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Day49 | 动态规划：线性DP 判断子序列两个字符串的删除操作

news 来源：原创 2025/7/14 11:50:29

Day49 | 动态规划：线性DP 判断子序列&&两个字符串的删除操作

动态规划应该如何学习？-CSDN博客

动态规划学习：

1.思考回溯法（深度优先遍历）怎么写

注意要画树形结构图

2.转成记忆化搜索

看哪些地方是重复计算的，怎么用记忆化搜索给顶替掉这些重复计算

3.把记忆化搜索翻译成动态规划

基本就是1:1转换

文章目录

Day49 | 动态规划：线性DP 判断子序列&&两个字符串的删除操作
- 392.判断子序列
- - 思路分析（子问题）：
  - 递归边界
  - 1.回溯
  - 2.记忆化搜索
  - 3.动态规划
- 583.两个字符串的删除操作
- - 思路分析（子问题）：
  - 1.回溯
  - 2.记忆化搜索
  - 3.动态规划

392.判断子序列

392. 判断子序列 - 力扣（LeetCode）

思路分析（子问题）：

就是昨天的编辑距离的删除操作Day48 | 动态规划：线性DP 编辑距离-CSDN博客

dfs(x,y)就是s的前x个字符是不是t的前y个字符的子序列，是返回true，不是返回false

x为s的下标，y为t的下标

还是看选或不选s[x]和t[y]

1.如果s[x]==t[y]

那就选s[x]和t[y]

返回dfs(x-1,y-1)，继续递归下面的，即

dfs(x,y)=dfs(x-1,y-1)

也可以理解为当前的s[x]和t[y]对结果没有影响

2.如果s[x]!=t[y]

那就是删除掉t[y]看t剩下的部分包不包含s

dfs(x,y)=dfs(x,y-1)

递归边界

如果s为空串，那一定是t的子序列，返回true

如果t为空串，那s不管怎么样都不会是t的子序列，返回false

1.回溯

class Solution {
public:bool dfs(int i,int j,string &s,string &t){if(i<0)return true;if(j<0)return false;if(s[i]==t[j])return dfs(i-1,j-1,s,t);elsereturn dfs(i,j-1,s,t);}bool isSubsequence(string s, string t) {return dfs(s.size()-1,t.size()-1,s,t);}
};

2.记忆化搜索

就是搞一个哈希表dp，全都初始化为-1，每次返回前给哈希表dp赋值，碰到不是-1的那就是算过的，那就直接返回计算过的结果，不需要再次递归了

class Solution {
public:bool dfs(int i,int j,string &s,string &t,vector<vector<int>> &dp){if(i<0)return true;if(j<0)return false;if(dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];if(s[i]==t[j])return dp[i][j]=dfs(i-1,j-1,s,t,dp);elsereturn dp[i][j]=dfs(i,j-1,s,t,dp);}bool isSubsequence(string s, string t) {vector<vector<int>> dp(s.size(),vector<int>(t.size(),-1));return dfs(s.size()-1,t.size()-1,s,t,dp);}
};

3.动态规划

注意我们的i=0和j=0是表示的dfs中i<0和j<0非法的状态，即s为空串或者t为空串，对应的是递归边界

所以dp数组的下标从1开始记录答案

class Solution {
public:bool isSubsequence(string s, string t) {vector<vector<bool>> dp(s.size()+1,vector<bool>(t.size()+1,false));for(int i=0;i<=t.size();i++)dp[0][i]=true;for(int i=0;i<s.size();i++)for(int j=0;j<t.size();j++)if(s[i]==t[j])dp[i+1][j+1]=dp[i][j];else    dp[i+1][j+1]=dp[i+1][j];return dp[s.size()][t.size()];}
};

583.两个字符串的删除操作

583. 两个字符串的删除操作 - 力扣（LeetCode）

思路分析（子问题）：

就是昨天的编辑距离的删除操作Day48 | 动态规划：线性DP 编辑距离-CSDN博客

//相等不用删		
if(s[i]==t[j])return dfs(i-1,j-1,s,t);
//不相等
elsereturn min(dfs(i-1,j,s,t),dfs(i,j-1,s,t))+1;
//               删s的            删t的
//两个里面搞一个最小值最后再把删除这一步的步数1加上搞定

仅仅是去掉了替换操作，剩下的代码都一样的，这里不做过多的解释了

1.回溯

class Solution {
public:int dfs(int i,int j,string& s,string &t){if(i<0)return j+1;if(j<0)return i+1;if(s[i]==t[j])return dfs(i-1,j-1,s,t);elsereturn min(dfs(i-1,j,s,t),dfs(i,j-1,s,t))+1;}int minDistance(string word1, string word2) {return dfs(word1.size()-1,word2.size()-1,word1,word2);        }
};

