当前位置： 首页 > news >正文

C/C++ 数据结构与算法 【时间复杂度和空间复杂度】【日常学习，考研必备】

news 来源：原创 2025/7/6 14:00:33

一、时间复杂度

  • 定义：时间复杂度描述了算法运行时间随输入大小增长而增长的趋势。它主要关注的是算法中最耗时的部分，并忽略常数因子、低阶项等细节。
  • 表示方法：通常使用大O符号（Big O notation）来表示时间复杂度。例如，O(1) 表示常数时间复杂度，意味着无论输入多大，算法执行所需的时间都是固定的；O(n) 表示线性时间复杂度，意味着算法的执行时间与输入规模成正比；O(n^2) 则表示当输入规模增加时，算法的执行时间将以平方的速度增长。
  • 重要性：了解一个算法的时间复杂度可以帮助开发者选择最适合特定应用场景的解决方案，尤其是在处理大数据集时尤为重要。
  • 常用的时间复杂度所耗费的时间从大到小依次是：

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(n³) < O(2ⁿ) < O(n!) < O(nⁿ)

二、空间复杂度

空间复杂度

  • 定义：空间复杂度指的是算法运行过程中所需要的额外存储空间随输入大小增长的情况。这包括所有辅助变量、临时数组等占用的空间，但不包括输入本身占用的空间。
  • 表示方法：同样使用大O符号来描述。比如，O(1) 意味着算法使用的额外空间是一个固定值，不会随着输入规模的变化而变化；O(n) 表明算法需要的额外空间与输入规模成正比。
  • 重要性：对于资源受限的系统（如嵌入式设备），或者当程序必须处理非常大的数据集时，考虑空间复杂度变得至关重要。优化空间复杂度可以减少内存消耗，提高程序性能。

相关文章：

C/C++ 数据结构与算法 【时间复杂度和空间复杂度】【日常学习，考研必备】

一、时间复杂度 定义&#xff1a;时间复杂度描述了算法运行时间随输入大小增长而增长的趋势。它主要关注的是算法中最耗时的部分&#xff0c;并忽略常数因子、低阶项等细节。表示方法&#xff1a;通常使用大O符号&#xff08;Big O notation&#xff09;来表示时间复杂度。例如…...

编程日记 2025/7/6 14:00:33

brew安装mongodb和php-mongodb扩展新手教程

1、首先保证macos下成功安装了Homebrew&#xff0c; 在终端输入如下命令&#xff1a; brew search mongodb 搜索是不是有mongodb资源&#xff0c; 演示效果如下&#xff1a; 2、下面来介绍Brew 安装 MongoDB&#xff0c;代码如下&#xff1a; brew tap mongodb/brew brew in…...

编程日记 2025/7/6 12:40:12

使用zabbix监控k8s

一、 参考文献 小阿轩yx-案例&#xff1a;Zabbix监控kubernetes云原生环境 手把手教你实现zabbix对Kubernetes的监控 二、部署经验 关于zabbix监控k8s&#xff0c;总体来说是分为两块内容&#xff0c;一是在k8s集群部署zabbix-agent和zabbix- proxy。二是在zabbix进行配置。…...

编程日记 2025/7/6 13:12:18

Brain.js（二）：项目集成方式详解——npm、cdn、下载、源码构建

Brain.js 是一个强大且易用的 JavaScript 神经网络库&#xff0c;适用于前端和 Node.js 环境&#xff0c;帮助开发者轻松实现机器学习功能。 在前文Brain.js&#xff08;一&#xff09;&#xff1a;可以在浏览器运行的、默认GPU加速的神经网络库概要介绍-发展历程和使用场景中&…...

编程日记 2025/7/6 2:14:26

SQL Server管理员sa登录失败原因

文章目录 一、开启混合登录模式二、启用sa三、更改密码四、登录sa一、开启混合登录模式 用Windows身份登录数据库服务。 在连接名上右键→属性。 在安全性选项卡下，选择【SQL Server和Windows身份验证模式】，点击【确定】，提示需要重启服务。 Win+R，输入指令：services.ms…...

