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【论文复现】LeNet-5

news 来源：原创 2025/7/6 5:11:47

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❀ LeNet-5

概述
LeNet-5网络架构介绍
使用 LeNet-5 网络结构创建 MNIST 手写数字识别分类器
- 下载并加载数据，并对数据进行预处理
- 搭建 LeNet-5 神经网络结构，并定义前向传播的过程
训练过程
测试过程
使用方式
说明
部署方式

概述

LeNet是最早的卷积神经网络之一。1998年，Yann LeCun第一次将LeNet卷积神经网络应用到图像分类上，在手写数字识别任务中取得了巨大成功。LeNet通过连续使用卷积和池化层的组合提取图像特征。
出自论文《Gradient-Based Learning Applied to Document Recognition》。

本文所涉及的所有资源的获取方式：这里

LeNet-5网络架构介绍

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LeNet-5共有7层，输入的原始图像大小是32×32像素，卷积层用Ci表示，子采样层（pooling，池化）用Si表示，全连接层用Fi表示。

输入层

输入32×32通道数为1的图片

C1层（卷积层）

使用6个5×5大小的卷积核，padding=0，stride=1，得到6个28×28大小的特征图

激活函数： ReLU

可训练参数：6×(5×5+1)=156

S2层（池化层）

最大池化，池化窗大小2×2，stride=2

可训练参数：6×(1+1)=12，其中第一个 1 为池化对应的 2*2 感受野中最大的那个数的权重 w，第二个 1 为偏置 b。

C3层（卷积层）

使用16个5×5大小的卷积核，padding=0，stride=1，得到16个10×10大小的特征图

激活函数： ReLu

可训练参数：6×(5×5×3+1)+6×(5×5×4+1)+3×(5×5×4+1)+1×(5×5×6+1)=1516

16 个卷积核并不是都与 S2 的 6 个通道层进行卷积操作，如下图所示，C3 的前六个特征图（0,1,2,3,4,5）由 S2 的相邻三个特征图作为输入，对应的卷积核尺寸为：5x5x3；接下来的 6 个特征图（6,7,8,9,10,11）由 S2 的相邻四个特征图作为输入对应的卷积核尺寸为：5x5x4；接下来的 3 个特征图（12,13,14）号特征图由 S2 间断的四个特征图作为输入对应的卷积核尺寸为：5x5x4；最后的 15 号特征图由 S2 全部(6 个)特征图作为输入，对应的卷积核尺寸为：5x5x6。

S4层（池化层）

最大池化，池化窗大小2×2，stride=2

可训练参数：16×(1+1)=32

C5层（卷积层/全连接层）

由于该层卷积核的大小与输入图像相同，故也可认为是全连接层。

C5 层是卷积层，使用 120 个 5×5x16 大小的卷积核，padding=0，stride=1进行卷积，得到 120 个 1×1 大小的特征图：5-5+1=1。即相当于 120 个神经元的全连接层。

值得注意的是，与C3层不同，这里120个卷积核都与S4的16个通道层进行卷积操作。

激活函数： ReLU

可训练参数：120×(5×5×16+1)=48120

F6层（全连接层）

F6 是全连接层，共有 84 个神经元，与 C5 层进行全连接，即每个神经元都与 C5 层的 120 个特征图相连。计算输入向量和权重向量之间的点积，再加上一个偏置，结果通过 sigmoid 函数输出。

可训练参数：84×(120+1)

OUTPUT层（全连接层）

最后的 Output 层也是全连接层，是 Gaussian Connections，采用了 RBF 函数（即径向欧式距离函数），计算输入向量和参数向量之间的欧式距离（目前已经被Softmax 取代）。

可训练参数：84×10

使用 LeNet-5 网络结构创建 MNIST 手写数字识别分类器

MNIST是一个非常有名的手写体数字识别数据集，训练样本：共60000个，其中55000个用于训练，另外5000个用于验证；测试样本：共10000个。MNIST数据集每张图片是单通道的，大小为28x28。
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下载并加载数据，并对数据进行预处理

# 下载MNIST数据集train_set = datasets.MNIST(root = "./data", train = True, download = True, transform = pipline_train)test_set = datasets.MNIST(root = "./data", train = False, download = True, transform = pipline_test)# 加载数据集train_data = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size = opt.batch_size, shuffle = True)test_data = torch.utils.data.DataLoader(test_set, batch_size = opt.batch_size, shuffle = False)train_data_size = len(train_data)test_data_size = len(test_data)print("训练数据集长度:{}\n测试数据集长度:{}".format(train_data_size, test_data_size))

若本地无MNIST数据集，会在当前目录下新建一个data文件夹存放数据。
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MNIST数据集中的图片数据以ubyte格式存储，ubyte是一种无符号字节类型，取值范围在0~255之间。MNIST数据集的图像数据文件为"train-images-idx3-ubyte.gz"和"t10k-images-idx3-ubyte.gz"，其中前者存储了训练数据，后者存储了测试数据。

