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G1. Yunli‘s Subarray Queries (easy version)

news 来源：原创 2025/5/15 12:44:12

题目链接：Problem - 2009G1 - Codeforces

题目大意：给你一个长度为n的整数数组a序列，然后你可以操作任何次，将序列里的一个数换成其他任意数字。后有q次询问，每一次询问[L, R] 在此区间里，可最少进行多少次以上操作，让[L, R] 成为一个连续的子数组。

输入：

第一行包含 t ( 1≤t≤1e4 ) - 测试用例数。

每个测试用例的第一行包含三个整数 n 、 k 和 q ( 1≤k≤n≤2⋅1e5 , 1 ≤ q ≤ 2⋅1e5 )--数组长度、连续子数组长度和查询次数。

下面一行包含 n 个整数 a1,a2,…,an ( 1 ≤ ai ≤ n )。

下面 q 行包含两个整数 l 和 r ( 1≤ l ≤ r ≤ n , r=l+k−1 )--查询的边界。

保证所有测试用例中 n 的总和不超过 2⋅1e5 ，所有测试用例中 q 的总和不超过 2⋅1e5 。

在此版本中保证r = l + k - 1.

考察：滑动窗口， c++STL, 离线查询

1. 技巧，让我们求[l,r] 区间了的数变成连续的数，的最少操作次数。如果采用滑动窗口，可以发现，在k长的窗口内，不好统计连续的子数组。此时采用该数减该数的下标，后统计在窗口内的众数（即：a[ i ] - i），这样让求法可以进行。假如： 1 2 3 5 变换过后 0 0 0 1，这样连续的子数组就为此时0的个数。

2. 采用map, multiset, 来维护窗口的数据，map记录窗口里数据的出现次数， multiset记录出现次数的排序，每一次的众数的数量为 *st.rbegin().

3.离线查询：通过以上窗口的滑动，记录每一个区间的某一个数的最大数量。最后输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;using i64 = long long;
using i128 = __int128;
using ui64 = unsigned long long;void solve(){int n, k, q;cin >> n >> k >> q;vector<int> a(n+1);for(int i=1; i<=n; i++) {cin >> a[i];}//离线查询时用的mpmap<pair<int,int>, int> mp;map<int, int> cnt;multiset<int> st;int l=1, r=1;while(r<=n) {int num = cnt[a[r]-r]++;//进入窗口st.insert(num+1);auto it = st.find(num);if(it!=st.end()) {st.erase(it);}if(r - l == k-1) {//等于窗口大小时，更新ans, l同时移动mp[{l,r}] = *st.rbegin();num = cnt[a[l]-l]--;st.insert(num-1);it = st.find(num);if(it != st.end()) {st.erase(it);}//滑出窗口的操作l++;}r++;}while(q--) {int l, r;cin >> l >> r;cout << k - mp[make_pair(l, r)] << "\n";}
}
int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0), cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while(t--) {solve();}return 0;
}

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