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第435场周赛：奇偶频次间的最大差值 Ⅰ、K 次修改后的最大曼哈顿距离、使数组包含目标值倍数的最少增量、奇偶频次间的最大差值 Ⅱ

news 来源：原创 2025/9/20 22:04:36

Q1、奇偶频次间的最大差值 Ⅰ

1、题目描述

给你一个由小写英文字母组成的字符串 s 。请你找出字符串中两个字符的出现频次之间的 最大 差值，这两个字符需要满足：

  • 一个字符在字符串中出现 偶数次 。
  • 另一个字符在字符串中出现 奇数次 。

返回 最大 差值，计算方法是出现 奇数次 字符的次数 减去 出现 偶数次 字符的次数。

2、解题思路

  1. 统计字符出现次数

    • 由于字符串只包含小写英文字母，我们可以使用 哈希表（unordered_map） 记录每个字符的出现次数。

  2. 遍历哈希表，分类统计

    • 找到 出现次数是奇数的最大值。

    • 找到 出现次数是偶数的最小值。

  3. 计算并返回结果

    • 如果 mineven 仍然是 INT_MAX，说明没有出现次数为偶数的字符，应返回 0。

    • 计算 maxodd - mineven 并返回。

3、代码实现

class Solution {
public:int maxDifference(string s) {unordered_map<char, int> hash; // 统计每个字符出现的次数// 统计字符出现次数for (const auto& ch : s) {hash[ch]++;}int maxodd = 0;        // 记录出现奇数次的最大值int mineven = INT_MAX; // 记录出现偶数次的最小值// 遍历哈希表, 找到最大奇数次和最小偶数次for (const auto& kv : hash) {if (kv.second % 2) { // 如果次数是奇数maxodd = max(maxodd, kv.second);} else { // 如果次数是偶数mineven = min(mineven, kv.second);}}// 如果不存在出现偶数次的字符, 返回 0if (mineven == INT_MAX) {return 0;}return maxodd - mineven;}
};

在这里插入图片描述

4、复杂度分析

  • 时间复杂度：

    • 统计字符频率：O(n)

    • 遍历哈希表：O(26)（最多 26 个字母）

    • 总时间复杂度： O(n)

  • 空间复杂度：

    • 需要 O(26) = O(1) 的空间存储哈希表（最多 26 个字符）。

    • 总空间复杂度： O(1)


Q2、K 次修改后的最大曼哈顿距离

1、题目描述

给你一个由字符 'N'、'S'、'E' 和 'W' 组成的字符串 s，其中 s[i] 表示在无限网格中的移动操作：

  • 'N'：向北移动 1 个单位。
  • 'S'：向南移动 1 个单位。
  • 'E'：向东移动 1 个单位。
  • 'W'：向西移动 1 个单位。

初始时，你位于原点 (0, 0)。你 最多 可以修改 k 个字符为任意四个方向之一。

请找出在 按顺序 执行所有移动操作过程中的 任意时刻 ，所能达到的离原点的 最大曼哈顿距离 。

曼哈顿距离 定义为两个坐标点 (xi, yi) 和 (xj, yj) 的横向距离绝对值与纵向距离绝对值之和，即 |xi - xj| + |yi - yj|。

2、解题思路

为了求解最大曼哈顿距离，我们需要动态地计算经过每一步移动后的曼哈顿距离，并考虑在每一步是否修改某些操作来增加这个距离。

  1. 分为北南和东西方向：
    • 在任意时刻，当前位置的 x 和 y 坐标分别受东西方向（‘E’、‘W’）和南北方向（‘N’、‘S’）的影响。
    • 对于北南方向，我们关心的是 'N' 和 'S' 的出现次数，计算它们之间的差值来表示当前在 y 轴上的位置。
    • 对于东西方向，我们关心的是 'E' 和 'W' 的出现次数，计算它们之间的差值来表示当前在 x 轴上的位置。
  2. 修改操作：
    • 我们可以修改最多 k 个字符，从而最大化曼哈顿距离。
    • 修改字符时，我们的目标是让北南方向和东西方向的距离尽量增大，因此在每次修改时，我们应选择最有利于增加距离的方向。
  3. 动态更新曼哈顿距离：
    • 对于每一移动操作，我们都会根据当前的方向更新当前的 x 和 y 坐标。
    • 然后计算当前的曼哈顿距离，并查看是否需要修改操作来进一步增加距离。

