3. 拉取livekit/livekit-server sudo docker pull livekit/livekit-server 4. 开始运行服务 sudo docker run…...

编程日记 2025/5/8 8:08:06

笔记：visual studio2022编译和运行 VTK9.4.0

一、下载源码 VTK官网下载对应源码。 Download | VTKhttps://vtk.org/download/ 二、编译动态库（基于Win11 24h） 1. 用VS打开VTK源码的CMakeLists.txt，等待项目配置完成。生成完毕如图 2.生成动态库，点击全部生成&#xff0c…...

编程日记 2025/5/11 11:25:39

【Linux | 计网】TCP协议深度解析：从连接管理到流量控制与滑动窗口

目录前言： 1、三次握手和四次挥手的联系： 为什么挥手必须要将ACK和FIN分开呢？ 2.理解 CLOSE_WAIT 状态 CLOSE_WAIT状态的特点 3.FIN_WAIT状态讲解 3.1、FIN_WAIT_1状态 3.2、FIN_WAIT_2状态 3.3、FIN_WAIT状态的作用与意义 4.理解…...

编程日记 2025/5/10 3:59:59

Qt Sensors 传感器控制介绍篇

文章目录 Qt Sensors 模块介绍前言什么是 Qt Sensors？主要特点： 支持的传感器类型Qt Sensors 的核心组件应用场景优势总结 Qt Sensors 模块介绍前言随着现代硬件设备的不断发展，传感器已成为许多设备（如智能手机、平板电脑和…...

编程日记 2025/5/8 13:55:00

探索3D世界：使用 lib3ds 读取和解析 3DS 文件

在3D图形开发中，读取和解析3DS文件是创建和渲染3D场景的第一步。3DS（3D Studio）文件格式是一种广泛使用的3D模型文件格式，它包含了多种类型的数据，用于描述3D场景中的物体、材质、相机、灯光和动画等。lib3ds 是一个开…...

编程日记 2025/5/11 3:33:58

【开源免费】基于SpringBoot+Vue.JS服装生产管理系统（JAVA毕业设计）

博主说明：本文项目编号 T 066 ，文末自助获取源码 \color{red}{T066，文末自助获取源码} T066，文末自助获取源码目录一、系统介绍二、演示录屏三、启动教程四、功能截图五、文案资料5.1 选题背景5.2 国内外研究现状5.3 可行性分析…...

编程日记 2025/5/6 14:08:02

计算机技术：冯·诺伊曼架构

冯诺伊曼架构（Von Neumann Architecture）是由著名数学家和计算机科学家约翰冯诺伊曼（John von Neumann）在20世纪40年代提出的一种计算机设计模型。它奠定了现代通用计算机设计的基础。 1. 核心思想冯诺伊曼架构的核心思想是存储…...

编程日记 2025/5/13 7:36:22

在Window10或11系统中同时安装 JDK8 和 JDK11

在Window10或11系统中同时安装 JDK8 和 JDK11 最近写项目，之前的项目是用Java8环境开发的，在二次迭代中，但是新开发的项目采用Java11环境来开发，所以需要同时安装JDK8和JDK11环境，但是两个环境是不能同时使用的&#…...

编程日记 2025/5/13 7:29:29

Hbase2.2.7集群部署

环境说明准备三台服务器，分别为：bigdata141（作为Hbase主节点）、bigdata142、bigdata143确保hadoop和zookeeper集群都先启动好我这边的hadoop版本为3.2.0，zookeeper版本为3.5.8 下载安装包下载链接：In…...

编程日记 2025/5/12 6:42:08

Java学习，数据结构

Java 提供了丰富的数据结构来处理和组织数据，Java的 java.util 包中提供了许多这些数据结构的实现，可以根据需要选择合适的类。 List（列表） ArrayList：基于动态数组的数据结构，允许包含重复元素和 null。 …...

编程日记 2025/5/10 15:01:21

微众银行前端面试题及参考答案

使用的协议是 HTTP 还是 HTTPS，为什么没用 HTTPS？ 在前端开发中，有些网站使用 HTTP 协议，有些使用 HTTPS 协议。使用 HTTP 协议的情况可能是因为网站对安全性的要求不是极高，或者处于开发的早期阶段，还没有…...

编程日记 2025/5/12 17:48:20

spark同步mysql数据到sqlserver

使用Apache Spark将数据从MySQL同步到SQL Server是一个常见的ETL（Extract, Transform, Load）任务。这里提供一个基本的步骤指南，以及一些代码示例来帮助你完成这项工作。 ### 前提条件 1. **安装Spark**：确保你的环境中已经安装了…...

编程日记 2025/5/10 2:53:07

使用 useMemo 和 React.memo 优化 React 组件渲染

在 React 中，性能优化是一个重要的主题，特别是在复杂的组件树中。本文将演示如何在同一个父组件中使用 useMemo 和 React.memo 来优化子组件的渲染。 1. 组件结构创建一个父组件，包含两个子组件： MemoChild：使用 R…...