编程日记 2025/7/6 12:07:17

怎么样才算得上熟悉高并发编程？

提到并发编程很多人就会头疼了&#xff1b;首先就是一些基础概念&#xff1a;并发&#xff0c;并行&#xff0c;同步&#xff0c;异步&#xff0c;临界区&#xff0c;阻塞&#xff0c;非阻塞还有各种锁全都砸你脸上&#xff0c;随之而来的就是要保证程序运行时关键数据在多线程…...

编程日记 2025/7/6 12:12:07

conan2包管理菜鸟入门之------------------交叉编译和静态编译

在做嵌入式开发时，我们经常需要交叉编译，conan2可以通过新增profile，在profile配置交叉编译工具链，然后在conan build指定profile就可以进行交叉编译，具体步骤如下： 1.首先在profiles下新增目标平台配置,默认情况下是只有default,下面是一个example profile文件： [set…...

编程日记 2025/7/6 13:27:37

Go-MediatR：Go语言中的中介者模式

在Go语言中&#xff0c;确实存在一个与C#中的MediatR类似的组件包&#xff0c;名为Go-MediatR。 Go-MediatR是一个受.NET中MediatR库启发的Go语言实现&#xff0c;它专注于通过中介者模式简化命令查询责任分离&#xff08;CQRS&#xff09;模式的处理和在事件驱动架构中的应用…...

编程日记 2025/7/6 8:33:03

双向链表

目录 链表的分类 概念 双向链表的实现 ① 结构 ② 初始化 ③ 打印 ④ 插入数据 ⑤ 删除数据 ⑥ 查找数据 ⑦ 在pos位置之前插入数据 ⑧ 删除pos位置的数据 ⑨ 销毁链表 总结 链表的分类 虽然有这么多的链表的结构&#xff0c;但是我们实际中最常⽤还是两种结构&…...

编程日记 2025/7/6 12:08:14

Spring Boot使用JDK 21虚拟线程

JDK 21引入的虚拟线程&#xff08;Virtual Threads&#xff09;是 Project Loom 的一部分&#xff0c;旨在显著简化并发编程并提高 Java 应用的可扩展性。以下是虚拟线程的主要特点&#xff1a; 1. 概念 虚拟线程是轻量级线程&#xff0c;与传统的操作系统线程不同&#xff0…...

编程日记 2025/7/6 12:22:18

24/11/29 Vite

安装nodejs 直接下一步 node.js中自带NPM包(管理js库文件)管理工具 测试NPM命令 npm -v 检查版本 npm config set registry https://registry.npmmirror.com 设置远程仓库 2.安装vite vite是前端服务的工具集 vue团队主持开发 Vite 官网 使用vite安装命令 这个命令是安…...

编程日记 2025/7/6 12:39:08

黑马2024AI+JavaWeb开发入门Day04-SpringBootWeb入门-HTTP协议-分层解耦-IOCDI飞书作业

视频地址&#xff1a;哔哩哔哩 讲义作业飞书地址&#xff1a;day04作业&#xff08;IOC&DI&#xff09; 作业很简单&#xff0c;主要是练习拆分为三层架构controller、service、dao&#xff0c;并基于IOC & DI进行解耦。 1、结构&#xff1a; 2、代码 网盘链接&…...

编程日记 2025/7/6 12:17:57

[Unity] Inputfield光标移动到最后（不选中内容）

经过测试&#xff0c;要用Inputfield实现光标末尾显示但不选中内容非常麻烦&#xff0c;要么会选中全部&#xff0c;要么采用下面这种延迟显示&#xff0c;但会有明显的变化中间过程&#xff1a; protected override void OnPanelEnter() {// 先激活输入框&#xff08;这里的I…...

编程日记 2025/7/5 20:34:35

实践五 网络安全防范技术

1 实践内容 1.1 安全防范 为了保障"信息安全金三角"的CIA属性、即机密性、完整性、可用性&#xff0c;信息安全领域提出了一系列安全模型。其中动态可适应网络安全模型基于闭环控制理论&#xff0c;典型的有PDR和P^2DR模型。 1.1.1 PDR模型 信息系统的防御机制能抵抗…...