3、代码实现

class Solution {
private:// 计算给定方向的曼哈顿距离int calculateManhattanDistance(int a, int b, int& modify) {// 计算 a 和 b 之间的距离, 以及我们最多可以修改的步数 modifyint d = min({a, b, modify}); // 可以修改的最小步数modify -= d;                 // 修改步数减少// 返回总的曼哈顿距离return abs(a - b) + d * 2; // 绝对差 + 修改带来的额外距离}public:int maxDistance(string s, int k) {int ret = 0; // 用于记录最大曼哈顿距离// 统计四个方向的出现次数int cnt['X'] = {}; // 用一个数组来记录 'N', 'S', 'E', 'W' 出现的次数// 遍历字符串s, 计算每步的曼哈顿距离for (char ch : s) {cnt[ch]++;      // 更新对应方向的次数int modify = k; // 重置剩余可以修改的步数// 计算北南方向的曼哈顿距离int northSouthDist =calculateManhattanDistance(cnt['N'], cnt['S'], modify);// 计算东西方向的曼哈顿距离int eastWestDist =calculateManhattanDistance(cnt['E'], cnt['W'], modify);// 更新最远距离ret = max(ret, northSouthDist + eastWestDist);}return ret; // 返回最大曼哈顿距离}
};

在这里插入图片描述

4、复杂度分析

时间复杂度：

  • 遍历字符串 s 计算每步的曼哈顿距离，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。
  • 计算每次曼哈顿距离需要常数时间 O(1)。
  • 总时间复杂度： O(n)。

空间复杂度：

  • 使用一个大小为 4 的数组 cnt 来记录各方向的计数，空间复杂度为 O(1)。
  • 总空间复杂度： O(1)。

Q3、使数组包含目标值倍数的最少增量

1、题目描述

给你两个数组 nums 和 target 。

在一次操作中，你可以将 nums 中的任意一个元素递增 1 。

返回要使 target 中的每个元素在 nums 中 至少 存在一个倍数所需的 最少操作次数 。

2、解题思路

这个问题可以通过 动态规划 和 子集最小公倍数（LCM） 的思想来解决。

  1. 最小公倍数的概念：
    • 假设 a 是 nums 中的一个元素，b 是 target 中的一个元素。如果 a 是 b 的倍数，则 a % b == 0。如果我们希望在 nums 中的每个元素都至少是 target 中某元素的倍数，我们需要根据每个元素的倍数关系来计算递增次数。
  2. 子集 LCM 的计算：
    • 对于 target 中的多个元素，我们可以计算这些元素的最小公倍数（LCM）。假设我们正在考虑 target 中某个元素的子集，我们需要计算该子集的最小公倍数，这样才能判断 nums 中哪些元素可以满足这些条件。
    • 为了计算每个子集的 LCM，可以使用动态规划的思想，遍历所有子集并更新 LCM。
  3. 递归与记忆化搜索：
    • 对于 nums 中的每个元素，我们尝试递增它使其成为 target 中某个元素的倍数。
    • 使用一个 memo 数组记录已计算过的状态，避免重复计算。

步骤详解

  1. 计算子集 LCM：
    • 对于 target 数组的每个子集，计算其最小公倍数（LCM）。在 nums 中，如果一个元素是某个子集 LCM 的倍数，那么我们可以考虑它作为这个子集的代表元素。
  2. 递归动态规划：
    • 使用深度优先搜索（DFS）结合记忆化搜索（Memoization）计算最小的操作次数。dfs(i, j) 表示我们已经处理了 nums 中前 i 个元素，并且 target 中的子集状态为 j（j 是一个位掩码，表示 target 中哪些元素已被满足）。
  3. 返回结果：
    • 最终返回的结果是从 nums 中选择最小操作次数的答案。

