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机器学习之数学基础：线性代数、微积分、概率论 | PyTorch 深度学习实战

news 来源：原创 2025/5/10 11:52:07

前一篇文章，使用线性回归模型逼近目标模型 | PyTorch 深度学习实战

本系列文章 GitHub Repo: https://github.com/hailiang-wang/pytorch-get-started

本篇文章内容来自于强化学习必修课：引领人工智能新时代【梗直哥瞿炜】

线性代数、微积分、概率论

线性代数
- 单位向量
- 向量的内积
- 向量的外积
- 矩阵的乘法
- 矩阵的内积和哈达玛积（Hadamard product）
- 矩阵乘法的性质
微积分
- 微分
- 偏导数
- 梯度
- 链式法则
概率论
- 事件
- 随机变量与概率分布
- 概率密度
- 联合概率和条件概率
- 贝叶斯定理
- 极大似然估计

线性代数

单位向量

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向量的内积

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向量的外积

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矩阵的乘法

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矩阵的内积和哈达玛积（Hadamard product）

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矩阵乘法的性质

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微积分

微分

微分是指函数的局部变化的一种线性描述，自变量的微分记作 $d x$ ，函数 $y = f (x)$ 的微分记作 $d y = df (x) = f^{'} (x) d x$

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导数是微分的比值 $f'(x)=\frac{df(x)}{dx}$ ，导数表示变化率，微分表示变化量。

偏导数

偏导数指的是多元函数在某一点处关于某一变量的导数
通常用符号 $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ 来表示多元函数 z = f(x,y) 关于 x 的偏导数

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梯度

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梯度下降算法的一个主要问题，就是没有考虑到变量和变量之间的相互影响，而是每维依靠自己的变化去调节。

链式法则

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概率论

事件

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随机变量与概率分布

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概率密度

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联合概率和条件概率

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贝叶斯定理

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极大似然估计

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理解极大似然估计，是重点。

机器学习之数学基础：线性代数、微积分、概率论 | PyTorch 深度学习实战

前一篇文章，使用线性回归模型逼近目标模型 | PyTorch 深度学习实战本系列文章 GitHub Repo: https://github.com/hailiang-wang/pytorch-get-started 本篇文章内容来自于强化学习必修课：引领人工智能新时代【梗直哥瞿炜】线性代数、微积分、概率论 …...

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springcloud微服务使用不同端口启动同一服务

若想同时启动两个服务，则会产生端口冲突，在启动类设置界面，添加虚拟机选项，随后设置 -Dserver.portxxxx即可...

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编程日记 2025/5/10 10:33:34

【容器技术01】使用 busybox 构建 Mini Linux FS

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Effective Python系列（1.3）：使用zip函数同时遍历两个迭代器

zip函数是 Python 中的一个内置函数，用于将多个可迭代对象（如列表、元组等）的元素配对，生成一个迭代器。使用 zip 函数的好处之一就是能够节省内存空间，因为该函数会创建惰性生成器，每次遍历时只生成一个元…...

编程日记 2025/5/10 11:38:18

gitlab个别服务无法启动可能原因

目录一、gitlab的puma服务一直重启 1. 查看日志 2. 检查配置文件 3. 重新配置和重启 GitLab 4. 检查系统资源 5. 检查依赖和服务状态 6. 清理和优化 7. 升级 GitLab 8. 查看社区和文档二、 gitlab个别服务无法启动可能原因 1.服务器内存或磁盘已满 2.puma端口冲突…...

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基于Springboot+vue的租车网站系统

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【学术征稿-组织单位武汉理工大学西安理工大学、西安财经大学】第三届通信网络与机器学习(CNML 2025)

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编程日记 2025/5/9 16:53:50

设计模式学习

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编程日记 2025/5/10 11:21:50

js-对象-JSON

JavaScript自定义对象 JSON 概念: JavaScript Object Notation，JavaScript对象标记法. JSON 是通过JavaScript 对象标记法书写的文本。由于其语法简单，层次结构鲜明，现多用于作为数据载体，在网络中进行数据传输. json中属性名(k…...

编程日记 2025/5/10 3:53:08

C/C++编译器

C/C 代码是不可跨平台的，Windows 和 Unix-like 有着不同的 API，C/C 在不同平台有着不同编译器。 MSVC Windows 平台，MSVC 是 Visual Studio 中自带的 C/C 编译器。 GCC Unix-like 平台，GCC 原名 GNU C Compiler，后…...