编程日记 2025/7/6 8:12:38

Spring Web开发注解和请求（1）

大家好我是小帅&#xff0c;今天我们来学习Spring Web MVC框架&#xff08;入门级&#xff09; 文章目录 1. 什么是 Spring Web MVC&#xff1f;1.1 MVC 定义1.2 什么是Spring MVC ? 2. 学习Spring MVC2.1 建⽴连接第一个spring MVC程序 3. web开发注解的解释3.1RestControlle…...

编程日记 2025/7/6 2:13:50

设计模式-适配器模式-注册器模式

设计模式-适配器模式-注册器模式 适配器模式 如果开发一个搜索中台&#xff0c;需要适配或接入不同的数据源&#xff0c;可能提供的方法参数和平台调用的方法参数不一致&#xff0c;可以使用适配器模式 适配器模式通过封装对象将复杂的转换过程隐藏于幕后。 被封装的对象甚至…...

编程日记 2025/7/5 21:51:30

保持角色一致性！flux新模型redux用法（含模型与工作流）

​ 目录 redux模型是什么&#xff0c;能干啥&#xff1f; 用到的工具有哪些&#xff1f; 工具和模型文件在哪里下载&#xff1f; 整合包&#xff1a; 下载后需要分别放到指定目录&#xff1a; redux模型怎么用&#xff1f; 加载工作流 上传图片和输入提示词 生成结果…...

编程日记 2025/7/6 13:30:13

点云3DHarris角点检测算法推导

先回顾2D的Harris角点检测算法推导 自相关矩阵是Harris角点检测算法的核心之一&#xff0c;它通过计算图像局部区域的梯度信息来描述该区域的特征。在推导Harris角点检测算法中的自相关矩阵时&#xff0c;我们首先需要了解自相关矩阵的基本思想和数学背景。 参考 1. 能量函数…...

编程日记 2025/7/6 11:46:13

ASUS/华硕天选5Pro酷睿版 FX607J 原厂Win11 22H2系统 工厂文件 带ASUS Recovery恢复

华硕工厂文件恢复系统 &#xff0c;安装结束后带隐藏分区&#xff0c;一键恢复&#xff0c;以及机器所有驱动软件。 系统版本&#xff1a;windows11 原厂系统下载网址&#xff1a;http://www.bioxt.cn 需准备一个20G以上u盘进行恢复 请注意&#xff1a;仅支持以上型号专用…...

编程日记 2025/7/6 11:27:21

CentOS修改yum.repos.d源，避免“Could not resolve host: mirrorlist.centos.org”错误

1、问题现象 由于CentOS停止维护&#xff0c;mirrorlist.centos.org网站也关闭不可访问。导致CentOS默认配置的yum.repos.d源也不可用&#xff0c;所以执行yum命令会报“Could not resolve host: mirrorlist.centos.org”错误。具体如下&#xff1a; Could not retrieve mirror…...

编程日记 2025/7/6 11:36:13

rest-assured multiPart上传中文名称文件，文件名乱码

rest-assured是一个基于java语言的REST API测试框架&#xff0c;在使用rest-assured的multipart 上传文件后&#xff0c;后端获取的文件名称乱码。截图如下&#xff1a; 原因是rest-assured multipart/form-data默认的编码格式是US-ASCII&#xff0c;需要设置为UTF-8。 Befo…...

编程日记 2025/7/6 2:00:47

Springfox迁移到 Springdoc OpenAPI 3

将项目从 Springfox 迁移到 Springdoc OpenAPI 3 时&#xff0c;主要的工作是将原先使用的 Springfox 注解替换为 Springdoc OpenAPI 3 中的对应注解。虽然 Springdoc OpenAPI 3 基于 OpenAPI 3 规范&#xff0c;并且有一些不同的命名方式和设计理念&#xff0c;但大部分注解的…...

编程日记 2025/7/6 12:59:36

基于Java Springboot考研论坛系统

一、作品包含 源码数据库全套环境和工具资源部署教程 二、项目技术 前端技术&#xff1a;Html、Css、Js、Vue、Element-ui 数据库&#xff1a;MySQL 后端技术&#xff1a;Java、Spring Boot、MyBatis 三、运行环境 开发工具&#xff1a;IDEA/eclipse 数据库&#xff1a;…...

