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C++之递归

news 来源：原创 2025/5/12 5:39:28

递归

递归函数是指一个函数直接或间接地调用自身。递归函数通常用于解决可以分解为相似子问题的问题，例如计算阶乘、斐波那契数列、遍历树结构等

基本结构

一个递归函数通常包含两个部分：

基准条件（Base Case）：这是递归终止的条件。如果没有基准条件，递归将无限进行下去，导致栈溢出。
递归条件（Recursive Case）：这是函数调用自身的部分，通常会将问题分解为更小的子问题。

示例一计算阶乘

#include <iostream>// 递归函数计算阶乘
int factorial(int n) {// 基准条件if (n == 0 || n == 1) {return 1;}// 递归条件return n * factorial(n - 1);
}int main() {int n = 5;std::cout << "Factorial of " << n << " is " << factorial(n) << std::endl;return 0;
}

输出：

Factorial of 5 is 120

示例2 斐波那契数列

斐波那契数列是另一个经典的递归问题。数列中的每个数字是前两个数字的和。

#include <iostream>// 递归函数计算斐波那契数列
int fibonacci(int n) {// 基准条件if (n <= 1) {return n;}// 递归条件return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}int main() {int n = 6;std::cout << "Fibonacci number at position " << n << " is " << fibonacci(n) << std::endl;return 0;
}

输出

Fibonacci number at position 6 is 8

递归的优缺点

优点

代码简洁，易于理解。
适合解决分治问题（如树遍历、排序算法等）。

缺点

递归调用会消耗栈空间，可能导致栈溢出。
递归可能导致重复计算，效率较低（如斐波那契数列的简单递归实现）。

尾递归优化

尾递归是一种特殊的递归形式，递归调用是函数中的最后一条语句。某些编译器可以对尾递归进行优化，将其转换为循环，从而避免栈溢出。

// 尾递归版本的阶乘函数
int factorial_tail_recursive(int n, int result = 1) {if (n == 0 || n == 1) {return result;}return factorial_tail_recursive(n - 1, n * result);
}

总结

递归是 C++ 中一种强大的工具，但需要谨慎使用，确保有正确的基准条件，并注意递归深度和效率问题。对于某些问题，递归可以提供简洁的解决方案，但在性能要求较高的情况下，可能需要考虑使用迭代或其他优化技术。

C++之递归

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