3、代码实现

class Solution {
public:// 计算两个数的最小公倍数 (LCM)long long lcm(long long a, long long b) { return a * b / __gcd(a, b); }// 预处理 target 数组的所有子集的 LCMvector<long long> calculateLCMSubsets(const vector<int>& target) {int m = target.size();vector<long long> lcms(1 << m, 1); // 初始化 lcms 数组, 大小为 2^m, 每个值都初始化为 1// 对每个 target 的元素进行处理for (int i = 0; i < m; ++i) {int bit = 1 << i; // 当前元素对应的位for (int mask = 0; mask < bit; ++mask) {lcms[bit | mask] = lcm(target[i], lcms[mask]); // 更新子集的 LCM}}return lcms;}// 计算最少的操作次数, 确保 nums 中每个元素是 target 中某元素的倍数int minimumIncrements(vector<int>& nums, vector<int>& target) {int n = nums.size();int m = target.size();// 计算 target 数组的所有子集的 LCMvector<long long> lcms = calculateLCMSubsets(target);// 创建 memo 数组, 缓存已经计算过的状态, 避免重复计算vector<vector<long long>> memo(n, vector<long long>(1 << m, -1));// 定义 dfs 函数, 递归计算最小操作次数auto dfs = [&](auto&& dfs, int i, int j) -> long long {if (j == 0) {return 0; // 如果 j 为 0, 说明已经满足条件, 不需要操作}if (i < 0) {return LLONG_MAX / 2; // 超过范围时返回一个很大的值, 防止溢出}long long& res = memo[i][j];if (res != -1) {return res; // 如果已经计算过, 直接返回缓存的结果}res = dfs(dfs, i - 1, j); // 不修改 nums[i]// 枚举 j 的所有非空子集for (int sub = j; sub; sub = (sub - 1) & j) {long long l = lcms[sub]; // 当前子集的 LCMres = min(res, dfs(dfs, i - 1, j ^ sub) + (l - nums[i] % l) % l); // 更新最小操作数}return res; // 返回结果};// 从数组的最后一个元素开始, 计算整个数组的最小操作次数return dfs(dfs, n - 1, (1 << m) - 1);}
};

在这里插入图片描述


Q4、奇偶频次间的最大差值 Ⅱ

1、题目描述

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。请你找出 s 的子字符串 subs 中两个字符的出现频次之间的 最大 差值，freq[a] - freq[b] ，其中：

  • subs 的长度 至少 为 k 。
  • 字符 a 在 subs 中出现奇数次。
  • 字符 b 在 subs 中出现偶数次。

返回 最大 差值。

注意 ，subs 可以包含超过 2 个 互不相同 的字符。.

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

2、解题思路

  1. 字母频次计数：

    • 为了方便处理，我们可以将字符串 s 中的字符映射为数字 0 到 4，即用整数表示字符。例如，假设 s 只包含字符 0, 1, 2, 3, 4，我们可以直接用这些数字来进行频率统计。

  2. 滑动窗口的应用：

    • 使用 滑动窗口 来遍历字符串中的每一个可能的子字符串，并检查子字符串的频次是否符合题目条件。窗口的大小需要至少为 k，即 right - left + 1 >= k。

  3. 频次条件：

    • 我们需要一个子字符串，使得某个字符 a 在子字符串中的出现次数为奇数，另一个字符 b 的出现次数为偶数。通过更新频次并调整窗口的左右指针来找到合适的子字符串。

  4. 最大差值的计算：

    • 对于每个字符对 (odd_char, even_char)，我们维护两个频次数组：current_freq（当前子字符串的频次）和 prev_freq（上一个子字符串的频次）。通过滑动窗口不断更新这两个数组，计算最大差值。

3、代码实现

class Solution {
public:int maxDifference(string s, int k) {// 常量, 表示一个很大的数, 用于初始化const int INF = INT_MAX / 2;int result = -INF; // 用于存储最终的最大差值// 遍历所有可能的字符对 (x, y), 其中 x 和 y 不相同for (int odd_char = 0; odd_char < 5; ++odd_char) {for (int even_char = 0; even_char < 5; ++even_char) {if (odd_char == even_char) {continue; // 如果两个字符相同, 则跳过}// 初始化频率数组int current_freq[5] = {0}; // 当前子串中每个字符的出现次数int prev_freq[5] = {0};    // 上一个子串中每个字符的出现次数int min_diff[2][2] = {{INF, INF}, {INF, INF}}; // 最小差值数组int left = 0; // 左指针, 表示当前子串的起始位置// 遍历字符串for (int right = 0; right < s.size(); ++right) {// 增加当前字符的频率current_freq[s[right] - '0']++;// 当子串长度大于等于 k 且字符 x 和 y 的频次符合要求时while (right - left + 1 >= k && current_freq[odd_char] > prev_freq[odd_char] &&  current_freq[even_char] > prev_freq[even_char]) {// 计算当前子串的频次差int parity_x = prev_freq[odd_char] & 1; // x字符的奇偶性int parity_y = prev_freq[even_char] & 1; // y字符的奇偶性// 更新最小差值min_diff[parity_x][parity_y] = min(min_diff[parity_x][parity_y], prev_freq[odd_char] - prev_freq[even_char]);// 移动左指针, 更新 prev_freqprev_freq[s[left] - '0']++;left++;}// 计算当前的最大差值result = max(result, current_freq[odd_char] - current_freq[even_char] - min_diff[current_freq[odd_char] & 1 ^ 1][current_freq[even_char] & 1]);}}}return result;}
};