编程日记 2025/7/6 12:10:06

性别需不需要加索引？

1. 什么是索引&#xff1f; 索引就像一本书的目录&#xff0c;能够帮助数据库快速定位到特定的数据&#xff0c;减少扫描的工作量。使用索引的前提是能够有效缩小查询范围&#xff0c;否则索引的存在可能并不带来性能提升。 使用索引有额外的开销&#xff1a; 索引需要额外的…...

编程日记 2025/7/6 12:01:51

Subprocess 和 Multiprocessing 的区别与使用要点及进程关闭方法

Subprocess 和 Multiprocessing 的区别与使用要点及进程关闭方法 最近在使用这两个库比较多&#xff0c;所以就借此机会记录一下这两个库的使用方式 一、Subprocess 和 Multiprocessing 的区别 1. 功能目标不同 Subprocess&#xff1a;主要用于在 Python 程序中启动外部程序…...

编程日记 2025/7/6 13:19:08

美国网络安全态势感知（4）：威胁情报发展现状

美国政府依托其不断发展完善的威胁情报共享技术&#xff0c;构建了名为“网络天气地图”的威胁情报管理体系&#xff0c;如下图所示&#xff1a; “网络天气地图”的威胁情报管理体系运行过程以及每个过程中的关键信息如下所述&#xff1a; 通过国家网络安全保护系统与互联网中…...

编程日记 2025/7/5 21:18:20

【VRChat 改模】开发环境搭建：VCC、VRChat SDK、Unity 等环境配置

一、配置 Unity 相关 1.下载 UnityHub 下载地址&#xff1a;https://unity.com/download 安装打开后如图所示&#xff1a; 2.下载 VRChat 官方推荐版本的 Unity 跳转界面&#xff08;VRChat 官方推荐页面&#xff09;&#xff1a;https://creators.vrchat.com/sdk/upgrade/…...

编程日记 2025/7/6 13:43:12

android将pcm byte[]通过Librtmp进行rtmp推流

需求 我们这边做的功能是智能戒指&#xff0c;戒指可以录音&#xff0c;然后app通过蓝牙连接&#xff0c;将音频的byte[]进行rtmp推流 技术 因为我们不涉及直播&#xff0c;也不涉及视频&#xff0c;工期也比较短&#xff0c;只是音频推流&#xff0c;所以没用更复杂的ffmpe…...

编程日记 2025/7/6 11:50:05

宠物领养技术：SpringBoot框架应用

摘 要 如今社会上各行各业&#xff0c;都在用属于自己专用的软件来进行工作&#xff0c;互联网发展到这个时候&#xff0c;人们已经发现离不开了互联网。互联网的发展&#xff0c;离不开一些新的技术&#xff0c;而新技术的产生往往是为了解决现有问题而产生的。针对于宠物领养…...

编程日记 2025/7/6 13:09:04

【前端】跨域问题与缓存

报错如下&#xff1a; 原因&#xff1a; 浏览器 缓存跨域&#xff0c;顾名思义是由于浏览器的缓存机制导致的一种跨域情况。这种跨域一般会出现在浏览器通过一些无视跨域的标签和css(如img、background-image)缓存了一些图片资源之后&#xff0c;当再次发起图片请求时&#xff…...

编程日记 2025/7/6 12:40:12

DepthAI 2.29版本 发布

2024年11月29日 增加在设备运行时使用新的 dai::Device.setCalibration() 更改设备校准能力的方法&#xff0c;并使用 dai::Device.getCalibration() 进行检索校准 1&#x1f343; 新的立体深度预设属性&#xff1a; 预设 面部 高细节 机器人 2&#x1f343; 多项摄像…...

编程日记 2025/7/6 11:55:04

C7.5【x86汇编】底层分析范围for的执行过程

目录 1.反汇编代码 2.分析 1.栈区初始化 2.设置数组元素的值 3. 逐条分析范围for 1.arr的地址被放到[ebp-2Ch]处 2.[ebp-2Ch]指向的值被复制一份到[ebp-30h]处 3.eax暂存[ebp-2Ch]指向的值,加28h后存储到[ebp-34h]处 4.跳转指令 5.比较[ebp-30h]和[ebp-34h]指向的值,…...