编程日记 2025/5/10 11:07:35

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一、查看和编辑数据 1、查看数据直接打印到控制台 x <- data.frame(a1:20, b21:30) x View()函数此函数可以将数据以电子表格的形式进行展示。用reshape2包中的tips进行举例： library("reshape2") View(tips) head()函数查看前几行数据&…...

编程日记 2025/5/9 14:10:17

Linux 安装 RabbitMQ

Linux下安装RabbitMQ 1 、获取安装包 # 地址 https://github.com/rabbitmq/erlang-rpm/releases/download/v21.3.8.9/erlang-21.3.8.9-1.el7.x86_64.rpm erlang-21.3.8.9-1.el7.x86_64.rpmsocat-1.7.3.2-1.el6.lux.x86_64.rpm# 地址 https://github.com/rabbitmq/rabbitmq-se…...

编程日记 2025/5/10 10:43:30

“AI智能分析综合管理系统：企业管理的智慧中枢

在如今这个快节奏的商业世界里，企业面临的挑战越来越多，数据像潮水一样涌来，管理工作变得愈发复杂。为了应对这些难题，AI智能分析综合管理系统闪亮登场，它就像是企业的智慧中枢，让管理变得轻松又高效。过去…...

编程日记 2025/5/9 22:12:50

2024最新版Java面试题及答案，【来自于各大厂】

发现网上很多Java面试题都没有答案，所以花了很长时间搜集整理出来了这套Java面试题大全~ 篇幅限制就只能给大家展示小册部分内容了，需要完整版的及Java面试宝典小伙伴点赞转发，关注我后在【翻到最下方，文尾点击名片】即可免费获取…...

编程日记 2025/5/9 11:10:07

调用腾讯云批量文本翻译API翻译srt字幕

上一篇文章介绍了调用百度翻译API翻译日文srt字幕的方法。百度翻译API是get方式调用，参数都放在ur中，每次调用翻译文本长度除了接口限制外，还有url长度限制，而日文字符通过ur转码后会占9个字符长度，其实从这个角度来讲…...

编程日记 2025/5/10 11:16:21

【分块解决大文件上传的最佳实践】

前言前几天看了一篇关于大文件上传分块实现的博客，代码实现过于复杂且冗长，而且没有进行外网上传的测试。因此，我决定自己动手实现一个大文件上传，并进行优化。实现思路在许多应用中，大文件上传是常见的需求&…...

编程日记 2025/5/10 10:42:24

机器学习中的关键概念：通过SKlearn的MNIST实验深入理解

欢迎来到我的主页：【Echo-Nie】本篇文章收录于专栏【机器学习】 1 sklearn相关介绍 Scikit-learn 是一个广泛使用的开源机器学习库，提供了简单而高效的数据挖掘和数据分析工具。它建立在 NumPy、SciPy 和 matplotlib 等科学计算库之上，支持…...

编程日记 2025/5/10 11:22:53

【Elasticsearch】post_filter

post_filter是 Elasticsearch 中的一种后置过滤机制，用于在查询执行完成后对结果进行过滤。以下是关于post_filter的详细介绍： 工作原理 • 查询后过滤：post_filter在查询执行完毕后对返回的文档集进行过滤。这意味着所有与查询匹配的文档都…...

编程日记 2025/5/10 11:20:47

Git基础

目录一、Git介绍二、Git下载与配置1、下载安装Git2、Git配置2.1 注册码云账号2.2 Git配置三、Git开发流程1、相关代码2、上述代码执行截图示例四、Git提交&撤销五、Git资料一、Git介绍 Git是一种分布式版本控制系统，广泛用于软件开发项目的版本管理。它由L…...

编程日记 2025/5/10 10:21:56

深度学习系列--02.损失函数

一.定义损失函数（Loss Function）是机器学习和深度学习中用于衡量模型预测结果与真实标签之间差异的函数，它在模型训练和评估过程中起着至关重要的作用二.作用 1.指导模型训练提供优化方向：在训练模型时，我们的目…...

编程日记 2025/5/9 7:47:36

如何在自己mac电脑上私有化部署deep seek

在 Mac 电脑上私有化部署 DeepSeek 的步骤如下： 1. 环境准备安装 Homebrew（如果尚未安装）： Homebrew 是 macOS 上的包管理工具，用于安装依赖。 /bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com…...

编程日记 2025/5/6 12:59:30

攻防世界 fileclude

代码审计 WRONG WAY! <?php include("flag.php"); highlight_file(__FILE__);//高亮显示文件的源代码 if(isset($_GET["file1"]) && isset($_GET["file2"]))//检查file1和file2参数是否存在 {$file1 $_GET["file1"];$fi…...