在这里插入图片描述

4、复杂度分析

时间复杂度： O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。

空间复杂度： O(1)，使用常数空间。



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编程日记 2025/9/15 19:31:00

linux笔记：shell中的while、if、for语句

在Udig软件的启动脚本中使用了while循环、if语句、for循环&#xff0c;其他内容基本都是变量的定义&#xff0c;所以尝试弄懂脚本中这三部分内容&#xff0c;了解脚本执行过程。 &#xff08;1&#xff09;while循环 while do循环内容如下所示&#xff0c;在循环中还用了expr…...

编程日记 2025/9/19 11:01:45

【Java】逻辑运算符详解：、|| 与、 | 的区别及应用

博客主页&#xff1a; [小ᶻ☡꙳ᵃⁱᵍᶜ꙳] 本文专栏: Java 文章目录 &#x1f4af;前言&#x1f4af;一、基本概念与运算符介绍&#x1f4af;二、短路与与非短路与&#xff1a;&& 与 & 的区别1. &&&#xff1a;短路与&#xff08;AND&#xff09;2. …...

编程日记 2025/9/19 21:28:02

Java 设计模式之解释器模式

文章目录 Java 设计模式之解释器模式概述UML代码实现 Java 设计模式之解释器模式 概述 解释器模式(interpreter)&#xff1a;给定一个语言&#xff0c;定义它的文法的一种表示&#xff0c;并定义一个解释器&#xff0c;这个解释器使用该表示来解释语言中的句子。如果一种特定…...

编程日记 2025/9/20 13:48:47

关于前后端分离跨域问题——使用DeepSeek分析查错

我前端使用ant design vue pro框架&#xff0c;后端使用kratos框架开发。因为之前也解决过跨域问题&#xff0c;正常是在后端的http请求中加入中间件&#xff0c;设置跨域需要通过的字段即可&#xff0c;代码如下所示&#xff1a; func NewHTTPServer(c *conf.Server, s *conf…...

编程日记 2025/9/17 19:35:00

Linux下ioctl的应用

文章目录 1、ioctl简介2、示例程序编写2.1、应用程序编写2.2、驱动程序编写 3、ioctl命令的构成4、测试 1、ioctl简介 ioctl&#xff08;input/output control&#xff09;是Linux中的一个系统调用&#xff0c;主要用于设备驱动程序与用户空间应用程序之间进行设备特定的输入/…...

编程日记 2025/9/18 17:30:26

Windows 环境下 Grafana 安装指南

目录 下载 Grafana 安装 Grafana 方法 1&#xff1a;使用 .msi 安装程序&#xff08;推荐&#xff09; 方法 2&#xff1a;使用 .zip 压缩包 启动 Grafana 访问 Grafana 配置 Grafana&#xff08;可选&#xff09; 卸载 Grafana&#xff08;如果需要&#xff09; 下载 G…...

编程日记 2025/9/12 11:03:01

【操作系统】操作系统概述

操作系统概述 1.1 操作系统的概念1.1.1 操作系统定义——什么是OS&#xff1f;1.1.2 操作系统作用——OS有什么用&#xff1f;1.1.3 操作系统地位——计算机系统中&#xff0c;OS处于什么地位&#xff1f;1.1.4 为什么学操作系统&#xff1f; 1.2 操作系统的历史1.2.1 操作系统…...

编程日记 2025/9/20 20:01:17

基于SSM+uniapp的鲜花销售小程序+LW示例参考

1.项目介绍 系统角色&#xff1a;管理员、商户功能模块&#xff1a;用户管理、商户管理、鲜花分类管理、鲜花管理、订单管理、收藏管理、购物车、充值、下单等技术选型&#xff1a;SSM&#xff0c;Vue&#xff08;后端管理web&#xff09;&#xff0c;uniapp等测试环境&#x…...