编程日记 2025/7/6 11:40:05

你听说过MIPS吗？它和ARM有何区别？

探索MX2000-B BGA核心版为何选用MIPS指令集的君正X2000处理器&#xff0c;MIPS相较于ARM有哪方面优势&#xff1f; 前段时间ZLG致远电子推出了MX2000-B BGA核心版&#xff0c;这款产品的核心芯片搭载了基于MIPS指令集的君正X2000处理器。有些工程师对于MIPS不怎么了解&#xff…...

编程日记 2025/7/5 22:22:13

SQL面试50题 数据库准备（存储过程）

数据表关系图 数据表 CREATE TABLE student (id int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,name varchar(255) NOT NULL,sex enum(female,male) NOT NULL,birth date NOT NULL,credit float(5,2) DEFAULT NULL,PRIMARY KEY (id) ) ENGINEInnoDB AUTO_INCREMENT25 DEFAULT CHARSETutf8;…...

编程日记 2025/7/6 11:55:04

Github 基本使用学习笔记

1. 基本概念 1.1 一些名词 Repository&#xff08;仓库&#xff09; 用来存放代码&#xff0c;每个项目都有一个独立的仓库。 Star&#xff08;收藏&#xff09; 收藏你喜欢的项目&#xff0c;方便以后查看。 Fork&#xff08;克隆复制项目&#xff09; 复制别人的仓库&…...

编程日记 2025/7/6 13:26:46

react + vite 中的环境变量怎么获取

一、Vite 环境变量基础 创建一个.env文件&#xff0c;Vite 定义的环境变量需要以VITE_开头。 VITE_API_URL "http://localhost:3000/api" 生产模式创建.env.production。 VITE_API_URL "https://production-api-url.com/api" 二、在 React 组件中获…...

编程日记 2025/7/6 11:33:08

leetcode hot100【 LeetCode 54.螺旋矩阵】java实现

LeetCode 54.螺旋矩阵 题目描述 给定一个 m x n 的矩阵&#xff0c;返回其元素按照螺旋顺序的数组。 示例 1: 输入: [[ 1, 2, 3 ],[ 4, 5, 6 ],[ 7, 8, 9 ] ]输出: [1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5]示例 2: 输入: [[1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8],[9, 10, 11, 12] ]输出: [1, …...

编程日记 2025/7/6 12:47:04

Axios与FastAPI结合：构建并请求用户增删改查接口

在现代Web开发中&#xff0c;FastAPI以其高性能和简洁的代码结构成为了构建RESTful API的热门选择。而Axios则因其基于Promise的HTTP客户端特性&#xff0c;成为了前端与后端交互的理想工具。本文将介绍FastAPI和Axios的结合使用&#xff0c;通过一个用户增删改查&#xff08;C…...

编程日记 2025/7/6 12:13:59

插入排序算法

一、基本思想 插入排序通过构建有序序列&#xff0c;对于未排序的数据&#xff0c;在已排序序列中从后向前扫描&#xff0c;找到相应位置并插入。它重复这个过程直到所有数据都被处理过。 二、示例 public class InsertionSort {public static void main(String[] args) {in…...

编程日记 2025/7/6 13:18:21

如何启动 Docker 服务：全面指南

如何启动 Docker 服务：全面指南 一、Linux 系统（以 Ubuntu 为例）二、Windows 系统（以 Docker Desktop 为例）三、macOS 系统（以 Docker Desktop for Mac 为例）四、故障排查五、总结Docker，作为一种轻量级的虚拟化技术，已经成为开发者和运维人员不可或缺的工具。它允许用…...

编程日记 2025/7/6 12:13:04

摄影相关常用名词

本文介绍与摄影相关的常用名词。 曝光 Exposure 感光元件接收光线的过程&#xff0c;决定图像的明暗程度和细节表现。 光圈 Aperture 控制镜头进光量的孔径大小&#xff0c;用 F 值&#xff08;f-stop&#xff09; 表示。 光圈越大&#xff08;F 值越小&#xff09;&#xff0c…...