编程日记 2025/5/9 18:06:21

Ubuntu24登录PostgreSql数据库的一般方法

命令格式如 psql -U user -d db 或者 sudo psql -U user -d db 修改配置 /etc/postgresql/16/main/postgresql.conf 改成md5，然后重新启动pgsql sudo systemctl restart postgresql...

编程日记 2025/5/1 15:30:35

3.5 Go(特殊函数)

目录一、匿名函数 1、匿名函数的特点： 2、匿名函数代码示例 2、匿名函数的类型二、递归函数 1. 递推公式版本 2. 循环改递归三、嵌套函数 1、嵌套函数用途 2、代码示例 3、作用域 & 变量生存周期四、闭包 1、闭包使用场景 2、代码示例五、De…...

编程日记 2025/5/6 15:19:35

设计模式学习(三)

行为模式职责链模式（Chain of Responsibility Pattern） 定义它允许多个对象有机会处理请求，从而避免请求的发送者与接收者之间的耦合。职责链模式将这些对象连成一条链，并沿着这条链传递请求，直到有对象处理它为止…...

编程日记 2025/5/7 17:34:48

挑战项目 --- 微服务编程测评系统（在线OJ系统）

一、前言 1.为什么要做项目面试官要问项目，考察你到底是理论派还是实战派？ 1.希望从你的项目中看到你的真实能力和对知识的灵活运用。 2.展示你在面对问题和需求时的思考方式及解决问题的能力。 3.面试官会就你项目提出一些问题，或扩展需求…...

编程日记 2025/5/9 15:01:29

堆（Heap）的原理与C++实现

1. 什么是堆？ 堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，通常用于实现优先队列。堆可以分为两种类型： 最大堆（Max Heap）：每个节点的值都大于或等于其子节点的值。最小堆（Min H…...

编程日记 2025/5/4 18:07:24

（10）如何获取 linux 系统上的 TCP 、 UDP 套接字的收发缓存的默认大小，以及代码范例

（1） 先介绍下后面的代码里要用到的基础函数： 以及： （2） 接着给出现代版的读写 socket 参数的系统函数 ： 以及： （3） 给出一言的范例代码，获取…...

编程日记 2025/5/6 20:06:14

linux 进程补充

环境变量基本概念环境变量(environment variables)一般是指在操作系统中用来指定操作系统运行环境的一些参数如：我们在编写C/C代码的时候，在链接的时候，从来不知道我们的所链接的动态静态库在哪里，但是照样可以链接成功&#…...

编程日记 2025/5/3 6:27:29

通过docker安装部署deepseek以及python实现

前提条件 Docker 安装：确保你的系统已经安装并正确配置了 Docker。可以通过运行 docker --version 来验证 Docker 是否安装成功。网络环境：保证设备有稳定的网络连接，以便拉取 Docker 镜像和模型文件。步骤一：拉取 Ollama Docker 镜像 Ollama 可以帮助我们更方便地管理…...

编程日记 2025/5/9 13:23:59

vim-plug的自动安装与基本使用介绍

vim-plug介绍 Vim-plug 是一个轻量级的 Vim 插件管理器，它允许你轻松地管理 Vim 插件的安装、更新和卸载。相较于其他插件管理器，vim-plug 的优点是简单易用，速度较快，而且支持懒加载插件（即按需加载） 自动…...

编程日记 2025/5/10 9:51:07

Python 自学秘籍：开启编程之旅，人生苦短，我用python。

从2009年，用了几次python后就放弃了，一直用的php，现在人工智能时代，完全没php什么事情。必须搞python了，虽然已经40多岁了。死磕python了。让滔滔陪着你一起学python 吧。开启新世界在当今人工智能化的时代&#xff…...

编程日记 2025/5/5 9:11:47

DRGDIP 2.0时代下基于PostgreSQL的成本管理实践与探索（上）

一、引言 1.1 研究背景与意义在医疗领域的改革进程中， DRG/DIP 2.0 时代，医院成本管理的重要性愈发凸显。新的医保支付方式下，医院的收入不再单纯取决于医疗服务项目的数量，而是与病种的分组、费用标准以及成本控制紧密相关。这…...

