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【蓝桥杯】第15届c++B组--R格式

news 来源：原创 2025/8/18 20:17:47

问题描述

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：RR 格式。对于一个大于 0 的浮点数 dd，可以用 RR 格式的整数来表示。给定一个转换参数 nn，将浮点数转换为 RR 格式整数的做法是:

  1. 将浮点数乘以 2n2n；

  2. 四舍五入到最接近的整数。

输入格式

一行输入一个整数 nn 和一个浮点数 dd，分别表示转换参数，和待转换的浮点数。

输出格式

输出一行表示答案：dd 用 RR 格式表示出来的值。

样例输入

2 3.14

样例输出

13

样例说明

3.14×22=12.563.14×22=12.56，四舍五入后为 1313。

评测用例规模与约定

对于 50%50% 的评测用例：1≤n≤10,1≤1≤n≤10,1≤ 将 dd 视为字符串时的长度 ≤15≤15。

对于 100%100% 的评测用例：1≤n≤1000,1≤1≤n≤1000,1≤ 将 dd 视为字符串时的长度 ≤1024≤1024；保证 dd 是小数，即包含小数点。

代码展示 

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);int n;float d;cin>>n>>d;while(n>0){d=d*2;n--;}int a=lround(d);cout<<a;// 请在此输入您的代码return 0;
}

代码功能总结

  1. 输入整数 n 和浮点数 d。
  2. 对 d 连续乘以 2 的 n 次方（通过循环 d = d * 2 执行 n 次）。
  3. 将最终结果 d 四舍五入到最近的整数，输出该整数。

lround 函数详解

函数原型：

long int lround(double x); // 处理 double 类型

long int lroundf(float x); // 处理 float 类型（代码中实际调用）

long int lroundl(long double x); // 处理 long double 类型

参数：
  • x：需要四舍五入的浮点数（代码中 d 是 float 类型，调用 lroundf）。
返回值：
  • 返回四舍五入后的 long int 类型整数。
  • 如果 x 超出 long int 的表示范围，返回值未定义（可能返回 LONG_MAX 或 LONG_MIN）。
关键行为：
  • 对 x 进行四舍五入，但中间值（如 0.5）会向远离零的方向取整。
    例如：
    • lround(2.3) → 2
    • lround(2.5) → 3（注意：与 std::round 的行为不同！）
    • lround(-1.7) → -2

与其他函数的区别

函数返回值类型舍入规则用途
std::rounddouble中间值向远离零方向取整需要浮点结果时使用
lroundlong int同上，但直接返回整数需要整数且避免二次类型转换时
std::ceildouble向上取整（向正无穷方向）需要“不小于原数”的最小整数
std::floordouble向下取整（向负无穷方向）需要“不大于原数”的最大整数

代码中为何使用 lround？

  1. 直接返回整数：
    代码需要将最终结果以整数形式输出（cout << a），使用 lround 避免了额外的类型转换（例如 round 返回 double，还需转换为 int）。

  2. 明确的四舍五入逻辑：
    如果 d * 2^n 的小数部分为 0.5，lround 会向更大的整数方向取整（例如 2.5 → 3），符合常见的数学四舍五入预期。

潜在问题

  1. 溢出风险：
    如果 d * 2^n 结果过大（超过 long int 的范围），lround 的返回值会溢出，导致未定义行为。
    改进建议：检查范围或使用 try-catch（需启用异常处理）。

  2. 负数的中间值处理：
    对于负数中间值（如 -2.5），lround 会向更小的方向取整（即 -3），需要注意是否符合业务逻辑。

示例输入输出

  • 输入：n = 3, d = 1.2

    • 计算：1.2 → 2.4 → 4.8 → 9.6（乘以 2 三次）
    • lround(9.6) → 10
    • 输出：10

  • 输入：n = 2, d = 3.5

    • 计算：3.5 → 7.0 → 14.0
    • lround(14.0) → 14
    • 输出：14

总结

  • lround 的作用：将浮点数四舍五入到最接近的整数，直接返回 long int 类型结果。
  • 代码逻辑：通过循环计算 d * 2^n，并用 lround 确保结果为整数。
  • 注意事项：关注溢出和负数中间值的处理。

 

 

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