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青蛙跳杯子(BFS)

news 来源：原创 2025/9/3 20:44:48 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <unordered_set>
using namespace std;int main() {string a, b;cin >> a >> b; int n = a.size();  // 字符串长度int d[] = {1, -1, -2, 2, -3, 3};  // 跳跃距离queue<pair<string, int>> q;  // 队列存储状态和步数unordered_set<string> v;  // 记录访问过的状态q.push({a, 0});  // 初始状态入队，步数为0v.insert(a);     // 标记初始状态已访问while (q.size()) {auto [cur, step] = q.front();  // 取出当前状态和步数q.pop();int x = cur.find('*');  // 找到空杯子位置// 尝试六种跳跃for (int i = 0; i < 6; i++) {int nx = x + d[i];  // 计算新位置if (nx >= 0 && nx < n) {  // 检查边界string nt = cur;  // 创建新状态swap(nt[x], nt[nx]);  // 执行跳跃if (nt == b) {  // 达到目标cout << step + 1;  // 输出步数return 0;}if (v.find(nt) == v.end()) {  // 未访问q.push({nt, step + 1});  // 新状态入队v.insert(nt);  // 标记为已访问}}}}return 0; 
}

unordered_set：用于去重已访问状态。

cur.find('*')：返回字符串 cur 中 '*' 的索引。

string nt = cur：复制当前状态，避免修改 cur。

swap(nt[x], nt[nx])：交换 '*' 和目标位置的字符，模拟青蛙跳到空杯子。

if (nt == b)：

  • 如果新状态匹配目标状态，输出当前步数加 1（跳跃一步），退出程序。

if (v.find(nt) == v.end())：

  • 检查 nt 是否在集合 v 中未出现（未访问）。
  • find 返回迭代器，若等于 end()，表示未找到。

v 记录所有已访问的状态，例如：v = {"*WWBB", "W*WBB"}。

实例：

初始：

  • a = "*WWBB", b = "WW*BB", n = 5
  • q = {{"*WWBB", 0}}, v = {"*WWBB"}

第一步：

  • cur = "*WWBB", step = 0, x = 0
  • 尝试：
    • nx = 1：nt = "W*WBB", 未匹配，入队 {{"W*WBB", 1}}, v = {"*WWBB", "W*WBB"}
    • nx = -1：越界
    • nx = -2：越界
    • nx = 2：nt = "WW*BB", 匹配目标，输出 1, 退出

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