编程日记 2025/7/6 13:09:04

kafka消费者组和分区数之间的关系是怎样的？

消费者组和分区数之间的关系决定了Kafka中消息的消费方式和负载均衡。合理配置分区数和消费者数量对于优化Kafka的性能和资源利用率至关重要。以下是这种关系的几个关键点&#xff1a; 一个分区只能被同一组的一个消费者消费&#xff1a;这是为了保证消息的顺序性。在同一个消费…...

编程日记 2025/7/3 16:24:02

【num_groups、 groups、init_filters以及归一化的选择】

目录 省流总结&#xff1a;一、num_groups与 groups的关系1. num_groups在代码中的作用(1) 定义(2) num_groups的值的不同影响1. 每组的通道数量&#xff1a;2. 计算效率&#xff1a;3. 对模型表现的影响&#xff1a;4. 对分割任务的影响&#xff1a;5. 训练稳定性&#xff1a;…...

编程日记 2025/7/6 12:56:08

Java设计模式——职责链模式：解锁高效灵活的请求处理之道

嘿&#xff0c;各位 Java 编程大神和爱好者们&#xff01;今天咱们要一同深入探索一种超厉害的设计模式——职责链模式。它就像一条神奇的“处理链”&#xff0c;能让请求在多个对象之间有条不紊地传递&#xff0c;直到找到最合适的“处理者”。准备好跟我一起揭开它神秘的面纱…...

编程日记 2025/7/6 11:29:35

ubuntu20配置mysql注意事项

目录 一、mysql安装 二、初始化配置密码 三、配置文件的位置 四、常用的mysql命令 五、踩坑以及解决方法 一、mysql安装 1.更新apt源 sudo apt update 2.安装mysql服务 sudo apt-get install mysql-server 3.初始化配置 sudo mysql_secure_installation 4.配置项 VALI…...

编程日记 2025/7/6 12:07:16

JDBC 设置 PostgreSQL 查询中 any(?) 的参数

这段时间都纠缠于 Java 如何操作 PostgreSQL 数据库上&#xff0c;千方百计的为求得更好的性能。为此我们用上了 Batch, 或用 id any(?) 这种更 PostgreSQL 化的数组参数操作。其实它还有更多数组方面的花样可以玩&#xff0c;毕竟 PostgreSQL 数据库有一种广纳百川的胸怀&am…...

编程日记 2025/7/6 12:25:04

论文笔记（五十七）Diffusion Model Predictive Control

Diffusion Model Predictive Control 文章概括摘要1. Introduction2. Related work3. 方法3.1 模型预测控制3.2. 模型学习3.3. 规划&#xff08;Planning&#xff09;3.4. 适应 4. 实验&#xff08;Experiments&#xff09;4.1. 对于固定奖励&#xff0c;D-MPC 可与其他离线 RL…...

编程日记 2025/7/2 1:22:08

【在Linux世界中追寻伟大的One Piece】多线程(三)

目录 1 -> Linux线程同步 1.1 -> 条件变量 1.2 -> 同步概念与竞态条件 1.3 -> 条件变量函数 1.4 -> 为什么pthread_cond_wait需要互斥量 1.5 -> 条件变量使用规范 2 -> 生产者消费者模型 2.1 -> 为什么要使用生产者消费者模型 2.2 -> 生产…...

编程日记 2025/7/6 13:09:18

eBay 基于 Celeborn RESTful API 进行自动化工具集成实践

作者&#xff1a;王斐&#xff0c;ebay Hadoop 团队软件工程师&#xff0c;Apache Kyuubi PMC member&#xff0c;Apache Celeborn Committer。 简介&#xff1a;Apache Celeborn 是一个统一的大数据中间服务&#xff0c;致力于提高不同MapReduce引擎的效率和弹性。为了Spark …...

编程日记 2025/7/6 10:33:55

Vue 前端 el-input 如何实现输入框内容始终添加在尾部%

要在 el-input 输入框的尾部添加 %&#xff0c;你可以通过两种方式来实现&#xff1a; 使用 suffix 插槽&#xff1a;这是最直接和最常用的方法。使用 append 插槽&#xff1a;如果你需要在输入框内或者右侧显示其他内容。 方法 1&#xff1a;使用 suffix 插槽 el-input 提供…...

编程日记 2025/7/2 22:58:03