由于 MNIST 数据集图片尺寸是 28x28 单通道的，而 LeNet-5 网络输入 Input 图片尺寸是 32x32，使用 transforms.Resize 将输入图片尺寸调整为 32x32。

pipline_train = transforms.Compose([# 随机旋转图片transforms.RandomHorizontalFlip(),# 将图片尺寸resize到32x32transforms.Resize((32, 32)),# 将图片转化为Tensor格式transforms.ToTensor(),# 正则化(当模型出现过拟合的情况时，用来降低模型的复杂度)transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
])
pipline_test = transforms.Compose([# 将图片尺寸resize到32x32transforms.Resize((32, 32)),transforms.ToTensor(),transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))
])

搭建 LeNet-5 神经网络结构，并定义前向传播的过程

# 搭建 LeNet-5 神经网络结构，并定义前向传播的过程
class LeNet(nn.Module):def __init__(self):super(LeNet, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)  # 输入通道的数量;输出通道的数量(也就是卷积核的数量);卷积核的大小self.relu = nn.ReLU()self.maxpool1 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)self.maxpool2 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)self.fc2 = nn.Linear(120, 84)self.fc3 = nn.Linear(84, 10)def forward(self, x):x = self.conv1(x)x = self.relu(x)x = self.maxpool1(x)x = self.conv2(x)x = self.relu(x)x = self.maxpool2(x)x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)x = F.relu(self.fc1(x))x = F.relu(self.fc2(x))x = self.fc3(x)output = F.log_softmax(x, dim = 1)return output

训练过程

def train_runner(model, device, trainloader, optimizer):# 训练模型, 启用 BatchNormalization 和 Dropout, 将BatchNormalization和Dropout置为Truemodel.train()total = 0correct = 0.0# enumerate迭代已加载的数据集,同时获取数据和数据下标for i, data in enumerate(trainloader, 0):inputs, labels = data# 把模型部署到device上inputs, labels = inputs.to(device), labels.to(device)# 保存训练结果outputs = model(inputs)# 计算损失和# 多分类情况通常使用cross_entropy(交叉熵损失函数), 而对于二分类问题, 通常使用sigmodloss = F.cross_entropy(outputs, labels)# 初始化梯度optimizer.zero_grad()# 反向传播loss.backward()# 更新参数optimizer.step()# 获取最大概率的预测结果# dim=1表示返回每一行的最大值对应的列下标predict = outputs.argmax(dim = 1)total += labels.size(0)correct += (predict == labels).sum().item()if i % 1000 == 0:# loss.item()表示当前loss的数值print("Train Loss: {:.4f}, Accuracy: {:.2f}%".format(loss.item(), 100 * (correct / total)))return loss.item(), 100 * (correct / total)

测试过程

def val_runner(model, device, testloader):# 模型验证, 必须要写, 否则只要有输入数据, 即使不训练, 它也会改变权值# 因为调用eval()将不启用 BatchNormalization 和 Dropout, BatchNormalization和Dropout置为Falsemodel.eval()# 统计模型正确率, 设置初始值correct = 0.0test_loss = 0.0total = 0best_acc = 0.0# torch.no_grad将不会计算梯度, 也不会进行反向传播with torch.no_grad():for data, label in testloader:data, label = data.to(device), label.to(device)output = model(data)test_loss += F.cross_entropy(output, label).item()predict = output.argmax(dim = 1)# 计算正确数量total += label.size(0)correct += (predict == label).sum().item()# 计算损失值val_acc = correct / totalprint("Test loss: {:.4f}, Accuracy: {:.2f}%".format(test_loss / total, 100 * val_acc))# 保存最佳模型if val_acc > best_acc:best_acc = val_acctorch.save(model, './model-mnist_best.pth')  # 保存模型return test_loss / total, 100 * val_acc

使用方式

可直接在IDLE中运行代码，其中train.py文件用于训练网络，model.py文件用于定义网络，test.py文件用来对训练完的模型做一个测试推理。
也可直接调用命令行实现，如

python train.py --epochs 100 --lr 0.001 --batch_size 64

若不指定相关参数，train.py默认为训练10轮，学习率0.001，batch_size为64。

说明

本项目的文件夹架构如下：
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运行训练代码后首先会输出模型结构

每轮训练输出

经历100次epoch,训练集损失值和准确率曲线如下

经历100次epoch,测试集损失值和准确率曲线如下

可以看到，模型在第20轮左右收敛

代码中还使用了tensorboard可视化工具，以下是tensorboard可视化结果
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最终在测试样本上，average_loss降到了 0.00129，accuracy 达到了 97.28%。可以说 LeNet-5 的效果非常好！

使用test.py进行测试推理时，由于MNIST数据集中的图片数据以ubyte格式存储，需要转成图片的格式，具体转换脚本参照mnist2jpg.py

# 获取图像数据和标签img, label = mnist_train[i]# 转换图像数据为numpy数组img_np = np.squeeze(img.numpy())# 展示图像plt.imshow(img_np, cmap = 'gray')plt.axis('off')  # 关闭坐标轴显示plt.savefig('{}/mnist_image_{}.jpg'.format(save_dir, label), bbox_inches = 'tight', pad_inches = 0)plt.close()

测试图片：
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输出：

能够成功识别出来。

部署方式

python,pytorch

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