编程日记 2025/9/20 12:26:22

第3章 .NETCore核心基础组件：3.1 .NET Core依赖注入

3.1.1 什么是控制反转、依赖注入 杨老师在书中进行了一系列的文字阐述&#xff0c;总结一下就是&#xff1a;软件设计模式中有一种叫做【控制反转】的设计模式&#xff0c;而依赖注入是实现这种设计模式的一个很重要的方式。也就是说学习依赖注入&#xff0c;是学习怎样实现控…...

编程日记 2025/9/19 14:41:50

排序与算法：插入排序

执行效果 插入排序的执行效果是这样的&#xff1a; 呃……看不懂吗&#xff1f;没关系&#xff0c;接着往下看介绍 算法介绍 插入排序&#xff08;Insertion Sort&#xff09;是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列&#xff0c;对于未排序数据&#xff0c…...

编程日记 2025/9/20 13:09:47

uniapp 打包安卓 集成高德地图

接入高德地图 let vm this;uni.chooseLocation({success: function (res) {// console.log(位置名称&#xff1a; res.name);// console.log(详细地址&#xff1a; res.address);// console.log(纬度&#xff1a; res.latitude);// console.log(经度&#xff1a; res.long…...

编程日记 2025/9/20 11:28:47

python爬虫系列课程2：如何下载Xpath Helper

python爬虫系列课程2：如何下载Xpath Helper 一、访问极简插件官网二、点击搜索按钮三、输入xpath并点击搜索四、点击推荐下载五、将下载下来的文件解压缩六、打开扩展程序界面七、将xpath.crx文件拖入扩展程序界面一、访问极简插件官网 极简插件官网地址：https://chrome.zzz…...

编程日记 2025/9/20 12:26:40

win10系统上的虚拟机安装麒麟V10系统提示找不到操作系统

目录预览 一、问题描述二、原因分析三、解决方案四、参考链接 一、问题描述 win10系统上的虚拟机安装麒麟V10系统提示找不到操作系统&#xff0c;报错&#xff1a;Operating System not found 二、原因分析 国产系统&#xff0c;需要注意的点&#xff1a; 需要看你的系统类…...

编程日记 2025/9/8 6:00:51

基于微信小程序的宿舍报修管理系统设计与实现，SpringBoot（15500字）+Vue+毕业论文+指导搭建视频

运行环境 jdkmysqlIntelliJ IDEAmaven3微信开发者工具 项目技术SpringBoothtmlcssjsjqueryvue2uni-app 宿舍报修小程序是一个集中管理宿舍维修请求的在线平台&#xff0c;为学生、维修人员和管理员提供了一个便捷、高效的交互界面。以下是关于这些功能的简单介绍&#xff1a; …...

编程日记 2025/9/8 6:00:49

分布式同步锁：原理、实现与应用

分布式同步锁&#xff1a;原理、实现与应用 引言1. 分布式同步锁的基本概念1.1 什么是分布式同步锁&#xff1f;1.2 分布式锁的特性 2. 分布式锁的实现方式2.1 基于数据库的分布式锁实现原理优缺点示例 2.2 基于 Redis 的分布式锁实现原理优缺点示例Redlock 算法 2.3 基于 ZooK…...

编程日记 2025/9/13 20:12:37

Chrome多开终极形态解锁！「窗口管理工具+IP隔离插件

Web3项目多开&#xff0c;继ads指纹浏览器钱包被盗后&#xff0c;更多人采用原生chrome浏览器&#xff0c;当然对于新手&#xff0c;指纹浏览器每月成本也是一笔不小开支&#xff0c;今天逛Github发现了这样一个解决方案&#xff0c;作者开发了窗口管理工具IP隔离插件&#xff…...

编程日记 2025/9/6 1:41:24

FreeSwitch的应用类模块

FreeSWITCH 应用类模块&#xff08;Applications&#xff09;完整表格 模块名称功能描述mod_callcenter提供呼叫中心功能&#xff0c;支持队列、座席管理、监控等。mod_conference提供多方会议功能&#xff0c;支持音频、视频会议。mod_blacklist提供黑名单功能&#xff0c;阻…...

编程日记 2025/9/16 4:54:03