编程日记 2025/5/13 1:49:25

像素流送api ue多人访问需要什么显卡服务器

关于像素流送UE推流，在之前的文章里其实小芹和大家聊过很多，不过今天偶然搜索发现还是有很多小伙伴，在搜索像素流送相关的问题，搜索引擎给的提示有这些。当然这些都是比较短的词汇，可能每个人真正遇到的问题和想获取的…...

编程日记 2025/5/11 23:24:07

Bert+CRF的NER实战

CRF（条件随机场-Conditional Random Field） 原始本文：我在北京吃炸酱面标注示例： 我O在O北B-PLA京I-PLA吃O炸B-FOOD酱I-FOOD面I-FOOD CRF： 目的：提出一些不可能出现的预测组合（例如I-PLA不能…...

编程日记 2025/5/10 8:31:24

python学习笔记8-函数2

参数传递传不可变对象 & 传可变对象 def func(b):print(id(a), a) #140737041872600 234print(id(b), b) #140737041872600 234a 234 func(a)def func(b):print(id(a), a) #1413554098560 [343]print(id(b), b) #1413554098560 [343]a [343] func(a)def func(b):b.appe…...

编程日记 2025/5/12 8:01:20

【linux学习指南】详解Linux进程信号保存

文章目录 📝保存信号🌠 信号其他相关常⻅概念🌉在内核中的表⽰ 🌠 sigset_t🌠信号集操作函数🌉sigprocmask🌉sigpending 🚩总结 📝保存信号 🌠 信号其他相关常…...

编程日记 2025/5/11 17:41:41

Postman设置接口关联，实现参数化

🍅 点击文末小卡片 ，免费获取软件测试全套资料，资料在手，涨薪更快 postman设置接口关联在实际的接口测试中，后一个接口经常需要用到前一个接口返回的结果， 从而让后一个接口能正常执行，这…...

编程日记 2025/5/5 17:53:55

ORACLE之DBA常用数据库查询

数据库信息数据库概要select a.name "DB Name", e.global_name "Global Name", c.host_name "Host Name", c.instance_name "Instance Name" , DECODE(c.logins,RESTRICTED,YES,NO) "Restricted Mo…...

编程日记 2025/5/5 1:42:49

C++之C++11新特性（三）--- 智能指针

目录一、智能指针 1.1 为什么需要智能指针 1.2 内存泄漏 1.2.1 内存泄漏的基本概念 1.2.2 内存泄漏的分类 1.2.3 如何避免内存泄漏 1.3 智能指针的使用及其原理 1.3.1 RAII 1.3.2 智能指针的基本原理 1.3.3 auto_ptr 1.3.4 unique_ptr 1.3.5 shared_ptr 1.3.6 sha…...

编程日记 2025/5/7 21:25:25

12 设计模式之工厂方法模式

一、什么是工厂方法模式？ 1.定义在软件开发中，设计模式是解决常见软件设计问题的最佳实践。而工厂方法模式（Factory Method Pattern） 作为创建型设计模式之一，常常被用来解决对象创建问题。它通过将对象的创建交给…...

编程日记 2025/5/8 0:03:08

Python 自动化办公的 10 大脚本

大家好，我是你们的 Python 讲师！今天我们将讨论 10 个实用的 Python 自动化办公脚本。这些脚本可以帮助你简化日常工作，提高效率。无论是处理 Excel 文件、发送邮件，还是自动化网页操作，Python 都能派上用场。 1. 批量…...

编程日记 2025/5/5 2:29:02

十一、快速入门go语言之接口和反射

文章目录接口:one: 接口基础:two: 接口类型断言和空接口:star2: 空接口实现存储不同数据类型的切片/数组:star2: 复制切片到空接口切片:star2: 类型断言反射 📅 2024年5月9日 📦 使用版本为1.21.5 接口十、Java类的封装和继承、多态 - 七点半的菜市…...

编程日记 2025/5/9 3:05:34

Python中字符串和正则表达式

Python中字符串和正则表达式在Python编程中，字符串是最常用的数据类型之一。字符串用于表示文本数据，而正则表达式则是一种强大的工具，用于处理和匹配字符串中的模式。本文将介绍Python中的字符串操作、字符串格式化以及如何使用正则表达式…...

编程日记 2025/5/12 14:39:07

力扣刷题TOP101：8.BM10 两个链表的第一个公共结点

目录： 目的思路复杂度记忆秘诀 python代码目的两个无环的单向链表，它们的第一个公共结点{{6,7}。思路这个任务是找到两个链表的第一个公共结点。可以看作两个心机boy偷偷补课翻车事件。平时嘴上说自己在家玩游戏，实际上背地里都偷…...

编程日记 2025/5/5 7:51:37

⽂件操作详解

⽬录一文件操作的引入 1 为什么使⽤⽂件？ 2 什么是⽂件？ 3 文件分类（1 从⽂件功能的⻆度来分类：程序⽂件/数据⽂件 2根据数据的组织形式：为⽂本⽂件/⼆进制⽂件） 二⽂件的打开和关闭 1 …...