2.记忆化搜索

就是搞一个哈希表dp，全都初始化为-1，每次返回前给哈希表dp赋值，碰到不是-1的那就是算过的，那就直接返回计算过的结果，不需要再次递归了

class Solution {
public:int dfs(int i,int j,string& s,string &t,vector<vector<int>> &dp){if(i<0)return j+1;if(j<0)return i+1;if(dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];if(s[i]==t[j])return dp[i][j]=dfs(i-1,j-1,s,t,dp);elsereturn dp[i][j]=min(dfs(i-1,j,s,t,dp),dfs(i,j-1,s,t,dp))+1;}int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size(),vector<int>(word2.size(),-1));return dfs(word1.size()-1,word2.size()-1,word1,word2,dp);        }
};

3.动态规划

注意我们的i=0和j=0是表示的dfs中i<0和j<0非法的状态，即s为空串或者t为空串，对应的是递归边界

所以dp数组的下标从1开始记录答案

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));for(int i=0;i<=word2.size();i++)dp[0][i]=i;for(int i=0;i<=word1.size();i++)dp[i][0]=i;for(int i=0;i<word1.size();i++)for(int j=0;j<word2.size();j++)if(word1[i]==word2[j])dp[i+1][j+1]=dp[i][j];elsedp[i+1][j+1]=min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])+1;return dp[word1.size()][word2.size()];        }
};

Day49 | 动态规划：线性DP 判断子序列两个字符串的删除操作

Day49 | 动态规划 ：线性DP 判断子序列&&两个字符串的删除操作动态规划应该如何学习？-CSDN博客动态规划学习： 1.思考回溯法（深度优先遍历）怎么写注意要画树形结构图 2.转成记忆化搜索看哪些地方是重复…...

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Linux创建免密登陆（错误：Permission denied (publickey,gssapi-keyex,gssapi-with-mic)）

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机器学习深掘临床研究中小分子代谢标志物的探索与应用

摘要随着生命科学的发展，小分子生物标志物在临床研究中的作用日益凸显。机器学习技术为挖掘小分子生物标志物提供了强大工具。本文介绍了小分子生物标志物的定义、分类及在临床医学中的应用，阐述了常用机器学习算法在生物标志物挖掘中的优势&#xff0…...

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计算机网络 （第八版）谢希仁第 4 章网络层4.2.2 IP地址**无分类编址CIDR**IP地址的特点 4.2.3 IP地址与MAC地址4.2.4 ARP 地址解析协议4.2.5 IP数据报的格式题目2：IP数据报分片与重组题目：计算IP数据报的首部校验和(不正确未改) …...

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Android按键点击事件三种实现方法

1. 在xml文件中为 Button 添加android:onclick属性由于没有onclick这个函数，onclick下面会提示红色波浪线错误，然后单击一下"onclick"按住键盘上AltEnter键,选择在activity中生成函数 public void onclick(View view) {Toast.makeText(this,&…...

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微信小程序中会议列表页面的前后端实现

题外话：想通过集成腾讯IM来解决即时聊天的问题，如果含语音视频，腾讯组件一年5万起步，贵了！后面我们改为自己实现这个功能，这里只是个总结而已。图文会诊需求首先是个图文列表界面同个界面可以查看具体…...

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决策树——基于乳腺癌数据集与cpu数据集实现

决策树——乳腺癌数据实现 4.1 训练决策树模型，并计算测试集的准确率 1. 读入数据 from sklearn import datasets from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import confusion_matrix …...

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2024年11月24日Github流行趋势

项目名称：FreeCAD 项目维护者：wwmayer, yorikvanhavre, berndhahnebach, chennes, WandererFan等项目介绍：FreeCAD是一个免费且开源的多平台3D参数化建模工具。项目star数：20,875项目fork数：4,117 项目名称&#xff1…...

编程日记 2025/7/14 20:21:14

库的操作.

创建、删除数据库创建语法： CREATE DATABASE [IF NOT EXISTS] db_name[ ]是可选项，IF NOT EXISTS 是表明如果不存在才能创建数据库 //查看数据库，假设7行 show databases; //创建数据库 --- 本质在Linux创建一个目录 create database databa…...

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Go错误与日志处理—推荐实践

错误的分类在 Go 语言中，错误是通过实现 error 接口的类型表示的，但不同场景下的错误可以按性质和用途进行分类。以下是 Go 语言错误的常见分类，以及每类错误的解释和示例： 标准错误类型标准库中定义了许多常见的错误类型&…...

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Day49 | 动态规划 ：线性DP 判断子序列&&两个字符串的删除操作

文章目录

392.判断子序列

思路分析（子问题）：

递归边界

1.回溯

2.记忆化搜索

3.动态规划

583.两个字符串的删除操作

思路分析（子问题）：

1.回溯

2.记忆化搜索

3.动态规划

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