编程日记 2025/4/22 15:55:57

swift 专题三 swift 规范一

一、Swift编码命名规范对类、结构体、枚举和协议等类型的命名应该采用大驼峰法，如 SplitViewController。文件名采用大驼峰法，如BlockOperation.swift。对于扩展文件，有时扩展定义在一个独立的文件中，用“原始类型名扩展名…...

编程日记 2025/5/4 18:17:17

Vue的状态管理：用响应式 API 做简单状态管理、状态管理库（Pinia ）

文章目录引言单向数据流多个组件共享一个共同的状态I 用响应式 API 做简单状态管理使用 reactive()创建一个在多个组件实例间共享的响应式对象使用ref()返回一个全局状态II 状态管理库Pinia枚举状态管理引言单向数据流每一个 Vue 组件实例都在“管理”它自己的响应式状态了…...

编程日记 2025/5/7 21:25:31

排序算法--希尔排序

希尔排序是插入排序的改进版本，适合中等规模数据排序，性能优于简单插入排序。 // 希尔排序函数 void shellSort(int arr[], int n) {// 初始间隔（gap）为数组长度的一半，逐步缩小for (int gap n / 2; gap > 0; gap …...

编程日记 2025/5/8 9:25:41

HAL库 Systick定时器基于STM32F103EZT6 野火霸道,可做参考

目录 1.时钟选择(这里选择高速外部时钟) 编辑 2.调试模式和时基源选择: 3.LED的GPIO配置这里用板子的红灯PB5 4.工程配置 5.1ms的systick中断实现led闪烁源码: 6.修改systick的中断频率 7.systick定时原理 SysTick 定时器的工作原理中断触发机制 HAL_SYSTICK_Co…...

编程日记 2025/4/30 22:24:24

ESXI虚拟机中部署docker会降低服务器性能

在 8 核 16GB 的 ESXi 虚拟机中部署 Docker 的性能影响分析在 ESXi 虚拟机中运行 Docker 容器时，性能影响主要来自以下几个方面： 虚拟化开销：ESXi 虚拟化层和 Docker 容器化层的叠加。资源竞争：虚拟机与容器之间对 CPU、内存、…...

编程日记 2025/5/8 0:06:49

前端 | JavaScript中的reduce方法

1. 什么是reduce reduce 方法是 JavaScript 中数组的重要方法之一，用于对数组中的元素进行累积计算。它接收一个回调函数作为参数，并返回一个最终计算结果。reduce 在许多场景下都非常有用，比如求和、数组扁平化、对象计数、数据转换等。 2…...

编程日记 2025/5/6 1:30:34

基于联合概率密度与深度优化的反潜航空深弹命中概率模型研究摘要

前言：项目题材来自数学建模2024年的D题，文章内容为笔者和队友原创，提供一个思路。摘要随着现代军事技术的发展，深水炸弹在特定场景下的反潜作战效能日益凸显，如何最大化的发挥深弹威力也成为重要研究课题。本文针对评估深弹投掷落点对命中潜艇概率的影响进行分析，综合利…...

编程日记 2025/5/7 10:56:32

将OneDrive上的文件定期备份到移动硬盘

背景： 我在oneDrive上存了很多文件，分布在多个文件夹中，也有套了好几层文件夹的情况。我希望每隔一段时间，将oneDrive上的所有文件向移动硬盘上拷贝一份，但是我只想将距离上一次向移动硬盘拷贝的文件相比，发…...

编程日记 2025/5/6 8:05:59

01vue3实战-----前言

01vue3实战-----前言 1.大前端时代2.技术栈3.项目大致展示4.创建Vue项目4.1Vue CLI4.2create-vue 5.参考资料 1.大前端时代前端移动端iOS/android开发桌面端 window/mac 常用的electron框架来开发其它平台:穿戴设备、车载系统(智能汽车)、VR、AR…web3方向 2.技术栈开发工…...

编程日记 2025/5/6 20:54:59

SQL 秒变三线表 sql导出三线表

🎯SQL 秒变三线表，校园小助手超神啦宝子们，搞数据分析、写论文的时候，从 SQL 里导出数据做成三线表是不是特别让人头疼😩 手动调整格式，不仅繁琐，还容易出错，分分钟把人逼疯&#…...

编程日记 2025/5/4 4:25:04

线性代数、微积分、概率论

线性代数

单位向量

向量的内积

向量的外积

矩阵的乘法

矩阵的内积和哈达玛积（Hadamard product）

矩阵乘法的性质

微积分

微分

偏导数

梯度

链式法则

概率论

事件

随机变量与概率分布

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联合概率和条件概率

贝叶斯定理

极大似然估计

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