编程日记 2025/5/11 8:18:17

UR开始打中国牌，重磅发布国产化协作机器人UR7e 和 UR12e

近日，优傲（UR）机器人公司立足中国市场需求，重磅推出UR7e和UR12e 两款本地化协作机器人。它们延续优傲（UR）一以贯之的高品质与性能特质，着重优化负载自重比，且在价格层面具竞争力&…...

编程日记 2025/5/6 15:33:00

PostgreSQL实现透视表查询

PostgreSQL 8.3版本发布时，引入了一个名为tablefunc的新扩展。这个扩展提供了一组非常有趣的函数。其中之一是交叉表函数，用于创建数据透视表。这就是我们将在本文中讨论的内容。需求说明解释此函数如何工作的最简单方法是使用带有数据透视表的示例…...

编程日记 2025/5/11 18:02:43

C#里怎么样使用Array.BinarySearch函数？

C#里怎么样使用Array.BinarySearch函数？因为二分算法如此重要，所以要多加练习。但是它的返回值，也有三种状态，导致很多人使用它的时候，也感觉到迷惑的。在这里的例子演示了三种返回值的使用： /** C# Program to Search an element with Array Indices*/ using …...

编程日记 2025/5/9 18:23:07

量化交易系统开发-实时行情自动化交易-8.5.VNPY平台

19年创业做过一年的量化交易但没有成功，作为交易系统的开发人员积累了一些经验，最近想重新研究交易系统，一边整理一边写出来一些思考供大家参考，也希望跟做量化的朋友有更多的交流和合作。接下来会对于VNPY平台介绍。 VN.PY 是…...

编程日记 2025/5/5 17:54:03

分治算法中的主定理及其应用

引言学习递归算法的时候，找到了用来计算算法复杂度的主定理。问大语言模型，发现回答的主定理描述有所不同。本文比较了两个不同版本中表述的差异。并给出一些例子用来计算分治递归类算法的复杂度。主定理的不同版本版本1 在《算法导论》第三版第四…...

编程日记 2025/5/6 10:29:14

前端的面试题

1.常用的块与行属性内标签有哪些？有什么特征？ 块标签：div、h1~h6、ul、li、table、p、br、form。特征：独占一行，换行显示，可以设置宽高，可以嵌套块和行行标签：span、a、img、text…...

编程日记 2025/5/9 20:30:02

vue实现excel导出导入

文章目录安装xlsx依赖和file-saver依赖Excel导出使用element-ui的el-table展示数据定义导出按钮将数据导出 excel导入定义文件导入显示框定义导入按钮解析选择的文件进行导入安装xlsx依赖和file-saver依赖 npm install xlsx -S npm install file-saver -SExcel导出使用ele…...

编程日记 2025/5/7 13:51:21

婚纱摄影管理系统｜Java｜SSM｜VUE｜前后端分离

【重要1⃣️】前后端源码万字文档部署文档【重要2⃣️】正版源码有问题包售后【重要3⃣️】虚拟可复制品不支持退换货【重要3⃣️】虚拟可复制品不支持退换货【重要3⃣️】虚拟可复制品不支持退换货【包含内容】【一】项目提供非常完整的源码注释【二】相关技术栈文档【…...

编程日记 2025/5/11 18:33:11

对拍详细使用方法

对拍的作用对于我们在学校OJ，cf，牛客…各种只提供少量测试数据的题目，常常交上代码常常超时，能写出正确的暴力代码而题目要求的时间复杂度更低。然而这时你写出了能通过样例且时间复杂度更低的代码，但交上去就是错误…...

编程日记 2025/5/12 7:26:51

Flume 与 Kafka 整合实战

目录一、Kafka 作为 Source【数据进入到kafka中，抽取出来】 （一）环境准备与配置文件创建 （二）创建主题 （三）测试步骤二、Kafka 作为 Sink数据从别的地方抽取到kafka里面】 （…...

编程日记 2025/5/11 17:45:49

Web开发技术栈选择指南

互联网时代的蓬勃发展，让越来越多人投身软件开发领域。面对前端和后端的选择，很多初学者往往陷入迷茫。让我们一起深入了解这两个领域的特点，帮助你做出最适合自己的选择。在互联网发展的早期，前端开发主要负责页面布局和简单的…...

编程日记 2025/5/12 16:23:51

社群赋能电商：小程序 AI 智能名片与 S2B2C 商城系统的整合与突破

摘要：本文聚焦于社群在电商领域日益凸显的关键地位，深入探讨在社群粉丝经济迅猛发展背景下，小程序 AI 智能名片与 S2B2C 商城系统如何与社群深度融合，助力电商突破传统运营局限，挖掘新增长点。通过分析社群对电商的价值…...

编程日记 2025/5/12 8:47:59

C++11 http服务端和客户端库cpp-httplib

C11 http服务端和客户端库cpp-httplib 环境： http: yhirose/cpp-httplib v0.18.1 json: nlohmann/json v3.11.31. 简介 cpp-httplib 是一个轻量级且易于使用的 C11 HTTP 库，由 yhirose 开发和维护，开源协议为MIT。它支持 HTTP/HTTPS 协议&…...

编程日记 2025/5/9 15:10:27

详解高斯消元

前置知识

一般消元法的公理：

增广矩阵：

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