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leetcode hot100【 LeetCode 54.螺旋矩阵】java实现

news 来源：原创 2025/5/17 14:00:11

LeetCode 54.螺旋矩阵

题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，返回其元素按照螺旋顺序的数组。

示例 1:

输入:

[[ 1, 2, 3 ],[ 4, 5, 6 ],[ 7, 8, 9 ]
]

输出:

[1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5]

示例 2:

输入:

[[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12]
]

输出:

[1, 2, 3, 4, 8, 12, 11, 10, 9, 5, 6, 7]

Java 实现代码

public class Solution {public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {List<Integer> result = new ArrayList<>();if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {return result;}int top = 0, bottom = matrix.length - 1, left = 0, right = matrix[0].length - 1;while (top <= bottom && left <= right) {// 从左到右遍历上边界for (int i = left; i <= right; i++) {result.add(matrix[top][i]);}top++;// 从上到下遍历右边界for (int i = top; i <= bottom; i++) {result.add(matrix[i][right]);}right--;// 从右到左遍历下边界（确保top <= bottom）if (top <= bottom) {for (int i = right; i >= left; i--) {result.add(matrix[bottom][i]);}bottom--;}// 从下到上遍历左边界（确保left <= right）if (left <= right) {for (int i = bottom; i >= top; i--) {result.add(matrix[i][left]);}left++;}}return result;}
}

解题思路

  1. 矩阵边界控制：螺旋顺序遍历是通过不断沿着矩阵的外层边界顺时针遍历，逐步缩小边界范围的方式进行的。可以使用四个边界值来控制遍历区域：

    • top：当前矩阵的上边界。
    • bottom：当前矩阵的下边界。
    • left：当前矩阵的左边界。
    • right：当前矩阵的右边界。

  2. 遍历步骤：

    • 从左到右遍历 top 行。
    • 从上到下遍历 right 列。
    • 从右到左遍历 bottom 行。
    • 从下到上遍历 left 列。
    • 然后收缩四个边界，重复以上步骤，直到边界收缩到合适的范围。

  3. 循环终止条件：当 top > bottom 或 left > right 时，遍历完成。

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(m * n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。每个元素都会被访问一次，因此时间复杂度为 O(m * n)。
  • 空间复杂度：O(1)，我们只使用了常数空间来存储边界的索引。

执行过程示例

输入 [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]

  1. 初始化：

    • top = 0, bottom = 2, left = 0, right = 2
    • result = []

  2. 第一次循环：

    • 从左到右遍历上边界：[1, 2, 3] → result = [1, 2, 3]
    • 更新 top = 1
    • 从上到下遍历右边界：[6, 9] → result = [1, 2, 3, 6, 9]
    • 更新 right = 1
    • 从右到左遍历下边界：[8, 7] → result = [1, 2, 3, 6, 9, 8, 7]
    • 更新 bottom = 1
    • 从下到上遍历左边界：[4] → result = [1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4]
    • 更新 left = 1

  3. 第二次循环：

    • 从左到右遍历上边界：[5] → result = [1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5]
    • 更新 top = 2
      此时，top > bottom，结束循环。
输出

[1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5]

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